北理工 - 数据分析 - 实验5 - 数据拟合

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北京理工大学

现代数据分析

实验4实验报告

主讲：李明 学生：李经 2012/11/7

(目录页) 实验5

数据拟合 ...................................................................................................... 1 5.1 实验目的 ...................................................................................................... 1 5.2 实验内容 ...................................................................................................... 1

5.2.1 数据分析............................................................................................ 1 5.2.2 弹丸穿靶速度数据分析.................................................................... 1 5.3 实验代码及结果 .......................................................................................... 1

5.3.1 数据分析............................................................................................ 1 5.3.2 弹丸穿靶速度数据分析.................................................................... 2

I

实验5 数据拟合

5.1 实验目的

初步熟悉Matlab的数据处理基本功能。 掌握数据拟合的原理与工程使用方法。

5.2 实验内容

5.2.1 数据分析

气体在容器中被吸引的比率Y与气体的温度X1和吸收液体的蒸汽压力X2有关，其数学模型为Y=A＋B1X1＋B2X2，测得试验数据为：

表1 气体被吸引比率数据

求Y关于X1、X2的二元线性回归方程． 5.2.2 弹丸穿靶速度数据分析

根据初步研究认为穿透速度与弹丸直径、靶板厚度之间有如下关系：

?d?V?a*??，其中a和n为待求拟合参数。

?h?表2 钨球侵彻靶板弹道极限数据

n弹丸直径d/mm 靶板厚度h/mm 6.10 6.75 8.12 6.75 520 6.1 8.45 973 8.12 8.45 635 6.1 10.4 1307 8.12 10.4 798 7.56 13.3 1302 7.56 8.45 725 穿透速度v/ms-1 723 利用建立的关系式对表中最后两栏的弹靶情况对穿透速度进行预测。

5.3 实验代码及结果

5.3.1 数据分析 代码：

x1=[78 113.5 130 154 169 187 206 214]'; x2=[1 3.2 4.8 8.4 12 18.5 27.5 32]'; y=[1.5 6 10 20 30 50 80 100]'; x=[ones(8,1),x1,x2]; b=regress(y,x)

1

结果：b =

9.4397 -0.1384

3.6796

所以：A=9.4397 B1=-0.1384 B2=3.6796 所求方程为：Y=9.4397-0.1384X1+3.6796X2；

5.3.2 弹丸穿靶速度数据分析

首先对方程取对数，得：ln(V)=ln(a)+n*ln(d/h) 代码：

d=[6.10 8.12 6.1 8.12 6.1 8.12]; h=[6.75 6.75 8.45 8.45 10.4 10.4]; v=[723 520 973 635 1307 798]; x=d./h; y=v; x1=log(x); y1=log(y); p=polyfit(x1,y1,1) 结果： p =

-1.2891 6.4431

所以：n=-1.2891 ln(a)= 6.4431 所以：a=628.3517

所求公式为：V=628.3517*(d/h)^ (-1.2891)

预测值1=628.3517*(7.56/13.3)^ (-1.2891)= 1.3015e+003=1302 预测值2=628.3517*(7.56/8.45)^-1.2891=725.2894=725

2

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