材料力学

材料力学(2)(专升本)阶段性作业1 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 三种应力状态如图所示，则三者之间的关系为 。

(5分)

(A) 完全等价 (B) 完全不等价 (C) b和c等价 (D) a和c等价。 参考答案：D

设σ和τ数值相等，按第四强度理论比较两者的危险程度，2. 两单元体应力状态如图所示，则 。

(5分)

(A) a较b危险 (B) b较a危险 (C) 两者危险程度相同 (D) 无法比较 参考答案：C

3. 塑性材料构件中有四个点处的应力状态分别如图a、b、c、d所示，其中最容易屈服的点是 。

(5分)

(A) 图a；

(B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：D

4. 在纯剪切应力状态中，任意两相互垂直截面上的正应力，必定是 。(5分) (A) 均为正值

(B) 一为正值；一为负值 (C) 均为负值

(D) 一为正值一为负值或两者均为零 参考答案：D

按第三强度理论，其相当应力最大的是 ；最小的是 。（图5. 四种应力状态分别如图所示，中应力单位MPa）

(5分)

(A) 图a； (B) 图b； (C) 图c； (D) 图d。 参考答案：A 6. 材料许用应力

，式中

为极限应力，对塑性材料

应选_____。(5分)

(A) 比例极限(B) 弹性极限(C) 屈服极限(D) 强度极限参考答案：C

7. 低碳钢轴向拉伸试验，试件材料的应力——应变曲线可分为五个阶段，即：线弹性阶段，非线性弹性阶段，屈服流动阶段，强化阶段和颈缩阶段。工程强度设计通常取_____应力值作为极限应力值。(5分)

(A) 非线性弹性阶段最大 (B) 屈服流动阶段最大 (C) 屈服流动阶段最小 (D) 强化阶段最大 参考答案：C

8. 提高梁的弯曲强度的措施有_____。(5分) (A) 采用合理截面； (B) 合理安排梁的受力情况； (C) 采用变截面梁或等强度梁； (D) ABC； 参考答案：D

9. 表明受力物体内一点应力状态可用一个微元体（单元体）。对于一个微元体，下列结论中错误的是_____(5分)

(A) 正应力最大的微截面上剪应力必定为零； (B) 剪应力最大的微截面上正应力一般不等于零；

(C) 正应力最大的微截面与剪应力最大的微截面相交成45度； (D) 正应力最大的微截面与正应力最小的微截面必相交成45度； 参考答案：D

10. 下列结论正确的是_____(5分)

(A) 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切应力状态

(B) 单向应力状态无剪应力 (C) 纯剪切应力状态的主应力有关系

(D) 单向应力状态的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 参考答案：C

11. 一点应力状态有几个主平面_____。(5分) (A) 两个

(B) 最多不超过三个 (C) 无限多个

(D) 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个 参考答案：D

12. 以下结论正确的是_____。(5分) (A) 如果主应变之和为零，即：(B) 如果主应力之和为零，即：

，则体积应变为零； ，则体积应变为零；

(C) 如果泊松比(D) 如果弹性模量参考答案：A

，则体积应变不为零； ，则体积应变为零；

判断题

13. 一点应力状态最大（最小）正应力作用微截面上的剪应力恒等于零。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

14. 一点应力状态最大（最小）剪应力作用微截面上的正应力恒等于零。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

15. 若受力构件中一点处，某方向上的正应力为零，则该方向上的线应变必为零。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

16. 受力构件中一点处，若某方向的线应变为零，则该方向的正应力必为零。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

17. 梁受横力弯曲时，其横截面上各点处的主应力必定是正确错误 参考答案：错误 解题思路：

18. 材料力学的研究对象是由可变形固体材料组成的任何物体。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

19. 固体材料的泊桑比

指的是一维构件在轴向拉（压）变形试验时，试件横向线应变与

取值范围都在

。(5分)

≥0，

≤0。(5分)

轴向线应变之比。任何固体材料的泊桑比正确错误 参考答案：正确

解题思路：

20. 任何固体材料的物性参数（如：弹性模量的大小都是大于零的值。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

、泊桑比

、剪切弹性模量

、…等。）

材料力学(2)(专升本)阶段性作业2 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 一圆轴横截面直径为

，危险横截面上的弯矩为

， 扭矩为

，

为抗弯截面模量，

则危险点处材料的第四强度理论相当应力表达式为_____。(6分)

(A)

(B)

(C)

(D) 参考答案：B

2. 空心圆杆两端受轴向拉伸和扭转变形，圆杆表面上一点单元体所处应力状态为_____。(6分)

(A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态 (C) 三向应力状态 (D) 纯剪切应力状态 参考答案：B

3. 关于固体材料的物性参数（弹性摸量(A) 物性参数只取决于材料

(B) 物性参数不但取决于材料，而且和构件的受力有关 (C) 物性参数不但取决于材料，而且和构件的几何尺寸有关

、泊桑比

、剪切弹性模量

、体积弹性模量

等），下面各种说法，不正确的是 。(6分)

(D) 物性参数不但取决于材料，而且和构件的受力、约束和几何尺寸都有关 参考答案：A

4. 试求图示杆件2-2截面上的轴力是_____。

(6分) (A) (B) (C) (D)

参考答案：B

5. 一点应力状态如图所示等腰直角五面体微单元。已知该单元体上下微截面无应力作用，两直角边微截面上只有剪应力___。

，则三角形斜边微截面上的正应力

和剪应力分别为__

(6分)

(A) (B) (C) (D)

，，

，

，

参考答案：B

已知图示平面三角形微单元的6. 一点处于平面应力状态如图所示。两微截面上的正应力

，剪应力为零。在竖直微截面

、

上的应力为_____。

(5分)

(A) (B) (C) (D)

，，

，，

参考答案：A 7. 钢制薄方板的内各点处(5分) (A) (B)

，

的三个边刚好置于图示刚性壁内，

处沿方向的正应力

边受均匀压应力和正应变

，且板

，则板内靠壁上一点应为_____。

(C) ，

(D) 参考答案：C

，

其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是_____。8. 微元体应力状态如图示，

(5分)

(A)

(B)

(C)

(D) 参考答案：A

9. 构件中危险点应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力____。 (5分) (A) (B) (C)

，其正确的强度条件是_

(D) 参考答案：C

10. 下列结论中错误的是_____。(5分)

(A) 材料力学中的内力指的是材料变形时的附加内力

(B) 材料力学中的内力一般是指一维构件横截面上分布内力的合力 (C) 材料力学中所说的内力就是物质自然状态下基本粒子之间的引力和斥力

(D) 应力是内力的集度，是精确的描述内力分布情况的物理量；内力和应力的量纲不同。 参考答案：C

11. 关于变形和位移，下面不正确的结论是 。(5分) (A) 位移一般可分为线位移和角位移。 (B) 位移一般可分为刚性位移和变形位移。

(C) 通常要了解物体的变形，必须分析物体的变形位移。

(D) 理论力学问题主要研究变形位移，而材料力学问题主要研究刚性位移。 参考答案：D

12. 受力物体内一点处于单向应力状态，如图所示。其45?方向上的线应变为_____。

(5分)

(A) . 大于；

(B) . 小于(C) .小于零； (D) . 等于零 参考答案：B

；

判断题

13. 固体材料在外力的作用下抵抗变形的能力叫强度。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

14. 空心圆轴扭转变形分析表明，圆轴任意横截面上无正应力，只有剪应力。据此推断圆轴内任意一点处都无正应力。(5分)

正确错误 参考答案：错误 解题思路：

15. 材料力学说材料产生破坏就是指材料产生了疲劳断裂。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

16. 轴力图在集中轴向外力作用处产生突变，原因在于轴向外力是一个集中力，集中力是一个理想化抽象化的概念所造成的。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

17. 材料力学基本变形问题的分析中表明，最大内力（指绝对值）的横截面，就是构件的危险截面，危险点必位于危险的横截面上。(5分) 正确错误 参考答案：错误 解题思路：

填空题

最大拉应力理论适用于___(1)___ ，最大18. 常用的四种强度理论适用的对象或材料是：

线应变理论___(2)___ ，最大剪应力理论适用于___(3)___ ，畸变能（形状改变能密度）理论适用于是：___(4)___ (5分)

(1). 参考答案: 脆性材料 (2). 参考答案: 脆性材料 (3). 参考答案: 塑性材料 (4). 参考答案: 塑性材料 19. 材料力学在工程设计中常用的强度理论有四种，它们分别是：为___(5)___ 理论、___(6)___ 理论、___(7)___ 理论和___(8)___ 理论。(5分) (1). 参考答案: 最大拉应力 (2). 参考答案: 最大线应变 (3). 参考答案: 最大剪应力 (4). 参考答案: 畸变能

材料力学(2)(专升本)阶段性作业3 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 一点应力状态如图所示，前后微截面无应力，图示的彼此正交的微截面上的正应力和剪

应力一样大，均为。则该点应力状态是_____。(6分)

(A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态 (C) 三向应力状态 (D) 纯剪切应力状态 参考答案：A

2. 图示横截面为正方形的短柱承受载荷F作用，若在短柱中间开一切槽，使其最小横截面面积为原面积的一半。试问开一切槽后柱内最大压应力是未开槽的_____。

(6分)

(A) 两倍 (B) 四倍 (C) 六倍 (D) 八倍 参考答案：D

3. 圆截面杆的四种不同受力情况如图所示，其中压应力最大的是_____杆。(6分)

(A)

(B)

(C)

(D) 参考答案：C

4. 一均质等直实心圆杆在外力作用下产生轴向拉（压）、扭转和弯曲的组合变形，圆杆内危险点横截面上的应力（在三种基本变形中的应力）依次为：

，则按照第三强度理论（即最大剪应力理论）建立的强

度条件为 。(6分)

(A) ；

(B) ；

(C) ；

(D) 参考答案：C

。

5. 题一、5图所示刚架中个段杆件都是实心圆杆。分析刚架中CD段杆件的变形，正确的

结论是_____基本变形的组合。(6分)

(A) 轴向拉伸和扭转 (B) 轴向拉伸和平面弯曲 (C) 轴向压缩和平面弯曲 (D) 扭转和平面弯曲 参考答案：B

6. 题一、6图所示刚架中个段杆件都是实心圆杆。分析刚架中CB段杆件的变形，正确的

结论是_____基本变形的组合。(5分)

(A) 轴向拉伸和扭转 (B) 轴向拉伸和平面弯曲 (C) 轴向压缩和平面弯曲 (D) 扭转和平面弯曲 参考答案：B

7. 题一、7图示是五种横截面的梁。设外力作用在虚线所示的纵向平面内，则产生平面弯曲的梁是_____ 。试指出图中所示几种截面的梁哪种是平面弯曲？（图中小圆圈是弯曲中

心位置）(5分)

(A) （1）和（2） (B) （2）和（3） (C) （1）和（3） (D) （1）、（2）和（3） 参考答案：B

8. 双对称截面梁在两相互垂直纵向对称平面内发生弯曲时，截面上中性轴的特点是：_____。(5分)

(A) 各点横截面上的剪应力为零 (B) 中性轴是不通过形心的斜直线 (C) 中性轴是通过形心的斜直线 (D) 与材料的性质有关 参考答案：C

9. 材料力学中，关于中性轴位置，有以下几种论述：

（1）中性轴不一定在横截面内，但如果在横截面内，它就一定通过横截面的形心； （2）中性轴只能在横截面内，并且必须通过其形心； （3）中性轴只能在横截面内，但不一定通过其形心；

（4）中性轴不一定在横截面内，而且也不一定通过其形心； 其中错误的结论是 。(5分) (A) （1）、（2）、（3） (B) （2）、（3）、（4） (C) （3）、（4）、（1） (D) （4）、（1）、（2） 参考答案：A

10. 材料力学研究的主要问题是一维构件的基本变形和组合变形问题。这类问题的应力求解一般都是_____。(5分) (A) 静定问题 (B) 静不定问题 (C) 有限变形问题 (D) 定解问题 参考答案：B

判断题

11. 材料力学中的内力指的是材料变形时的附加内力 (5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

12. 材料力学中的内力一般是指一维构件横截面上分布内力的合力(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

13. 材料力学中所说的内力就是物质自然状态下基本粒子之间的引力和斥力(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

14. 应力是内力的集度，是精确的描述内力分布情况的物理量；内力和应力的量纲不同(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

15. 位移一般可分为线位移和角位移。(5分) 正确错误 参考答案：正确

解题思路：

16. 位移一般可分为刚性位移和变形位移。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

17. 通常要了解物体的变形，必须分析物体的变形位移。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

18. 理论力学问题主要研究变形位移，而材料力学问题主要研究刚性位移。(5分) 正确错误 参考答案：正确 解题思路：

填空题

最大剪应力理论适用的对象和解释的材料破坏类型是：19. 常用的四种强度理论中，___(1)___ 和___(2)___ (5分)

(1). 参考答案: 塑性材料 (2). 参考答案: 剪切破坏

材料力学(2)(专升本)阶段性作业4 总分: 100分 考试时间:分钟 单选题

1. 对于脆性材料，下列结论：（1）试件轴向拉伸试验中出现屈服和颈缩现象；（2）抗压缩强度比抗拉伸强度高出许多；（3）抗冲击的性能好。以上三结论中错误的是 。(6分) (A) （1）和（2） (B) （2）和（3） (C) （3）和（1） (D) （1）、（2）和（3） 参考答案：C

2. 根据各向同性假设，可以认为构件内一点处 ，沿该点任意方向都相同。(6分) (A) 应力 (B) 应变

(C) 材料力学性质的方向性 (D) 变形； 参考答案：C

3. 塑性金属材料变形到强化阶段后卸载，再重新加载到塑性变形阶段。则材料的力学性质发生变化。同卸载前材料相比较，材料_____。(6分) (A) 降低了比例极限，提高了塑性； (B) 提高了比例极限，降低了塑性； (C) 提高了比例极限和弹性模量； (D) 降低了屈服极限和延伸率； 参考答案：B

4. 铸铁试件在轴向压缩实验中，试件剪破裂面方位同主压应力般在 。(6分) (A) 大于(B) 等于(C)

方位间的夹角，经测定一

左右

(D) 以上三种情况都可能出现 参考答案：C

5. 单轴拉伸试验如图所示，材料为均质材料，拉伸试样上 A、B 两点的距离 称为有效标距。受轴向拉力作用后, 试件有效标距段内任意一点所处的应力状态是 。

(6分)

(A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态 (C) 三向应力状态 (D) 纯剪切应力状态 参考答案：A

6. 抗拉（压）刚度为 EA 的等直杆件, 受轴向外力作用，产生轴向拉（压）变形， 如图所示。则该杆件的应变能

为 。

(5分)

(A)

(B) .

(C)

(D) 参考答案：A

7. 梁平面弯曲时任意横截面上距离中性轴最远处各点都处于_____。(5分) (A) 单向应力状态 (B) 纯剪切应力状态 (C) 空间应力状态 (D) 零应力状态 参考答案：A

8. 以下几种说法中正确的是 。(5分)

(A) 固体材料产生变形，在塑性变形过程中无能量的耗散。 (B) 线应变和角应变都是无量纲的量

(C) 线应变和角应变都是既有单位又有量纲的力学量 (D) 应力和力的单位是相同的 参考答案：B

9. 低碳钢拉伸试件在单轴拉伸实验时，当试件內一点的轴向应力 时, 试件材料将 。(5分) (A) 完全失去承载能力 (B) 断裂

(C) 发生局部颈缩现象 (D) 产生流动变形 参考答案：D

10. 在下列结论中， 是错误的。(5分)

(A) 若被约束物体在外力作用下产生变形，则物体内各点必定有位移 (B) 角位移是指物体内一根线段或一个截面方位的改变 (C) 物体的变形程度使用应变来度量的

(D) 应变分为线应变（正应变）和角应变（剪应变） 参考答案：A

（屈服极限）

判断题

11. 梁的弯曲正应力公式是在纯弯曲情况下推导出来的。对于跨度比深度大五倍以上的横力弯曲梁，该计算公式也适用。(5分) 正确错误 参考答案：正确

材料力学(2)(专升本)综合测试3 总分: 100分 考试时间:分钟 一、单选题

1. 金属构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论中_____是错误的。(6分) (A) 疲劳破坏时的最大应力远小于静载荷下材料的极限强度或屈服极限； (B) 即使是塑性材料制成的构件，疲劳破坏时也没有明显的塑性变形； (C) 疲劳破坏的断口表面一般可明显地分为光滑区及粗粒状区； (D) 用脆性材料制成的构件，破坏时有明显的塑性变形； 参考答案：D

2. 如图所示一简支外伸梁，用下梁产生弯曲变形，则梁

端和

处铰支，

端自由。不考虑梁的自重，在力

的作

段_____。

(6分)

(A) 有变形，无位移 (B) 有位移，无变形 (C) 既有变形，又有位移 (D) 既无变形，也无位移 参考答案：C

3. 斜弯曲组合变形梁，不计弯曲剪力的影响，梁内危险点应力状态必定是_____。(6分) (A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态 (C) 三向应力状态 (D) 复杂应力状态 参考答案：A

4. 圆轴弯扭组合变形时，轴内表面一点应力状态的主应力必定是_____。(6分) (A) (B)

，，

(C) (D)

，，

参考答案：C

5. 图示两端封闭的本薄壁圆筒，受均匀内压和扭转力偶的作用产生变形。圆筒表面的应力状态（见图示）正确的表示是_____。

点

(6

分)

(A)

(B)

(C)

(D) 参考答案：C

二、名词解释

6.

、

(6分)

参考答案：屈服极限、强度极限 解题思路： 7. 泊桑比

(6分)

指的是一维构件在轴向拉（压）变形试验时，试件横向线

又称为横向变形系数

参考答案：固体材料的泊桑比

应变与轴向线应变之比。所以，泊桑比

解题思路：

8. 细长压杆的临界力欧拉公式(6分)

参考答案：解题思路：

三、计算题

9. 图示铰接杆系ABC由两根截面和材料均相同的细长压杆组成，图示

角已知。若该结

构由于压杆在ABC平面内失稳而引起毁坏，试确定载荷F为最大时的角（假设

）。

题图(13分)

参考答案：解：结构试问毁坏时最合理的情况为AB、BC两杆同时失稳，此时的力F最大。 已知两杆均为细长压杆，则由欧拉公式得：

两式相除得到： 即： 解题思路：

10. 图示横截面为正方形的短柱承受载荷F作用，若在短柱中间开一切槽，使其最小横截面面积为原面积的一半。试问开一切槽后，柱内最大压应力是原来的几倍？

(13分)

参考答案：解：切槽前，柱的变形为轴向压缩，柱内各点压应力为

切槽后，柱的切槽部分为偏心压缩，其最大压应力为：

∴ 解题思路：

，即切槽后柱内的最大压应力是原来的倍

11. 从钢构件内某点周围取出的单元体如图所示。已知性模量

，泊松比

，，钢的弹

。试求对角线AC的长度改变。

题图(13分) 参考答案：解： 1)对角线

方向及其垂直方向的应力

2)对角线

方向的长度改变

解题思路：

12. 图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为横截面面积为E杆的伸长。

，横截面面积为

，钢的弹性模量

，铜的弹性模量

；BE杆的长度为

，

。试求CD杆和BE杆中的应力以及B

题图(13分)

参考答案：解：为一次超静定问题。

静力平衡条件为： 变形协调方程为：

：

①

即：

即： 由①②解得：

②

各竖杆应力：

钢杆伸长： 解题思路：

材料力学(2)(专升本)综合测试1 总分: 100分 考试时间:分钟 一、单选题

1. 材料许用应力料极限应力(A) 比例极限(B) 弹性极限

，式中

为极限应力，为大于1的安全系数。对于脆性材

应选_____。(6分)

(C) 屈服极限(D) 强度极限参考答案：D

2. 下列结论中哪些是错误的 ：（1）应变分为线应变和角应变；（2）应变为无量纲量；（3）若物体无变形，则物体内各点处的应变均为零；（4）若物体的各点处的应变为零，则物体既无变形有无位移；(6分) (A) （1） (B) (2) (C) (3) (D) （4） 参考答案：D

3. 圆截面杆的四种不同受力情况如图所示，其中拉应力最大的是 杆。(6分)

(A)

(B)

(C)

(D) 参考答案：B

4. 下列四个选项中，不属于表征材料力学性质的是 。(6分) (A) 应力应变曲线 (B) 物性参数 (C) 极限应力 (D) 应力和应变 参考答案：D

5. 图示杆件的抗拉刚度为EI ，其变形能有下列表达式，正确的答案是 。

(6分)

(A) ；

(B) ；

(C) ；

(D) 参考答案：A

；

二、名词解释

6. 主方向(6分)

参考答案：受力物体内一点处于某种应力状态。理论证明过该点一定存在彼此正交的三个剪应力为零的微截面，这些微截面外法线方位就称为主方向。 解题思路： 7. 主应力(6分)

参考答案：受力物体内一点处于某种应力状态。理论证明过该点一定存在彼此正交的三个剪应力为零的微截面，这些微截面上的正应力教主应力。 解题思路：

8. 最大剪应力理论表达式(6分) 参考答案：解题思路：

三、计算题

9. 图示单元体各微截面上的应力，如图所示，应力单位

。试用应力圆的几何关系（即

采用平面应力状态求解的几何法）求该点应力状态的主应力和最大剪应力。

题图(13分) 参考答案：解：建立

和

平面坐标系，根据单元体上相互垂直两微截面上的应力，确定直径的两端点，显然得应力圆的圆心为

，半径为：

解题思路：

10. 一铁路路标圆信号板，直径为截面外半径为为

。立柱高

，装在空心立柱上。空心立柱横截面为空心圆，横，水平拐宽为

，如图所示，材料的许用应力时，试按照第三强度理论（即

。当信号板所受的最大风载为

最大剪应力理论）设计空心立柱的厚度。

题图(13分)

参考答案：解：忽略风载对空心立柱的分布压力，只计风载对信号板的影响。 信号板受的风压力为：

解题思路： 11. 直径长度内，伸长了

的钢圆杆件，两端受轴向拉力

作用时，在轴向标距为

的

。又当其两端受一对扭转外力偶矩

的长度内产生的相对扭转角为

作用，产生的角度。试求钢

扭转变形时，在轴向标距为杆材料的弹性模量

剪切弹性模量

和泊桑比（即横向变形系数）。(13分)

参考答案：解：有轴向拉压问题的胡克定律知：，得：，于是：

解题思路：

12. 在一体积较大的钢块上开一贯穿槽，其宽度和深度均为入一尺寸为

应力及相应的变形。

作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量

，泊松比

，在槽内紧密无隙地嵌

的均布压力

。试求铝块的三个主

的铝质立方块。当铝块受到合力为

题图(13分)

参考答案：1)求主应力

由 求得： ∴

，

，

2)求主应变

解题思路：

材料力学(2)(专升本)综合测试2 总分: 100分 考试时间:分钟 一、单选题

1. 一根等直圆截面构件，产生弯扭组合变形。圆截面直径为抗弯截面系数为__。(6分) (A) (B)

，扭矩为

，危险截面上弯矩为

，

，则危险点处材料的第三强度理论相当应力的表达式为___

(C)

(D) 参考答案：A

2. 关于压杆稳定问题里的临界压力的含义，下列几种说法中，错误的是_____。(6分) (A) 压杆横截面上应力达到比例极限时的轴向压力值； (B) 压杆能够保持直线形状稳定平衡时的最大轴向压力值； (C) 压杆丧失直线形状稳定平衡时的最小轴向压力值； (D) 压杆在弯曲平衡形态时的轴向压力值； 参考答案：D

3. 如题一、2图所示两根轴向受压杆件，两压杆横截面均为正方形，截面尺寸和两压杆的材料，长度和约束情况均相同。但是右压杆在轴线处钻有直径为d的小孔，如右图所示，

则_____。

(6分)

(A) 两杆的强度和稳定性都相同； (B) 左压杆的强度和稳定性均高于右压杆 (C) 左压杆的强度高于右压杆，且稳定性相同； (D) 左压杆的稳定性高于右压杆，且强度相同。 参考答案：B

4. 提高压杆稳定性的措施有 。(6分) (A) 更换压杆材料 (B) 改变压杆的柔度 (C) 改变压杆端部的约束 (D) ABC； 参考答案：D

5. 两端铰支细长压杆的长细比(A) 0.5 (B) 0.7 (C) 1 (D) 2 参考答案：C

是 。(6分)

二、名词解释

6. 疲劳失效(6分)

参考答案：疲劳失效是指构件在名义应力低于强度极限甚至屈服极限的情况下，突然发生的脆性断裂。 解题思路： 7. 失稳(6分)

参考答案：工程构件由稳定平衡转入不稳定平衡的过程称为丧失稳定性，简称为失稳。 解题思路：

8. 连续性假设(6分)

参考答案：假定物质充满了物体所占据的全部空间，不留下任何空隙。

解题思路：

三、计算题

9. 一直角曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径上顶部

。试画出曲杆固定端处横截面

点处应力状态的单元体，并求其主应力和最大剪应力。

题图(13分) 参考答案：解：

解题思路： 10. 图示直径

的钢质受扭圆轴，钢的弹性模量

方向的线应变为

，泊松比

。现

由电测法测得圆轴表面上与母线成力偶矩

。

，试求圆轴所承受的外

题图(13分)

参考答案：解：围绕圆轴表面截取单元体，其应力状态为纯剪切应力状态，如图所示，

其剪应力为： 故：

，

式中：

由广义胡克定律得： 可求得：

解题思路：

11. 两端固定的矩形截面细长压杆，其横截面尺寸为极限

长度。(13分)

，弹性模量

，，材料的比例

。试求此压杆的临界力适用于欧拉公式时的最小

参考答案：解：由于杆端的约束在各个方向相同，因此，压杆将在抗弯刚度最小的平面内失稳，即杆件横截面将绕其惯性矩为最小的形心主惯性轴转动。

欧拉公式适用于≥

，即：

≥由此得到：

≥

故此压杆适用于欧拉公式时的最小长度为1.76m。 解题思路：

12. 一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d = 10 mm，工作段长度l = 100 mm。当试验机上荷载读数达到F = 10 kN时，量得工作段的伸长量为Δl = 0.0607 mm，直径的缩短量为Δd = 0.0017 mm。试求此时试样横截面上的正应力性模量E和泊桑比

。已知Q235钢的比例极限为

= 200 MPa。

，并求出材料的弹

题图(13分)

参考答案：解： 轴力：

应力：

轴向线应变：

横向线应变：

弹性模量：

泊松比：解题思路：

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