高一必修一数学第一次月考训练

（数学必修1）第一章（上） 集合

[基础训练A组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A．{x|x?3?3} B．{(x,y)|y2??x2,x,y?R} C．{x|x2?0} D．{x|x2?x?1?0,x?R} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A．(AC)(BC)

B)(AC)

C．(AB)(BC) D．(AB)C

4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若?a不属于N，则a属于N； （3）若a?N,b?N,则a?b的最小值为2；

B．(AA B

C （4）x?1?2x的解可表示为?1,1?；其中正确命题的个数为（ ）

2A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

二、填空题

1．用符号“?”或“?”填空 （1）0______N, （2）?5______N, 16______N

1______Q,?_______Q,e______CRQ（e是个无理数） 2（3）2?3?2?3________x|x?a?6b,a?Q,b?Q

??2. 若集合A??x|x?6,x?N?，B?{x|x是非质数}，C?AB，则C的

非空子集的个数为 。

3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则AB?_____________．

4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，

则实数k的取值范围是 。

5．已知A??yy??x2?2x?1?,B??yy?2x?1?，则AB?_________。

三、解答题

1．已知集合A???x?N|8?6?x?N???，试用列举法表示集合A。

2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。

3．已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?，若AB???3?，

求实数a的值。

4

．

设

全

集

U?R，

M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?N.

，

集合:[综合训练B组] 一、选择题

1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合?y|y?x2?1?与集合??x,y?|y?x2?1?是同一个集合； （3）1,3,6124,?2,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合??x,y?|xy?0,x,y?R?是指第二和第四象限内的点集。

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为（ ）

A．1 B．?1 C．1或?1 D．1或?1或0

3．若集合M??(x,y)x?y?0?,N??(x,y)x2?y2?0,x?R,y?R?，则有（ A．MN?M B． MN?N C． MN?M D．MN??4．方程组??x?y?122）

?x?y?9的解集是（ A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??。 5．下列式子中，正确的是（ ）

A．R??R B．Z???x|x?0,x?Z?

C．空集是任何集合的真子集 D．????? 6．下列表述中错误的是（ ） A．若A?B,则A?B?A B．若A?B?B，则A?B C．(A?B)A(A?B)

D．CU?A?B???CUA???CUB?

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）3______?x|x?2?,?1,2?____??x,y?|y?x?1?

）

（2）2?5_______x|x?2?3， （3）?x|????1??x,x?R?_______?x|x3?x?0? x?2．设U?R,A??x|a?x?b?,CUA??x|x?4或x?3?

_,b?__________则a?__________。

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也

不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

24．若A??1,4,x?,B?1,x且A??B?B，则x? 。

5．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题

1．设y?x2?ax?b,A??x|y?x???a?,M?

2．设A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0},其中x?R,

如果A

222C?x|x2?2x?8?0 3．集合A?x|x?ax?a?19?0，B?x|x?5x?6?0，

??a,b??,求M

222B?B，求实数a的取值范围。

??????满足AB??,，AC??,求实数a的值。

224．设U?R，集合A?x|x?3x?2?0，B?x|x?(m?1)x?m?0；

????若(CUA)?B??，求m的值。

集合:[提高训练C组] 一、选择题

1．若集合X?{x|x??1}，下列关系式中成立的为（ ） A．0?X B．?0??X

C．??X D．?0??X

2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，

2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A．35 B．25

C．28 D．15 3．已知集合A??x|x2?mx?1?0?,若AR??，则实数m的取值范围是（ A．m?4 B．m?4 C．0?m?4 D．0?m?4 4．下列说法中，正确的是（ ）

A． 任何一个集合必有两个子集；

B． 若AB??,则A,B中至少有一个为?

C． 任何集合必有一个真子集； D． 若S为全集，且AB?S,则A?B?S,

5．若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若A?B??,则?CUA???CUB??U （2）若A?B?U,则?CUA???CUB??? （3）若A?B??，则A?B??

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．设集合M?{x|x?k2?14,k?Z}，N?{x|x?k4?12,k?Z}，则（ ）

A．M?N B．MN

C．NM D．MN??

7．设集合A?{x|x2?x?0},B?{x|x2?x?0}，则集合AB?（ ）

A．0 B．?0? C．? D．??1,0,1?

二、填空题

1．已知M??y|y?x2?4x?3,x?R?，N??y|y??x2?2x?8,x?R?

）

则M?N?__________。 2．用列举法表示集合：M?{m|10?Z,m?Z}= 。 m?13．若I??x|x??1,x?Z?，则CIN= 。

（A4．设集合A??1,2?,B??1,2,3?,C??2,3,4?则

5．设全集U?(x,y)x,y?R,集合M??(x,y)B）C? 。

????y?2??1?，N??(x,y)y?x?4?, x?2?那么(CUM)三、解答题

(CUN)等于________________。

1．若A??a,b?,B??x|x?A?,M??A?,求CBM.

22．已知集合A??x|?2?x?a?,B??y|y?2x?3,x?A?,C?z|z?x,x?A,

??且C?B,求a的取值范围。

323．全集S?1,3,x?3x?2x，A?1,2x?1，如果CSA??0?,则这样的

????实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。

4．设集合A??1,2,3,...,10?,求集合A的所有非空子集元素和的和。

（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示

[基础训练A组] 一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

(x?3)(x?5)，y2?x?5；

x?3⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)；

⑴y1?⑶f(x)?x，g(x)?x2；

⑷f(x)?3x4?x3，F(x)?x3x?1； ⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸

2．函数y?f(x)的图象与直线x?1的公共点数目是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．1或2

423．已知集合A??1,2,3,k?,B?4,7,a,a?3a，且a?N*,x?A,y?B

??使B中元素y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（ ） A．2,3 B．3,4 C．3,5 D．2,5

?x?2(x??1)?24．已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是（ ）

?2x(x?2)?A．1 B．1或

33 C．1，或?3 D．3 225．为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，

这个平移是（ ）

1个单位 21C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移个单位

2A．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移6．设f(x)???x?2,(x?10)则f(5)的值为（ ）

?f[f(x?6)],(x?10)A．10 B．11 C．12 D．13

二、填空题

?1x?1(x?0),??2若f(a)?a.则实数a的取值范围是 。 1．设函数f(x)???1(x?0).??x2．函数y?x?2的定义域 。 x2?43．若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于A(?2,0),B(4,0)，且函数的最大值为9，

则这个二次函数的表达式是 。

4．函数y?(x?1)0x?x的定义域是_____________________。

5．函数f(x)?x2?x?1的最小值是_________________。 三、解答题

31．求函数f(x)?

2．求函数y?

x?1的定义域。 x?1x2?x?1的值域。

3．x1,x2是关于x的一元二次方程x2?2(m?1)x?m?1?0的两个实根，又y?x12?x22，

求y?f(m)的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数f(x)?ax?2ax?3?b(a?0)在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。

2

函数&表示：[综合训练B组] 一、选择题

1．设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ） A．2x?1 B．2x?1 C．2x?3 D．2x?7 2．函数f(x)?cx2x?3,(x??32)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ） A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3

3．已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?1?x2x2(x?0)，那么f(12)等于（ ） A．15 B．1

C．3 D．30

4．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（A．[0，52] B. [?1，4]

C. [?5，5] D. [?3，7]

5．函数y?2??x2?4x的值域是（ ） A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[?2,2]

6．已知f(1?x1?x)?1?x21?x2，则f(x)的解析式为（ ） A．

x1?x2 B．?2x1?x2

C．2x1?x2 D．?x1?x2 二、填空题

?3x2?4(x?1．若函数f(x)??0)??(x?0)，则f(f(0))= ．

??0(x?0)2．若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)= .

3．函数f(x)?2?1的值域是 。

x2?2x?3 ）

4．已知f(x)???1,x?0，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。

??1,x?05．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 三、解答题

1．设?,?是方程4x2?4mx?m?2?0,(x?R)的两实根,当m为何值时,

?2??2有最小值?求出这个最小值.

2．求下列函数的定义域 （1）y?x?8?3?x （2）y?11?1?11x?xx2?1?1?x2

x?1（3）y?

3．求下列函数的值域 （1）y?

4．作出函数y?x?6x?7,x??3,6?的图象。

23?x5 （2）y? （3）y?1?2x?x 4?x2x2?4x?3

函数&表示：[提高训练C组] 一、选择题

21．若集合S??y|y?3x?2,x?R?，T?y|y?x?1,x?R，

??则ST是( )

A．S B. T C. ? D.有限集

2．已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?(0,??)时，

1,则当x?(??,?2)时，f(x)的解析式为（ ） x1111A．? B．? C． D．?

x?2x?2x?2x有f(x)?3．函数y?xx?x的图象是（ ）

4．若函数y?x?3x?4的定义域为[0,m],值域为[?225，?4]，则m的取值范围是433322225．若函数f(x)?x，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（ ）

x?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2))?)?A．f(1 B．f(1 2222x?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2))?)?C．f(1 D．f(1 22222??2x?x(0?x?3)6．函数f(x)??2的值域是（ ）

??x?6x(?2?x?0)[，4] C．[，3] D．[，??）?0,4? B．A． （ ）

A．R B．??9,??? C．??8,1? D．??9,1?

二、填空题

1．函数f(x)?(a?2)x?2(a?2)x?4的定义域为R，值域为???,0?，

2则满足条件的实数a组成的集合是 。 2．设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x?2)的定义域为__________。

3．当x?_______时，函数f(x)?(x?a1)2?(x?a2)2?...?(x?an)2取得最小值。 4．二次函数的图象经过三点A(,),B(?1,3),C(2,3)，则这个二次函数的 解析式为 。

1324?x2?1(x?0)5．已知函数f(x)??，若f(x)?10,则x? 。

?2x(x?0)?三、解答题

1．求函数y?x?1?2x的值域。

2x2?2x?32．利用判别式方法求函数y?的值域。 2x?x?1

3．已知a,b为常数，若f(x)?x?4x?3,f(ax?b)?x?10x?24, 则求5a?b的值。

4．对于任意实数x，函数f(x)?(5?a)x2?6x?a?5恒为正值，求a的取值范围。

22

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