山东省潍坊市三县11-12学年高一上学期模块学分认定检测数学试题

高一模块学分认定检测

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卡上。

１.下列指定的对象，不能构成集合的是

A.一年中有31天的月份

B.平面上到点O的距离等于1的点 C.满足方程x2 2x 3 0的x D.某校高一（1）班性格开朗的女生

2

．函数f(x)

1x 1

的定义域为

A．[ 2, ) B. , 2 C.

R

2,1 1,

3．下列三个图象中，能表示y是x的函数图象的个数是

A．0 B.1 C.2 D.3

4.下列函数中为偶函数的是

A．y x2 1(x R) C．y x2 1(x 0)

x-3

B．y (x 1)2(x R)

D．y x2 1(x 0)

5．函数f(x)=7+a (a>0,a≠1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标为

A. (3,3) B. (3,2) C. (3,8) D. (3,7) 1

2

5

（）的大小关系为 6．，53，（）

35

1

2

A．（） ()

53

5

1

2

1

2

5

3

1 23

B．（） 5 ()

53

5

1

2

C．（） ()5 5

35

1

2

1

2

3

D．（） 5 ()5

35

1

23

1

2

7. f(x)是定义在R上的减函数,则不等式f(5x) f(3x 4)的解集为

A．(0 ,+∞) B．(0 , 2) C．(2 ,+∞) D．(-∞，2)

ba

8．若集合 {0，a2，a+b}={1，a， A.0

}，则a2012 + b2011 的值为

D.±1

B.1 C.-1

9．设函数f(3x 2) 9x 5，则f x 的表达式是

A．3x 1

B．9x 1 C．3x 1

D．9x 1

10．已知函数f(x) (x a)(x b)（其中a b）的图象如下面右图所示，则函数

g(x) a b的图象是

x

A

B

C

D

11.根据表格中的数据，可以断定方程ex (2x 4) 0(e 2.7０)的一个根所在的区间

是

B．（0，1）

2

C．（1，2）

D．（2，3）

A．（－1，0）

12.设映射f:x 2x 3x是集合A R到集合B R的映射，若对于实数p B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是

9 9 9 9 B． Ｃ． D．, , , 8 8 88

A． ,

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数 学

第Ⅱ卷（非选择题）

填空题

１７

注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共4小题. 把答案填在题中横线上.

13.已知全集U {1,2,3,4,5},A {1,2,3},B {3,4},则CU(A B)

１８

１９

解 答 题 ２０

２１

２２

总分

14．函数y＝－(x－2)x的递增区间是____________， 递减区间是15．已知

3x 2x 0

f(x)

x 0 3x

，若f(x) 11，则x ．

16．已知f（x）是定义在 2,0 ∪ 0,2 上的奇函数，当x 0时，

f（x） 的图象如右图所示，那么f（x） 的值域是．

三、解答题：本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 阅卷人 得 分

1

17．计算：

1

2

3

（1)( 4) () 0.25

2

(

12

)

4

；

（2）2

12

( 4)2

12 1

(1 5)．

阅卷人 得 分

18.

1

x

2 8 . 2

已知A x|x 2 0 ，B x|（1）求A B和A B；

（2）若记符号A B x|x A,且x B ，

在图中把表示“集合A B”的部分用阴影涂黑，求A B．

阅卷人 得 分

19.

ax

已知函数f(x) x

a 0 .

（I）判断函数f(x)的奇偶性并证明；

（II）若a 4，证明：函数f(x)在区间(2, )上是增函数.

阅卷人 得 分

20．

2

已知函数f(x) x 2ax 2,x 3,5 . （1）当a 1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y f(x)在区间 3,5 上是单调函数．

阅卷人 得 分

21.

某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫，市场价微机桌每张为150元，鼠标垫每个为５元，该培训机构老板联系了两家商场甲和乙，由于用货量大，这两家商场都给出了优惠条件：

商场甲：买一赠一，买一张微机桌，赠一个鼠标垫； 商场乙：打折，按总价的95%收款．

该培训机构需要微机桌60张，鼠标垫x个（x 60），如果两种商品只能在一家购买，请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱？

阅卷人 得 分

22．

n g x m 2g x

已知指数函数y g x 满足：g(3)=8，定义域为R的函数f x 函数.

（1）确定y g x 的解析式； （2）求m，n的值；

是奇

（3）若对任意的t R，不等式f 2t 3t2 f t2 k 0恒成立，求实数k的取值范围．

高一数学参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1-5:D D C A C 6-10:A D B C A 11-12:D B 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

13. 5 14. ,1 1,

15. ２ 16. ｛x | -3 ≤ x ≤-2｝∪｛x | 2 ≤ x ≤ 3｝

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（12分）（1)原式= 4 1

12

4

3； …………………6分

（2）原式=2

12

1

1

2

2 1

1=2

12

2

2

1 1

=2 2 22． ………………………………12分

18.（12分）（1）由题意得 A x|x 2 ，B x| 1 x 3 ， … 2分 A B 2,3 ， ……4A B ( 1, ) ； ………6分

（2）

B 9分

A B= 3, . …………………12分

19.（12分）（I）函数f x 为奇函数 ……1分 证明：函数f(x) x ax的定义域为 ,0 (0, )且关于原点对称 ……2分

又因为f( x) x

a x

(x

ax

) f(x).

所以函数f x 为奇函数； ………６分 （II）证明： f(x) x

4x

，

设x1,x2是区间(2, )上的任意两个实数且x1 x2， ……８分 分

f(x1) f(x2) x1

4x1

(x2

4x2

) x1 x2

4x1

4x2

(x1 x2)(1

4x1x2

)

(x1 x2)(x1x2 4)

x1x2

， ………………10分

x1 x2, x1 x2 0, x1,x2 (2, ),

x1x2 4,

x1x2 4 0,

f(x1) f(x2) 0,

函数f

x 在(2, )上为增函数.

2

2

…………12分

20.解：(1)a 1,f(x) x 2x 2 x 1 1, …………2分 f(x)min f(1) 1,f(x)max f( 3) f 5 17，

∴f(x)max 17,f(x)min 1； ………6分 （2）对称轴x a, ………7分 当 a 5，即a 5时，f(x)在 3,5 上单调递减， ……9分 当 a 3，即a 3时，f(x)在 3,5 上单调递增， ………11分 综上，a的取值范围为 3, , 5 . ……12分 21.（12分）设商场甲和乙优惠付款数分别为f(x)和g(x)

商场甲：f(x) 60 150 (x 60) 5 5x 8700(x 60), …3分 商厂乙：g(x) (60 150 5x) 95% 4.75x 8550(x 60), …6分 令y f(x) g(x) 0.25x 150，

当x 600 时，选择商场甲与商场乙是一样的 ； …… 8 分 当60 x 600时，y 0，选择商场甲； …………10分 当x 600时，y 0，选择商场乙. ………１2分 22.（14分）

3

解：（1） 设g x a a 0且a 1 ,则a 8，

x

a=2, g x 2， …………… 3分

x

（2）由（1）知：f x

n 2m 2

x

x 1

，

n 1因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即

0 n 1 , ………………5分

2 m

1 2x

∴f x

， 又2

x 1

m

f( 1) f 1 ，

1 1

= 1 2 m 2； ………………8分 m 14 m

x

（3）由（2）知f(x)

1 2，

2 2

x 1

12

12x

1

易知f(x)在R上为减函数. …………… 10分 又因f(x)是奇函数，从而不等式：

f 2t 3t

2

f t

2

k 0

等价于f 2t 3t2 f t2 k =f k t2 ， ………因f(x)为减函数，由上式得：2t 3t2 k t2, 即对一切t R有：2t2 2t k 0， 从而判别式 2 2

4 2 k 0 k 1

2. …………14分

12分

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