高中物理 1.3 研究斜抛运动每课一练 沪科必修2

1.3 研究斜抛运动

题组一 对斜抛运动的理解

1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动

B．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C．任意两段相等时间内的速度大小变化相等 D．任意两段相等时间内的速度变化相等 答案 D

解析 斜抛运动是指将物体用一定的初速度斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错．根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对． 2．斜抛运动和平抛运动的共同特点是( ) A．加速度都是g B．运动轨迹都是抛物线

C．运动时间都与抛出时的初速度大小有关 D．速度变化率都随时间变化 答案 AB

解析 物理学中的斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A正确，选项D错误．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的飞行时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与竖直分位移有关，与初速度无关，故选项C错误．

3．做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列图像中正确描述竖直方向上物体运动速度的为( )

答案 C

4.如图1所示是斜向上抛出的物体运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )

图1

A．物体在C点的速度为零

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B．物体在A点的速度与在B点的速度相同

C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度 D．物体在A、B、C各点的加速度都相同 答案 CD

解析 速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不相同．物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向为加速度总为g的上抛运动． 题组二 斜抛运动的射高和射程

5．关于斜抛运动，下面的说法正确的是( ) A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长 B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长 C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长 D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长 答案 BD

解析 斜抛运动的运动时间取决于竖直方向的分运动的运动时间．

6．A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则下列关于HA和HB的大小判断正确的是( )

A．HAHB D．无法确定 答案 C

解析 设初速度为v0，在光滑斜面上时，对物体A进行受力分析可以得到物体的加速度a＝mgsin θ2

＝gsin θ，物体在斜面上运动的长度为L，则v 0＝2gLsin θ，离地面的最大高度

m222

v0 v0 sinθ

HA＝Lsin θ＝；斜向上抛时，B物体竖直分速度vy＝v0sin θ，上升的最大高度HB＝

2g2g

7．从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角抛出两小球A、B，两小球的水平射程相同，已知小球A的抛射角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )

2v0 sin θ

A．球的水平射程为 2gπ

B．小球B的抛射角一定为－θ

2

tA1

C．两小球A、B在空中飞行时间的比值为＝

tBtan θD．两小球A、B上升的最大高度的比值为＝tan θ 答案 B

解析 将小球A的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动是竖直上抛运动，水

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hAhB平分运动是匀速直线运动，根据分运动公式，有： 竖直分运动：－v0sin θ＝v0sin θ－gt ①

水平分运动：x＝v0cos θt ②

联立①②解得：

22v0 sin θcos θx＝，故A错误；

g2v0 sin θcos θv0 sin 2θ水平射程表达式为：x＝＝.

22

gg由于两小球的水平射程相同，故两个小球的抛射角的两倍之和等于π，即两个小球的抛射角

π

互余，故小球B的抛射角一定为－θ.故B正确．

2

2v0sin θ

根据①式，小球A运动时间为：tA＝；

gπ

2v0sin(－θ)

2

同理，小球B运动时间为：tB＝；

gtAtan θ故两小球A、B在空中飞行时间的比值为：＝；故C错误；

tB1

222v0 v0 sin θy竖直分运动是竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有h＝＝；

2g2ghAtan2 θ

故两小球A、B上升的最大高度的比值为：＝；故D错误；故选B项．

hB1

8.如图2所示，是一枚斜向上射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )

图2

A．理论计算误差造成的 B．炮弹的形状造成的 C．空气阻力的影响造成的 D．这是一种随机现象 答案 C

解析 炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得理论曲线和弹道曲线相差较大． 题组三 综合应用

9．如图3所示，从地面上同一位置斜向上抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )

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图3

A．B的加速度比A的大 B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大 D．B在落地时的速度比A在落地时的大 答案 CD

解析 由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A错；设上升的最大高度为h，

122h在下落过程，由h＝gt，可知下落时间t＝，根据运动的对称性可知，两球上升时间和2g下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B错；由x＝vxt，可知vxA

222v ，可知B在落地时的速度y＝2gh，可知落地时，竖直方向的速度vyA＝vyB，再由v＝vx＋vy比A在落地时的大，故D正确．所以正确选项为C、D.

10.如图4所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )

图4

A．A和B的初速度大小关系为v1a2 C．A做匀变速运动，B做变加速运动 D．A和B的速度变化量相同 答案 AD

解析 如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，v1

11.如图5所示，将小球沿与水平方向成α角以速度v向右侧抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成β(β＞

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α)角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点(图中未标出)，空气阻力不计．则( )

图5

A．t1一定小于t2 B．t1一定大于t2 C．h1一定小于h2 D．h1一定大于h2 答案 A

解析 小球被抛出后，仅受重力作用，即在水平方向做匀速直线运动，无论小球是在上升阶段还是在下落阶段击中墙壁，其水平方向的位移都相等，因此有：vcos αt1＝vcos βt2，由于β＞α，因此vcos α＞vcos β，所以有：t1＜t2，故选项A正确，选项B错误；因小球击中墙壁可能在小球上升阶段，也可能在下落阶段，因此h1与h2的大小关系不能确定，故选项C、D错误．

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