2018年高三数学（理）1.集合与常用逻辑用语 Word版含解析

一．基础题组

1.【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学理试题】已知集合

M=xx2-1?0,N{}{xlog(x+2)

}A.{-10，01，} B.{1} C.{-1，} D. ? 【答案】A 【解析】

试题分析：M=xx-1?0{20，所以}{x-1,}}{x-1＃x1},N={x-2

考点：集合的交集运算.

2.【江西省吉安市第一中学2016届高三上学期第四次周考数学理试题】下列说法中正确的是（ ）

22A.命题“若x=1，则x=1”的否命题为：“若x=1，则x11”

B. 已知y=fx是上的可导函数，则“f￠x0=0” 是“x0是函数y=fx的极值点”

()()()的必要不充分条件

22C.命题“存在x?R，使得x+x+1<0”的否定是：“对任意x?R，均有x+x+1<0”

D.命题“角a的终边在第一象限，则a是锐角”的逆否命题为真命题 【答案】B 【解析】

考点：命题的真假判断与应用．

3.【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】

2已知集合P?{xx?2x?3}，Q?{x2?x?4}，则P?Q?（ ）

A．[3,4) B．(2,3] C．(?1,2) D．(?1,3] 【答案】A. 【解析】

试题分析：由题意得，P?(??,?1]?[3,??)，∴A?B?[3,4)，故选A． 考点：1.一元二次不等式；2.集合的运算.

4.【湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考数学（理）试题】下列命题中，是真命题的是（ ） A．?x0?R，ex0?0

2B．?x?R，2?x

C．已知a，b为实数，则a?b?0的充要条件是

xa??1 bD．已知a，b为实数，则a?1，b?1是ab?1的充分条件 【答案】D. 【解析】

考点：命题的真假.

5.【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（理）试题】已知全集U=x蝂0

{}M={2,3,5}，N=xx2-8x+12=0，则集合{1,4,7}为（ ）

A．M?eUN B．eUM?N C．eUM?N D．eUM?N 【答案】C 【解析】

试题分析：?U={1,2,3,4,5,6,7},M={2,3,5},N={2,6}， \\M?N={2,3,5,6}，从而可知：eUM?N={1,4,7}；

{}()()()()()

故选C．

考点：1、一元二次方程；2、集合的运算．

6.【河北省衡水中学2016届高三上学期四调考数学（理）试题】下列命题中正确的是（ ） A．若púq为真命题，则pùq为真命题 B．“a>0，b>0”是“

ba+?2”的充分必要条件 ab2，则

2C．命题“若x-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x11或x1x2-3x+2?0”

2D．命题p:$x0?R，使得x0+x0-1<0，则?p:\x?R，使得x2+x-1?0

【答案】D 【解析】

考点：简易逻辑．

7.【湖南师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）理科数学试题】设集合

A?{1,2,3,5,7}，B?{x?N|2?x?6}，全集U?A?B，则A?(CUB)?（ ）

A．{1,2,7} D．{2,7} 【答案】A 【解析】

B．{1,7}

C．{2,3,7}

CB?{1,2,7}．所以试题分析：由题设知，B?{3,4,5,6}，U?{1,2,3,4,5,6,7}，则UAI(CUB)?{1,2,7}，故正确答案为A．

考点：集合的运算．

8.【湖南省长沙市雅礼中学2016届高三月考试卷（三）数学（理）试题】命题“?x?R，

x2?2x?4?0”的否定为（ ）

A．?x?R，x2?2x?4?0 B．?x?R，x2?2x?4?4 C．?x?R， x2?2x?4?0 D．?x?R， x2?2x?4?0

【答案】C 【解析】

试题分析：根据全称命题和特称命题互为否定可知，命题“?x?R，x2?2x?4?0”的否定为“?x?R，x2?2x?4?0”. 考点：命题的否定.

9.【江西省南昌市第二中学2016届高三上学期第四次考试数学（理）试题】下列命题中正确的是（ ）

A．若p?q为真命题，则p?q为真命题 B．“a?0，b?0”是“

ba??2”的充分必要条件 ab2C．命题“若x?3x?2?0，则x?1或x?2”的逆否命题为“若x?1或x?2，则

x2?3x?2?0”

2D．命题p:?x0?R，使得x0?x0?1?0，则?p:?x?R，使得x2?x?1?0

【答案】D 【解析】

考点：命题真假的判断.

10.【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试数学（理）试题】已知集合

x??M??x|?1?x?1?,N??x|?0?，则M?N?（ ）

?x?1?A．?x|0?x?1? B．?x|0?x?1? C．?x|x?0? D．?x|?1?x?0? 【答案】A

【解析】

试题分析：因为N??x|0?x?1?，所以M?N??x|0?x?1?，故选A. 考点：集合的交集运算.

11.【河北省衡水中学2016届高三上学期一调考试数学（理）试题】集合

A??x|lnx?0?,B??x|x2?16?，则A?B?（ ）

A．?1，4? B．?1,4? C．?1,??? D．?e,4? 【答案】B 【解析】

试题分析：A??x|lnx?0???x|x?1?,B??x|?4?x?4??A?B??1,4? 考点：集合的运算

12.【河北省冀州市中学2016届高三上学期一轮复习检测一数学（理）试题】已知集合

A?{x?Z|(x?1)(x?2)?0}，B?{x|?2?x?2}，则AIB?

A、{x|?1?x?2} B、{?1,1} C、{0,1,2} D、{?1,0,1} 【答案】D. 【解析】

考点：１、集合间的基本运算.

13.【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】．已知集合

M?{?3,?1,1,3}，N?{?3,0,2,4}，则M?N?( )

A． ? B． {?3} C． {?3,3} D．{?3,?2,0,1,2} 【答案】B 【解析】

试题分析：M?N?{?3,?1,1,3}?{?3,0,2,4}={?3} 考点：集合的运算

14.【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第三次月考数学（理）】下列命题中的假命题

是( )

A． ?x?R,lgx?0 B．?x?R,tanx?0 C． ?x?R,2x?0 D．?x?R,x2?0 【答案】D 【解析】

试题分析：对于A当x?1时成立；对于B当x?0时成立，对于C由指数函数的性质可知成立；对于 D，x?0时不成立 考点：命题的真假判断

15.【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试数学（理）试题】“x?0”是“ln?x?1??0”的（ ）条件.

A．必要而不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【解析】

考点：1.对数的运算；2.充要条件.

【方法点睛】本题考点为空间直线与平面的位置关系，重点考查线面、面面平行问题和充要条件的有关知识. 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： ①充分不必要条件：如果p?q，且p??q，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果p??q，且p?q，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果p??q，且p??q，则说p是q的既不充分也不必要条件. 16.【河北省武邑中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题】已知集合

A??xx?3n?2,n?N?，B??6,8,10,12,14?，则集合A?B中的元素个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】

试题分析：由条件知，当n?2时，3n?2?8，当n?4时，3n?2?14，故A?B??8,14故选A．

?，

是( )

A． ?x?R,lgx?0 B．?x?R,tanx?0 C． ?x?R,2x?0 D．?x?R,x2?0 【答案】D 【解析】

试题分析：对于A当x?1时成立；对于B当x?0时成立，对于C由指数函数的性质可知成立；对于 D，x?0时不成立 考点：命题的真假判断

15.【河北省邯郸市第一中学2016届高三下学期研六考试数学（理）试题】“x?0”是“ln?x?1??0”的（ ）条件.

A．必要而不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【解析】

考点：1.对数的运算；2.充要条件.

【方法点睛】本题考点为空间直线与平面的位置关系，重点考查线面、面面平行问题和充要条件的有关知识. 充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： ①充分不必要条件：如果p?q，且p??q，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果p??q，且p?q，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果p??q，且p??q，则说p是q的既不充分也不必要条件. 16.【河北省武邑中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题】已知集合

A??xx?3n?2,n?N?，B??6,8,10,12,14?，则集合A?B中的元素个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】

试题分析：由条件知，当n?2时，3n?2?8，当n?4时，3n?2?14，故A?B??8,14故选A．

?，

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