统计学习题

《统计学》习题库（一）

第一章 绪论 一、选择题：

1、“统计”一词的基本涵义是（ ）

A、统计调查、统计整理、统计分析 B、统计设计、统计分组、统计计算

C、统计方法、统计分析、统计计算 D、统计学、统计工作、统计资料 2、《政治算术》学派的代表人物是（ ）

A、海门尔.康令 B、阿亨瓦尔 C、威廉.配第 D、凯特勒 3、根据统计方法的构成，统计学可分为（ ）

A、统计资料的收集和分析 B、理论统计和运用统计 C、统计预测和决策 D、描述统计和推断统计

4、统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的（ ）

A、社会科学 B、自然科学 C、方法论科学 D、实质性科学

二、简答题：

1、统计一词有哪几种含义？

2、什么是统计学？怎样理解统计学和统计数据的关系？

3、怎样理解描述统计和推断统计在统计方法探索数量规律性方面的地位和作用？

4、统计学与数学有何区别与联系？ 5、怎样理解统计学与其他学科的关系？ 6、统计学的发展是沿着哪两条线索展开的？ 第二章 统计数据的搜集 一、选择题：

1、统计调查中的专门调查有（ ） A、统计报表、重点调查和抽样调查 B、经常性调查和一次性调查 C、全面调查和非全面调查

D、普查、重点调查和典型调查

2、统计调查方案中的调查期限是指（ ） A、调查工作的起讫时间 B、收集资料的时间

C、时期现象资料所属的时间 D、时点现象资料所属的时间

3、某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用（ ） A、全面调查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查

4、不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少的计量尺度是（ ） A、定类尺度 B、定序尺度

C、定比尺度 D、定距尺度

5、下列哪个测定，既可进行加减运算，也可进行乘除运算（ ）

A、定类尺度 B、定序尺度 C、定比尺度 D、定距尺度

6、下例调查中，最适合采用重点调查的是 ( )

A、了解全国钢铁生产的基本情况 B、了解全国人口总数

C、了解上海市居民家庭的收支情况 D、了解某校学生的学习情况

7、普查是为了某种特定的目的而 ( )

A、专门组织的一次性的全面调查 B、专门组织的经常性的全面调查

C、非专门组织的一次性的全面调查 D、非专门组织的经常性的全面调查

8、下列调查中，哪个不属于专门调查 ( )

A、统计报表制度 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查

二、简答题：

1、数据的计量尺度分为哪几种？不同计量尺度各有什么特点？ 2、定距尺度和定比尺度有何区别？

3、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 4、简述普查和抽样调查的特点。 5、统计数据的具体搜集方法有哪些？ 6、调查方案包括哪几个方面的内容？

7、某家用电器生产厂家想通过市场调查了解以下问题：企业产品的知名度；产品的市场占有率；用户对产品质量的评价及满意程度。

（1） 请你设计出一份调查方案；

（2） 你认为这项调查采取哪种调查方法比较合适？ （3） 设计出一份调查问卷。

第三章 统计数据的整理与显示 一、选择题：

1、变量数列的构成要素是（ ） A、分组标志和指标 B、分组标志和次数

C、数量分组标志数值和频数 D、品质分组标志属性和频数

2、下列哪一种资料，适合编制单项数列（ ） A、连续型变量且各变量值变动比较均匀 B、离散型变量且各变量值变动比较均匀 C、连续型变量且各变量值变动幅度较大 D、离散型变量且各变量值变动幅度较大

3、某组向上累计次数表示（ ）

A、大于该组上限的次数有多少 B、大于该组下限的次数有多少

C、小于该组上限的次数有多少 D、小于该组下限的次数有多少

4、统计分组时，若某标志值刚好等于相邻两组上下限数值时（ ） A、将此数值归入上限所在组 B、将此数值归入下限所在组

C、归入这两组中任意一组均可

D、另立一组

5、统计分组后，应使（ ）

A、组内具有同质性，组间具有差异性 B、组内具有差异性，组间具有同质性

C、组内具有差异性，组间具有差异性 D、组内具有同质性，组间具有同质性

二、简答题：

1、数据的预处理包括哪些内容？

2、定类数据和定序数据的整理和图示方法各有哪些？

3、定距数据和定比数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。 4、等距分组和不等距分组的频数分布各有什么特点？ 5、直方图与条形图有何区别？ 6、绘制线图应注意哪些问题？ 7、圆形图和环形图有什么不同？ 8、茎叶图与直方图相比有什么优点？ 9、统计表由哪几个主要部分组成？ 10、制作统计表应注意哪几个问题？ 三、计算题：

1、某百货公司连续40天的商品销售额（单位：万元）如下：

41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35

要求：根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，并绘制直方

图。

2、某行业管理局所属40个企业1999年的产品销售收入数据（单位：万元）如下：

152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126

要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，并计算出

累积频数和累积频率；

（2）按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115万元～125

万元为良好企业，105万元～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

3、为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：

700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 要求：（1）利用计算机对上面的数据进行排序；

（2）以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图； （3）制作茎叶图，并与直方图进行比较。 4、我国城市人口总数分组资料如下表： 人数分组（万人） 频数（城市个数） 频率（％） 累计频率（％） 10以下 10～30 86 44.10 30～50 21.84 50～100 17.90 100～200 94.32 200以上 合计 229 100.00 5、1997年我国几个主要城市各月份的平均相关湿度（％）数据如下表，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。 月份 北京 长春 南京 郑州 武汉 广州 成都 昆明 兰州 西安 1 49 70 76 57 77 72 79 65 51 67 2 41 68 71 57 75 80 83 65 41 67 3 47 50 77 68 81 80 81 58 49 74 4 50 39 72 67 75 84 79 61 46 70 5 55 56 68 63 71 83 75 58 41 58 6 57 54 73 57 74 87 82 72 43 42 7 69 70 82 74 81 86 84 84 58 62 8 74 79 82 71 73 84 78 74 57 55 9 68 66 71 67 71 81 75 77 55 65 10 47 59 75 53 72 80 78 76 45 65 11 66 59 82 77 78 72 78 71 53 73 12 56 57 82 65 82 75 82 71 52 72 6、已知1991－1998年我国的国内生产总值数据如下：

年份 国内生产总值（亿元） 1991 21617.8 1992 26638.1 1993 34634.4 1994 46759.4 1995 58478.1 1996 67884.6 1997 74772.4 1998 79552.8 其中，在1998年的国内生产总值中，第一产业为14298.7亿元，第二产业为39149.8亿元，第三产业为26104.3亿元。 要求：（1）根据1991－1998年的国内生产总值数据利用Excel软件绘制线图和条形图； （2）根据1998年的国内生产总值及其构成数据，绘制圆形图和环形图。 7、中国人民大学工商管理学院99级本科生“统计学”考试成绩见如下：

学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 99127135 76 99127149 75 99127163 70 99127136 91 99127150 70 99127164 88 99127137 87 99127151 76 99127165 93 99127138 78 99127152 90 99127166 62 99127139 85 99127153 76 99127167 95 99127140 96 99127154 86 99127168 95 99127141 87 99127155 97 99127169 66 99127142 86 99127156 93 99127170 82 99127143 90 99127157 92 99127171 79 99127144 91 99127158 82 99127172 76 99127145 80 99127159 80 99127173 76 99127146 81 99127160 90 99127174 68 99127147 80 99127161 88 99127175 94 99127148 83 99127162 77 99127176 83 要求：(1) 对考试成绩按高低进行排序； (2) 对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累积频数和累积频率；

(3) 绘制直方图和圆形图。 8、1999年北京市、上海市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出数据如下：

项目 北京市 上海市

食品 2959.19 3712.31 衣着 730.79 550.74

家庭设备用品及服务 749.41 893.37

医疗保健 513.34 346.93 交通通讯 467.87 527 娱乐教育文化服务 1141.82 1034.98

居住 478.42 720.33 杂项商品与服务 457.64 462.03

合计 7498.48 8247.69

试绘制雷达图。

第四章 数据分布特征的测度 一、选择题：

1、某市2003年底总人口700万人，该数字说明全市人口（ ） A、在年内发展的总规模 B、在统计时点的总规模

C、在年初与年末间隔内发展的总规模 D、自年初至年末增加的总规模

2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（ ）

A、上升 B、下降 C、不变 D、可能上升，也可能下降

3、出现次数最多的那个标志值是（ ）

A、众数 B、中位数 C、算术平均数 D、几何平均数 4、权数对平均数的影响作用取决于（ ） A、各组标志值的大小 C、各组的次数多少

B、总体单位总量 D、各组次数在总体单位总量中的比重 5、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则（ ） A、X＞Me＞Mo B、X＜Me＜Mo C、X＞Mo＞Me D、X＜Mo＜Me

6、若各个变量值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ ） A、扩大2倍 B、减少1/3

C、不变 D、不能预期平均数的变化

7、企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，

该企业职工消费支出分布属于（ ）

A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布 D、J型分布 8、平均差系数抽象了（ ） A、总体指标数值大小的影响 B、总体次数多少的影响 C、标志变异程度的影响

D、平均水平高低对离散分析的影响

9、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标

准差8.4分，因此（ ）

A、甲班学生平均成绩代表性好一些 B、乙班学生平均成绩代表性好一些

C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好 D、两个班学生平均成绩代表性一样

10、某企业1998年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2002年职工

平均工资增长了40%，标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异（）

A、增大 B、减小 C、不变 D、不能比较 二、简答题：

1、怎样理解均值在统计学中的作用？

2、简述众数、中位数和均值的特点及应用场合。

3、简述异众比例、四分位差、方差或标准差的适用场合。 4、为什么要计算离散系数？ 三、计算题：

1、某百货公司6月份日销售额数据（单位：万元）如下：

257 276 297 252 238 310 240 236 265

278

271 292 261 281 301 274 267 280 291

258

272 284 268 303 273 263 322 249 269

295

要求：（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数； （2）计算日销售额的标准差。

2、企业生产一种产品需顺次经过四个车间，这四个车间的废品率分别1.5%、2.0%、2.0%和1.0%。该企业生产这种产品的平均废品率是多少？ 3、甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 总成本（元） 产品名单位成本（元） 称 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500 试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。 4、对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200——300 19 300——400 30 400——500 42 500——600 18 600以上 11 合计 120 要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值； （2）计算利润额的异众比率、四分位差和标准差； （3）计算分布的偏态系数和峰度系数；

5、某企业有两个生产车间，甲车间有20名工人，人均日加工产品数为78件，标准差为8件；乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准差为10件。将两个车间放在一起，计算日加工产品数的平均值及标准差。

6、在某个城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均收入200元~300元的家庭占24%，300元~400元的家庭占26%，400元~500元的家庭占29%，500元~600元的家庭占10%，600元~700元的家庭占7%，700元以上的占4%。你认为要分析该城市家庭的人均收入状况，用均值、众数和中位数哪一个测度值更好？试说明理由。

7、为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7岁~17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7岁~17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。

（1）、哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者这两组样本的平均身高相同？ （2）、哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或者这两组样本的标准差相同？ （3）、哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最底者？对两位调查研究人员来说，这种机会是否相同？

8、一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg。请回答下面的问题：

（1）、男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？ （2）、以磅为单位（1磅=2.2kg）求体重的平均数和标准差。 （3）、粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg~65kg之间？ （4）、粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg~60kg之间？

9、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

10、一条成品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？

时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 产量（件） 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 11、某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题：

（1）、如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？ （2）、如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？ （3）、如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？ （4）、比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。 （5）、比较（2）、和（3）的标准差有何变化，并解释其原因。 （6）、如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在64.5分- 90.5分的人数大概有多少？

12、已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下： 按人均收入分组（元） 家庭户数占总户数比重（%） 100以下 2.3 100 - 200 13.7 200 - 300 19.7 300 - 400 15.2 400 - 500 15.1 500 - 600 20.0 600以上 14.0 合计 100 要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。 13、对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果如下： 成年166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 幼儿组 要求：（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，应采用什么样的指标测度值？为什么？

（2）比较分析哪一组的身高差异大。

14、根据下表资料，计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系数。 按完成某一作业所需时间分组（分） 工人数（人） 10 - 20 6 20 - 30 25 30 - 40 32 40 - 50 23 50 - 60 7 60 - 70 70\\ - 80 合计 5 2 100 15、某地区3000农户年纯收入分组数据如下： 按年收入分组（元） 农户数 5000～6000 240 6000～7000 480 7000～8000 1050 8000～9000 600 9000～10000 27 10000～11000 210 11000～12000 150

要求：计算农户年纯收入的中位数、均值和标准差。

16、从幼儿和成年人中各抽出10人，测得其身高数据如下： 幼儿身高（㎝） 成年人身高（㎝）

73 172 74 174 75 168 68 173 69 166 68 169 70 172 71 177 73 180 72 170

要求：比较他们的身高差异程度。

17、一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量数据如下（单位：个）： 方法A 方法B 方法C 164 129 125 167 130 126 168 129 126 165 130 127 170 131 126 165 130 128 164 129 127 168 127 126 164 128 127 162 128 127 163 127 125

166 128 126 167 128 116 166 125 126 165 132 125 (1)、你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？

(2)、如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。

第十一章 时间序列分析

一、 选择题： 1、某企业产量年平均发展速度：1997~1999年为107%，2000~2001年为105%，则1997~2001年该企业产量年平均发展速度为（ ）

551.073?1.052 1.07?1.05 B、1.073?1.052 C、1.07?1.05 D、A、2、某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份下降2%，

则3月份土豆价格与1月份相比（）

A、提高2.9% B、提高3％ C、下降3％ D、下降2％ 3、根据月度时间数列资料，各月季节比率之和应为（ ） A、1 B、0 C、4 D、12

4、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（ ）

A、8.12%×6.42%×5.91%×5.13% B、8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100%

C、1.0812×1.0642×1.0591×1.0513 D、1.0812×1.0642×1.0591

×1.0513－100%

5、用最小平方法拟合直线趋势方程 趋势为（ ）

A上升趋势 B下降趋势 C水平趋势 D不能确定

6、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位：万元）4.8，4.4，3.6，3.2，3.0，4.0，3.6，3.4，4.2，4.6，5.0，5.6；又知上年末库存额为5.2。则全年平均库存额为（ ）

A、5.2 B、4.1 C、4.133 D、5

7、某商品销售量去年比前年增长10%，今年比去年增长20%，则两年平均增长（ ）

A、14.14% B、30% C、15% D、14.89%

8、某企业利税总额2000年比1995年增长1.1倍，2003年又比2000年增长1.5倍，则该企业利税总额这几年间共增长（ ）

A、（1.1+1.5）－1 B、（2.1×2.5）－1

?ty= a+ bt，若 b为负数，则该现象

53C、（ 2.1× 2.5）－1 D、（1.1×1.5）－1

9、已知某地粮食产量的环比发展速度2000年为103.5%，2001年为104%，2003年为105%，2003年对于1999年的定基发展速度为116.4%，则2002年的环比发展速度为（ ）

A、103% B、101% C、104.5% D、113%

10、某地区连续五年的经济增长率分别为9%、7.8%、8.6%、9.4%和8.5%，则该地区经济的年平均增长率为（ ）

55A、1.09?1.078?1.086?1.094?1.085－1 B、0.09?0.078?0.086?0.094?0.085 5C、1.09?1.078?1.086?1.094?1.085 D、（9%+7.8%+8.6%+9.4%+8.5%）÷5

11、某校学生人数逐年增加，1994年比1993年增长8%，1995年比1994年增长7%，2003年比1995年增长56%，则年平均增长速度为（ ）

103A、0.08?0.07?0.56－1 B、1.08?1.07?1.56－1 1083C、1.08?1.07?1.56－1 D、1.08?1.07?1.56－1

12、下列指标中，属于序时平均数的是（ ）

A、某地区某年人口自然增长率 B、某地区某年人口增长量 C、某地区“八五”期间年均人口递增率 D、某地区人口死亡率

13、某银行1月1日存款余额为102万元，1月2日为108万元，1月3日为119万元，则三天平均存款余额为（ ）

A、102/2+108+119/2 B、（102+108+119）÷3 C、（102/2+108+119/2）÷3 D、102+108+119 14、要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数N（ ） A、应选择奇数 B、应选择偶数 C、应和季节周期长度一致 D、可任意取值

15、用原资料平均法求季节比率，第一步计算各年同期（月或季）平均数，是为了消除（ ）

A、长期趋势 B、季节变动 C、循环变动 D、不规则变动

16、某产品单位成本从1990年到2001年的平均发展速度为98.5%，说明该产品单位成本（ ）

A、平均每年降低1.5% B、平均每年增长1.5% C、2001年是1990年的98.5% D、2001年比1990年降低98.5% 17、时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（ ）

A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时

间数列

18、某地区1983年国内生产总值为50亿元，至2003年达到200亿元，则2003年在1983年的基础上（ ）

A、翻了四番 B、翻了三番 C、增长了三倍 D、增长了四倍

19、根据近几年数据计算所得，某种商品2季度销售量季节比率为1.6，表明该商品2季度销售（ ）

A、处于旺季 B、处于淡季 C、增长了60% D、增长了160%

20、某县2002～2003年两年中农民纯收入增长了7.1%，2002年增长速度为2％，2003年农民纯收入增长速度为（）

A、5.1％ B、9.1% C、3.55% D、5％ 二、简答题：

1、什么是时间序列？它分为哪几种类型？

2、根据时点序列计算序时平均数的基本思想是什么？ 3、简述定基发展速度与环比发展速度之间的关系。

4、几何平均法计算平均发展速度的基本原理是什么？该方法具有什么特点？ 5、时间序列构成因素有哪些？ 6、简述移动平均法的基本思想。 7、直线与指数曲线有何不同？

8、如何根据具体的时间序列选择适当的趋势线？ 9、简述季节变动分析的基本原理。 三、计算题：

1、某百货公司的商品销售额和职工人数资料如下： 月份 3月 4月 5月 6月 销售额（万元） 1500 1600 1650 1850 月末职工人数600 615 630 660 （人） 计算该公司第2季度人均商品销售额。 2、1990——1995年我国居民消费水平统计数据如下： 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 居民消费水平803 896 1070 1331 1781 2311 （元） 计算：（1）各年逐期增长量、累积增长量及年平均增长量； （2）各年环比发展速度、定基发展速度及各自的增长速度； （3）按水平法计算年平均发展速度及平均增长速度。 3、（1）已知我国1980年年末总人口为9.8705亿人，若要求在20世纪末将人

口控制在13亿以内，在20年内人口自然增长率应控制在什么水平上？ （2）有已知我国1980年的粮食总产量为3205.6亿kg，若要求20世纪末人均用粮食应达到400kg，在20年间我国粮食产量每年应平均增长百分之几

才能达到这一目标？

（3）仍按上述条件，如果人口自然增长率控制在10‰，粮食产量每年递增3%，到1998年全国每人年平均用粮可以达到什么水平？

4、试根据动态指标的相互关系，确定某企业各年的产值水平及相关动态指标并填入下表中空格。

与上年比较 产值 增长1％的年份 发展速度增长速度（万元） 增长量（万元） 绝对值（万（％） （％） 元） 1998 120 － － － － 1999 8 2000 108 2001 6 2002 5 5、现有某企业职工人数资料如下表： 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 月初职工人数（人） 902 906 910 914 月平均职工人数（人） 916 922 930 936 要求：（1）填各空格内所缺的职工人数； （2）计算第一季度和上半年的平均人数；

（3）计算6月底较1月初职工人数的增长速度。 6、某企业上半年工人数和总产值资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 月初工人数（人） 2000 2020 2025 2040 2035 2045 2050 总产值（万元） 362 358 341 347 333 333 330 要求：（1）该企业第一季度和第二季度工人的平均劳动生产率，并加以比较；

（2）该企业上半年工人的劳动生产率。 7、某奶牛养殖场乳牛头数及产奶量资料如下： 月份 1 2 3 4 月初乳牛头数（头） 120 112 130 140 全月产奶量（千克） 38000 37400 45800 46000 求第一季度平均每月每头乳牛产奶量是多少？ 8、某地区两个企业二月份产值及每日在册工人数资料如下： 每日在册工人数（人） 企业 总产值（万元） 1～15日 16～20日 21～28日 甲 42.5 330 312 345 乙 45.2 332 314 328 要求：（1）分别计算甲、乙两企业的月劳动生产率； （2）计算综合两企业的月劳动生产率。 9、某市今年基建投资实际额为89（百万元），计划明后两年基建投资额是今

年的2.8倍，求年平均增长率以及明后两年各年的计划投资额。 10、甲、乙两企业各年的产量资料如下： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 甲企业产量（吨） 3500 3550 3720 3880 3800 3900 4000 乙企业产量（吨） 4800 4750 4950 5200 5250 5360 5500 要求：（1）分别计算两企业产量的平均发展速度。 （2）按现在甲企业的平均发展速度，要几年才能达到乙企业2002年的水平？

（3）如要求甲企业从2002年起，在五年内达到乙企业2002年的水平，则甲企业的发展速度必须达到多少？

11、某企业1997年产量为50万吨，计划从1998年值至2002年5年中提高

28％，求年平均增长速度。若以此年平均增长速度计算，2003年每增长1％的绝对值为多少？如该企业产量1998年比1997年提高了2.8%，1999年比1998年提高了3.1％，试求2000年至2002年该企业产量的年平均增长速度。

12、某企业各年产值呈稳定上升趋势，根据下表资料，试用最小二乘法拟合趋势直线方程，并估计各年的趋势值。 年份 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 产值50 46 41 47 45 42 42 44 61 61 71 71 65 69 100 （万元） 13、假设某市在最近三年中，各月份毛线的平均销售量如下表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均销售1662 1331 985 492 305 226 313 709 2130 2889 2392 1982 量（万公斤） 求各月的季节比率，并绘制季节变动图。 14、某市肉类制品的销售额资料如下表：

单位：（百万元） 季度 一 二 三 四 年份 1999 － － 12 16 2000 18 14 15 18 2001 20 15 16 22 2002 21 16 20 24 2003 24 27 － － 要求：（1）以按季平均法求季节比率。 （2）剔除长期趋势，求季节变差。 （3）剔除长期趋势，求季节比率。

15、某电子产品公司1991—1999年的产品销售数据如下： 年份 销售额（万元） 年份 销售额（万元） 1991 80 1996 101

1992 83 1997 107 1993 87 1998 115 1994 89 1999 125 1995 95 要求：（1）应用3年和5年移动平均法计算趋势值； （2）应用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值。

16、根据第4题的数据配合一条指数曲线，并与直线进行比较，说明配合哪一种趋势线更好。

17、某市1987—1996年彩色电视机的销售量数据如下： 年份 销售额（万台） 年份 销售额（万台） 1987 2 1992 98 1988 9 1993 100 1989 34 1994 105 1990 70 1995 105 1991 93 1996 106 根据上表数据分别配合一条修正指数曲线和Gompertz曲线，并比较所配合的哪一种趋势线更好。

18、某旅游风景区1997—1999年各月的旅游收入额（单位：万元）资料如下： 月份 1997年 1998年 1999年 1 116 145 180 2 154 210 245 3 220 312 325 4 392 520 535 5 642 684 710 6 1642 1872 1923 7 2810 3120 3350 8 1204 1382 1576 9 384 482 625 10 183 248 437 11 125 130 258 12 95 112 166 要求：（1）采用按月平均法计算季节指数； （2）按移动平均趋势剔除法计算季节指数，并作出季节变动图； （3）对原时间序列作出季节性调整，并根据调整后的数据作图。

19、利用18题的数据，用剩余法分析旅游收入的循环波动，并作出图形。 20、某水产品加工公司1996—1999年产品加工价值（单位：万元）数据如下： 年份 1季度 2季度 3季度 4季度 1996 67 104 136 76 1997 72 110 135 82 1998 74 115 142 88 1999 78 179 211 95 对上表数据作以下综合分析： （1）分析季节变动状况，并对原序列作季节性调整；

（2）根据调整后的序列配合趋势直线，并预测1997年第1季度无季节变动

和含季节变动的趋势值；

（3）分析周期波动，并作出图形。

21、我国1989-1999年国民生产总值数据如下：

国民生产总值（亿年份 元） 1989 16917.8 1990 18598.4 1991 21662.5 1992 26651.9 1993 34560.5 1994 46670 1995 57494.9 1996 66850.5 1997 73142.7 1998 76967.1 1999 80422.8 要求:(1) 各年逐期增长量、累积增长量及年平均增长量； (2) 各年环比发展速度、定基发展速度及各自的增长速度； (3) 按水平法计算年平均发展速度及年平均增长速度。

22、一家自来水公司负责向城市供应生活用水和工业生产用水，下表是该自来水公司最近15年的供水数据(单位：万吨)。 年份 供水量（万吨） 1986 7096.7 1987 7933.2 1988 8639.9 1989 9544.6 1990 10255.5 1991 10923.6 1992 12600 1993 13942.1 1994 14969.9 1995 16494.3 1996 18802.4 1997 20966.4 1998 23510.8 1999 27675.7 2000 30160.1 要求：(1) 选择你认为合适的指标对各年的供水总量进行描述性分析。 (2) 判断各年的供水量变化是线性趋势还是非线性趋势？ (3) 计算移动平均趋势，并作图与原数列比较。 (4) 配合适当的趋势线，并预测2002年的供水量。

23、一家贸易公司只要经营产品的外销业务，为了合理地组织货源，需要了解外销订单的变化状况。下表是1997年至2001年各月份的外销定单金额（单位：万元）。 年\\月 1997 1998 1999 2000 2001 1 54.3 49.1 56.7 64.4 61.1 2 46.6 50.4 52 54.5 69.4 3 62.6 59.3 61.7 68 76.5 4 58.2 58.5 61.4 71.9 71.6 5 57.4 60 62.4 69.4 74.6 6 56.6 55.6 63.6 67.7 69.9 7 56.1 58 63.2 68 71.4 8 52.9 55.8 63.9 66.3 72.7 9 54.6 55.8 63.2 67.8 69.9 10 51.3 59.8 63.4 71.5 74.2 11 54.8 59.4 64.4 70.5 72.7 12 52.1 55.5 63.8 69.4 72.5 要求：(1) 根据各年的月份数据绘制趋势图，说明该时间序列的特点。 (2) 要寻找各月份的趋势值，你认为应该采取什么方法？ (3) 选择你认为合适的方法计算各月份的趋势值。 (4) 预测2002年1月份的外销订单金额。 24、下表中的数据是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）。对这一时间序列的构成要素进行分解，并进行分析。 年/季 1 2 3 4 1991 993.1 971.2 2264.1 1943.3 1992 1673.6 1931.5 3927.8 3079.6 1993 2342.4 2552.6 3747.5 4472.8 1994 3254.4 4245.2 5951.1 6373.1 1995 3904.2 5105.9 7252.6 8630.5 1996 5483.2 5997.3 8776.1 8720.6 1997 5123.6 6051 9592.2 8341.2 1998 4942.4 6825.5 8900.1 8723.1 1999 5009.9 6257.9 8016.8 7865.6 2000 6059.3 5819.7 7758.8 8128.2

第十二章 指数

一、 选择题：

1、计算总指数的两种基本方法是（ ）

A、个体指数和总指数 B、质量指标指数和数量指标指数 C、综合法指数和平均法指数 D、加权算术平均法指数和调和平均法指数

2、根据指数化因素性质的不同，指数可分为（ ） A、综合指数和平均数指数

B、动态指数和静态指数 C、个体指数和总指数

D、数量指标指数和质量指标指数

3、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90％，是因为物价（ ） A＋11.1% B+10% C-11.1% D-10%。 4、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（ ）

A、劳动生产率综合指数 B、劳动生产率可变构成指数

C、劳动生产结构影响指数 D、劳动生产率固定构成指数

5、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了9.7％，则商品销售量（ ）

A、下降9.7％ B、上升9.7％ C、下降8.8％ D、下降1.3％。

?qpqp6、如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式 ?1000（ ）

A、综合反映多种商品销售量的变动程度 B、综合反映商品价格和商品销售量的变动 C、全面反映商品销售额的变动 D、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度

7、某厂生产费用今年比去年增长了50％，产量增长了25％，则单位成本增长了（ ）

A、25％ B、2％ C、75％ D、20％ 8、从广义上理解，指数泛指（ ）

A、平均数 B、绝对数 C、相对数 D、动态相对数 9、加权算术平均法指数要成为综合法指数的变形，其权数必须是（ ）

pqA、00 B、p1q1 C、W D、以上三者均可 10、如果用p表示商品的价格，用q表示商品销售量，则 ?合反映（ ）

A、商品价格和商品销售量变动的绝对值 B、商品销售额变动的绝对额

C、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值

q1p1??p0q1综

D、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度 11、在编制多种产品的产量指数时（ ）

A、若各种产品的计量单位都相同，则各种产品的产量可直接相加 B、只要将计量单位调整为相同单位（如将市斤、公斤、吨都统一为公斤）则产量可直接相加

C、即使计量单位都相同，也不能直接加总 D、任何情况均能相加 12、固定构成指数是（ ）

?x1f1?x0f0A、

10?f?f ?xf?xff?fC、??qp1qp?k13、在 这一调和平均法指数的计算公式中k是（ ）

1101100110001111?xf?xff?f B、??xfxf D、?

1101A、质量指标个体指数 B、权数 C、数量指标个体指数 D、同度量因素

14、在具有基期各种产品生产中的劳动总消耗和每种产品物量个体指数资料的条件下，要计算产品物量的总变动，应采用（ ） A、综合形式 B、加权算术平均形式 C、加权调和平均形式 D、加权几何平均形式 15、两个农贸市场水果的平均价格5月份比4月份提高了17％，由于结构的变动使平均价格降低了10％，则固定构成价格指数为（ ）

A、76.9% B、106.4% C、27% D、130％ 16、在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ） A、固定在基期 B、固定在报告期

C、个固定在基期，另一个固定在报告期 D、采用基期和报告期的平均值

17、总产值指数、职工人数指数与平均劳动生产率指数三者之间构成一个指数体系，它是（ ） A、总量指标指数体系 B、相对指标指数体系 C、平均指标指数体系

D、总量指标与平均指标相结合的指数体系

18、如果已知两个企业报告期和基期某种产品的产量和单位成本资料，要测定平均单位成本的变动，应采用（）

A、综合指数 B、可变构成指数

C、加权算术平均数指数 D、加权调和平均数指数

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