部分预应力混凝土A类梁设计

南京某工业大学交通学院交通工程系课程设计

《结构设计原理》课程设计

题目名称

——预应力混凝土简支梁设计

学生学院 专业班级 姓 名 学 号

一、课程设计的内容

根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T形主梁。主要内容包括：

1．预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置； 2．截面几何性质计算； 3．承载能力极限状态计算； 4．预应力损失计算； 5．正常使用极限状态计算； 6．持久状况应力验算；

7．荷载短期效应作用下的应力验算； 8．短暂状况应力验算； 9．绘制主梁施工图。

二、课程设计的要求与数据

通过预应力混凝土简支T形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。

（一）基本设计资料 1．桥梁跨径与桥宽

标准跨径：40m(墩中心距离)

1

主梁全长：39.96m 计算跨径：39.0m

桥面净空：净14+2?1.75=17.5m

22．设计荷载：公路—Ⅰ级荷载，人群荷载3.0kN/m，结构重要性系数?0=1.1

3．材料性能参数 （1）混凝土

强度等级为C50，主要强度指标为：

强度标准值 fck=32.4MPa，ftk=2.65MPa 强度设计值 fcd=22.4MPa，ftd=1.83MPa 弹性模量 Ec=3.45?104MPa

（2）预应力钢筋采用1?7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T 5224—1995钢绞线，其强度指标为：

抗拉强度标准值 fpk=1860MPa 抗拉强度设计值 fpd=1260MPa

105MPa 弹性模量 Ep=1.95?相对界限受压区高度 ?b=0.4，?pu=0.2563 （3）普通钢筋

1）纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 fsk=400MPa 抗拉强度设计值 fsd=330MPa

105MPa 弹性模量 Es=2.0?相对界限受压区高度 ?b=0.53，?pu=0.1985 2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 fsk=335MPa 抗拉强度设计值 fsd=280MPa

105MPa 弹性模量 Es=2.0?（4）预应力锚具采用OVM锚具相关尺寸见附图

4．主要结构尺寸 图1 主梁跨中截面

尺寸（尺寸单位：mm）

主梁高度h=2300mm，主梁间距S=2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为900mm，全桥由7片梁组成，设7道横隔梁。桥梁结构尺寸参见附图。

（二）内力计算结果摘录

预制主梁（包括横隔梁）的自重 g1p=24.46kN/m

2

主梁现浇部分自重 g 1m =4.14kN/m

二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆） g2p=8.16kN/m

表1 永久荷载内力计算结果

截面位置 距支点截面 预制梁自重 弯矩 剪力 二期恒载 弯矩 剪力 现浇段自重 弯矩 （kN.mM ） 0.0 153.18 590.34 787.12 Gmk 剪力 （） VkN Gmk80.73 72.45 40.37 0 mm )距离x( MG1k （kN.m） 0.0 905.02 3487.84 4650.46 VG1k （kN） 476.97 428.05 238.49 0.0 MG2k （kN.m） 0.0 301.92 1163.57 1551.42 VG2k （kN） 159.12 142.80 79.56 0.0 支点 变截面 0.0 2000 9750 1950 L/4 跨中 表2梁可变荷载计算结果 距支点截截面位置 面距离公路—Ⅰ级 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 人群荷载 最大剪力 x ( )mm MQ1k (kN.m) 0.0 576.38 1269 1747.92 对应V （kN） VQ1k （kN） 对应M (kN.m) 0.0 MQ2k 0.0 59.86 对应V VQ2k （kN） 32.69 37.13 17.74 7.89 对应M (kN.m) 0.0 135.65 183.68 155.26 (kN.m) （kN） 32.69 32.56 32.46 14.26 支点 变截面 0.0 2000 9750 19500 251.93 251.93 287.67 263.17 1629.50 L/4 跨中 124.73 126.23 1206.18 230.67 15.61 65.11 1241.82 307.57 注：车辆荷载内力MQ1k、VQ1k中已计入冲击系数1??=1.2。

内力组合

（1） 基本组合（用于承载能力极限状态计算）

Md?1.2?MGK1P?MGK1M?MGK2??1.4MQ1K?1.12MQ2KVd?1.2 ?VGK1P?VGK1M?VGK2??1.4VQIK?1.12VQ2K（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算） MS??MGK1P?MGK1M?MGK2??0.7MQ1K1???MQ2K

（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）

?MQ1K? ML??MGK1P?MGK1M?MGK2??0.4??1???MQ2K??

??各种情况下的组合结果见表3。

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表3 荷载内力计算结果

截面位置 基本组合Sd 项 目 短期组合Ss 长期组合Sl Md （kN.m） 0.0 0.0 2506.119 4065.372 8325.05 8184.474 11178.37 10299.24 Vd （kN） 1249.499 1249.499 1211.165 1181.984 641.0812 626.6948 37.8252 99.9908 Ms （kN.m） 0.0 0.0 1603.374 2014.247 5876.193 5809.215 7852.726 7539.385 Vs （kN） 829.6695 829.6695 767.3914 764.1659 430.5668 416.3241 19.22682 28.60682 Ml （kN.m） 0.0 0.0 1488.86 1710.653 5564.745 5534.527 7429.832 7276.889 Vl （kN） 775.7015 775.7015 708.6276 706.0011 394.0822 388.4669 8.542182 14.99418 支点 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 最大弯矩 最大剪力 变截面 L/4 跨中 （三）设计要求

按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。

三、课程设计应完成的工作

1．编制计算说明书；

2．绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表）。

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正文

（一）预应力混凝土及普通钢筋数量的确定及布置

（1）预应力钢筋的确定与布置

首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的

有效预加力为

MS/W?0.7ftk

Npe?1ep?AW

Ms为短期效应弯矩组合设计值，由表查得Ms=7852.726KN.m；A、W为估算钢筋数量时近似采用毛截面几何性质，按图1 给定的截面尺寸计算： Ac=968750mm ycx=1467mm ycs=833mm Jc=5.946?10mm Wx=4.0528?10mm

11483ep为预应力钢筋重心与毛截面重心的距离，ep?ycx?ap，假设ap?150mm，

ep?1467?120?1347mm，

7852.726?106Npe??0.7?2.654.0528?108?4022384.981N

13471?9687504.0528?108拟采用?j15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面积Apl?139mm2，抗拉强度标准值

fpk?1860MPa，张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。

Ap?4022384.981??3604.23mm2

?con??s（1?0.20）?1395Npe采用7束4?j15.2预应力钢筋，预应力筋束布置如图1，供给的预应力筋截面积为

mm2 Ap?4?7?139?3892采用HWM15-7型锚具，?70金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm。锚具布置方案如图2， 预应力筋束的曲线要素及有关计算参数见表4和表5

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