基于MATLAB小波工具箱进行真彩图像的分解与重构
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第28卷第6期2004年6月
信息技术
INFoRMAllON
VOL.28No.6
1E叫NOLoGY
JIlll.2004
基于M衄AB小波工具箱进行真彩图像的分解与重构
曲中水1,王建卫2,段宏伟1
(1哈尔滨理工大学,哈尔滨150080;2.东北林业大学,哈尔滨150040)
摘要:采用MA.II.AB的小波工具箱实现了对真彩图像的分解与重构,给出了真彩图象分解与重构的原理、M^H.AB源程序,进行了结果分析,实验证明使用该方法对真彩图像的分解与重构.效果比较好。
关键词:小波工具箱;真彩图像;分解与重构中图分类号:1P391.41
文献标识码:A
文章编号:1009—2552(2004)06—0034一03
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O
引言
M枷AB是美国地lllmrk8公司开发的适合于工
每个像素值中,有R,G,B三个基色分量,每个基色分量直接决定显示设备的基色强度,这样产生的彩色称为真彩色。M^TL^LB中真彩图像存放的不同数据类型按数据精度分为双精度(doIlble)和整数类(u11it8或umtl6)。当数据精度为曲uble时图像矩阵工的数组大小为(m×n)×3,元素取值为[0,1]问的线性量化浮点数,直接决定色彩的强度,所需内存为64×(m×n)×3;像素几的颜色有以下三色合成:盖(i,j,1)决定红色强度,互(i,j,2)决定绿色强度,工(i,j,3)决定蓝色强度。当数据精度为u试t8或u曲16时图像矩阵x数组大小为(m×n)×3,元索取值为[o,255]或[o.65,535]问的整数,用以映射产生色图行下标,所需内存为“×(m×n)×3;像
收藕日期:2吣4—03—09
作者简介:曲中水(1971一),男.19咐年毕业于哈理工大学,现任哈尔
滨理【大学讲师,研究方向为倍号处理。
程各领域的分析设计与复杂计算软件,该软件包括基本部分和专业扩展两大部分。扩展部分称为工具箱,用于解决某一方面的专业问题。本文实现的就是基于小波变换工具箱的图像处理方法。
小泼分析是近十几年才发展起来并迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种数学工具,属于时频分析的一种。小波变换是一种信号的时间一尺度(时间一频域)分析方法,具有多分辨率分析的的特点,在信号处理中,小波在信号(如声音信号,图像信号等)处理中得到极其广泛的应用…。
作为MA,II.AB基本数据类型的数值数组本身十分适于表达图像,矩阵的元素和图像的象索之间有对应关系。根据图像数据矩阵解释方法的不同,MATlAB把处理的图像分为三类:变址图像、灰度图像和真彩图像。真彩色是指在组成一幅彩色图像的一34一
万方数据
contourlet
素阢的颜色有以下三色合成:[互(i,j,1)/Ⅳ6]决定红色强度,[x(f,J,2),Ⅳ6]决定绿色强度,[x(i,,,3),Ⅳ6]决定蓝色强度(其中,对unit8,Nb=255;对
Unitl6.Nb=65535)‘“。
1真彩图像的分解与重构
下面以真彩图像为例,说明采用M舡LAB的小波工具箱对图像的处理过程,可以看出用小波变换进行图像压缩比高,压缩速度快,压缩后能保持信号与图像的特征基本不变,且在传递过程中可以抗干扰。
子带编码是把信号的频率分成几个子带,然后对每个子带分别进行编码,并根据每个子带的重要性分配不同的位数来表示数据,20世纪80年代中期开始在图像编码中使用。使用小波变换把图像分解成各种子带的方法有很多种,如均匀分解、非均匀分解、八带分解和小波包分解,根据不同类型的图像选择不同小波的自适应小波分解等。其中,八带分解是使用最广泛的一种分解方法。这种分解方法属于非均匀频带分割方法,它把低频部分分解成比较窄的频带,而对每一级分解的高频部分不再进一步分解。离散小渡变换可以被表示成由低通滤波器和高通滤波器组成的一棵树。原始信号通过这样的一对滤波器进行的分解叫做一级分解。信号的分解过程可以叠代,也就是说可进行多级分解。如果对信号的高频分量不再分解,而对低频分量连续进行分解,就得到许多分辨率较低的低频分量,形成一棵小波分解树(wavdetdecornpositiontree)。分解级数的多少取决于要被分析的数据和用户的需要。本文中采用的就是八带分解,对图像进行三级分解。每一级分解都会产生表示图像比较粗糙(低频图像)和比较精细(高频图像)的小波系数(包括水平高频系数、垂直高频系数和斜线高频系数)。
把分解的系数还原成原始信号的过程叫做小波
重构(wavelet他consⅡu吐ion)或者叫做合成(哪tlIe‘
si),数学上叫做逆离散小波变换(inverse
discrete
wavelet
tmnsf0一,Ⅲ啊吓)。重构过程中滤波器的选择
也是一个重要的研究问题,这是关系到能否重构出满意的原始信号的问题。使用滤波器做小波变换时包含滤波和降采样两个过程,在小波重构时要包含
升采样(ups㈣pIing)和滤波过程。本文中指定阈值
出各级重构图像。在众多的小波中,选择什么样的的小波不同,分析得到数据也不同,这是关系到能否万
方数据波可用,那么还需要自己开发适用的小波。哈尔小波是小波系列中最简单的小波,用基函数的加权和表示。最简单的基函数是哈尔基函数(Ha丑rba8is
fmlction)。本文中可采用H8ar,db9等小波“13]。
分别编写的M文件如下:图像的三级分解M文件,功能是采用输入的小波类型,对图像进行三级分解,每一级分解都会产生表示低频图像和高频图像的小波系数,继续对低频图像进行分解;图像重构的M文件,阈值为n时,r’g'b矩阵合成真彩图像矩阵的函数,比寝矩阵元素的值与常数的大小的函数(通过调用函数实现,本文中略),阈值分别为0,5,lO,20的图像重构的M文件,输出各级重构图像和。的系数。
图像三级分解程序:%读人图象rny.jpg
Y=imread(7Hly.jpg’。’jpg’);[x,mp]=rgb2ind
(Y,256);
save’my’Xrmp;10admy;
ngure(1),imge(x);hde(’原始图像’);colommp
(111ap);axissquam;axis础
z=d州lb】e(Y);R=z(:,:,1);G=z(:,:,2);B=z(=,:,3);%分解图像的RcB成分
[cl,c2]=size(R);c=[cl,c2];%R,G,B的大小
wavetype=irlput(’Plea鸵i“put出e
w胛e啪pe:’,’
s’)%
%以下进行1级分解,同理分别进行二、三级分解,程序本文中略
[caRl,d皿l,cvRl,cdRl]=dwl2(R,wave帅e);
[caGl,chGl,c以1,cdGl]-dwt2(c,w肼e‘ype);
[caBl,c11Bl,evBl,cdBl]_dm(B,wavetype);
%画出图像sl=si跎(caRl);
cal=RGBtnlecolor(caRl,c&Gl,caBl。s1(1,1),s1(1,2));
chl=RGB咖ecolor(chRl,chGl,chBl,s1(I,1),sl(1.2));
cvl=RGBtmecolor(cvRl,cvGl.cvBl,sl(1,1),sl(1,2));
cdl=RGBⅡuecolor(cdRl,cdGl,cdBl,sI(1.1),s1(1,2));
堍ure(2),
subplot(2,2,1)image(c81);tiIle(’1级分解编码低频系数图象’);
∞loml8p(mp)
axis
8quaIe;缸iso仟
35—
分别为0,5,10,20时统计0的系数、重构图像和输小波对信号进行分析是一个至关重要的问题。使用达到使用小波分析的目的问题。如果没有现成的小
contourlet
fn=stIcat(’my’,一’,wave哼pe,一Ia.pIlg’);im—w^te(cal,fn)
sub一甜(2,2。2);ifnage(chl);tide(’1级分解编码水平高频图象’);
coloHn叩(nlap);axjssqIlm;“is艇
fn=strcat(’唧’,一’,wavetype,一lh.png’)洒
w而te(cal,fn)
州)pIot(2,2,3);i∞呼(“1);ⅡIle(’l级分解编码垂直高频图象’);
colorrn叩(r衄p);a蚵ssquare;缸is
o仃
fn=strcat(’my’,一’,wavetyl牛,一1v.png’);jm一
删te(cal,fn)
8ubplot(2,2,4);iⅫlge(cdl);t甜e(’l级分解编码斜线高频图象’);
colommp(rmp);8xissquare;缸is柑
fn=st刚(’my’,一’,wave呻e,一ld.png’);im-
w五te(cal,fn)
函数r,g,b矩阵合成tnlecolor图像矩阵如下:
func£bn
Yt=RGB呦lor(r,g,b,x,y)
%r,g,b分别为分解图像的RGB成分%x,y为r,g,b矩阵的大小Yt=zeIDs(x,y,3);
Ym=(woodemt(r,256)一1),255;
YtG=(w00demt(g,256)一1),255;YtB=(w∞demat(b,256)一1),255;
fori=1:x
forj=l:y
Yt(i,j,1)=YtR(i,j);Yt(i,j,2)=YtG(i。j);Yt(i,j.3)=YtB(i,j);
endeTld
阈值为n时统计0的系数,图像重构函数如下:function[eca2,ccal,oca,c越eIo]=chml98叫(n,
caR3,chR3,cvR3,cdR3,c8G3,chG3,稍3,cdG3,c&B3,
chB3,cvB3,cdB3,chI{2,“R2,cdR2,chG2,cvG2,edc2,
chB2,州B2,cdB2,chRl,矾1.cdRl。chCl,cvGl,cdGl,
chBl,“B1,cdBl,wav唧pe)
%caR3,c}lR3,cvR3。cdR3,caG3,chG3,cvG3,cdG3,caB3,chB3,cvB3,cdB3,chR2,cvR2,cdR2,chG2,∞G2.
%edG2,ch磁,cvB2,o血2,chRl,cvRl,cdRl,
chcI,矾1,cdGl.clIBl,“B1,cdBl为各级分解系数
%w丑”b供为波形,
一36一
万
方数据%cca2为二级重构图像,cneIo为。的系数,其中ccal,cca重构过程同理程序本文中略
[Ⅻ3,r31]=judge(caR3,n);
[chr3,r32]=judge(d脚,n);
[cvr3,r33]=judge(cvR3,n);[cdr3,r34]=judge(cdR3,n);
r3:r31+r32+r33+r34;%r3为0的个数[ca芦,931]=judge(caG3,n);[ch船,一2]=judge(chG3,n);[目93,933]=judge(wG3,n);[cd93,934]=jud舻(odG3,n);
93=93】+932+933+934;%93为O的个数[cab3,b31]=judgc(cBB3,n);[chb3,b32]=ju电e(d183。n);[“b3,b33]=jud静(evB3,n);[cdb3,b34]=judge(cdB3,n);
b3=b31+b32+b33+b34;%b3为O的个数ccaR2=idwt2(c盯3,chr3,cⅥ3,cdr3,wavetype);
ccaG2=idwt2(ca93,ch93,cv93,cd醇,吼ve帅e);
ccaB2=idwl2(∞b3,chb3,砒3,c曲3,wave‘ype);
[s5,s6]=size(ccaIl2);
cc丑2=RcBtnlecolor(ccaIl2,∞ac2,ccaB2,s5,s6);
2实验结果分析
上述的程序在M^.11AB6.5环境下运行通过,采用Ha丑r,db9小波可得到如表1、表2的图像测试表(其中原始图像大小为29k字节):
裹l应用H哪真彩田像小波圈像鞠试裹
寰2应用db9真彩田像小波田像测试裹
从上表中可以看出,一个图像做小波分解后,可到一系列的不同分辨率的子图像,不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的。高分辨率(即高频)子图像上太部分点的数值都接近于0,因此表现一个图像最主要的部分是低频部分。通过修改阈值的值,得到合成的图像系数为O的个数,可以看出,随着阈值的增大,图像的压缩比增大,保存该文件所用的空间减少,其中阈值为5时,保存该文件所用的空间23k字节,压缩比为l,1.26,
(下辅第84页)
contourlet
台客户机的Ⅲ地址。按照网络的规模分配网段,如Pin由g
192.168.0.10wi吐132byte8ofdata:
把一个逻辑网段的坤地址设为:192.168.1.1—254,【Ies血鲥on
110stun珏肿hdble.
另一个逻辑网段的IP地址则为:192.168.2.1—254,Destinadonh06tunnmcIlable.
子网掩码均为255.255.255.O,网关:192.168.O.1和D鹧tin鲥onhost
un“强ch圳e.
192.168.O.2.DNS为192.168.O.1和192.168.O.2,I)estinadon}I嘴turlreach8ble.设置完成后重新计算,整个设置就完成了。
Ping
s眦isncsfor192.168,O.10:
4与hlte瑚et联接
Packets:Sent=4,Reoeived=0.k融=4
在服务器上用M0dem联人Inte瑚el或向电信部
(100%ks)
门申请DDN专线或是xDSL服务接人hI胁let,然后
如果出现这种情况,请检查硬件接口是否正常、共享联接hlternet的网络的那个网络联接,具体方法服务器和客户机的网络设置是否正确。
是启用网络联接的hIlenlet联接共享。这样,局域网同理,检验客户机同服务器的联接是否正确,可
内的客户机就可以通过服务器代理上网了“。。
以运行cotnmnd.㈣,然后运行ping
192.168.O.1
5测试网络联接及共享的网络资源
(192.168.O.2),返回正确和错误信息同上,同理可
测试服务器和客户机的联接,在服务器上运行
以检验两台客户机之间的联接。
cmd.exe,然后运行p堍192.168.0.10(某一客户机
如果客户机之间、客户机与服务器、服务器与客IP),如果联接正常,就会返回如下信息:
户器联接都正常,则整个局域网的设计和布署就完Pi硒Ilg如t【192.168.0.10J
wit}I32
by旧。fdata:
成了,整个局域网内可以共享数据,也可以使用h1.Replyfr咖192.168,O.10:byt墨=32匹雎<l瞄
temet网络资源。
T兀.=】28
6结束语
s!国
10:byt∞=32tir∞<l∞
建立局域网的目的是为了拓展信息资源的应用m‰范围,提高信息管理的质量,简化信息资源的管理和醯
访问,最终达到提高工作效率,网络资源互相交换。吼鬈鬈
‰
s{
10:by嗡=32tir∞(1Im
其中,网络设计是组建网络的最重要的一环,如果选Replyh∞192.168.O.10:byt∞=32tm<lm定的网络类型、操作系统等不合适,则难以发挥网络T几=128
的全部功能,并且对日后的维护和升级造成不必要Ping
s眦is6cs
for192.168.0.10
的困难。‰kets:Sellt=4,Received=4,L瞅=O(0%
参考文献:
10ss)
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ApproxinlaIem岫dtrip
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^11m皿1m2恤B’M踊I珈m
2
L腑B,A忧r8孕2
m8
[4]余其炯.现代电信网【M]人民邮电出版社.1997.
否则,就会返回如下错误信息:
责任镰辑:张荣香
碰酾怕碰冲础*啦辔w啦d铀啦碰*啦碰耐b畦*啦碰*妇吐*洳畦*洳神两理碰扫噌*曲砷如☆碰*啦呐譬瞿*啦d铂啦啦两如砖铀强碰斯秭程黼如谨i‘如
(上接第36页)视觉效果比较好;其中阈值为lo时,保中基于MAJII.AB的小渡工具箱的图像的分解与重构存该文件所用的空间17k字节,压缩比为l,1.7,视方法充分满足了实际需要。
觉效果较好;其中阈值为20时,保存该文件所用的参考文献:
空间12k字节,压缩比为l,2.4,视觉效果基本过得[1]胡昌华.基于M^Ⅱ衄的系统分析与设计一小波分析[M]西
去。因此,当阚值较大时,可观察到图象有失真现安:西安屯子科技大学出版社t2000
象,如测试值T=加时,肉眼可观察到图象失真,并陋1
且阈值越大,失真现象越显著,应用中,根据实际需iii£裟M“TL^B
6‘5驯Ⅲ_北氲北京航空航天太
[3]胨明多煤体技术[M]北京:电子工业出版社.猢.
要选取不同的阈值。
[4]李建平小波分析与信呼处理一理论、应用及软件实现[M]重
3结论
庆:重庆出版杜.1蛳.
图像数字化之后的数据量非常大,在网上传输5]易美华小波变换在遥感图像序编中的应用及m皿AB实现
[J]物探化探计算技术.2003.(3)
时很费时间,在盘上存储时很占空间,因此就必须要6]杜浩藩基于M^n^B小波去噪打法的研兜[J】计算机仿真,
对图像数据进行压缩,必然要进行大量的计算。文2003.(7)
责任埔辑:栖Ⅱ民
一84一
万
方数据
contourlet
基于MATLAB小波工具箱进行真彩图像的分解与重构
作者:作者单位:刊名:英文刊名:年,卷(期):
曲中水, 王建卫, 段宏伟
曲中水,段宏伟(哈尔滨理工大学,哈尔滨,150080), 王建卫(东北林业大学,哈尔滨,150040)信息技术
INFORMATION TECHNOLOGY2004(6)
参考文献(6条)
1.张志涌 精通MATLAB 6 2003
2.李建平 小波分析与信号处理--理论、应用及软件实现 19973.陈明 多媒体技术 2003
4.杜浩藩 基于MATLAB小波去噪方法的研究[期刊论文]-计算机仿真 2003(07)
5.易美华 小波变换在遥感图像压缩中的应用及MATLAB实现[期刊论文]-物探化探计算技术 2003(03)6.胡昌华 基于MATLAB的系统分析与设计--小波分析 2000
本文链接:http://www.77cn.com.cn/Periodical_xxjs200406013.aspx
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