首都医科大医学统计学复习题

练习一 计量资料的频数分布及其规律

一、思考题

1．统计工作的主要步骤是什么？

2．名观察对象，通过皮下注射某种菌苗进行免疫，2天后观察结果分别采用3种原始记录

形式，见表1。

表1 用某菌苗对20名观察对象作皮下注射的免疫结果

观察 抗体 目测判断免疫效 观察 对象 滴度 水平 果分类 对象 1 1：40 ＋＋ 有效 11 2 1：20 ＋ 无效 12 3 1：160 ＋＋＋＋ 有效 13 4 1：40 ＋＋ 有效 14 5 1：320 ＋＋＋＋ 有效 15 6 1：80 ＋＋＋ 有效 16 7 <1：20 ? 无效 17 8 <1：20 ? 无效 18 9 1：40 ＋＋ 有效 19 10 1：40 ＋＋ 有效 20 （1） 以上3种记录各属于何种类型的资料？ （2） 怎样对这些资料进行整理、分析？

3．反映集中趋势的统计指标主要有哪几种？它们的适用范围有何异同？ 4．表示计量资料的变异程度的指标有几种？ 5．什么是变异系数？变异系数的适用条件是什么？

抗体 滴度 1：80 1：160 1：160 1：80 1：40 1：40 1：20 1：80 1：80 1：160 目测判断水平 ＋＋＋ ＋＋＋＋ ＋＋＋＋ ＋＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋ ＋＋＋ ＋＋ ＋＋＋＋ 免疫效果分类 有效 有效 有效 有效 有效 有效 无效 有效 有效 有效 二、最佳选择题

1 利用频数分布表及公式M?L?A． 数据分布对称

2

in(??fL)计算中位数时，要求： f2

B．数据成正态分布 D．分布末端有确定数据 B．均数改变，标准差不变 D．两者均改变 B．极差（R） D．变异系数（CV） B．标准差（S）

D．四分未间距（Qu－QL） C．47.5％ D．97.5％

C．i是中位数所在组段的组距 各观察值均加（或减）同一数后,

A． 均数不变，标准差改变 C．两者均不变

3

A． 方差（S2） C．标准差（S）

4

A． 极差（R）

5

欲比较血红蛋白与空腹血糖值这两组数据的变异程度，宜采用：

描述一组偏态分布资料的变异程度，较好的指标是：

C．变异系数（CV）

A．95％

正态分布曲线下、横轴上，从均数u到u＋1.96S之间的面积是：

B．45％

6 正态分布有两个参数μ与σ，曲线形状越扁平，意味着：。

A．μ越大 B．σ越大 C．μ与σ越接近 D．σ越小

7

一些以儿童为主的传染病，患者年龄分布的集中位置偏向年龄小的一侧，称为： A．正偏态分布 B．负偏态分布 C．正态分布 D．以上均不是

8 用百分位数确定医学正常值范围，适用于如下分布：

A．任何分布型 B．偏态分布 C．正态分布 D．以上均不是 9 调查测定某地49名正常人尿铅含量（mg/L）见表2.2。 表2. 49名正常人尿铅含量（mg/L） 尿铅含量： 0～ 4～ 8～ 12～ 16～ 20～ 24～ 合计 例 数： 4 12 19 8 4 1 1 49

若描述其集中趋势，应采用：

A．均数 B．四分位间距 C．几何均数 D．中位数

10 某疗养院测得1096名飞行员的红细胞数（1012/L），经检验该资料服从正态分布，其均数为4.141，标准差为0.428，求得的区间（4.141－2.58×0.428，4.141＋2.58×0.428），称为红细胞的:

A．99％正常值范围 B．95％正常值范围 C．99％可信区间 D．95％可信区间

三、必做题

1 《护理杂志》1998年登载“会阴侧切术针刺麻醉”一文，对10名产妇在针麻前测痛阈,

针麻诱导20分钟后再测痛阈，测得值见表2.6。

表3 10名产妇在针麻前后测得的痛阈值

针麻前痛阈：2.5 2.2 2.9 3.5 2.5 2.2 3.0 1.9 1.9 3.5 针麻后痛阈：3.5 2.7 4.2 3.7 3.6 2.6 3.4 3.0 3.5 3.5 试分别求出针麻前后痛阈的均数、标准差与标准误。

2 调查测定某地107名正常人尿铅含量（mg/L）见表2.15。 表4 某地107名正常人尿铅含量（mg/L） 尿铅含量： 0～ 4～ 8～ 12～ 16～ 20～ 24～ 28～ 合计 例 数： 14 22 29 18 15 6 1 2 107 （1） 简述其分布特征； （2） 描述其集中趋势；

（3） 选用何种指标描述其离散趋势好？

（4） 求正常人尿铅含量的95％正常值范围。

3 某地101例30～49岁健康男子血清总胆固醇值（mmol/L）测定结果见表2.4。

表5 某地101例30～49岁健康男子血清总胆固醇值（mmol/L）

4.77 4.56 5.18 4.38 4.03 5.16 4.88 4.52

3.37 4.37 5.77 4.89 5.85 5.10 5.55 4.38

6.14 5.39 4.79 6.25 4.09 5.86 3.04 4.31

3.95 6.30 5.12 5.32 3.35 4.79 4.55 4.58

3.56 5.21 5.20 4.50 4.08 5.34 3.35 5.72

4.23 7.22 5.10 4.63 4.79 4.24 4.87 6.55

4.31 5.54 4.70 3.61 5.30 4.32 4.17 4.76

4.71 3.93 4.74 4.44 4.97 4.77 5.85 4.61

5.69 5.21 3.50 4.43 3.18 6.36 5.16 4.17

4.12 6.51 4.69 4.25 3.97 6.38 5.09 4.03

4.47 5.38 3.05

3.40 3.89

3.91 4.60

2.70 4.47

4.60 3.64

4.09 4.34

5.96 5.18

5.48 6.14

4.40 3.24

4.55 4.90

（1） 编制频数分布表并绘制直方图，简述其分布特征； （2） 计算均数X、标准差（S）、变异系数（CV）； （3） 计算中位数M，并与均数X比较；

（4） 分别计算P2.5及P97.5，并与X?1.96S的范围比较；

（5） 分别考察X?1S，X?1.96S及X?2.58S范围内的实际频率与理论分布是否基

本一致？ （6）

现测得一名40岁男子的血清总胆固醇值为6.993mmol/L，若按95％正常值范围估

计，其血清总胆固醇值是否正常？估计该地30～49岁健康男子中，还有百分之几的人血清总胆固醇比他高？

4 美国公共卫生总署所做HANES研究（1976～1980期间国人健康与营养调查研究）

中，年龄为8岁的男孩平均身高为146cm，标准差约为6cm。试估计在该研究中有多少百分数的8岁男孩的身高在138cm与154cm之间？又有多少在130cm与162cm之间？

5 某医院心电图室对141例病人描绘心电图的时间进行了统计，数据见表2.17。 表6 141例病人心电图时间和频数

───────────────────────────────────── 时 间 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 频 数 5 8 10 18 24 28 20 15 9 4 ─────────────────────────────────────

试求出平均描绘时间、标准差与标准误。

6 从某地20岁男青年中随机抽查120名，根据他们的身高和体重测量结果计算均数和标

准差，算得身高X（cm）为166.06±4.95，体重Y（Kg）为53.72±4.47。试回答下列问题：

（1） 选择适当统计指标直观判断两者离散程度的大小； （2） 该地区全部20岁男青年的平均身高是多少（P＝0.95）？

（3） 从该地区任意抽取一名20岁男青年，测得他的体重为70Kg，问能否怀疑他的体重异常（P＝0.99）？

四、选做题

1. 在一个N＝50000的人群内，从正常人中随机抽查了n＝500的样本。假定某项生理指标数值X服从正态分布，且其他因素的影响均可忽略，并假定X超过双侧95％正常值范围时怀疑有某病。已知X＝143.10，S＝5.67。若在该总体中抽查一人，其x＝127，问他（她）是否为怀疑对象？

表7 某市大其中SO2的日平均浓度的频数分布

浓度（ug/m3） 25～ 50～ 75～ 100～ 125～ 150～ 175～ 200～ 225～ 250～ 275～ 300～ 325～ 合计

天数 39 67 64 63 45 30 17 9 7 6 5 3 6 361

2. 假定正常成年女性红细胞数（1012/L）近似服从均值为4.18，标准差为0.29的正态分

布。令X代表任何一名正常成年女性的红细胞数，求： （1） 变量X落在区间（4.00，4.50）内的概率； （2） 95％的正常成年女性红细胞数所在的范围。

练习二 计量资料的区间估计与t检验

一、思考题

1 以t检验为例, 简述假设检验的一般步骤。 2 配对资料有哪几种情形？请举例说明。 3 标准差与标准误之间的联系与区别是什么？ 4 可信区间与正常值范围的联系与区别是什么？ 5 试述统计推断包括的主要内容。

6 如果配对设计的资料用成组设计的方法处理假设检验,结果如何?

二、最佳选择题

1减少均数的抽样误差的可行方法之一是：

A. 严格执行随机抽样 B .增大样本含量

C. 设立对照 D. 选一些处于中间状态的个体

2 增大样本含量，理论上可使其变小的是：

A. 样本的变异系数 B. 样本的标准差 C. 均数的抽样误差 D. 样本均数 3 两小样本均数比较，当方差不齐时，可选择：

A.t’检验 B.t检验 C.F检验 D.?2检验

4 样本均数比较的t检验，P<0.05,按α=0.05水准,认为两总体均数不同。此时若推断有错，

则犯第Ⅰ类错误的概率P：

A. P＞0.05 B. P<0.05 C. P=0.05 D. P=β, 而β未知 5 由t分布可知,自由度υ越小,t分布的峰越矮,尾部翘得越高,故正确的是：

A. t0.05,5>t0.05,1 B. t0.05,5=t0.05,1 C. t0.05,1>t0.01,1 D. t0.05,1>t0.05,5 6 多个样本均数间两两比较时,若采用t检验的方法,则会出现的情况是：

A. 结果与q检验相同 B. 结果比q检验更合理 C. 可能出现假阴性的结果 D. 可能出现假阳性的结果

7 两组数据中的每个变量值减去同一常数后作两个样本均数差异的t检验， A. t值变小 B. t值变大 C. t值不变 D. t值变小或变大 8 对于配对（或成对）t检验和成组t检验，下列哪一种说法是错误的：

A. 对于配对设计的资料应作配对t检验，如果作成组t检验，不但不合理，而且

平均起来统计效率降低

B. 成组设计的资料用配对t检验，不但合理，而且平均起来可以提高统计效率 C. 成组设计的资料，无法用配对t检验

D. 作配对或成组t检验，应根据原始资料的统计设计类型而定

9 在两样本均数差别的t检验中，事先估计并确定合适的样本含量的一个重要作用是： A. 控制Ⅰ型错误概率的大小 B. 可以消除Ⅰ型错误 C. 控制Ⅱ型错误概率的大小 D. 可以消除Ⅱ型错误

三、必选题

1 测得贫血儿童治疗一个疗程前后血色素(g/L)含量,资料见表1 ,试比较治疗前后患者

血色素含量有无差别?

表1 贫血儿童治疗一定时期前后血色素(g/L)含量

组 别 患者号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

治疗前 9.8 10.2 8.3 10.1 9.6 9.4 11.3 8.1 7.4 8.3

一个疗程后 12.8 13.6 11.4 12.9 13.1 13.4 13.0 11.9 12.1 11.8

2 某职防所测定了某工厂不同工种的两个车间的氟作业工人的尿氟含量(μmol/L),资

料如下,问两车间的氟作业工人的尿氟含量有无差别?

普通组 碘酒酒精组 新洁尔灭组

培养例数 42 38 33

化验培养结果

15 4 9

菌落培养阳性率（％）

36

11 28

伤口感染率

9.5 5.27 6.66

3 某卫生局对某地区卫生技术人员的年龄分布进行调查，整理得表3，请根据制表原则与注意事项，修改下表。

表3 某地区478名卫生技术人员年龄分段表 医师 护士 药剂 检验 人次 215 176 52 35 3.3 21 21 17 30岁以下 ％ 31-40 23.3 21.2 43 17 ％ 41-50 58.6 38.6 32 60.3 % 51-60 14.8 19.2 4 5.7 %

4 某地1951-1956年肺结核、白喉的死亡专率见下表，现欲比较肺结核与白喉死亡专率的变化情况，问根据制图原则与要求，应绘制成哪种统计图，并将下列资料绘制成统计图。

表4 某地1951-1956年肺结核、白喉的死亡专率 病 名

历年死亡专率（每十万人）

1951

1952

1953

1954

1955

1956

164.4 135.8 79.9 64.7 74.5 63.0 肺结核

18.7 25 2.5 1.0 1.2 1.0 白 喉

5 为探讨原发性高血压发病原因，某研究所对农村儿童的血压进行了抽样调查。其中6、10、14岁三个年龄组的舒张压（kPa）如下：6岁组男性调查210人，平均数为7.49，标准差为1.12，女性调查172人，平均数为7.37，标准差为1.14；10岁组男性调查210人,平均数为7.91，标准差为1.20，女性调查197人，平均数8.33，标准差1.17；14岁组男性调查132人，平均数8.47，标准差1.17，女性调查140人，平均数8.91，标准差1.24。试用适当的统计表和统计图描述上述结果。

6 某市对6～17岁间各年龄组男、女学生的体重，计算得均值（kg），详见表5。问为了解各年龄段男女学生体重资料的分布情况，应绘制何种统计图?

表5 某市6-17岁的男女学生各年龄组体重均值(kg)

年龄 6 7 8 9 10 11 12 13

男 22.3 25.0 27.7 28.4 29.8 31.6 34.9 39.1

女 20.9 22.1 23.9 25.6 28.7 34.2 38.1 42.3

14 15 16 17

43.8 48.9 54.1 55.6 45.9 47.3 50.1 52.3

四、选做题

1

根据某年应征青年体检结果，按１８周岁、１９周岁、２０周岁和２１周岁分组，北京各年龄组的合格人数为1376、1055、751和427,身高均数±标准差分别为170.27±5.96、168.87±6.12、168.97±5.64、168.90±5.70；天津各年龄组的合格人数分别为305.414、220和109，身高均数±标准差分别为170.78±5.22、170.41±5.27、170.25±5.45、169.61±5.12；上海各年龄组的合格人数分别为514、268、163和91，身高均数±标准差分别为168.33±5.67、166.88±5.56、169.25±5.29、166.16±5.12。试根据以上结果编制统计表。

练习八 多元统计分析

一、 思考题

1 简述多元统计分析与一元统计分析的区别； 2 多元分析资料中变量的类型和处理方法是什么？ 3 多元线性回归分析的条件是怎样的？ 4 判别分析中，如何评价判别函数的效果。 5 简述主成份分析与因子分析的区别与联系。 6 应用Cox比例风险模型应注意什么？

二、最佳选择题

某院120名老年肺癌患者的资料中,记录了患者的年龄, 病理分型, 病变部位临床分期, 治疗方法, 出院时的效果，以及出院后的随访生存时间(月)，资料见表1。 表1 120名老年肺癌患者的生存资料

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 例号 性别 年龄 分型 部位 分期 治疗方法 效果 生存时间 生死 ───────────────────────────────── 1 男 63 腺癌 右叶 I 手术 好 101 生存 2 男 65 鳞癌 左叶 I 手术 不好 36 死亡 3 女 68 大细胞癌 左叶 II 非手术 好 24 生存 4 女 65 腺癌 右叶 II 手术 不好 36 死亡 5 男 64 腺癌 左叶 I 手术 不好 24 死亡 6 女 71 鳞癌 左叶 III 手术 不好 15 死亡 7 女 64 腺癌 左叶 II 手术 不好 24 死亡 8 女 70 鳞癌 右叶 III 手术 不好 9 死亡 9 男 74 混癌 左叶 I 手术 不好 66 死亡 10 女 66 鳞癌 右叶 II 非手术 好 20 生存 ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： ： 120 男 63 小细胞癌 右叶 VI 未治 好 12 生存

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 试在下列各问中选择一个最佳答案。

1 分析影响病人生存时间的主要因素，可选用：

A. 方差分析 B. Logistic 回归分析 C. 性线回归分析 D. Cox回归

2 分析治疗效果好坏时，可选用：

A. 卡方检验 B. Cox回归分析 C. Logistic 回归分析 D. 非参数检验

3 将病人分为几个群体时，可选用：

A. 判别分析 B. 聚类分析 C. 主成分析 D. Cox回归分析

4 根据病人的资料，建一种评价类型的标准，可选用：

A. 主成分析 B. 非参数检验 C. 聚类分析 D. 判别分析

今从正常人和冠心病患者人群各随机抽取250例，观测其年龄, 收缩压, 胆固醇指标。数据如表2。

表2 正常人和冠心病患者的年龄, 收缩压, 胆固醇指标

────────────────────────────────────── 冠 心 病 患 者 正 常 人

───────────────── ───────────────

年龄 吸烟 收缩压 胆固醇 年龄 吸烟 收缩压 胆固醇 ────────────────────────────────────── 1 64 吸 150 194 34 未吸 120 154 2 46 未吸 130 195 49 吸 130 155 3 70 未吸 160 178 68 未吸 110 128 4 80 吸 140 195 78 吸 130 155 5 68 未吸 160 178 36 未吸 120 128 ………… ………………

250 58 吸 140 180 59 未吸 120 180

────────────────────────────────────── 试在下列各问中选择一个最佳答案。

5分析影响冠心病的主要因素，可选用：

A. Cox回归 B. Logistic 回归分析 C. 卡方检验 D. 方差分析

6分析胆固醇与年龄，吸烟，收缩压时，可选用

A. 性线回归分析 B. Cox回归分析 C. Logistic 回归分析 D. 非参数检验

7 将冠心病人分为几个群体时，可选用：

A. 判别分析 B. 聚类分析 C. 主成分析 D. Cox回归分析

8冠心病是否与吸烟有关时，可选用：

A. 主成分析 B. 卡方检验 C. 非参数检验 D. Logistic回归分析

三、必做题

1 测得10名女中学生体重X（、胸围X（、胸围呼吸差X（及肺活量Y（ml）1kg）2cm）3cm）的测量值列于表3。试建立体重、胸围、胸围呼吸差与肺活量的关系。

表3 10名女中学生体重、胸围、胸围呼吸差、肺活量

样品号 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体重 胸围 胸围呼吸差 肺活量

X1 kg

35 40 40 42 37 45 43 37 44 42 X2 cm

69 74 64 74 72 68 78 66 70 65 X3 cm

0.7 3.5 3.0 3.0 1.1 1.5 4.3 3.0 3.2 3.0 Y ml

1600 2600 2100 2650 2400 2200 2750 1600 2750 2500

2 肥胖与冠心病的研究，今观察25名健康人和冠心病患者的资料，见表4。试分析冠心病与它们之间的关系。

表4 25名健康人和冠心病患者的资料

例号 性别 肥胖与否 X1 X2 Y 例号 性别 肥胖与否 X1 X2 Y 1 1 2 6.7 5.46 1 14 1 2 6.5 4.97 0 2 0 1 4.5 5.66 1 15 1 2 5.6 5.32 0 3 1 2 7.0 6.06 1 16 1 2 4.1 6.04 0 4 0 1 5.7 6.11 1 17 0 2 4.5 4.98 0 5 0 1 8.0 5.21 1 18 1 1 3.4 5.19 0 6 0 1 8.0 4.88 1 19 1 2 4.3 4.96 0 7 1 1 9.0 5.36 1 20 1 2 5.4 4.30 0 8 0 1 8.0 4.91 1 21 0 2 4.5 5.07 0 9 1 1 7.0 5.15 1 22 1 2 7.3 4.65 0 10 0 2 9.0 5.70 0 23 1 2 6.5 5.46 0 11 1 2 8.0 5.72 0 24 1 2 5.3 4.65 0 12 0 2 5.1 5.52 0 25 1 2 4.5 5.46 0 13 1 1 3.4 4.79 0 注： 性别 \代表男性, \代表女性; 肥胖 \代表正常, \代表肥胖; Y\代表健康人, \代表冠心病患者。

3 抽样调查某地29例儿童的血红蛋白与４种微量元素钙、镁、 铁、铜的含量， 资料见表5。

表5 29例儿童的血红蛋白与４种微量元素含量 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 例号 钙 镁 铁 铜 血红蛋白 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1 54.89 30.86 448.70 1.010 13.50

2 73.49 43.61 467.30 1.640 13.00 3 53.81 53.86 425.61 1.220 13.75 4 64.74 39.18 469.80 1.220 14.00 5 58.80 37.67 456.55 1.010 14.25 6 43.67 26.18 395.78 0.594 13.75 7 54.89 30.86 448.70 1.010 13.50 8 86.12 43.79 440.13 1.770 13.25 9 60.35 38.20 394.40 1.140 13.00

10 54.04 34.23 405.60 1.300 11.75 11 61.23 37.35 446.00 1.380 11.50 12 60.17 33.67 383.20 0.914 11.25 13 69.69 40.01 416.70 1.350 11.00 14 73.28 40.12 430.80 1.200 11.75 15 55.13 33.02 445.80 0.918 11.50 16 70.08 36.81 409.80 1.190 11.25 17 63.05 35.07 384.10 0.853 11.00 18 48.75 30.53 343.90 0.924 9.75 19 53.28 27.14 326.29 0.817 9.50 20 53.21 36.18 388.54 1.020 9.25

21 49.71 25.43 331.10 0.897 9.00 22 61.02 29.27 258.94 1.190 8.75 23 53.68 28.79 293.80 1.320 8.50 24 50.22 29.17 293.60 1.040 8.25 25 65.34 29.99 313.80 1.030 8.00 26 56.39 29.29 283.00 1.350 7.80 27 66.12 31.93 344.20 0.689 7.50 28 73.89 33.94 313.50 1.150 7.25

29 47.31 28.55 294.70 0.838 7.00 ——————————————————————————— 试分析血红蛋白含量与微量元素的关系。

4 现有48例肺癌病人的随访记录。 病人采用A, B,C三种不同药物进行治疗(A:drug=1，B:drug=2,C :drug=3)，并随访取得每例病人的生存时间(月)的资料见表6。（died=1, 表示死亡，0表示生存）。

表6 48例肺癌病人的随访记录

病号 生存时间 结果 药物 年龄 病号 生存时间 结果 药物 年龄 1 1 1 1 61 25 10 0 2 49 2 1 1 1 65 26 11 0 2 61 3 2 1 1 59 27 13 1 2 62 4 3 1 1 52 28 15 0 2 50 5 4 1 1 56 29 16 1 2 67 6 4 1 1 67 30 19 0 2 50 7 5 1 1 63 31 20 0 2 55 8 5 1 1 58 32 22 1 2 58 9 8 1 1 56 33 23 1 2 47 10 8 0 1 58 34 32 0 2 52 11 8 1 1 52 35 6 1 3 55 12 8 1 1 49 36 10 1 3 54 13 11 1 1 50 37 17 0 3 60 14 11 1 1 55 38 19 0 3 49 15 12 1 1 49 39 24 1 3 58 16 12 1 1 62 40 25 0 3 50 17 15 1 1 51 41 25 1 3 55 18 17 1 1 49 42 28 1 3 57 19 22 1 1 57 43 28 0 3 48 20 23 1 1 52 44 32 0 3 56 21 6 1 2 67 45 33 1 3 60 22 6 0 2 65 46 34 0 3 62 23 7 1 2 58 47 35 0 3 48 24 9 0 2 56 48 39 0 3 52

试分析：（1）不同药物治疗疗效是否相同？ （2）影响生存的主要因素？

5 随访40肺癌患者的生存资料，记录了病人的生活能力评分X1，年龄X2、诊断到进入研究的时间X3、肿瘤类型、治疗方式X7，生存时间T。肿瘤类型有磷癌、小细胞癌、腺癌、大细胞癌，X4为1表示磷癌，X5为1表示小细胞癌，X6为1表示腺癌。治疗方法X7为1时常规方法，0为试验新法，数据见表7。 试分析两种治疗方法对肺癌患者生存有无影响。 表7 40肺癌患者的生存资料 例号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 T 例号 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 T 1 70 64 5 1 0 0 1 411 21 60 37 13 0 0 0 1 100 2 60 63 9 1 0 0 1 126 22 90 54 12 1 0 0 0 999 3 70 65 11 1 0 0 1 118 23 50 52 8 1 0 0 0 231+

4 40 69 10 1 0 0 1 82 24 70 50 7 1 0 0 0 991 5 40 63 58 1 0 0 1 8 25 20 65 21 1 0 0 0 1 6 70 58 9 1 0 0 1 25+ 26 80 52 28 1 0 0 0 201 7 70 58 11 1 0 0 1 11 27 60 70 13 1 0 0 0 44 8 80 63 4 0 1 0 1 54 28 50 40 13 1 0 0 0 15 9 60 63 14 0 1 0 1 153 29 70 36 22 0 1 0 0 103+

10 30 53 4 0 1 0 1 16 30 40 44 36 0 1 0 0 2 11 80 43 12 0 1 0 1 56 31 30 54 9 0 1 0 0 20 12 40 55 2 0 1 0 1 21 32 30 59 87 0 1 0 0 51 13 60 66 25 0 1 0 1 287 33 40 69 5 0 0 1 0 18 14 40 67 23 0 1 0 1 10 34 60 50 22 0 0 1 0 90 15 20 61 19 0 0 1 1 8 35 80 62 4 0 0 1 0 84 16 50 63 4 0 0 1 1 12 36 70 68 15 0 0 0 0 164 17 50 66 16 0 0 0 1 177 37 30 39 4 0 0 0 0 19 18 40 68 12 0 0 0 1 12 38 60 49 11 0 0 0 0 43 19 80 41 12 0 0 0 1 200 39 80 64 10 0 0 0 0 340 20 70 53 8 0 0 0 1 250 40 70 67 18 0 0 0 0 231 （+表示存活）

四、选做题

1 在48例甲状腺癌患者随访资料中, 记录了每个患者的性别, 年龄, 临床分期, 病理分类, 治疗方法, 和死亡时间及状态(死亡、失访、 仍存活)。试分析影响生存的主要因素。

表8 48例甲状腺癌患者随访资料

例号 性别 年龄 分期 分类 治疗 生存时间（年） 1 66 III 6.00 女 乳头状 一叶 2 60 II 0.50+ 女 乳头状 一叶+部分 3 21 I 5.00+ 女 乳头状 放疗 4 47 III 0.15 女 未分化 一叶 5 23 III 19.00+ 女 乳头状 一叶 6 22 IV 0.50+ 男 未分化 全部

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 女 女 男 女 男 男 女 男 女 男 女 女 女 男 男 男 男 男 男 女 女 男 男 女 女 女 女 男 男 女 女 女 女 男 女 女 女 女 男 女 女 女 24 55 62 67 62 32 43 64 56 21 37 47 34 63 34 40 23 32 32 46 48 20 43 13 35 33 36 62 29 58 40 64 32 34 51 26 17 63 59 28 35 17 I III III III III I III IV III II II III III IV I II II II III III III II III I II III II II II IV II II I I II II III II III I I III 滤泡 乳头状 乳头状 乳头状 未分化 滤泡 乳头状 乳头状 未分化 乳头状 乳头状 乳头状 乳头状 未分化 乳头状 乳头状 滤泡 滤泡 乳头状 未分化 未分化 未分化 乳头状 乳头状 乳头状 乳头状 乳头状滤泡 滤泡 乳头状 未分化 乳头状 滤泡 乳头状 乳头状 乳头状 滤泡 乳头状 未分化 乳头状 乳头状 乳头状 乳头状 全部

一叶+部分 全部

一叶+部分 放疗 全部

一叶+部分 支持疗法 一叶 一叶

一叶+部分 一叶 部分 部分 一叶 一叶 部分 一叶 部分 全部

一叶+部分 部分

一叶+部分 一叶 一叶 部分

一叶+部分 一叶 一叶 一叶 一叶 部分

一叶+部分 一叶+部分 一叶 一叶

一叶+部分 一叶+部分 部分 部分

一叶+部分 一叶+部分 18.00+ 15.00 18.00+ 4.00 0.50 16.00+ 0.10 1.00 3.00 15.00+ 15.00+ 14.00+ 14.00+ 0.25 14.00+ 13.00+ 13.00+ 13.00+ 13.00+ 1.00 1.00 0.51 11.00+ 11.00+ 11.00+ 11.00+ 11.00+ 11.00+ 11.00+ 4.00 9.00+ 9.00+ 9.00+ 9.00+ 9.00+ 9.00+ 8.00+ 4.00 3.00 7.00+ 7.00+ 7.00+

+表示仍存活。

练习九 综合分析

一、思考题

1 计量资料的差异性假设检验有哪些方法？ 2 定性资料的差异性检验能否都用χ检验？

3 对于单因素多水平或多因素的应该作F检验的资料，若用t检验会犯哪些错误？ 4 F分布、t分布与u分布有什么区别和联系？

5 在作各种假设检验时，P值、α值、β值各有何含义？α是不是都要等于0.05？ 6 对于例数较多的调查问卷表，不但有单项和交叉表统计分析，而且还有多因素分析，你

喜欢的处理资料的方式是什么？

2

二、最佳选择题

1 一批药片，任取10片，算得片重均数为5.6克，变异系数为4%，则这批药片平均重

量95%可信区间为：

A. 5.7602 ~ 5.4398 B. 5.3698 ~ 5.8302 C. 5.1610 ~ 6.0390 D. 5.4398 ~ 5.7602

2 设甲药代表磺胺药，乙药代表磺胺药加增效剂。由临床经验得知：乙药疗效不会低于

甲药疗效。通过试验研究，只是想知道乙药的疗效是否明显地优于甲药的疗效。在进行差异性检验时，应选择：

Ａ. Ridit分析 Ｂ. χ2检验 Ｃ. 双侧检验 Ｄ. 单侧检验

3 20名糖尿病人的血糖水平(mg/100ml)与胰岛素水平(μu/100ml)的测定值见表1。 表1 20名糖尿病人的血糖与胰岛素的测定值

病例号 1 2 3 … … 19 20 胰岛素水平 15.20 16.70 14.30 … … 13.70 24.40

血糖水平 220 262 235 … … 225

166

适合分析该资料的方法是：

A.配对比较的t检验 B.成组比较的t检验

2

C.直线相关与回归分析 D.χ检验或方差分析

4 对于单项有序的列联表资料，若各组例数较少（如各组例数不超过30例）时，最好的

假设检验方法是：

2

A. Ridit分析 B.秩和检验 C. χ检验 D. Spearman秩相关

5 两小样本均数比较，当方差不齐时，可选择：

A. t’检验 B. t检验 C. F检验 D. ?2检验

6 率的标准误通常是衡量何种资料的抽样误差

A. 正态分布 B. Poisson分布 C.二项分布 D. ?2分布

7 某医院为了探索导致手术切口感染的原因,收集了305例手术者的情况如下: 手术时间≤５h的有242例,其中13例感染;手术时间＞５h的有63例,其中７例感染,问:两种手术时间患者的感染率之间的差别是否有显著性意义? 应选用的统计分析方法是：

A．一般χ检验 B．校正χ检验 C．Bartlettχ检验 D．加权χ检

验

8 某医院为研究服避孕药与染色体异常的关系,分别回顾性调查了子代染色体异常和

正常的同年龄组儿童的母亲102名和148名,结果孕前６个月内服用避孕药者分别是34名和20名, 问：这叫什么实验设计？

A．队列研究设计 B．成组设计 C．交叉配对设计 D．病例-对照研究设计

9 某老年病研究所收集到表2 资料，问不同年龄组之间在心功能分级上的差别是否有

显著性意义？为回答上述问题，应选用的统计分析方法是：

表2 不同年龄组某病患者心力衰竭心功能分级

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 例 数

年龄 ──────────────────────────────────────

(岁) 分级： Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 合 计

─────────────────────────────────────────── 45～ 1 61 152 49 264 60～ 1 59 103 81 241 75～ 5 34 56 51 147

───────────────────────────────────── 合计 7 154 311 181 652

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

2222

A．χ检验 B．Ridit分析 C．相关分析 D．线性趋势检验 10 在针刺麻醉下对三组患者进行肺切除术，效果分四级，资料见表3。试分析三组病人

针麻效果之间的差别有无统计学意义。

表3 三组患者肺切除术的针麻效果的比较

针 麻 效 果 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 合 计

患者组别：肺癌组 10 17 19 4 50

例 数

肺化脓症组

24 41 33 7 105

肺结核组 48 65 36 8 157

合计 82 123 88 19 312

2

最适合分析该资料的方法是：

A. χ2检验 B. u检验 C. 秩和检验 D. F检验

三、分析计算题

1 某地献血站记录的458例志愿献血者的4种血型A、B、AB、O的例数分别为：187，

92，43，136，请对该地血型分布作统计分析。

2 检查铅厂氟作业工人21名及非氟作业工人16名测定其尿氟含量（μmol/L）,请对资料

作统计学描述，并用适宜的方法比较两种工人尿氟含量的差异性。

氟作业工人：179.18，158.10，147.56，113.83，114.89，115.94，126.48，121.21，147.56，84.32，80.10，91.70，60.08，65.35，70.62，56.92，64.29，52.70，27.40，24.24，31.62

非氟作业工人：92.75，75.89，56.92，7.91，21.08，27.40，22.13，32.67，24.24，

36.89，21.08，37.94，44.27，10.54，44.80，25.30

3 为了研究学生接种麻疹疫苗前后的再免应答反应，某医师通过随机抽样检测了中小学生

的麻疹再免应答反应，资料见表4，请分析接种前后的阳性比例有无差别。

表4 各年级学生接种麻苗前后的检测结果

年 级 人数 接种前阳性数 接种后阳性数 小1，2 50 31 47 小3 41 22 41 小4 31 26 28 小5 39 27 39 初1 40 23 40 初2 33 16 33 初3 25 18 25 高1 42 29 41 高2 36 21 35 高3 46 18 45 合计 383 231 374

4 研究复方哌唑嗪对高血压病治疗效果的临床试验并与复方降压片和安慰剂作对照，结果见

下表5。

表5 三种药物治疗高血压的效果对比情况统计分析表

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 复方哌唑嗪 复方降压片 安慰剂 合计 ━────────────────────────────── 治疗人数 40 30 32 102 有效例数 35 20 7 62 有效率 87.50% 66.67% 21.88% 60.78% ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

请首先指出表3的主要缺点，并改正之，然后检验三种药物治疗效果有无差异? 5 为研究3种外敷方法（A、B、C）治疗牛皮癣的效果，某医师选取15名牛皮癣患者分

别用这3种方法进行治疗，治疗结果见表6，请分析3种方法疗效有无差异？

表6 3种疗法治疗牛皮癣的效果比较

药物 患者：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A 好 好 差 好 好 好 中 好 好 好 中 好 中 好 中 B 差 好 中 好 差 好 中 差 好 好 差 差 中 好 中 C 好 中 好 好 差 好 中 好 好 好 好 好 中 好 好

6 某医师为研究10年来女性青少年的身高平均数有无变化，收集的数据见表7，请作统计分析。

表7 两个年份女性青少年身高均数（cm）

年 龄 1988年 1998年 7 117.4 118.6 8 121.5 123.1 9 126.3 128.7 10 132.2 133.8 11 135.6 140.5 12 140.5 145.6 13 148.9 150.7 14 151.8 157.2 15 153.0 157.7 16 154.4 157.3 17 155.8 158.2 18 156.4 158.7

四、选做题

1 某单位研究儿童生长发育情况，测量了３０名三岁男童的六项基本体格指标，体重

X1(kg)、身高X2(cm)、胸围X3(cm)、上臂围X4(cm)、三头肌X5、肩胛下角X6，结果见表8，试作多元统计分析。

表8 30岁三岁男童六项体格指标测量结果

─────────────────────────────

编 号 X1 X2 X3 X4 X5 X6

─────────────────────────────

1 13.50 95.2 52.5 15.5 10 6 2 14.50 102.0 49.0 16.0 8 7 3 13.00 97.6 49.0 15.0 8 6 4 15.40 100.0 53.5 15.5 8 5 5 16.50 100.0 54.0 17.0 9 8 6 13.10 93.5 51.0 15.0 9 8 7 14.70 97.5 50.0 15.5 9 7 8 14.30 95.1 51.4 15.7 9 6 9 13.85 95.6 52.0 14.5 10 6 10 11.25 99.0 51.0 13.7 7 5 11 15.00 100.0 52.0 15.5 10 6 12 15.30 100.0 53.0 16.0 9 7 13 11.70 93.4 45.5 14.0 7 6 14 12.50 93.3 48.5 15.5 8 6 15 14.25 92.8 52.5 16.0 11 9 16 14.75 100.0 51.5 15.3 6 7 17 14.75 98.5 51.5 16.0 7 5 18 13.30 92.6 48.0 15.3 7 6 19 13.50 93.5 49.5 16.0 12 7 20 12.50 93.0 49.0 15.9 8 7

21 13.25 95.8 51.4 14.0 6 5 22 14.10 95.4 50.0 15.0 9 6 23 13.10 94.9 50.5 14.0 9 6 24 12.70 93.3 51.2 13.5 8 6 25 17.30 97.6 54.5 17.0 12 7 26 14.70 99.5 49.4 17.0 8 6 27 11.35 90.4 46.5 15.8 10 6 28 12.55 93.0 49.5 14.0 8 5 29 13.70 95.3 49.0 14.5 10 6 30 14.20 92.7 50.0 15.0 10 6 ─────────────────────────────

2 用一种新药治疗血吸虫病患者，疗程为三天，于治疗前及治疗后分别定期测定受试者的血

清谷丙转氨酶（SGPT），以观察该药对肝功能的影响，结果见表9。试分析患者在不同阶段血清SGPT是否不同？又SGPT变化的趋势有无规律？

表9 血吸虫病患者接受某药治疗前后的SGPT值

──────────────────────────────────── 患者 治 疗 后

治疗前 ───────────────────────── 编号 第三天 第一周 第二周 第三周 第四周 ──────────────────────────────────── 1 63 36 188 138 63 54 2 90 200 238 220 188 144 3 54 36 300 83 100 92 4 45 72 140 213 144 100 5 54 54 175 150 100 36 6 72 63 300 163 144 90 7 64 77 207 185 122 87 ────────────────────────────────────

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