2017年上海海事大学科学研究院809运筹学考研冲刺密押题

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2017年上海海事大学科学研究院809运筹学考研冲刺密押题（一） (2)

2017年上海海事大学科学研究院809运筹学考研冲刺密押题（二） (17)

2017年上海海事大学科学研究院809运筹学考研冲刺密押题（三） (33)

2017年上海海事大学科学研究院809运筹学考研冲刺密押题（四） (45)

2017年上海海事大学科学研究院809运筹学考研冲刺密押题（五） (68)

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2017年上海海事大学科学研究院809运筹学考研冲刺密押题（一）

注意：①本试题所有答案应写在答题纸上，不必抄题，写清题号，写在试卷上不得分；

②答卷需用黑色笔（钢笔，签字笔，圆珠笔）书写，用铅笔、红色笔等其他颜色笔答题，

试题作废；

③答卷上不得做任何与答题无关的特殊符号或者标记，否则按零分处理；

④考试结束后试题随答题纸一起装入试题袋中交回。————————————————————————————————————————一、选择题

1．若f是G的一个流，K为G的一个割，且f的流量等于K的容量，则K一定是（）。

A.最大流

B.最大割

C.最小流

D.最小割

【答案】D

【解析】网络从发点到收点的各通路中，由容量决定其通过能力，最小割集则是这些路中的咽喉部分，或者叫瓶口,其容量最小，它决定了整个网络的最大通过能力。

2．对于动态规划，下列说法正确的有（）

A.在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目

B.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性

C.对一个动态规划问题，应用顺推成逆推解法可能会得出不同的最优解

D.假如一个线性规划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将划分为6个阶段，每个阶段的状态将有一个8维的向量组成

【答案】AB

【解析】对于一个动态规划问题，不论是采用顺推法还是逆推法，只能得到一个唯一的解;假如一个线性规划问题含有8个变量和6个约束，则用动态规划方法求解时将按照变量的个数划分为8个阶段，每个阶段的状态将有一个6维的向量组成。

3．设线性规划有可行解，则此线性规划一定有（）。

A.基本可行解

B.基本可行最优解

C.最优解

D.基本解

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第 3 页，共 82 页 【答案】A

【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。

4． 动态规划是解决（ ）的一种数学方法。

A.单阶段决策过程最优化

B.多目标决策过程最优化

C.多阶段决策过程最优化

D.位目标决策过程最优化

【答案】C

【解析】动态规则是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法

二、填空题

5． 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是_____。

【答案】G 中无奇点

6． 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AX ≦b.X ≧0，若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量,且为该LP 的一个可行基，则对应于基B 的基可行解为:_____，该基可行解为最优解的条件是:_____。 【答案】，对于一切有。

【解析】若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量，

此时令非基变量

， 这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应

于基B 的基可行解

为。由最优解的判别定理，若对于一

切

,则所求得的基可 行解为最优解。

7． 对于同一风险决策问题，与用期望收益最大准则得到相同结果的决策准则是:_____。

【答案】期望损失最小准则

【解析】对于同一风险决策问题，用期望收益最大准则和期望损失最小准则获得的决策方案相同。

8． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_____。 【答案】

【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。

三、判断题

第 4 页，共 82 页 9． 网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始。（ ）

【答案】×

【解析】网络图的起始点只表示一工序的开始，结束点只表示一工序的结束。

10．利用破圈法求赋权图的最小支撑树时，每次都是任取一个圈并去掉其中权最小的边，直到该赋权图不再 含圈时，便得到最小支撑树。（ ）

【答案】×

【解析】利用破圈法求最小支撑树时，每次任取一个圈，去掉圈中权最大的边。

11．假如到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。（ ）

【答案】√

【解析】设N （t ）

，为时间[0，t]内到达系统的顾客数，则{N （t ），t ≥0}为参数λ的普阿松流的充要条件是: 相继到达时间间隔服从相互独立的参数为λ的负指数分布。

12．若X 1,X 2分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中λ1,λ2为正实数。（ ）

【答案】×

【解析】λ1,λ2不但应该是正实数，还应该满足λ1﹢λ2=1。

13．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）

【答案】×

【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或是有无穷最优解。

四、证明题

14．车间内有m 台机器，有c 个修理工（m>c ），每台机器发生故障率为兄，符合M/M/c/m/m 模型， 试证:

并说明上式左右两端的概率意义。 【答案】由题设知

一个周期T c 等于发生故障的机器在系统中的逗留时间W s 加上机连续正常工作时间

，

则为 服务台繁忙的概率。服务台繁忙的概率也为

，所以。

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