理论力学第二章作业a

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

一、判断题

1. 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ） 2. 两个力F1、F2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ） 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ） 4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ） 5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ） 6. 因为构成力偶的两个力满足F＝－F′，所以力偶的合力等于零。 （ ） 7．在图7中圆轮在力偶矩为M的力矩和力F的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ）

F O W

题7图

题10图

二、填空题

1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。

2.平面内两个力偶等效的条件是 ；力偶系的平衡条件是 。

3. 如图所示，AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力FR的大小FR＝ ，方向沿 。 4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则：

1）图a中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 2）图b中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 3）图c中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。

三、选择题

1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反的力F1和F2作用，它们之间的大小关系是F1＝2 F2，则

a b c

题11图

′

′

该两力的合力矢R可表示为（ ）

A． R = F1 - F2 B. R = F2 - F1 C. R = F1 + F2 D. R = F2

2. 某力F在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：（ ）

A. 一定等于零；B. 不一定等于零；C. 一定不等于零；D. 仍等于该力的大小。

四、计算题

1. 图示四个平面共点力作用于物体的O点。已知F1=F2=200KN， F3=300KN ，F4=400KN力F1 水平向右。用解析法求它们的合力的大小和方向。 F2

? 150 45?

F1

O ?60 F 3

F4

2. 简易起重装置如图所示，如A、B、C三处均可简化为光滑铰链连接，各杆和滑轮的自重可以不计，忽略滑轮的大小；起吊重量G?2KN。求直杆AB，AC所受力的大小，并说明其受拉还是受压。 B 30? C A 45? G

3. 梁AB的支座如图所示，在梁的中点作用一力P=20KN，力与梁的轴线成45角。如梁的重量略去不计，试求梁的支座反力。 A

P ?45? B 45? 2m 2m 4. 一力偶矩为M的力偶作用在直角曲杆ADB上。如果这曲杆用不同方式支承如图a和b，不计杆重，求每种支承情况下支座A，B对杆的约束反力。 D a

2a M A B 5. 图示多轴钻床在水平工作台上钻孔时，每个钻头的切削刀刃作用于工件的力在水平面内构成一力偶。已知切削力力偶矩大小分别为m1?m2?m3?10kN?m，求工件受到的合力偶的力偶矩。若工件在A，B两处用螺栓固定，L?200mm，求螺栓所受的水平力。

m1 A m2 B m3 L 6.在图示机构中，曲柄OA上作用一力偶，其力偶矩为M；另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。

a A

M

C

θ l

B θ

l

D

F

O

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