新课标高二数学九月月考试卷

高二数学九月月考试卷

兰坪县海源中学数学组

海源中学高二第一次月考数学模拟试题

一、选择题，本大题共4小题，每小题5分，满分30分，把正确的答案写在题中横线上。 1.从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法( )

A. 12种 B.6种 C.5种 D.8种 2.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( )

12．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为45°、60°，则塔高为 （ ） A、

400600 3 B、 C、 D、 3333

1121

A. B. C. D.

6332

3.一栋楼有4个单元，甲、乙两人住在此楼内，则甲、乙两人不同住一个单元的概率是( ) A．

1

2

B.

31 C. 44

D.

1

5

4.从分别写有A、B、C、D、E、F的6张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A．

1311 B. C. D. 2445

二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在题中横线上。

13.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a 2bsinA．则B 14.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 。

15.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 。

16.在△ABC中，a b 12,A 60 ,B 45 ，则a ____________。

三、解答题：

17.从4个黑球3个红球2个白球中取出3个球，分别求符合下列条件的选法种数有多少种？ （1）恰有2个黑球1个白球；（2）恰有2个白球；（3）至少有2个白球；

18．某厂生产的10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，合格与不合格品在外观上没有区别。从这10件产品中任意抽检2件，计算：

（1）2件都是合格品的概率； （2）1件是合格品，1件不是合格品的概率；

（3）如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率。

5.在三角形ABC中，AB 5,AC 3,BC 7,则 BAC的大小为（ ）

2 5 3 B． C． D． 3643

6.在△ABC中，A:B:C 1:2:3，则sinA:sinB:sinC ( )

A．

A、1:2:3 B

、 C

、 D

、2

7.在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a c b 3ac,则角B的值为( )

2

2

2

5 2 A. B. C. 或 D. 或 363663

8.在△ABC中，a 7,b 43,c ，则最小角为( )

A、 B、 C、 D、

123649.△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c 2，b ，B 120 ，则a等于（ ） A．6 B．2 C．3 D．2 10.取一个边长为2a的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率( ) 4 4 A． B． C． D．

434311.在△ABC中，sinA:sinB:sinC 4:3:2，那么cosC的值为( ) 11711A、 B、 C、 D、 44816第 1 页 共 2 页

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兰坪县海源中学数学组

19.抛掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是多少？出现的点数之和为6的概率是多少？

20．（天津文17）在△ABC中，已知AC 2，BC 3，cosA 45

．

（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin

2B 6 的值．

21.在△ABC中，cosA 513，cosB 3

5

．

（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC 5，求△ABC的面积．

22．在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A(3 1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西

的方向，距离A 2 海里的C处的缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船。此时，走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

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