冀教版小学六年级《圆柱的体积》教学设计 冯亚俊

圆柱的体积教学设计

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第29~31页。 教学目标：

1、能动手动脑想办法推导圆柱的体积计算公式,并体验这个过程。 2、掌握圆柱体积公式，并能运用公式解决实际问题。 3、积极参与数学活动，获得数学活动的成功体验。

教学准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。 教学方案： 一、创设情境

同学们，生日对于我们每一个人来说都是非常重要的日子。爸爸妈妈是怎样为你们庆祝生日的？爸爸妈妈为我们庆祝生日，吃饭的时候肯定少不了一样食物，是什么？

出示情境图。

你们瞧，今天是个好日子，亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情景，你发现了什么？

二、圆柱体积

同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。爷爷的生日蛋糕大，是指爷爷的蛋糕体积大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕体积小。

刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？

教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形物体。 生可能会有不同意见：高的细一些的体积大，矮的粗一些的体积大。

我们不能像刚才那样，很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？

大家想出的办法真不错。现在，老师想知道这两个茶叶桶的体积到底有多大？具体数值是多少？怎么办呢？

生：计算，只能计算出体积了。

如果我们能计算出圆柱的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出圆柱体积的大小。这节课，我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。

板书：圆柱的体积。 三、探索公式

（手拿圆柱，指着底面），这个面是什么形状的？想一想，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（生展示课件）我们在圆的面积推导过程中，运用了一种重要的数学思想，就是——（转化）。

圆的面积公式是什么？

我们学过哪种立体图形的体积计算方法？ 计算长方体、正方体体积的统一公式是什么？ 长方体的体积=底面积×高 （师板书）

今天我们能不能运用转化的思想，以及长方体体积计算方法来推导出圆柱的体积计算方法？你们大胆猜想一下，圆柱体体积公式会是什么？请大家拿出圆柱，仔细观察、思考，再和同桌交流一下。（生思考，小组交流） 指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。

生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干个小扇形，再按照这些扇形沿圆柱的高切开，再拼插成一个近似的长方体。

是你们设想的这样吗？我们一起看一看。（学生演示，生生互动） 生：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？ 生：长方形。

生：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？ 生：长方体。

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；

现在，我们用课件演示一下把圆柱底面等分成16份等分成32份切拼的过程。 课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。

师：我们把一个圆柱体等分成16份，拼成了一个近似什么样的图形？ 生：拼成了一个近似的长方体。

师：我们把一个圆柱体等分成32份，拼成了一个什么样的图形？ 生：还是拼成了一个近似的长方体。

同学们观察得非常细致。我们还可以把圆柱等分成64份、128份等，如果等分的份数越多，那么我们拼成的立体图形就会越接近于（长方体）。

请大家认真观察，拼出的近似长方体和圆柱有什么关系？四人小组讨论一下。 把圆柱体转化为长方体以后，什么变了，什么没变？ 生讨论，生汇报

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。长方体的体积等于底面积乘高，圆柱体的体积计算公式会是什么呢？

教师适时总结并板书。

通过切拼，圆柱转化成近似的长方体。

在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？

生： V=Sh 教师板书公式。 四、简单应用

1、刚才，我们一起探索出了圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。 出示问题，只列算式不计算。 谁愿意来说说你是怎么解答的？ 生： 28.26×8 20×4

2、请同学们完成拓展练习， 一个易拉罐（如下图），它的体积是多少立方厘米？

3、看来，同学们已经能熟练的计算圆柱的体积了，下面我们检验一下你这节课的收获。

五、总结

这节课你学会了什么？通过我们大胆猜想、动手验证，得出了圆柱体积计算公式， 你有什么感受？

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