2018-2019版高中物理 第二章 气体 5 理想气体学案 教科版选修3-3
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5 理想气体
[学习目标] 1.了解理想气体模型.2.知道实际气体看成理想气体的条件.
一、气体实验定律的适用条件
大量实验结果表明,在温度不太低、压强不太高的条件下,一切气体的状态变化虽然并非严格地遵守气体实验定律,但却能在较高程度上近似地遵守气体实验定律. 二、理想气体
1.定义:在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律的气体. 2.特点
(1)理想气体是一种理想化的模型,实际不存在.
(2)理想气体的分子除存在相互碰撞力外,不存在分子间作用力. (3)理想气体仅存在分子动能,没有分子势能. [即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)理想气体就是处于标准状况下的气体.(×) (2)理想气体只有分子动能,不考虑分子势能.(√)
(3)实际计算中,当气体分子间距离r>10r0时,可将气体视为理想气体进行研究.(√) (4)被压缩的气体,不能作为理想气体.(×)
一、理想气体
[导学探究] 为什么要引入理想气体的概念?
答案 由于气体实验定律只在压强不太大,温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致,为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,引入了理想气体的概念. [知识深化] 1.理想气体的特点
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计,分子不占空间,可视为质点. (3)理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力.
(4)理想气体分子无分子势能的变化,内能等于所有分子热运动的动能之和,只和温度有关.
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2.对理想气体的几点说明 (1)理想气体是不存在的.
(2)在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体.
(3)在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过大气压的几倍时,很多气体都可当成理想气体来处理.
(4)理想气体的内能仅由温度和分子总数决定,与气体的体积无关.
特别提醒 在涉及气体的内能、分子势能问题时要特别注意实际气体是否可视为理想气体,在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理,但这时往往关注的是气体质量是否一定.
例1 关于理想气体,下列说法正确的是( ) A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体 C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体 D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体 答案 C
解析 理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D错误. 例2 关于理想气体的下列说法正确的是( ) A.气体对容器的压强是由气体的重力产生的
B.气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的 C.一定质量的气体,分子的平均动能越大,气体压强也越大 D.压缩理想气体时要用力,是因为分子之间有斥力 答案 B
解析 气体对容器的压强是由气体分子对器壁的频繁碰撞产生的,选项A错,B对;气体的压强与分子的密集程度及分子的平均动能有关,平均动能越大则温度越高,但如果体积也变大,压强可能减小,故选项C错.压缩理想气体要用力,克服的是气体的压力(压强),而不是分子间的斥力,选项D错. 二、理想气体的状态方程
[导学探究] 如图1所示,一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程,又从状态B到C经历了一个等容过程,请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系.
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图1
答案 从A→B为等温变化过程,根据玻意耳定律可得pAVA=pBVB① 从B→C为等容变化过程,根据查理定律可得=② 由题意可知:TA=TB③
pBpCTBTCVB=VC④
联立①②③④式可得[知识深化]
1.对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件:一定质量的理想气体.
(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系,与中间的变化过程无关. (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定,与状态参量(p、V、T)无关.
(4)方程应用时单位方面:温度T必须是热力学温度,公式两边中压强p和体积V单位必须统一,但不一定是国际单位制中的单位. 2.理想气体状态方程与气体实验定律
pAVApCVC=. TATC?pppVpV?V=V时,=?查理定律?
TT=??TTVVp=p时,=?盖吕萨克定律???TT1
2
111
222
1
2
1
2
11
22
1
2
T1=T2时,p1V1=p2V2?玻意耳定律?
特别提醒 理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程,运用时,必须要明确气体不同状态下的状态参量,将它们的单位统一,且温度的单位一定要统一为国际单位K. 例3 (多选)一定质量的理想气体( )
A.先等压膨胀,再等容降温,其温度必低于起始温度 B.先等温膨胀,再等压压缩,其体积必小于起始体积 C.先等容升温,再等压压缩,其温度有可能等于起始温度 D.先等容加热,再绝热压缩,其内能必大于起始内能 答案 CD
解析 根据=C(恒量),则T=,先等压膨胀,体积(V)将增大,再等容降温,则压强ppVTpVC教育资料一
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又减小,但p·V的值难以确定其是否增减,故A错.同理,V=·C,等温膨胀时,压强p减小,等压压缩时,温度(T)又减小,则难以判定的值是否减小或增大,故B错.同理T=
TpTppV,先等容升温,压强p增大,但后来等压压缩V将减小,则p·V值可能不变,即T可能C等于起始温度,故C正确.先等容加热,再绝热压缩,气体的温度始终升高,则内能必定增加,即D正确.
例4 使一定质量的理想气体按图2甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.
图2
(1)已知气体在状态A的温度TA=300K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少? (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、
D四点,并且要画箭头表示变化的方向).说明每段图线各表示什么过程.
答案 见解析
解析 在p-V图中直观地看出,气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA=10L,pA=4atm,pB=4atm,pC=2atm,pD=2atm,VC=40L,VD=20L. (1)根据气体状态方程
pAVApCVCpDVD==, TATCTD可得TC=
pCVC2×40
·TA=×300K=600K pAVA4×10
pDVD2×20
TD=·TA=×300K=300K
pAVA4×10
由题意TB=TC=600K.
(2)由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有
pBVB=pCVC
得VB=
pCVC2×40
=L=20L pB4
在V-T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图所示),AB是等压膨胀过程,BC是等温膨胀过程,CD是等压压缩过程.
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1.(对理想气体的理解)(多选)下列对理想气体的理解,正确的有( ) A.理想气体实际上并不存在,只是一种理想化模型 B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D.在任何温度、任何压强下,理想气体都遵循气体实验定律 答案 AD
解析 理想气体是一种理想化模型,温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体;理想气体在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律,选项A、D正确,选项B错误.一定质量的理想气体的内能完全由温度决定,与体积无关,选项C错误.
2.(对理想气体状态方程的理解)(多选)一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T,经过一系列状态变化后,压强仍为p,则下列过程中可以实现的是( ) A.先等温膨胀,再等容降温 B.先等温压缩,再等容降温 C.先等容升温,再等温压缩 D.先等容降温,再等温压缩 答案 BD
解析 根据理想气体的状态方程=C,若经过等温膨胀则T不变、V增大,再经等容降温则V不变、T减小,由=C可知,p一定减小.A不正确,同理可以判断出C不正确,B、D正确.
3.(理想气体状态方程的应用)某气象探测气球内充有温度为27℃、压强为1.5×10Pa的氦气,其体积为5m.当气球升高到某一高度时,氦气温度为200K,压强变为0.8×10Pa,求这时气球的体积多大? 答案 6.25m
解析 以探测气球内的氦气作为研究对象,并可看做理想气体,其初始状态参量为:
3
3
55
pVTpVTT1=(273+27) K=300K p1=1.5×105Pa,V1=5m3
升到高空,其末状态为T2=200K,p2=0.8×10Pa
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5
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由理想气体状态方程
p1V1p2V2
=有: T1T2
5
p1T21.5×10×20033
V2=V1=×5m=6.25m. 5
p2T10.8×10×300
一、选择题
考点一 对理想气体的理解
1.关于理想气体,下面说法哪些是正确的是( ) A.理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B.理想气体的分子没有体积
C.理想气体是一种理想化模型,没有实际意义
D.实际气体在温度很低、压强很低的情况下,可看成理想气体 答案 A
解析 理想气体是指严格遵守气体实验定律的气体,实际气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体.理想气体分子间没有分子力,但分子有大小. 2.(多选)关于理想气体的性质,下列说法中正确的是( ) A.理想气体是一种假想的物理模型,实际并不存在
B.理想气体的存在是一种人为规定,它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高 D.氦气是液化温度最低的气体,任何情况下均可当作理想气体 答案 ABC
解析 理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型,现实中并不存在,其具备的特性均是人为规定的,A、B选项正确.对于理想气体,分子间不存在相互作用力,也就没有分子势能的变化,其内能的变化即为分子动能的变化,宏观上表现为温度的变化,C选项正确.实际中的不易液化的气体,包括液化温度最低的氦气,只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当作理想气体,在压强很大和温度很低的情形下,分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略,D选项错误.故正确答案为A、B、C. 考点二 理想气体状态方程的理解及应用
3.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能实现的是( ) A.使气体体积增加而同时温度降低 B.使气体温度升高,体积不变、压强减小 C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大 D.使气体温度升高,压强减小,体积减小
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答案 A
解析 由理想气体状态方程
pV=C得A项中只要压强减小就有可能,故A项正确;而B项中T体积不变,温度与压强应同时变大或同时变小,故B项错误;C项中温度不变,压强与体积成反比,故不能同时增大,故C项错误;D项中温度升高,压强减小,体积减小,导致减小,故D项错误.
4.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( )
A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100℃上升到200℃时,其体积增大为原来的2倍
B.气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程
pVTp1V1p2V2
= T1T2
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,则气体可能压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,则气体可能体积加倍,热力学温度减半 答案 C
解析 一定质量的理想气体,压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100℃上升到200℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误;理想气体状态方程成立的条件为气体可看做理想气体且质量不变,故B错误;由理想气体状态方程=C可知,C正确,D错误. 5.已知理想气体的内能与温度成正比,如图1所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线,则在整个过程中汽缸内气体的内能( )
pVT
图1
A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 答案 B
解析 由题图知汽缸内理想气体状态的pV值变化特点是先减小后增大,由=C可知温度T先减小后增大,故气体内能先减小后增大,故选B.
6.(多选)甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体,已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙,且p甲
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pVT教育资料
A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度 B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能 D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能 答案 BC
解析 根据理想气体的状态方程可知,
p甲V甲p乙V乙
=,因为p甲
出T甲 7.如图2所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为TA,状态B的温度为TB.由图可知( ) 图2 A.TA=2TB B.TB=4TA C.TB=6TA D.TB=8TA 答案 C 解析 由题图可知,pA=2Pa,VA=1cm,pB=3Pa,VB=4cm.根据题意,研究对象为理想气体.由理想气体状态方程二、非选择题 8.(理想气体状态方程的应用)如图3所示,一水银气压计中混进了空气,因而在27℃、外界大气压为758mmHg时,这个水银气压计的读数为738mmHg,此时管中水银面距管顶80mm,当温度降至-3℃时,这个气压计的读数为743mmHg,求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱? 3 3 pAVApBVB=,代入数值得TB=6TA. TATB 图3 答案 762.2mmHg 解析 以混进水银气压计的空气为研究对象 初状态:p1=p0-ρgh1=20mmHg, 教育资料一 教育资料 V1=l1S=80S T1=(273+27) K=300K 末状态:p2=p-ρgh2(ρgh2=743mmHg) V2=l2S=75S T2=(273-3) K=270K 由理想气体状态方程得:解得:p=762.2mmHg. p1V1p2V2 = T1T2 教育资料一
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