怀化市三中2009-2010学年九年级期末数学试题

怀化三中九年级第一学期数学期末测试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1，在反比例函数y=

2的图象上的一个点的坐标是（ ） x11 A.（2，1） B.（－2，1） C.（2，） D.（，2）

222．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ） A．1:3 B．3:2

C．2:3

D．3:1

3、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是

A B C D

4．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交

B．相切

2

C．相离 D．无法确定 y5、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如上右图所示，则下 列结论①a＞0，②c＞0，③b2－4ac＞0，其中正确的有( )

0xA、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、如果两圆相切，圆心距为7cm，一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径为（ ）

A、3cm

B、11cm

C、8cm

D、3cm或11cm

7．二次函数y=(x－1)2+4的最小值是（ ）。 A．1

B．－1

C．4

D．－4

8．下列命题中是假命题的是 （ ） A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角形两底角相等

C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短 9．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 ( ) A. k>－1 B. k>1 C. k≠0

D. k>－1且k≠0

10. 小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（ ） A．(203?1.5)m B．(203?1.5)m C．31.5m

D．28.5m

二、填空题(每题3分，共30分)

11．在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体

是 。

12．若(a－b):(a+b)=3:7, 则a:b= 13．cos450.tan450+3.tan300－2cos600.sin450=

14．已知圆锥的底面圆直径为8cm，母线长为9cm，则它的侧面展开图的面积是 。 15．当ｘ＜0时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是 写序号）①y=2x；②y=2-x；③y=-16、如图1，点A在反比例函数y=

（只填

2；④y=x2+6x+8。 xk的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，?那么这个x反比例函数的解析式为________。

图1 图 2 图3 17．如图2，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，

连接CD，则阴影部分的面积是 ．

18．如图3，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同

时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是 。 19．已知正方形ABCD边长为8CM，将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动，每

秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 ． 20．抛物线y=(x－1)2+2的对称轴是直线 顶点坐标为 ． 三、解答题（每小题6分，其中25小题10分。共40分） 21．计算：①已知tanA =

4，求sinA，cosA. ②cos450.tan450+3.tan300－2cos600.sin450 322、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=n）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

m的图象交于A（－2，1），B（?1，x（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

23．如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：

24．某建筑工地有10个半径为0.25m的管道,如图所示堆放,求最上面的管道的顶部距地面的

高度。(结果保留两个有效数字)

⌒ 的长． (1) 弦AB的长； (2) AB

OACB 25、如图，已知抛物线y?ax2?bx?c的顶点坐标为E（1,0），与y轴的交点坐标为（0,1）. （1）求该抛物线的函数关系式.

（2）A、B是x轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥x轴交抛物线于D，过B作BC⊥x轴交抛物线于C. 设A点的坐标为（t,0），四边形ABCD的面积为S.

① 求S与t之间的函数关系式.

② 求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？

③ 当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由。

1 y D C A O

E B x

26．把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．

（1）如图（1），当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ= ．

（2）将三角板DEF由图（1）所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．

（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图（2），图（3）供解题用）

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