扭矩不确定度评定报告（修改后）

扭矩扳手不确定度评定报告

1 测量过程

试验方法和过程依据JJG707-2014《扭矩扳子检定规程》。扭矩扳子校准点，校准方向，校准次数参见表1。扭矩扳子各校准点标称扭矩值及校准结果均以“牛·米”（Nm）为单位。根据标准装置的实际情况，保留合适的有效位数。

表1

扭矩扳子型式 表盘式 数显式 预置可调式 定值式 2 实验室环境控制

实验室应具有稳定的环境条件，按照JJG707-2014《扭矩扳子检定规程》的规定，实验室温度范围不应超过18℃～28℃，湿度不应大于85%RH，应尽量远离振源和磁源并避免阳光直接照射到仪器设备，以减小环境条件对校准的影响。 3 数学模型

由于扭矩扳子示值为直接读取指示器的读数得到，因此不对其建立数学模型。

针对不同扭矩扳子的不同测量点的测量值，其测量不确定度的均可按照以下方法进行评定，各测量点应引用各自的实际测量数据。在所有的计算中，引入的数值均以Nm为单位。 4 不确定度影响因素

影响扭矩扳子示值测量结果的因素主要有： 1）扭矩扳子的重复性u1 2）扭矩扳子检定装置u2 3）扭矩扳子分辨力u3

校准点 20%，60%，100% 定值点 校准方向 校准次数 顺时针 6次 4）扭矩扳子的回零误差u4

5）扭矩扳子的安装和受力状态引入的不确定度u5 6）其它影响因素

5 各分量的标准不确定度的评定

5.1 重复性分量的标准不确定度u1（按A类方法进行评定）

对扭矩扳子的各个测量点，在相同条件下进行6次重复测量，按公式（1）进行计算各测量结果中此分量的标准不确定度。

表1 被检扭矩扳子6次测量值、平均值和标准偏差

单位： Nm

型号/校准点 测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值M 标准偏差 Mi20 19.84 19.86 19.87 19.78 19.92 19.85 19.85 0.018 ZNB100A Mi60 59.84 59.76 59.78 59.84 59.90 59.87 59.83 0.022 Mi100 99.86 99.92 99.78 99.87 99.87 99.94 99.87 0.023

u1?S(x)??(xi?x)2n(n?1) （1）

各测量点的测量数据及重复性引入的标准不确定度如表2所示。

表2 u1的评价

测量方向 顺时针

校准点 （Nm） 20 60 100 校准结果均值 （Nm） 19.85 59.83 99.87 u1 （Nm） 0.018 0.022 0.023 5.2 扭矩扳子检定装置分量的标准不确定度u2（按B类方法进行评定）

针对不同测量点采用的扭矩扳子检定装置的不确定度，计算由此引入的标准不确定度分量u2。扭矩仪检定证书给出的最大相对允许误差为±0.3%，取包含因子k=3，计算中数值引用及计算结果如表3所示，其结果按照公式（2）进行计算。

u2=（0.3%×M）/错误！未找到引用源。

（2）

表3 u2的评价

测量方向 校准点 （Nm） 20 60 顺时针 100 标准装置的准确度等级 0.3% 0.3% 0.3% 包含因子k2 u2 （Nm） 3 3 3 0.034 0.104 0.173 注*：此处需根据实际情况，在标准装置的不确定度或示值误差选项中，二者取其一，并由此确定包含因子的数值。

5.3 指示器分辨力分量的标准不确定度u3的评定

针对不同扭矩扳子，确定其指示器分辨力，按均匀分布，取包含因子k=3，扭矩扳子的分度值1.0 Nm，扭矩扳子读数误差估计为±0.2分度，均匀分布，计算由此引入的标准不确定度分量u3。计算中数值的引用及计算结果如表4所示，其结果按照公式（3）进行计算。

u3?x3 （3）

2?3表4 u3的评价

测量方向 校准点 （Nm） 20 60 100 指示器分辨力x3 （Nm） 0.2 0.2 0.2 u3 （Nm） 0.057 0.057 0.057 顺时针

5.4 扭矩扳子回零误差引入的标准不确定度u4的评定

对于试验过程中读取的首个测量点的测量结果，可不考虑回零误差引入的标准不确定度，回零误差按0.00Nm计算，即u4?0。根据不同扭矩扳子的不同测量结果，确定其它测量点的回零误差，按均匀分布，取包含因子k=3，计算由此引入的标准不确定度分量u4。计算中数值的引用及计算结果如表5所示，其结果按照公式（4）进行计算。各检定点处的回零误差分别为0.004、0.007、0.009。

u4?x4 （4） 3

表5 u4的评价

测量方向 校准点 （Nm） 20 60 100 回零误差x4 （Nm） 0.004 0.007 0.009

5.5 扭矩扳子的复现性（安装和受力状态）引入的不确定度u5

由于扭矩扳子本身结构特点以及校准过程中连接和施扭状态存在的偏差（如由于扭矩扳子施扭方向的差异导致自身重量引入的附加扭矩、与扭矩扳子检定装置的敏感元件连接配合不理想导致的受力同轴度的偏差、安装时受力水平度偏差、扭矩扳子在变形过程中把手与挡杆之间摩擦力矩引入的偏差以及人员操作稳

包含因子k4 u4 （Nm） 0.002 0.004 0.005 顺时针 3 定度差异等等因素），使扭矩扳子在不同时间、不同人员、不同连接件以及不同标准器进行校准时，其校准数据会在一定范围内存在着分散性。此分散性会因扭矩扳子结构特点的不同而不同，但对于一定准确度等级的扭矩扳子来说，尽管结构形式各有差异，但其校准数据一般都集中在一个特定区域之内，此区域的确定可通过大量的试验或经验数据的积累来确定。因此由此引入的不确定度量可采用实际试验数据和经验数据相结合的方法来进行评价。

在对各类扭矩扳子长期的校准过程中，参考试验室针对不同结构的扭矩扳子进行了大量的试验，积累了一定的经验数据。对于3级扭矩扳子来讲通常其数值的分散性一般不超过±1.0%。

各参加实验室可根据配备的标准装置的结构特点以及积累的实验数据进行分析，推算由本因素引入的测量不确定度。试验项目可包括：扭矩扳子重复拆装，改变扭矩扳子与扭矩扳子检定仪的连接件的安放位置，更换同类连接件，在一定角度范围内改变样品把手安装高度，更换操作人员等等。若装置结构特点与参考实验室类似，也可以引用参考实验室的分散性结果作为经验值来进行结果的评价。

本次测量审核取用的分散性是0.8%。

u5?x5 （5） 3

表6 u5的评价

测量方向 校准点 （Nm） 20 60 100 分散性x5 （Nm） 0.16 0.48 0.80 u5 （Nm） 0.092 0.277 0.461 顺时针 注1：当遇到扭矩扳子在长期稳定性试验过程中发现样品本身的复现性大于此处引用的经验值 时，应重新对相应的影响量进行评估。

注2：如果在能力验证试验过程中，参加试验室现场进行了复现性试验，可直接对这些试验数据进行标准偏差的计算，并作为u5引入到合成标准不确定度的评价中。

5.6 其它影响因素（如试验环境的影响等）。

当各实验室的试验环境温度集中在18℃～28℃之间时，由环境条件对试验

数据的影响可被忽略，即u6?0。

注：对于试验温度远离20℃时，应适当考虑温度对试验数据的影响，从而增加报告的不确定度的可靠程度，并与参考实验室报告的不确定度增加可比性。

6合成标准不确定度分析

扭矩扳子示值测量结果的各项影响因素互不相关，因此其合成标准不确定度按公式（6）进行计算，将上面得到的各测量点各分量的计算结果代入，可得到各测量点测量结果的合成标准不确定度，见表7。

2222222uc?u1?u2?u3?u4?u5?u6（6）

标准不确定度分量汇总表

标准不确定度分量 u1 标准不确定度来源 测量不重复性引入的不确定度u1 扭矩扳子检定装置分量的标准不确定度u2 指示器分辨力分量的标准不确定度u3 扭矩扳子回零误差引入的标准不确定度u4 扭矩扳子安装偏差所引起的不确定度分量u5 标准不确定度 u(Mi) (20)=0.018 Nm u(Mi) (60)=0.022 Nm u(Mi) (100)=0.023 Nm u2 (20)=0.034 Nm u2 (60)=0.104 Nm u2 (100)=0.173 Nm u3 u3=0.057 u(Mi) (20)=0.002 Nm u(Mi) (60)=0.004 Nm u(Mi) (100)=0.005Nm u(Mi) (20)=0.092Nm u(Mi) (60)=0.277 Nm u(Mi) (100)=0461Nm u6=0 u2 u4 u5 u6 其它影响因素u6

表7 uc的评价

测量方向 校准点 （Nm） 20 60 100 uc （Nm） 0.114 0.302 0.496 顺时针 7 扩展不确定度的评定

取k=2，则其扩展不确定度U按公式（7）进行计算，将式（6）中得到的各测量点各分量的计算结果代入，可得到各测量点测量结果的扩展不确定度，记入表7。

U?2?uc （7） 表8 U的评价

测量方向 校准点 （Nm） 20 60 100 校准结果均值 （Nm） 19.85 59.83 99.87 U（k=2） （Nm） 0.23 0.60 0.99 顺时针

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