第2章《平面向量》单元测试题附答案新人教A版必修4

第2章《平面向量》单元测试题（附答案新人教A版必修4）

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)

1.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）. A.a (0,0)，b (1, 2) B.a (1, 2)，b (2, 4) C.a (3,5)，b (6,10) D.a (2, 3)，b

(6,9)

4.已知向量a，b满足

a 1

，

b 4

，且a b 2，则a与b的夹角为（ ）.

A．6 B．4 C．3 D．2

5.若平面向量b与向量a

(2,1)平行，且|b| ，则b ( ). A．(4,2) B．( 4, 2) C．(6, 3) D．(4,2)或( 4, 2)

6.在四边形ABCD中，AB a 2b，BC 4a b，CD 5a 3b，则四边形ABCD是（ ）.

A.长方形 B.平行四边形 Ｃ.菱形 Ｄ.梯形 7.若非零向量a，b满足A.

a b b

，则（ ）. C.

2b a 2b

B.

2b a 2b2a 2a b

D.

2a 2a b

8.如图，点M是△ABC的重心，则MA MB MC为（ ）.

0A. B.4 C.4 D.4

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填在题中的横线上

.)

9.已知a (2,3)，b ( 4,7)，则a在b上的投影等于___________. 10.已知a (1,2)，b ( 3,2)，若ka b与a 3b平行，则k .

11.在边长为1的等边三角形ABC中，设BC a，CA b，AB c，则a b b c c a等于___________.

12.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60 ，那么|a 3b

| ___________.

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 16．（本小题满分12分）

( 1,2)，∥，设向量 (3,1)，向量 ，又+=，求.

17.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1). （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t满足(AB tOC)·OC=0，求t的值.

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