电力系统分析P-Q分解法潮流计算终稿

《电力系统分析》课程设计报告

题目：复杂电力系统潮流分析程序设计

所在学院 电气工程学院 专业班级 12级电气工程及其自动化一班 学生姓名 陈剑秋 学生学号 201230088099 指导教师 房大中 提交日期 2014年 12 月 16日

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摘要

电力系统潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有本身的独立意义，又是电力系统规划设计，运行分析和理论研究的基础。

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算，是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性

本课程设计采用P-Q分解法对三机九节点系统进行潮流计算。计算结果的得出是通过MATLAB软件编程实现。

关键词：电力系统潮流计算，P-Q分解法，三机九节点系统

I

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Abstract

Power flow calculation is the core part of the power system analysis course basic computing. It has both the independent meaning itself, and is the power system planning and design, the basic operation analysis and theoretical study.

Power flow calculation is the calculation of the steady state operation of normal and fault conditions of complex power system, is one of the most basic calculation of power system calculation and analysis of. Power flow calculation is the basis of all kinds of power system calculation, and it is also an important function of power system analysis study, is the fault calculation, relay protection and identification, safety analysis tool. Power flow calculation is the basis of calculation system of dynamic and static stabilization. In the research of operation mode of power system planning and the existing power system, the rationality of power supply, reliability and economy of the program or run mode comparison requires the use of power flow calculation to quantitative

The curriculum design using P-Q decomposition method for power flow calculation of the three machine nine bus system. It is concluded that the calculation result is achieved by MATLAB software programming.

Keywords: power system power flow calculation, the P-Q decomposition method, three machine nine node system

II

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目录

摘要......................................................................................................................... I Abstract .................................................................................................................. II 一、 绪论............................................................................................................... 1 1.1 本课题的目的和意义...................................................................................... 1 1.2 国内外发展现状............................................................................................ 1

1.2.1 高斯-赛德尔迭代法.............................................................................. 2 1.2.2 牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法.............................................................. 2 1.2.3 基于MATLAB 的电力系统潮流计算发展前景..................................... 3 二、 设计目的....................................................................................................... 4 三、 设计要求和设计指标................................................................................... 4 四、 设计内容....................................................................................................... 4 4.1 选题内容......................................................................................................... 4 4.2 基础资料......................................................................................................... 5 4.3算法原理........................................................................................................... 6

4.3.1 节点导纳矩阵形成的计算机方法........................................................ 6 4.3.2 电力网络的潮流方程.......................................................................... 9 4.3.3 电力网络极坐标形式的潮流方程.................................................... 10 4.3.4 极坐标牛顿潮流算法的修正方程雅和可比矩阵............................ 10 4.3.5 PQ分解法潮流计算........................................................................... 11 五、 程序设计..................................................................................................... 13 5.1 主函数........................................................................................................... 13 5.2 子函数........................................................................................................... 16 六、 输入与输出结果......................................................................................... 21 6.1 输入数据....................................................................................................... 21 6.2 输出结果....................................................................................................... 22 6.3 当bus4-6的发生故障被切断后，系统的运行情况................................. 25 6.4 两机五节点网络........................................................................................... 30 七、 结果分析..................................................................................................... 34 7.1 三机九节点系统正常运行结果分析........................................................... 34 7.2 三机九节点系统故障切除后结果分析....................................................... 35 结论....................................................................................................................... 35 参考文献............................................................................................................... 36

III

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一、 绪论

1.1 本课题的目的和意义

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等，是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。 潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置整定计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

潮流计算的目的在于:确定是电力系统的运行方式；检查系统中的各元件是否过压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据；为电力系统的稳定计算提供初值，为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。因此，电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，既具有一定的独立性，又是研究其他问题的基础。

1.2 国内外发展现状

利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：

（1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性

电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的

1

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X(f,f)=X(f,f)-1/Trans(i).X; X(t,t)=X(t,t)-1/Trans(i).X; X(f,t)=1/Trans(i).X; X(t,f)=1/Trans(i).X; end

G=real(Y); B=imag(Y); end

%生成JP、JQ矩阵

function [JP,JQ]=FormJPQmatrix(Bus,B,B2,busnumber) JP=B2; JQ=B;

for i=1:busnumber

if Bus(i).type==1 %该循环将JP和JQ矩阵对应平衡节点的非对角元素置零,对角元素置1(相当于去掉了对应平衡节点的JP和JQ矩阵的行和列) for k=1:busnumber JQ(i,k)=0.; JQ(k,i)=0.; JP(i,k)=0.;

JP(k,i)=0.; end

JQ(i,i)=1.; JP(i,i)=1.; end

if Bus(i).type==3 %该循环将JQ矩阵对应PV节点的非对角元素置零,对角元素置1(相当于去掉了对应PV节点JQ矩阵的行和列) for k=1:busnumber JQ(i,k)=0.;

JQ(k,i)=0.; end

JQ(i,i)=1.; end end end

%解潮流函数 function

[Bus]=solve_flow_eq(Bus,B,G,busnumber,iJP,iJQ,epsilon,max_no_itearation) for i=1:busnumber

NodeV(i)=Bus(i).V; Nodea(i)=Bus(i).angle;

dQGQL(i)=Bus(i).QG-Bus(i).QL; dPGPL(i)=Bus(i).PG-Bus(i).PL;

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end

NodeV=NodeV'; %节点电压模值列向量初值 Nodea=Nodea'; %节点电压相角列向量初值 dQGQL=dQGQL'; %节点注入无功列向量 dPGPL=dPGPL'; %节点注入无功列向量 pause

maxdP=1.; %最大节点不平衡有功初值 maxdQ=1.; %最大节点不平衡无功初值 epsilon=0.000001; %设置潮流计算精度 noiteration=0; %迭代初始次数为零

while (maxdP>epsilon)&(maxdQ>epsilon) %条件1：(maxdP>epsilon)且条件2：(maxdP>epsilon) %都成立时继续循环

[deltaP,deltaQ,maxdP,maxdQ]=FormdPQvector(Bus,NodeV,Nodea,dQGQL,dPGPL,B,G,busnumber);

%函数FormdPQvector调用

deltaP; %节点不平衡有功向量 deltaQ; %节点不平衡有功向量 maxdP %最大节点不平衡有功 maxdQ %最大节点不平衡无功

da=iJP*deltaP; %解修正方程 dV=iJQ*deltaQ; %解修正方程 Nodea=Nodea+da; %修正节点相角 NodeV=NodeV+dV; %修正节点电压 noiteration=noiteration+1; %迭代次数累计 pause

if noiteration>max_no_itearation %if语句，当迭代次数大于最大次数终止迭代 break end end

for i=1:busnumber

Bus(i).V=NodeV(i); %计算节点电压结果存入循环体 NodeV(i)=NodeV(i)*Bus(i).Base_KV; %转换成有名值

Bus(i).angle=Nodea(i); %计算节点相角（单位弧度）结果存入循环体 Nodea(i)=Nodea(i)*180/pi; %单位弧度转换成单位度 end

%计算支路潮流程序在这里加入，利用计算出的节点电压及结构体中的信息 noiteration

Nodea=Nodea' %输出母线电压kV

NodeV=NodeV' %输出母线电压相角/度 End

%计算偏节点PQ差量

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function

[deltaP,deltaQ,maxdP,maxdQ]=FormdPQvector(Bus,NodeV,Nodea,dQGQL,dPGPL,B,G,busnumber)

deltaQ=dQGQL; %置初值，为无功发电减去无功负荷 deltaP=dPGPL; %置初值，为有功发电减去有功负荷 maxdP=0.; %置初值

maxdQ=0.; %置初值 for i=1:busnumber

if Bus(i).type==1 %平衡节点 deltaQ(i)=0.; deltaP(i)=0.; end

if Bus(i).type==3 deltaQ(i)=0.; %y1=0; %y2=0; y3=0;

for k=1:busnumber

if (B(i,k)~=0|G(i,k)~=0)

%y1=y1+(G(i,k)*VX(k)-B(i,k)*VY(k)); %y2=y2+(G(i,k)*VY(k)+B(i,k)*VX(k));

y3=y3+NodeV(k)*(G(i,k)*cos(Nodea(i)-Nodea(k))+B(i,k)*sin(Nodea(i)-Nodea(k)));

end end

deltaP(i)=deltaP(i)-y3*NodeV(i);

TltaP2(i)=(deltaP2(i)-(y1*VX(i)+y2*VY(i)))/Bus(i).V; end

if Bus(i).type==2 %PQ节点计算有功偏差和无功偏差 %y1=0; %y2=0; y3=0; y4=0;

for k=1:busnumber

if (B(i,k)~=0|G(i,k)~=0)

%y1=y1+(G(i,k)*VX(k)-B(i,k)*VY(k)); %y2=y2+(G(i,k)*VY(k)+B(i,k)*VX(k));

y3=y3+NodeV(k)*(G(i,k)*cos(Nodea(i)-Nodea(k))+B(i,k)*sin(Nodea(i)-Nodea(k)));

y4=y4+NodeV(k)*(G(i,k)*sin(Nodea(i)-Nodea(k))-B(i,k)*cos(Nodea(i)-Nodea(k)));

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end end

deltaP(i)=deltaP(i)-y3*NodeV(i);

TltaP2(i)=(deltaP2(i)-(y1*VX(i)+y2*VY(i)))/Bus(i).V; deltaQ(i)=deltaQ(i)-y4*NodeV(i);

TltaQ2(i)=(deltaQ2(i)-(y1*VY(i)-y2*VX(i)))/Bus(i).V; end

%以下程序断找出 deltaP和 deltaQ向量中的绝对值最大元素 if maxdP

if maxdQ

deltaP(i)=deltaP(i)/NodeV(i); deltaQ(i)=deltaQ(i)/NodeV(i); end end

%计算潮流分布函数 function

[Sf_T,St_T,Sf_L,St_L]=comput_flow_distribution(Bus,Acline,Trans,aclinenumber,transnumber,Sbase_MVA) if transnumber>0

for l=1:transnumber

Z=Trans(l).R+j*Trans(l).X; %变压器阻抗

f=Trans(l).fbno; % f 始节点编号

Vf=Bus(f).V*cos(Bus(f).angle)+j*Bus(f).V*sin(Bus(f).angle); %始节点电压相量

t=Trans(l).tbno; % t 终节点编号 Vt=(Bus(t).V*cos(Bus(t).angle)+j*Bus(t).V*sin(Bus(t).angle))/Trans(l).k; %终节点理想变压器内侧电压相量

I=(Vf-Vt)/Z; %变压器电流相量

Sf_T(l)=Vf*conj(I)*Sbase_MVA; %变压器始节点复功率/MVar St_T(l)=Vt*conj(I)*Sbase_MVA; %变压器终节点复功率/MVar Trans(l).fS=abs(Sf_T(l)); Trans(l).tS=abs(St_T(l)); end else

Sf_T(1)=0; St_T(1)=0; end pause

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for l=1:aclinenumber

Z=Acline(l).R+j*Acline(l).X %线路阻抗 f=Acline(l).fbno;

Vf=Bus(f).V*cos(Bus(f).angle)+j*Bus(f).V*sin(Bus(f).angle); %始节点电压相量

t=Acline(l).tbno;

Vt=Bus(t).V*cos(Bus(t).angle)+j*Bus(t).V*sin(Bus(t).angle); %终节点电压相量

I=(Vf-Vt)/Z; %线路电流相量

Sf_L(l)=(Vf*conj(I)-j*(Bus(f).V)^2*Acline(l).hB)*Sbase_MVA; %线路始节点复功率/MVar

St_L(l)=(Vt*conj(I)+j*(Bus(t).V)^2*Acline(l).hB)*Sbase_MVA; %线路终节点复功率/MVar

Acline(l).fS=abs(Sf_L(l)); Acline(l).tS=abs(St_L(l)); end end

六、 输入与输出结果

6.1 输入数据

节点数据（Nodedata.txt）

bus1 1 18. 0. 0. 0. 0. 0. bus2 3 18. 1.63 0. 0. 0. 0. bus3 3 18. 0.85 0. 0. 0. 0. bus4 2 230. 0. 0. 0. 0. 0. bus5 2 230. 0. 0. 1.25 0.5 0. bus6 2 230. 0. 0. 0.9 0.3 0. bus7 2 230. 0. 0. 0. 0. 0. bus8 2 230. 0. 0. 1.0 0.35 0. bus9 2 230. 0. 0. 0. 0. 0. 支路数据（Aclinedata.txt）

bus4 bus5 230. 0.01 0.085 0.088 bus4 bus6 230. 0.017 0.092 0.079 bus5 bus7 230. 0.032 0.161 0.153 bus6 bus9 230. 0.039 0.17 0.179 bus7 bus8 230. 0.0085 0.072 0.0745 bus8 bus9 230. 0.0119 0.1008 0.1045 变压器数据（Transdata.txt）

bus1 18.0 18.0 bus4 230. 230. 0.0 0.0576

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bus2 18.0 18.0 bus7 230. 230. bus3 18.0 18.0 bus9 230. 230.

0.0 0.0625 0.0 0.0586

6.2 输出结果

Sbase_MVA = 100

max_no_itearation = 20

busnumber = 9

aclinenumber = 6

transnumber = 3

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maxdP = 1.6300 maxdQ = 0.2835

maxdP = 0.0336 maxdQ = 0.2782

maxdP = 0.0222 maxdQ = 0.0171

maxdP = 0.0020 maxdQ = 0.0038

maxdP =

5.4589e-04

23

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maxdQ =

4.3411e-04

maxdP =

1.0749e-04 maxdQ =

1.2812e-04

maxdP =

9.5513e-06 maxdQ =

2.9239e-05

maxdP =

3.2258e-06 maxdQ =

2.2259e-06

maxdP =

1.8349e-07 maxdQ =

7.4365e-07 noiteration = 9

Nodea =

0 9.6687 0.6215 1.9256

NodeV =

18 18 18 227 Z =

0.0100 + 0.0850i Z =

0.0170 + 0.0920i Z =

0.0320 + 0.1610i Z =

0.0390 + 0.1700i Z =

0.0085 + 0.0720i Z =

0.0119 + 0.1008i

4.7711 -2.4066 220 224 229 24

-4.3499 227 231

-4.0173 3.7991 华南理工大学广州学院电气工程学院电力系统分析课程设计报告

Sf_L =

41.2264 +21.3389i 30.7283 - 0.5859i -84.0399 -14.2820i -59.4453 -16.3120i 76.4956 + 0.2562i -24.0106 -24.4008i

St_L =

40.9601 +35.7180i 30.5547 +13.6880i -86.5044 + 2.5324i -60.8939 +12.4275i 75.9893 +10.5992i -24.1061 - 4.5368i

6.3 当bus4-6的发生故障被切断后，系统的运行情况

79283654f(3)1 输入数据： Nodedata.txt

bus1 1 18. 0. 0. 0. 0. 0. bus2 3 18. 1.63 0. 0. 0. 0. bus3 3 18. 0.85 0. 0. 0. 0.

25

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bus4 2 230. 0. 0. 0. 0. 0. bus5 2 230. 0. 0. 1.25 0.5 0. bus6 2 230. 0. 0. 0.9 0.3 0. bus7 2 230. 0. 0. 0. 0. 0. bus8 2 230. 0. 0. 1.0 0.35 0. bus9 2 230. 0. 0. 0. 0. 0.

Aclinedata

bus4 bus5 230. 0.01 0.085 0.088 bus5 bus7 230. 0.032 0.161 0.153 bus6 bus9 230. 0.039 0.17 0.179 bus7 bus8 230. 0.0085 0.072 0.0745 bus8 bus9 230. 0.0119 0.1008 0.1045

Transdata

bus1 18.0 18.0 bus4 230. 230. 0.0 bus2 18.0 18.0 bus7 230. 230. 0.0 bus3 18.0 18.0 bus9 230. 230. 0.0

运行结果： Sbase_MVA = 100

max_no_itearation = 20

busnumber = 9

aclinenumber = 5

tansnumber = 3

B =

-17.3611 0 0 17.3611 0 0 0

0 -16.0000 0 0 0 0 0

0 0 -17.0648 0 0 0 17.0648

26

0.0576 0.0625 0.0586

0 16.0000 0 0 0 0

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17.3611 0 0 -28.8772 11.6041 0 0 0 0

0 0 0 11.6041 -17.3382 0 5.9751 0 0

0 0 0 0 0 -5.4092 0 0 5.5882

0 16.0000 0 0 5.9751 0 -35.4456 13.6980 0

0 0 0 0 0 0 13.6980 -23.3032 9.7843

0 -32.1539 B2 =

-17.3611 0

0 0

0 17.0648

17.3611 0

0 0

0 5.8824

0 0 9.9206

0 -32.8678 JP =

1.0000 0

0 0

0 17.0648

0 17.0648 0 0 5.5882 0 0 0 17.3611 0 0 0 -16.0000 0 0 0 0 16.0000 0 -17.0648 0 0 0 0 0 0 -29.1258 11.7647 0 0 0 0 11.7647 -17.9759 0 6.2112 0 0 0 0 -5.8824 0 16.0000 0 0 6.2112 0 -36.1001 13.8889 0 0 0 0 0 13.8889 0 17.0648 0 0 5.8824 0 0 0 0 0 0 0 -16.0000 0 0 0 0 16.0000 0 -17.0648 0 0 0 0 27

9.7843 0 0 0 0 0 0 0 -23.8095 9.9206 0 0 0 华南理工大学广州学院电气工程学院电力系统分析课程设计报告

0 0 0 -29.1258 11.7647 0 0 0 0

0 0 0 11.7647 -17.9759 0 6.2112 0 0

0 0 0 0 0 -5.8824 0 0 5.8824

0 16.0000 0 0 6.2112 0 -36.1001 13.8889 0 0 0 0 0 0 0 13.8889 -23.8095 9.9206

0 0 17.0648 0 0 5.8824 0 -32.8678 JQ =

1.0000 0 0 0 0 0 0 0

0 1.0000 0 0 0 0 0 0

0 0 1.0000 0 0 0 0 0

0 0 0 -28.8772 11.6041 0 0 0

0 0 0 11.6041 -17.3382 0 5.9751 0

0 0 0 0 0 -5.4092 0 5.5882

0 0 0 0 5.9751 0 -35.4456 0

0 0 0 0 0 0 13.6980 9.7843

0 0 0 0 0 5.5882 0 -32.1539

迭代过程中maxdP和maxdQ的值如表所示：

迭代过程量（maxdP、maxdQ）

迭代maxdP maxdQ 次数 1 1.6300 0.2835 2 0.0475 0.2673 3 0.0142 0.0346 28

9.9206 0 0 0 0 0 0 13.6980 -23.3032 9.7843 华南理工大学广州学院电气工程学院电力系统分析课程设计报告

4 0.0015 0.0024 5 3.9241e-07.2315e-004 04 6 1.0630e-01.9648e-004 04 7 2.8832e-05.3271e-005 05 8 7.8177e-01.4448e-005 06 9 2.1154e-03.9175e-006 06 10 5.7278e-001.0606e-007 6

noiteration = 11 Nodea =

0 4.7235 -3.5238 -2.4580 -6.0765 -15.8498 -5.7856 -6.4130 NodeV =

18 18 18 227 221 209 228 225 227 Z =

0.0100 + 0.0850i Z =

0.0320 + 0.1610i

Z =

0.0390 + 0.1700i Z =

0.0085 + 0.0720i Z =

0.0119 + 0.1008i Sf_T =

1.0e+002 *

0.7362 + 0.2118i 1.6300 + 0.2014i 0.8500 + 0.2228i St_T =

1.0e+002 *

0.7362 + 0.1780i 1.6300 + 0.0328i 0.8500 + 0.1775i Sf_L =

1.0e+002 *

29

-1.1671 华南理工大学广州学院电气工程学院电力系统分析课程设计报告

0.7362 + 0.1780i -0.5201 - 0.2080i -0.9000 - 0.3000i 1.1004 + 0.0687i 0.0898 - 0.2268i

St_L =

1.0e+002 * 0.7299 + 0.2920i -0.5296 + 0.0359i -0.9395 - 0.1497i 1.0898 + 0.1232i 0.0895 - 0.0278i

6.4 两机五节点网络

G0.45+j0.150.4+j0.0510.08+j0.2430.01+j0.0340.02+j0.0620.04+j0.12G-(0.2+j0.2)50.6+j0.10.08+j0.24

.180j+0.06.180.06+j0

节点1为平衡节点,U1=1.06+J0为一值,其它四个节点都是PQ节点给定的注

入

功

率

分

别

为

:2

=0.20+J0.20,S3=-0.45-J0.15,S4=-0.40-J0.05,S5=-0.60-J0.10. 1.形成节点导纳矩阵YB Y =[

6.250-18.750i -5.000+15.000i -1.250+3.750i 0 0

-5.000+15.000i 10.834-32.500i -1.667+5.000i -1.667+5.000i -2.500+7.500i

-1.250-3.750i -1.667+5.000i 12.917-38.750i -10.000+30.000i 0

0 -1.667+5.000i -10.000+30.000i 12.917-38.750i -1.250-3.750i

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0 -2.500+7.500i 0 -1.250+3.750i 3.750-11.250i

];

2.计算各节点功率的不平衡量

取U1=1.06+J0，U2=1.00+j0，U3=1.00+j0，U4=1.00+j0，U5=1.00+j0

??Pi?Pi?ei?(Gijej?Bijfj)?fi?(Gijfj?Bijej)?j?1j?1??nn?Qi?Qi?fi?(Gijej?Bijfj)?ei?(Gijfj?Bijej)??j?1j?1?

nn

?P2(0)?0.5000,?Q2(0)?1.1000?P3(0)??0.3750,?Q3(0)?0.0750?p4(0)??0.4000,?Q4(0)??0.0500?P5(0)??0.6.000,?Q4(0)??0.0500

3，计算雅可比矩阵中各元素

当j?i时, 雅可比矩阵中非对角元素为

???Pi??Qi????(Gijei?Bijfi)???ej??fj????Pi??Qi???Bijei?Gijfi???fj??ej????U2??U2???0?ej?fj?? (2-2-9)

当j?i时,雅可比矩阵中对角元素为:

31

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??Pni?e???(Ge?B?ijj?Bijfj)?Giieiiifi?ij?1???Pni?f???(G?B?ijfjijej)?Giifi?Biiei?jj?1???Qni?e?i?(G?ijfj?Bijej)?Giifi?Biiei?j?1????Qn?i?f???(Gij?ej?Bijfj)?Giiei?Biifi?jj?1???U2?i?e??2e?ij????U2i??f??2fi?i??

把数据代入上边公式，可得： 雅克比矩阵各元素

H22=33.4 J22=-11.134 N22=10.534 L22=31.6 H23=-5 J23=1.667 N23=-1.667 L23=-5 H24=-5 J24=1.667 N24=-1.667 L24=-5 H25=-7.5 J25=2.5 N25=-2.5 L25=-7.5 相似可得雅可比矩阵中其它元素

??33.40010.534?5.000?1.667?5.000?1.667?7.5??11.13431.6001.667?5.0001.667?5.0002.500???5.000?1.66738.97512.842?30.000?10.0000.000J??1.667?5.00012.99238.52510.000?30.0000.0000???5.000?1.667?30.000?10.00038.75012.917?3.750?1.667?5.00010.000?30.000?12.91738.7501.250???7.500?2.5000.0000.000?3.750?1.25011.250??2.500?7.5000.0000.0001.250?3.750?3.7504.列写修正方程式求各节点电压值

采用矩阵求逆委员会驼算求各节点电压的修正量求得雅可比矩阵的逆,从而求得电压新值

修正方程的解DY: -0.0488 0.0358

32

?2.500??7.500?0.000??0.000???1.250??3.750??3.750?11.250???

阵节点功率不平衡量节点电压修正量

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-0.0873 0.0058 -0.0929 0.0038 -0.1076 -0.0032

节点电压的第1次近似值: 1.0358 - 0.0488i 1.0058 - 0.0873i 1.0038 - 0.0929i 0.9968 - 0.1076i 1.0600

各点的电压实部ei(单位:V)为(节点号从小到大排列): 1.0358 1.0058 1.0038 0.9968 1.0600

各点的电压虚部fi(单位:V)为(节点号从小到大排列): -0.0488 -0.0873 -0.0929 -0.1076 0 平衡节点的功率： S1 = 1.29816 + 0.24447

各支路功率：

0 0.2469 + 0.0815i 0.2793 + 0.0806i -0.8751 - 0.0954i

33

0.5489 + 0.1333i

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-0.2431 - 0.0701i 0 0.1891 - 0.0121i 0 -0.3960 - 0.0677i

-0.2746 - 0.0664i -0.1887 + 0.0132i 0 0.0633 + 0.0033i 0 -0.5370 - 0.0977i 0 -0.0630 - 0.0023i 0 0 0.8895 + 0.1387i 0.4087 + 0.1058i 0 0 0

七、 结果分析

7.1 三机九节点系统正常运行结果分析

busnumber=9，aclinenumber=6，tansnumber=3表示此次计算为9节点，6支路，3变压器的网络。B、B2分别为B'和B''，JP为除平衡节点外的矩阵，JQ为除平衡节点和PV节点外的矩阵。iJP、iJQ分别为JP、JQ的逆矩阵乘以-1。NodeV=1，Nodea=0为平直启动的初值。dPGPL和dQGQL为PQ节点的偏差量。

根据：

noiteration=9

Nodea=0 9.6687 4.7711 -2.4066 -4.3499 -4.0173 3.7991 0.6215 1.9256

NodeV=18 18 18 227 220 224 229 227 231 可知此次计算迭代次数为9次，节点1~9的电压如表5所示：

表5 迭代计算的节点电压 节点编号 V（kV） δ(度) 1 18 0 2 18 9.6687 3 18 4.7711 4 227 -2.4066 5 220 -4.3499 6 224 -4.0173 7 229 3.7991 8 227 0.6215 9 230 1.9256 迭代过程中maxdP和maxdQ的值如表6所示： 表6 迭代过程量（maxdP、maxdQ） 迭代次数 maxdP maxdQ 1 1.6300 0.2835 34

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2 0.0336 3 0.0222 4 0.0020 5 5.4589e-04 6 1.0749e-04 7 9.5513e-06 8 3.2258e-06 9 1.8349e-07 由表6可知，此次计算具有较好的收敛性。 0.2782 0.0171 0.0038 4.3411e-04 1.2812e-04 2.9239e-05 2.2259e-06 7.4365e-07 7.2 三机九节点系统故障切除后结果分析

busnumber=9，aclinenumber=5，tansnumber=3表示此次计算为9节点，5支路，3变压器的网络。B、B2分别为B'和B''，JP为除平衡节点外的矩阵，JQ为除平衡节点和PV节点外的矩阵。iJP、iJQ分别为JP、JQ的逆矩阵乘以-1。NodeV=1，Nodea=0为平直启动的初值。dPGPL和dQGQL为PQ节点的偏差量。

两个系统进行比较：

在正常的运行状态时，递减得较快，迭代的次数较小，迭代9次之后就收敛，3个变压器的节点幅值电压基本上都在11KV，其余的6个节点的电压都在230KV额定平均电压以上，相角的角度偏差较大。

在系统故障切除后的状态时，递减得较慢，迭代的次数较多，要迭代11次之后才收敛，3个变压器的节点幅值电压基本上都在18KV，其余的6个节点的电压都在230KV额定平均电压以下，相角的角度偏差较小。

从运算的结果来看，切断前与切断后变压器节点的视在功率变化不大，但输电线上的视在功率且变化很大。

结论

本设计要求运用MATLAB进行某电网的潮流计算，经过七八周的努力，初步完成了设计要求，现总结如下：

（1）经过查阅相关文献和书籍，基本掌握了潮流计算的MATLAB算法。

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（2）通过MATLAB对系统进行潮流计算，深化了对P-Q分解法的理解，也对系统潮流的理解。 （3）用MATLAB编程并仿真

MATLAB语言允许用户以数学形式的语言编写程序, 其比BASIC 语言和FORTRAN 等更为接近书写的数学表达格式, 且程序易于调试。在计算要求相同的情况下, 使用MATLAB 编程, 工作量将会大为减少。其程序的编写也因MATLAB提供了许多功能函数而变得简单易行。

设计已经做完，能够顺利的运行，但是还有很多不完善的地方，MATLAB在进行运算时，结果有些小误差，小问题没有找出来，有些遗憾，还有就是所编写的程序通用性不是很强，只能针对特定的网络，其适用性还有待加强。

在课程设计中遇到了很多困难和挫折，但是通过我自己的努力，加上老师和同学的帮助，使我还算顺利渡过难关。通过克服这些困难，我个人的能力有了很大提升，我的知识也得到了运用和升华，我想这也就是本次课程设计最核心的目的，使我进入社会后能更快地适应工作岗位，出色地完成工作任务。这一阶段的设计使我的大学生活过的无比充实，也为我的电力系统分析学习画上了一个圆满的句号，在今后的工学习中，我应该继续严格要求自己，充满自信的对待每一件事，认真的学习，成为一个懂读书的大学生。

参考文献

[1] 何仰赞 温增银，电力系统分析.华中科技大学出版社，2002.1 [2] 诸骏伟. 电力系统分析[M].北京：中国电力出版社，1995.

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[3] 王晶. 电力系统的MATLAB仿真及应用.陕西：西安电子科技大学出版

社，2008.

[4] 诸文捷，张小平.不对称三项P-Q分解法潮流的并行计算[J].北京：中国

电机工程学院，1995

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z9h6.html