向心力练习题

第六节 向心力练习题

姓名 班级 学号 一、选择题

1、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )

A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．向心力和向心加速度的方向都是不变的 C．向心力是物体所受的合外力

D．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

2.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是( )

A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用

D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用

3、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确

的是（ ）

A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力

C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力 D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直

4、平冰面上，狗拉着雪橇，雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心（如图所示）．能正确地表示雪橇

受到的拉力F及摩擦力Ff的图是（ ）

5、种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行

驶，做匀速圆周运动，如图所示．图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（ ） A. h越大，摩托车对侧壁的压力将越大 B. h越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C. h越大，摩托车做圆周运动的周期将越大 D. h越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大

6、所示，物块质量为m，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确的是( )

A．物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供 B．若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大 C．若角速度ω增大，物块所受弹力增大 D．若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小

7、所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则： ( ) A.物块始终受到三个力作用

B.只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C.从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 D.从b到a，物块处于超重状态

8、所示，光滑水平面上有原长为L的轻弹簧，它一端固定在光滑的转轴O上，另一端系一小球．当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球在该平面上做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v′．弹簧总处于弹性限度内．则v：v′等于( ) A.

：

B.2：3

C.1：3 D.1：

9、量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度是v,若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是( ) A.μ

B.μm（

) D.μm(g -

- g）

)

C.μm(g +

10、和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如图所示)，则A、B两球做匀速圆周运动的( ) A．线速度大小相等 B．角速度相等

C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1 D．半径之比为r1∶r2＝1∶3

11、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的

小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A.球A的线速度必定大于球B的线速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度 C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

12、示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的 小球A、B，

小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是（ ）

A．小球A的合力小于小球B的合力 B．小球A与框架间可能没有摩擦力 C．小球B与框架间可能没有摩擦力

D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大

13、示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是 （ ）

A．sinθ= B．tanθ=

C．sinθ= D．tanθ=

14、示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则（ ） A．它们做圆周运动的频率相等 B．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 C．它们做圆周运动的线速度大小相等 D．B球受绳的拉力较大

15、曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列

不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）

A.

B.C. D.

16、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5m，小球

质量为3.0kg，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va＝4m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb＝2m/s，取g＝10m/s2，则小球通过最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（ ） A．a处为压力，方向竖直向下，大小为126N B．a处为拉力，方向竖直向上，大小为126N C．b处为压力，方向竖直向下，大小为6N D．b处为拉力，方向竖直向上，大小为6N 17、如图5所示，可视为质点、质量为

的小球，在半径为R的竖直放置

的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是( ) A.小球能够通过最高点时的最小速度为0 B.小球能够通过最高点时的最小速度为C.如果小球在最高点时的速度大小为2D.如果小球在最低点时的速度大小为

，则此时小球对管道的内壁有作用力 ，则小球通过最高点时与管道间有相互作用力

18、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动.圆半径为R，小球经过

圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时 ( ) ) A.小球对圆环的压力大小等于mg B.小球受到的向心力等于0 C.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g

19、如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周

运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N-v图像如乙图所示。下列说法正确的是（ ）

2

A.当地的重力加速度大小为

B.小球的质量为

2

C.v=c时，杆对小球弹力方向向上 D.若c=2b，则杆对小球弹力大小为2a

二、计算题

16、上荡秋千．已知小丽的质量为40kg，每根系秋千的绳子长为4m，能承受的最大张力是300N．如

图，当秋千板摆到最低点时，速度为3m/s．（g=10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）

（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？

（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？ （3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？

17、如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求： （1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大； （2）这时小球运动的线速度为多大；

（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？ （取10m/s2）

18、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不

同速率进入管内．

（1）若A球刚好能通过最高点C，则A球在最高点C的速度多大？

（2）A通过最高点C时，对管壁上部的压力为5mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.5mg．求A、B两球落地点间的距离？

19、如图所示，半径R=0.5m的光滑圆环上套有一质量为m=0.1kg的小环，当圆环绕

着过环心的竖直轴匀速旋转时，若环每秒钟恰好转过2圈,求小环偏离圆环最低点的高度h。(取g≈π2)

20、用长L=0.6m的绳系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g=10m/s2．求：

（1）最高点水不流出的最小速度为多少？

（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力多大？

21、如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时： （1）球B转动的角速度大小； （2）A球对杆的作用力大小以及方向；

（3）在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向．

22、如图所示，AC、BC两绳长度不等，一质量为m=0.1kg的小球被两绳拴住在水平面内做匀速

圆周运动．已知AC绳长l=2m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为30°和45°．（g取10m/s2，答案可保留根号）

（1）小球的角速度等于多少时，AC绳刚好拉直但没有力 （2）小球的角速度等于多少时，BC绳刚好拉直但没有力 （3）当ω=3rad/s时，上下两绳拉力分别为多少？

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