2018-2019年高中数学人教A版《必修4》《第三章 三角恒等变换》《3.2 简单的三角恒等变换》

2018-2019年高中数学人教A版《必修4》《第三章 三角恒等变换》《3.2 简单的三角恒等变换》单元测试试卷【10】

含答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 一、选择题

1.已知A．

，则= （ ）

B．

C．

D．

【答案】A 【解析】 试题分析：因为所以

，

，

=

，选A。

考点：本题主要考查三角函数同角公式，二倍角公式。

点评：简单题，利用二倍角的正弦公式，需求的余弦函数值，涉及开方运算，为定正负号，需明确角的范围。 2.已知A． 【答案】B

【解析】本题考查三角函数的定义及同角的三角函数关系式 由

得

；由

得B．－

（ ）

C．

D．－

又则

故正确答案为B 3.已知函数

为偶函数，其图象与轴的交点为，，若

的最

小值为，则该函数的一个递增区间可以是（ ） A．

B．

C．

D．

【答案】C 【解析】略

4.若函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)对任意实数x，都有fA．0 C．－3 【答案】D 【解析】由f

＝f

，可知函数关于直线x＝对称，∴f

＝±3.

＝fB．3

D．3或－3

，则f

等于( )

5.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( )

A．f(x)＝x＋sinx B．f(x)＝D．f(x)＝x·【答案】C

【解析】观察图象知，f(x)为奇函数，排除D；又函数在x＝0处有定义，排除B；取x＝，得f

＝0，A不适合，故选C.

·

C．f(x)＝xcosx

6.下列说法正确的是( ) ①向量

与

是平行向量，则A、B、C、D四点一定不在同一直线上

②向量a与b平行，且|a|＝|b|≠0，则a＋b＝0或a－b＝0 ③向量

的长度与向量

的长度相等

④单位向量都相等 A．①③ C．①④

B．②④ D．②③

【答案】D

【解析】 对于①，向量平行时，表示向量的有向线段所在直线可以是重合的，故①错． 对于②，由于|a|＝|b|≠0，∴a，b都是非零向量，∵a∥b，∴a与b方向相同或相反，∴a＋b＝0或a－b＝0. 对于③，向量

与向量

方向相反，但长度相等．

对于④，单位向量不仅仅长度为1，还有方向，而向量相等需要长度相等而且方向相同．选D.

7.在四边形ABCD中，A．矩形 C．正方形 【答案】D

【解析】在四边形ABCD中，又

＝

＋

，∴

＝

＝，

＋

，

＝

＋

，则四边形ABCD一定是( )

B．菱形

D．平行四边形

∴四边形ABCD是平行四边形． 8.函数y＝sinA．关于点

的图象( ) 对称

B．关于直线x＝对称 C．关于点

对称

D．关于直线x＝对称 【答案】A 【解析】y＝sin

的图象的对称轴方程为x＝

＋

(k∈Z)，对称中心为

，当

k＝1时，选项A正确． 9.函数A．

的一个单调递增区间是（ ）

B．

C．

D．

【答案】A 【解析】略

10.已知α∈(,π),tanα=-,则sin(α+π)=( ) A． 【答案】B

B．-

C．

D．-

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