广东省潮州市饶平县凤洲中学2014-2015学年高二下学期期中考试数

饶平县凤洲中学2014—2015学年高二级下学期期中考试 文科数学

一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分）

1．设i 为虚数单位，则复数5－i 1＋i

＝( ) A ．－2－3i B ．－2＋3i C ．2－3i

D ．2＋3i

2．已知x 与y 之间的一组数据：

则y 与x 的线性回归方程为+=a x b y 必过点( )

A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)

3.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为( )

A. 有理数、整数、零

B. 有理数、零、整数

C. 零、有理数、整数

D. 整数、有理数、零

4.用反证法证明命题

“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( )

A. 0a b 、至少有一个为

B. 0a b 、至少有一个不为

C. 0a b 、全不为

D. 0a b 、中只有一个为

5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ）

A ．3-

B ．3-或1

C ．3 或1-

D ．1

6.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( )

A.增加2个单位

B.减少2个单位

C.增加3个单位

D.减少3个单位

7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，

则点P 的极坐标可能为( )

A. (3，

π43) B. (3， π45

) C. (23，π43) D. (23,π4

5) 8. 极坐标系中，以（9，3

π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. ）（θπρ-3cos 18= B. ）（θπρ-3cos 18-=

C. ）（θπ

ρ-3sin 18= D. ）（θπ

ρ-3cos 9=

9. 曲线???==θ

θsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 10

10．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（ ）

?????==''23.A y y x x ?????==y y x x 23.B '' ?????==y y x x 213.C '' ?????==''213.D y y x x 11．若实数y x 、 满足：22

1169

x y +=，则x+y+10的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ．

12．已知点(m ，n)在曲线?????α

αsin 6＝　 cos 6 ＝ y x (为参数)上，点(x ，y)在曲线???ββsin 24＝ cos 24＝y x (为参数)上，则mx ＋ny 的最大值为( )．

Ａ．12 B ．15 C ．24 D ．30

二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）

13.计算：12?|3＋4i|－10?（i 2010+i 2011+i 2012＋i 2013）＝______ . （其中i 为虚数单位）

14．观察下列等式

1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49,……

照此规律，第n 个等式为 .

15直线

3,22

x y ?=-????=??的倾斜角是 .

16. 半径为r 的圆的面积2()S r r π=, 周长()2C r r π=，若将r 看作(0,＋∞)上的变量，则有

①:2()2r r ππ'= ，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。 对于半径为R 的球，若将R 看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子： （已知球的体积公式为： 343V R π=球

）

饶平县凤洲中学2014—2015学年高二级下学期期中考试 文科数学答题卡

二、填空题（4×5=20）

13、 14、 15、 16、

三、 解答题（共6道题，共70分） 17.（本题满分10分）

（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：

2

4cos =-）（π

θρ

（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）

：

)(6

cos cos 2

为参数θθθ

??

?-==y x

18.（本题满分12分） 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天

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