拉伸疲劳对混凝土的氯离子扩散影响的研究

拉伸疲劳对混凝土氯离子扩散的影响研究

摘要：采用不同的最大应力水平和不同的疲劳次数对C30混凝土进行拉伸疲劳试验，将经受疲劳的混凝土试件分别采用残余拉应变、基于超声波形的分形维数的疲劳损伤度和基于电化学阻抗谱的损伤电阻对疲劳损伤进行表征，研究疲劳损伤和混凝土的氯离子扩散系数的关系。结果表明：应用残余拉应变、分形维数疲劳损伤度和损伤电阻表征疲劳损伤时可行的。残余拉应变越大，混凝土氯离子扩散系数也越大，残余拉应变超过25u?时，混凝土的氯离子扩散系数增速显著，可将残余拉应变25u?作为起劣点；混凝土的氯离子扩散系数随着疲劳损伤的增加而增大，呈指数函数关系；混凝土的氯离子扩散系数随着损伤电阻的增大而减小，呈指数函数关系。

关键词：拉伸疲劳作用；氯离子扩散系数；疲劳损伤；残余拉应变；分形维数；损伤电阻 中图分类号：TU 528.0 文献标志码：A

Effect of tensile fatigue on chloride diffusion in concrete

Abstract: The tensile fatigue was enforced on C30 concrete with different stress levels and different fatigue life cycles. Use residual tensile strain, the fatigue damage based on ultrasonic waveform‘s fractal dimension and damage resistance based on Electrochemical Impedance Spectroscopy as damage parameters respectively to study the effect of tensile fatigue on chloride diffusion coefficient in concrete. It is shown that the diffusion coefficient of chloride in concrete under tensile fatigue increases with the increase of residual tensile strain. As the residual tensile strain exceeds 25u?, the ingression of chloride ions into the concrete increases rapidly. So we can use the residual tensile strain 25u? as a point concrete starts degradation. The chloride diffusion coefficient in concrete under tensile fatigue increases at an exponential function with fatigue damage increase. The chloride diffusion coefficient in concrete under tensile fatigue decreases with the damage resistance(RCCP+RCP) increase, the relationship between chloride diffusion coefficient and damage resistance is exponential.

Key words: tensile fatigue; chloride ion diffusion; fatigue damage; residual tensile strain; fractal dimension; damage resistance

在沿海地区，大桥、码头等构筑物周围环境中的氯含量相对较高，而氯离子是被认为影响钢筋混凝土结构耐久性最重要的因素之一。服役过程中的混凝土不仅遭受氯离子侵蚀，而且承受风荷载、波浪荷载以及车辆荷载等疲劳荷载作用，因此研究疲劳荷载对于氯离子在混凝土中扩散的影响具有重要意义。

到目前为止，国内外已有一些疲劳作用对混凝土氯离子扩散影响的研究。Saito等对经受循环压缩荷载后混凝土的氯离子渗透性进行了研究[1]。Gontar等采用三点加载和两种疲劳

控制方式（荷载和位移），研究了疲劳荷载与混凝土氯离子扩散的关系[2]。蒋金洋等研究了弯曲疲劳载荷作用下混凝土和钢纤维混凝土的抗氯离子扩散性能[3, 4]。李炜等研究了压缩疲劳作用对混凝土的氯离子扩散系数的影响[5]。Xiang等采用损伤力学、非线性分析、数值模拟和可靠度方法，对疲劳损伤混凝土的氯离子扩散进行了可靠性评价[6]。

已有的文献多数集中在压缩和弯曲疲劳作用，而拉伸疲劳作用对混凝土中氯离子扩散影响的研究鲜见报导，由于混凝土的抗拉性能控制着混凝土内部裂缝的发生发展的全过程，因此开展拉伸疲劳对混凝土氯离子扩散影响的研究十分必要。传统的损伤表征以疲劳次数作为损伤指标，由于疲劳次数与混凝土的损伤的关系是非线性的，只能从宏观上定性了解疲劳损伤对混凝土性能的影响，并不能真正表征混凝土的疲劳损伤程度[3]，所以本文将采用超声参数、电化学阻抗谱以及残余拉应变等方法进行损伤研究，建立拉伸疲劳损伤程度与氯离子扩散系数的定量关系，为进一步研究疲劳与氯盐耦合情况下钢筋混凝土损伤劣化及其寿命预测提供依据。

1 试验

1.1 试验原材料与配合比

水泥采用安徽海螺水泥长生产的P·O42.5级水泥，细骨料为南京产天然河砂，细度模数2.6，粗骨料为5~20mm连续级配碎石，拌合水为自来水。混凝土配合比如表1。

表1 混凝土配合比

Table 1 Mix propositions of concrete

混凝土材料用量/（㎏/m3）

强度等级 C30

水灰比

水泥

0.5

390

砂子 635

石子 1180

水 195

1.2 混凝土轴心拉伸疲劳试验

综合考虑疲劳试验机性能、试验夹具尺寸要求和试件安装等，采用100mm×100mm×515mm长方体试件，在试件两端轴心各预埋一根直径16mm的钢筋，预埋长度为60mm，标准养护90d后测其轴心抗拉强度。同一批混凝土成型150mm×150mm×150mm的正方体试件，标准养护90d后测其抗压强度。

采用MTS-810电液伺服万能疲劳试验机对试件进行单轴拉伸疲劳试验，试验采用的加载波形为常用的无间歇正弦波，采用的加载参数列于表2。

表2 拉伸疲劳试验参数

Table 2 Parameters of tensile fatigue tests

Item

Smax

Smin

1 0 0 0 0

2 0.5 0.1 10 1

3 0.5 0.1 10 3

4 0.5 0.1 10 5

5 0.6 0.1 10 1

6 0.6 0.1 10 3

7 0.6 0.1 10 5

8 0.7 0.1 5 1

9 0.7 0.1 5 3

10 0.7 0.1 5 5

11 0.75 0.1 5 0.5

12 0.75 0.1 5 1

13 0.75 0.1 5 1.5

f（Hz） N(104)

注：1）Smax??max/ft，Smin??min/ft ；2）f为加载频率；3）N为试件疲劳次数

1.3 混凝土疲劳损伤试验

1.3.1 混凝土残余拉应变

在疲劳试验过程中，在试件非浇筑面的2个对面的中心位置各设置一支LVDT装置，通过LVDT首先进行位移量测，然后换算为应变，通过2支LVDT量测按平均值计算。 1.3.2 混凝土超声波波形的分形维数

将经受疲劳作用的试件切去两端预埋钢筋的部分，制成100mm×100mm×300mm的试件，切面用砂纸打磨光滑，采用非金属超声检测仪进行测定，测试选用直穿法，将超声发射和接收端头分别置于试件轴向两端，对称放置，接触面涂以凡士林作为耦合剂，使端头与试件表面充分接触。每个试件选取5个测点测试，将测试所得的波形通过USB接口导出，采用MATLAB编程，利用功率谱法计算测得波形的分形维数。 1.3.3 混凝土电化学阻抗谱测定

将经受疲劳作用的试件切割成100mm×100mm×100mm的试件，切面用砂纸打磨光滑，将两个切割面用铜箔胶带粘贴，作为电极。为使试件充分饱水，将试件放入水养箱中常温饱水72h后取出进行电化学测试。电化学测试由PARSTAT2273型电化学工作站完成，试验采用两电极法，电化学阻抗谱（EIS）由PowerSine模块中的Default SS标准模板测得，频率范围选取10mHz~100kHz，阻抗测试信号采用5mv的正弦波，对数扫描点40个。

1.4 氯离子扩散系数测定试验

混凝土氯离子扩散系数采用改进的RCM法进行测定。将经受疲劳作用的试件切成100mm×100mm×100mm的试件，切面打磨光滑，用环氧树脂粘合剂在两非切面中心粘上直径75mm的PVC弯管，待环氧树脂固化后将试件置于水养箱中，饱水72h后取出用环氧树脂将试件密封。在两端弯管中放入直径75mm的钢丝网，用导线连接钢丝网和直流稳定电源，电源正极连接的一端弯管注入0.3mol/L的NaOH溶液，负极一端注入10%质量浓度的NaCl

溶液，电源电压设置为60V，通电后记录每个试件的初始电流和阳极初始温度，通电24h后关闭电源，记录每个试件的最终电流和阳极的最终温度，脱去弯管，沿试件轴线切开，在切面喷涂0.1mol/L的AgNO3溶液显色剂，15min后用彩色防水笔画出显色轮廓线，将切面均分成10部分，测试中间7个测点的显色深度，取平均值作为扩散深度。 试件的氯离子扩散系数D可以通过式（1）计算得出：

D?(273?T)Xd0.0239?(273?T)L （1） (Xd?0.0238(U?2)tU?2?12式中：D为氯离子扩散系数，0.1?10m2/s；U为电源电压，V；T为阳极溶液的初始

温度和结束温度的平均值，℃；L为试件厚度，mm；Xd为氯离子扩散深度的平均值，mm；t为试验通电试件，h。

2 试验结果与分析

2.1 残余应变与混凝土氯离子扩散的关系

通过LVDT位移测量，计算出残余应变?r，结果如图1所示。

35302520151050012 Smax=0.5 Smax=0.6 Smax=0.7 Smax=0.75?r/10-6N/104345

图1 不同拉伸疲劳情况下的残余拉应变

Fig.1 Residual strains of concrete for different tensile fatigue tests

由图1可以看出：

1）在最大应力水平相同的疲劳作用下，混凝土疲劳后的残余拉应变随着疲劳次数的增加而增大。

2）相同疲劳次数下，疲劳的最大应力水平对混凝土疲劳后的残余拉应变影响很大，在疲劳初期尤为显著，经过最大应力水平为0.75的拉伸疲劳5000次后混凝土的残余拉应变分

别是经过最大应力水平为0.5和0.6的拉伸疲劳10000次的4倍和3倍。

利用改进的RCM法测出不同疲劳情况下混凝土的氯离子扩散系数Df，经过不同疲劳情况的混凝土的残余应变与氯离子扩散系数的关系如图2所示。

60Df /(10-12m2?s-1)4020010

?r/10-62030

图2 残余拉应变与混凝土中氯离子扩散系数的关系

Fig.2 The relationship between the diffusion coefficient of chloride ion and residual tensile

strains

由图2可以看出：

1）混凝土的氯离子扩散系数随着混凝土的残余应变的增大而增加，并且残余应变越大，氯离子扩散系数的变化率也越大。

2）当残余应变超过25.0u?时，氯离子扩散系数的变化幅度十分显著。 3）将混凝土的残余应变与氯离子扩散系数进行拟合，发现存在如下关系式：

Df?16.38?0.037exp(r)，R=0.983 （2）

4.61根据上述分析，对于经受拉伸疲劳的混凝土而言，残余拉应变为25.0u?是影响混凝土氯离子扩散系数的一个特征点。残余拉应变是混凝土内部微裂纹、孔洞等的累积，残余拉应变的增大是混凝土内部微裂纹、孔洞变化的结果，而混凝土裂缝宽度与氯离子扩散系数有着密切的关系。Mustafa Sahmaran的研究表明裂缝宽度大于135μm时，开裂混凝土的氯离子扩散系数比未开裂混凝土大1~2个数量级，有效扩散系数与裂缝宽度是幂函数关系[7]；Ismail的研究显示裂缝宽度显著影响沿裂缝方向的氯离子扩散，沿裂缝方向的氯离子扩散随着裂缝宽度增加而增加，但对于宽度小于30μm的裂缝基本对氯离子扩散基本没有影响[8]；Djerbi的试验结果表明当裂缝宽度在30~80μm时，裂缝处的氯离子扩散系数随裂缝宽度线性增加，当裂缝宽度大于80μm时，裂缝处的氯离子扩散系数基本恒定[9]。以上研究都表明裂缝宽度对于氯离子扩散的影响必然存在一个阀值，只有裂缝宽度大于这个阀值氯离子扩散系数才会

?

显著增大，而残余拉应变超过25.0u?时氯离子扩散系数的变化幅度十分显著，说明当残余拉应变在25.0u?时，混凝土内部宽度大于阀值的裂缝数量和分布也达到了一个临界状态。

2.2 基于超声波形的分形维数损伤与氯离子扩散系数的关系

随着超声检测的发展，超声检测逐渐应用于混凝土损伤缺陷检测。一般采用超声波速作为损伤指标，然而超声波波形是对损伤最敏感直观的表现，并且稳定性很高[10]。由于混凝土内部的微裂纹、孔洞以及宏观裂缝使超声波在传播过程中产生绕射、透射和反射使波形十分复杂，所以对于波形的处理没有很好的方法[11]。分形维数作为科学研究的重要工具之一，它是描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则几何体的有效工具[12]。应用功率谱法来计算波形的分形维数，来描述波形的复杂程度。混凝土内部损伤越大，超声波在传播过程中产生的绕射、透射和反射越多，那么波形也就越复杂，分形维数也就越大，波形是平面图形，所以维数最大为2，因此定义损伤程度如下：

DG?D?Du （3）

2?Du式中：DG为混凝土内部损伤；Du为未进行疲劳试验试件的分形维数；D为进行过疲劳试验试件的分形维数。利用式（3）计算混凝土拉伸疲劳损伤结果如图3所示。

80706050 Smax=0.5 Smax=0.6 Smax=0.7 Smax=0.75DG/@3020100012345N/104

图3 不同拉伸疲劳情况下混凝土的疲劳损伤

Fig.3 Fatigue damage of concrete for different tensile fatigue tests

由图3可以看出：

1）随着疲劳次数的增加，疲劳损伤不断增大，相同疲劳最大应力水平下，初期的损伤增长速度最快。

2）经过相同疲劳次数的混凝土的疲劳损伤随着疲劳的最大应力水平的提高而增大，当

拉伸疲劳的最大应力水平超过0.7时，混凝土的疲劳损伤将随疲劳次数迅速增大，混凝土将迅速劣化。

基于超声波形分形维数的拉伸疲劳损伤度DG与氯离子扩散系数Df的关系如图4所示。

60Df/(10-12m2?s-1)402003060DG/%图4 混凝土疲劳损伤与混凝土氯离子扩散系数的关系

Fig.4 The relationship between the diffusion coefficient of chloride ion and fatigue damage

由图4可以看出：随着损伤的增大，混凝土的氯离子扩散系数也逐渐增大，且符合如下关系：

Df?D0exp(DG)，R=0.993 （4） 52.77将（3）式代入（4）式可得超声波形分形维数与氯离子扩散系数的关系：

?D?Du? Df?D0exp?? （5）

?52.77(2?Du)?2.3 电化学阻抗谱与氯离子扩散系数的关系

近年来，电化学阻抗谱已经成为水泥混凝土结构与性能的有力工具，交流阻抗谱的电化学参数与水泥混凝土材料的结构参数之间存在对应关系，能反应材料的许多性能[13, 14]。 混凝土成分、结构复杂，Guangling Song[15]通过忽略次要因素描述了混凝土导电相关的细观结构，指出混凝土中与导电相关的路径有三种：许多孔隙连接组成的连续导电路径（CCP）、水泥水化产物阻塞孔隙的不连续导电路径（DCP）和除CCP、DCP以外的混凝土绝缘路径（ICP）。当视混凝土为绝缘体（介电体）时，交流电是通过基体的充放电作用来穿越混凝土的，因而等同于纯电容Cmat。此外，连续导电路径（CCP）与纯电阻RCCP等效，

所以不连续导电路径(DCP)可由纯电阻RCP和电容CDP的串联电路来模拟。所以，素混凝土的等效电路如图5所示。

图5 Guangling Song提出的素混凝土等效电路图

Fig.5 Equivalent circuit model for concrete proposed by Guangling Song

由于电化学设备存在着分辨率和连接电极缆线影响自身的问题，出现在高频处（大约在10MHz）的容抗弧并不能被正确显示，因此，高频处的EIS测试意义并不大。通常素混凝土只会出现单个容抗弧，也即忽略了混凝土水泥浆的介电电容Cmat（即Cmat=0），由于混凝土一般出现非理想的电容行为，因此，需引入CPE元件Q1代替图5中的CDP。此时素混凝土等效电路如图6所示。

图6 简化的混凝土等效电路图

Fig.6 Simplified equivalent circuit model for concrete bulk

比较图5和图6可以得到：

R0?RCPRCCP （6）

RCP?RCCP2RCCP （7） R1?RCP?RCCP由式（6）、（7）可得：

RCCP?R0?R1 （8）

RCP?(R0?R1)R0 （9）

R1在经受拉伸疲劳时，混凝土的损伤逐渐增大，内部的微裂缝以及孔结构不断的生长，部

分的绝缘路径（ICP）转变为不连续导电路径（DCP）,部分的不连续导电路径扩展为连续导电路径（CCP），而部分的连续导电路径也有所扩展，在这过程中RCCP和RCP会随着导电路径的变化而变化，所以选取损伤电阻（RCCP+RCP）作为损伤表征量，来研究拉伸疲劳对于混凝土氯离子扩散的影响。

混凝土试件的Nyquist图如图7所示，（a）、(b)、(c)、(d)分别是经受最大应力水平为0.5、0.6、0.7和0.75的拉伸疲劳作用的混凝土的Nyquist图。

180001600014000180001600014000-Z\,ohm.cm1200010000800060004000200000 blank-Z\,ohm.cm21200010000800060004000200000 blank2 0.5-1w 0.5-3w 0.5-5w50001000015000200002500030000350002 0.6-1w 0.6-3w 0.6-5w50001000015000200002500030000350002Z', ohm.cm Z', ohm.cm

（a） (b)

1800016000140001200018000160001400012000-Z\,ohm.cm800060004000200000 blank-Z\,ohm.cm210000210000800060004000200000 blank 0.7-1w 0.7-3w 0.7-5w50001000015000200002500030000350002 0.75-0.5w 0.75-1w 0.75-1.5w50001000015000200002500030000350002Z', ohm.cm

Z', ohm.cm

(c) (d)

图7 不同拉伸疲劳后混凝土的Nyquist图

Fig.7 Nyquist plots of concrete for different tensile fatigue tests

对图7按等效电路图6用ZsimpWin软件进行拟合，得到R0和R1，按式（8）、（9）求得损伤电阻（RCCP+RCP），结果如图8所示。

3.5(RCCP+RCP)/1062.5 Smax=0.5 Smax=0.6 Smax=0.7 Smax=0.75?3.02.01.5012345N/104

图8 不同拉伸疲劳情况下的损伤电阻

Fig.8 Damage resistance of concrete for different tensile fatigue tests

由图8可以看出：

1）相同疲劳最大应力水平下，随着疲劳次数的增加，损伤电阻不断的减小。 2）相同疲劳次数下，随着拉伸疲劳的最大应力水平的增大，RCCP+RCP不断的减小，当最大应力水平为0.75时，RCCP+RCP的变化幅度尤为明显。

3）拉伸疲劳的最大应力水平为0.5和0.6时，疲劳次数的增加与RCCP+RCP的减小基本呈线性关系。而疲劳的最大应力水平超过0.7时，初期疲劳损伤对RCCP+RCP的影响很大，尤其是疲劳的最大应力水平为0.75的混凝土试件，经过5000次疲劳后RCCP+RCP变化几乎是疲劳最大应力为0.7的混凝土试件经过10000次疲劳的2倍。

损伤电阻（RCCP+RCP）和混凝土疲劳试件的氯离子扩散系数的关系如图9所示。

60Df/(10-12m2?s-1)402012364(RCCP+RCP)/10?

图9 混凝土损伤电阻和混凝土氯离子扩散系数的关系

Fig.9 The relationship between the diffusion coefficient and damage resistance

由图9可以看出随着损伤电阻的增大，混凝土的氯离子扩散系数逐渐减小，并且符合如

下关系：

?R?RCP?Df?9.47?329.93exp??CCP?，R=0.988 （11）

0.85?? 混凝土在拉伸疲劳过程中，损伤电阻的变化反映着连续导电路径和不连续导电路径的变化，而导电路径的变化恰恰说明了混凝土在拉伸疲劳过程中的内部损伤的发展，即混凝土内部微裂纹以及孔洞的产生和发展，裂缝和孔洞可以显著改变材料的质量传输性能并促进介质的渗透和溶出，连续裂缝或孔洞的存在可以增大扩散系数2~10倍[16]，所以用损伤电阻作为损伤量可以较好的表征混凝土的疲劳损伤。

3 结论

（1）拉伸疲劳作用导致的残余拉应变与混凝土的氯离子扩散性有较好的相关性。拉伸疲劳作用下混凝土的氯离子扩散系数，随残余拉应变的增大而增大，并且当残余拉应变为25u?时，混凝土的氯离子扩散系数迅速增大，可以把残余拉应变25u?作为混凝土抵抗氯离子侵入的起劣点。

（2）利用基于混凝土超声波形的分形维数作为损伤量研究拉伸疲劳对于混凝土氯离子扩散的影响是可行的。可用DG?D?Du定量的表征混凝土损伤程度。混凝土的氯离子扩

2?Du散系数随着疲劳损伤增加而增大，拉伸疲劳损伤度DG和混凝土氯离子扩散系数Df存在着指数函数关系：Df?D0exp(DG)。 52.77 （3）电化学阻抗谱中的损伤电阻（RCCP+RCP）能较好的表征混凝土的拉伸疲劳损伤。经过疲劳作用的混凝土的氯离子扩散系数随着损伤电阻（RCCP+RCP）的减小而增大，呈指数函数关系。

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