2019高考物理二轮复习专题六实验技能与创新第1讲力学实验学案

第1讲 力学实验

[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律

授课提示：对应学生用书第71页

[真题再做]

1.(2018·高考全国卷Ⅰ，T22)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其

零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．

解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.

弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm， 砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数

2

mg0.100×9.80

k＝＝N/m≈53.7 N/m.

x1.825×10－2

答案：3.775 53.7

2．(2018·高考全国卷Ⅲ，T22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：

(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．

(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、

L1和g表示)．

(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80m/s，L＝30.0cm，L1＝10.4cm.乙的反应时间为________s．(结果保留2位有效数字)

(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：___________________________________.

12

解析：(2)根据自由落体运动的规律，得L－L1＝gt，解得t＝2

2?L－L1?

. 2

g(3)将g＝9.80m/s，L＝30.0cm＝0.300m，L1＝10.4cm＝0.104m，代入t＝

2

2?L－L1?

得

gt＝0.20s.

(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子． 答案：(2) 尺子

3．(2017·高考全国卷Ⅰ，T22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)

2?L－L1?

(3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近

g

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的． (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________ m/s.(结果均保留2位有效数字)

解析：(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右30s

向左运动的．(2)滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝＝

46－12

s．根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝3

?0.117＋0.133?m

≈0.19m/s.由逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝

2T[?0.150－0.117?＋?0.133－0.100?] m2

≈0.037m/s. 2

4T答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037

4.(2018·高考全国卷Ⅱ，T23)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中?4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．

2

砝码的质量m/kg 滑动摩擦力?/N 0.05 2.15 0.10 2.36 0.15 2.55 0.20 0.25 2.93 ?4

回答下列问题： (1)f4＝________N；

(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出?-m图线；

(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，f-m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；

(4)取g＝9.80m/s，由绘出的f-m图线求得μ＝________.(保留2位有效数字) 解析：(1)由图(b)可读出弹簧秤的示数f4＝2.75N. (3)摩擦力表达式f＝μ(M＋m)g，其斜率k＝μg. Δf2.93－2.15

(4)图线的斜率k＝＝＝3.9N/kg.

Δm0.25－0.05解得μ≈0.40. 答案：(1)2.75 (2)如图所示

2

(3)μ(M＋m)g μg (4)0.40

[考情分析]

■命题特点与趋势——怎么考

1．实验题的考查呈现由基础性向综合性的递进趋势．实验命题不避热点，注重陈题翻新，重点实验频繁考，其他实验“轮换”考，题目特点设置清晰，上手得分容易，但做好做全较难，能有效区分不同水平考生的能力．

2．重在考查实验探究能力，而非实验本身．新任务，新情境，原理设计，方法选择，条件控制，数据处理的公式法、列表法、图象法、平均值法和逐差法反复涉及，其中图象法处理实验数据与结果规律性探索是高考的热点和亮点．

3．实验题反映科技进步，引领教育创新．频闪照相机或光电计时器替代打点计时器，气垫导轨替代长木板，数字化传感器直接测力或位移等，体现时代特征．

■解题要领——怎么做 1．熟知各种器材的特性．

2．熟悉课本上的实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差的分析方法．

[建体系·记要点] 知识串联 熟记核心要点

授课提示：对应学生用书第72页

[网络构建]

[要点熟记]

1．系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差．系统误差总是同样偏大或偏小．系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小．

2．偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差．偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小．偶然误差可用多次测量求平均值或作图的方法来减小．

3．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字．有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字．

4．利用纸带求瞬时速度的方法

在匀变速直线运动中，利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解． 测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和xn＋1，由公式vn＝出．

5．利用纸带求加速度的方法

Δx(1)利用a＝2求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1

xn＋xn＋1

算2TT－xn＝aT求加速度a.

(2)利用v-t图象求解：画出v-t图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度． (3)利用光电门求加速度

2

v22－v1

若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝.

2L2

[研考向·提能力] 考向研析 掌握应试技能 授课提示：对应学生用书第73页

考向一 游标卡尺和螺旋测微器的读数

(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)． (2)常用精确度：10分度游标，精度0.1mm； 20分度游标，精度0.05mm； 游标卡尺(不估读) 50分度游标，精度0.02mm

量不变．

答案：(1)2～3 4～5 (2)0.420 0.417 在实验允许的误差范围内碰撞前后总动量不变

考向三 “橡皮条、弹簧类”实验

1．橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，实验的数据处理中一般选用图象法．

2．胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条(弹簧)的弹力与形变量成正比，如果超出弹性限度，正比关系不再成立．

3．图象法处理数据的要求

(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定． (2)要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值． (3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧． (4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图象线性化，即“变曲为直”．

(5)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．

6．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中： (1)以下说法正确的是________． A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)若某同学采用的实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图乙中，请作出F-L图线． ②由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(结果均保留两位有效数字)

(3)若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________．

解析：(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故B正确．弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，故C错误．拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数一般不同，故D错误．

(2)①作出F-L图线，如图所示．

②弹簧处于原长时，弹力为零，故弹簧的原长L0＝5cm；图象的函数表达式为F＝k(L－

L0)，故斜率表示劲度系数，劲度系数k＝

ΔF2.0＝N/m＝20 N/m. ΔL0.15－0.05

(3)当竖直悬挂时，由于自身重力的影响弹簧会有一段伸长量L1，但此时所挂重物的重力为0(F＝0)，结合弹簧弹力的特点可得，F＝k(L－L0－L1)＝k(L－L0)－kL1＝kx－kL1，其图象只可能是C图．

答案：(1)AB (2)①图见解析 ②5.0 20 (3)C

7．(2017·高考全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O.此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N.

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将

P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数

读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.

(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0N．(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图；(ⅱ)由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

答案：(1)4.0

(2)(ⅰ)如图所示 (ⅱ)4.0 0.05

考向四 “光电门类”实验

1．光电门的结构

光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接． 2．光电门的原理

当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度．

(1)计算速度：如果挡光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝

. Δtd2

v22－v1

(2)计算加速度：利用两光电门的距离L及a＝计算加速度．

2L

8.如图所示，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d.

(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片A、B先后经过光电门的时间为Δt1和Δt2，则小车加速度a＝________________.

(2)为减小实验误差，可采取的方法是________． A．增大两挡光片的宽度b B．减小两挡光片的宽度b C．增大两挡光片之间的间距d D．减小两挡光片之间的间距d

解析：(1)本题考查测量匀加速直线运动的加速度实验及误差分析．小车经过A点时的瞬时速度

vA＝

b， Δt1

小车经过B点时的瞬时速度

vB＝

b， Δt2

2

2

由公式2ad＝vB－vA，

2

v2b211B－vA解得加速度a＝＝[－22]．

2d2d?Δt2??Δt1?

(2)为了减小实验误差，可采取的措施有通过减小两挡光片的宽度b来更加精确地获得小车经过A和B点时的瞬时速度，或通过增大两挡光片之间的距离d来增加小车运动的时间来减小时间的测量误差，故选B、C.

b211

答案：(1)[－22] 2d?Δt2??Δt1?

(2)BC

9．某研究性学习小组利用气垫导轨验证牛顿第二定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器将采集到的数据传送给计算机．滑块在细线的牵引下向左做加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到电压U随时间t变化的图象．

(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2(选填“>”“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平．

(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm. (3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要对滑块和钩码组成的系统验证牛顿第二定律，还应测出两光电门间距离L和________________________(写出物理量的名称及符号)．

(4)若上述物理量间满足关系式________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统满足牛顿第二定律．

解析：(1)检验气垫导轨水平的方法是轻推滑块，看滑块是否做匀速直线运动，故应使Δt1＝Δt2.

(2)本题中固定刻度的读数为8mm(半毫米刻度线未露出)，可动刻度上与固定刻度水平线所对的读数为47.5(要估读一位)，所以遮光条的宽度d＝8.475mm.

(3)对滑块和钩码组成的系统，由牛顿第二定律得mg＝(m＋M)a，结合题中Δt1、Δt2、

2

d、L及v22＝v1＋2aL可以测量加速度，故还需要测量滑块P和遮光条的总质量M.

(4)对钩码Q，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，对滑块，由牛顿第二定律得F＝Ma，两式联立得mg＝(m＋M)a，

1d2d2

其中加速度为a＝[()－()]

2LΔt2Δt1即只需要证明mg＝

M＋md2d2

[()－()]． 2LΔt2Δt1

答案：(1)＝ (2)8.475(在8.474～8.476之间均正确) (3)滑块P和遮光条的总质量

M＋md2d2

M (4)mg＝[()－()]

2LΔt2Δt1

[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分 单独成册 对应学生用书第149页

(45分钟)

1．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________mm，用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为________mm.

解析：螺旋测微器的固定刻度读数6mm，可动刻度读数为0.01mm×12.5＝0.125mm，所以最终读数为6mm＋0.125mm＝6.125mm；游标卡尺的主尺读数为6.3cm＝63mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05mm×12＝0.60mm，所以最终读数为63mm＋0.60mm＝63.60mm.

答案：6.125(±0.002均可) 63.60

2．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．

实验步骤如下：

①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出v -Δt图，如图(c)所示．

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、a和Δt的关系式为v＝________.

(2)由图(c)可求得，vA＝________cm/s，a＝________ cm/s.(结果保留3位有效数字) 解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得v1112

Δt＝vAΔt＋a(Δt)，则v＝vA＋aΔt.(2)由v＝vA＋aΔt结合题图(c)可知，图线与

2221

纵轴的交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1cm/s，图线的斜率等于a，

2153.60－52.1222即a＝cm/s，求得a＝16.4 cm/s. 20.18

答案：(1)vA＋Δt (2)52.1 16.4

2

3．在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得滑块的质量分别为m1和m2.如图a所示，实验中，用细线将两个滑块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得滑块A、B通过光电门的时间分别为t1、t2.

2

a

(1)图b所示为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为________mm，乙同学测得的示数为________mm.

(2)用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式为________(用m1、m2、t1、t2、d表示)，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能Ep＝________.

解析：(1)题图b中甲测得的螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm，可动刻度读数为0.01mm×0.5＝0.005mm，所以最终读数为3.5mm＋0.005mm＝3.505mm.同理，乙的读数为3mm＋0.485mm＝3.485mm.

(2)根据动量守恒定律可知，设向右为正方向，则应满足的表达式为0＝－m1v1＋m2v2，即m1v1＝m2v2，根据光电门的性质可知v1＝，v2＝，代入上式可得dt1dt2m1dm2d＝，根据功能关t1t2

1212

系可知，压缩弹簧贮存的弹性势能等于后来滑块A、B获得的动能，则有Ep＝m1v1＋m2v2＝

22

m1d2m2d2

()＋(). 2t12t2

答案：(1)3.505(3.503～3.507均可) 3.485(3.483～3.487均可) (2)()＋() t12t2

4．(2016·高考全国卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

m1dm2dm1

＝ t1t22

d2

m2d2

(1)实验中涉及下列操作步骤：

①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源 ④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．

(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为______m/s.比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．

解析：(1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为④①③②.(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此M纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的2.58×10m速度为v＝＝1.29m/s.由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，

0.02s弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．

答案：(1)④①③② (2)1.29 M

5．利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图所示．

－2

实验主要步骤如下：

①在水平桌面上放置气垫导轨，将它调至水平； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d；

③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L；

④将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘静止不动时，释放滑块，从固定在滑块上的拉力传感器读出细线拉力的大小F，从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2；

⑤用天平称出滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M. 回答下列问题：

(1)以滑块(包含遮光条和拉力传感器)为研究对象，在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________(用测量的物理量的字母表示)，则可认为验证了动能定理；

(2)关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确的是________；

A．理论上，遮光条的宽度越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度

B．牵引滑块的细绳应与导轨平行

C．需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力对实验结果产生的影响

D．托盘和砝码的总质量m必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M

(3)不计空气阻力，已知重力加速度g和实验测得的物理量，根据“mg－F＝ma”，可以计算托盘和砝码的总质量m.若不考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m1；若考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m2，则m1________m2(选填“大于”“等于”或“小于”)．

解析：(1)滑块经过两光电门的速度分别为v1＝、v2＝，对滑块运用动能定理有

Δt1Δt2

ddFL＝M(

1

2d21d2

)－M(). Δt22Δt1

(2)理论上，遮光条的宽度越窄，通过光电门的时间越短，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，故A正确；牵引滑块的细绳应与导轨平行，若不平行，则细绳对滑块拉力方向就在不停变化，其做功变为变力做功，导致计算结果不准确，故B正确；本实验的研究对象是滑块，故不需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力做功，故C错误；该实验细绳拉力直接可以用传感器测量，故托盘和砝码的总质量m不用必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M，故D错误．

(3)不考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a1，则(

考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a2，则

d2d2

)－()＝2a1L Δt2Δt1

dΔt1dΔt222

＝v1＋a2，＝v2＋a2，2a2L＝v2－v1 Δt12Δt22

联立以上几式得

d2d212222a2L＝()－()－a2[(Δt1)－(Δt2)]

Δt2Δt14

故2a1L>2a2L，a1>a2，由m＝

1d21d2

答案：(1)FL＝M()－M() (2)AB (3)大于

2Δt22Δt1

Fg－a，得m1>m2.

6.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高

度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量分别为m1、m2；②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.

根据该小组同学的实验，回答下列问题：

(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________． A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2 C．小球直径

D．两球从弹出到落地的时间t1、t2

(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为_______________________________ ________________________________________________________________________. (3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式________________，则说明弹射过程中系统动量守恒．

解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以选B.(2)平抛运动的时间t＝2hx12

，初速度v0＝，因此初动能Ek＝mv0＝gt2

mgx2

，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即Ep4hm1gx2m2gx212＝＋.(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，代入初速度得m1x1＝m2x2.

4h4hm1gx2m2gx212答案：(1)B (2)Ep＝＋ 4h4h(3)m1x1＝m2x2

7．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．

实验步骤：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用

圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为

O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将

弹簧测力计示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

F/N l/cm 0 0.50 10.97 1.00 12.02 1.50 13.00 2.00 13.98 2.50 15.05 l0 ③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.

④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm.

(2)测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N. (3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

解析：(1)根据表格数据，作出F-l图线，图线的横截距即表示橡皮筋原长，因此l0＝10.0cm.

(2)橡皮筋总长l＝OA＋OB＝13.60cm，根据F-l图线，可读出橡皮筋长度l＝13.60cm时橡皮筋的拉力为1.80N.

(3)根据平行四边形定则作图，对角线表示合力F′.

(4)若F′与FOO′在误差范围内大小相等、方向相同，就表明力的平行四边形定则是正确的．

答案：(1)如图所示 10.0(9.8、9.9、10.1均正确)

(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)如图所示

(4)FOO′

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