计算物理及应用教学大纲(2014)

计算物理及应用课程教学大纲

课程名称：计算物理及应用/ Computational Physics and Application 课程代码：10234006 课程类型：专业/必修

总学时数：64（理论学时：34 实践学时：30 ） 学 分： 4

先修课程：普通物理 程序设计语言 c语言程序设计 开课单位：理学院 适用专业：应用物理学

一、课程的性质、目的和任务

计算物理学是借助计算机的计算能力研究物理问题的学科，在物理学中的发展中获得了越来越广泛的应用，与理论、实验一起列为物理研究的三大支柱。计算物理学的理论和方法对于很多领域均具有指导和借鉴价值，具有方法论上的意义，是物理各专业的一门基础必修课。通过计算物理学的学习，学生应能够系统地掌握物理模型和数学模型的建立方法和数值计算方法的选取原则，获得分析和处理一些物理问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，具备独立解决科学研究中的实际问题所必需的数学物理基础。

二、教学内容、教学基本要求及教学重点与难点

1．绪论

掌握物理数学模型的建立，理解计算的误差、稳定性和收敛性。了解计算物理方法及其特点。

重点：物理数学模型的建立，理解计算的误差、稳定性和收敛性 难点：计算的误差、稳定性和收敛性 2．编程基础

掌握编程语言的基本语法和程序设计的基本方法以及数据可视化的编程技术,理解矢量化编程的基本概念，了解数据处理的动画技术。

重点：编程语言的基本语法和程序设计的基本方法以及数据可视化的编程技术 难点：矢量化编程的基本概念 3．基本数值方法

掌握插值与拟合、微分与积分、求根与极值等基本数值方法的编程和使用，利用这些数值方法分析物理问题和解决物理问题。理解基本数值方法的基础理论。了解线性方程组求解的消去法和迭代法。

重点：插值与拟合、微分与积分、求根与极值等基本数值方法的编程和使用，利用这些数值方法分析物理问题和解决物理问题

难点：利用数值方法分析物理问题和解决物理问题

4．常微分方程的数值解法 掌握欧拉单步法、多步法和隐式法和龙格－库塔方法的基本理论，使用常微分方程数值解法解决物理学中的运动学问题以及其他初值问题。理解常微分方程中的刚性问题以及边值问题以及本征值问题的解法。了解常见的非线性物理系统的混沌现象以及动力学行为。

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重点：龙格－库塔方法解决物理学中的运动学问题 难点：龙格－库塔方法的编程以及物理问题建模 5．偏微分方程的差分求解 掌握抛物型、双曲型偏微分方程的差分解法以及边界条件和初始条件的差分方法以及计算稳定性条件。了解椭圆型偏微分方程的差分解法。

重点：抛物型、双曲型偏微分方程的差分解法以及边界条件和初始条件的处理 难点：椭圆型偏微分方程的差分解法

6．傅立叶变换

掌握离散傅立叶变换的基础理论，理解离散傅立叶变换的计算结果的物理意义；了解快速傅立叶变换的应用；

重点：离散傅立叶变换的计算结果的物理意义和快速傅立叶变换的应用

难点：离散傅立叶变换的基础理论以及离散傅立叶变换的计算结果的物理意义

7．MONTE-CARLO方法：（课内4学时+课外4学时）

理解MONTE-CARLO方法的基本原理和计算方法，了解该方法在统计物理中的应用

重点：MONTE-CARLO方法的基本原理和计算方法 难点：随机数的统计性质以及统计分布的编程实现

三、课内实验或实践环节教学安排及要求

序号 1 2 3 4 教学内容 教学基本要求 实验类别 课内学时 课外学时 备注 Matlab语言学习matlab语言编程以及数据6 6 必做 编程以及图形可视化的方法以及简单物理实设计性 验的模拟 基础 掌握插值的计算方法以及数据设计性 2 2 必做 插值与拟合 的拟合 数值微分和积使用数值微分求电场；使用数值设计性 4 4 必做 积分求磁场 分 使用数值方法求物理问题中的极值和根的问题 掌握欧拉方法的算法，理解算法常微分方程 的误差；掌握龙格-库塔方法求解动力学方程 掌握抛物型、双曲型以及椭圆型偏微分方程 偏微分方程的差分求解 傅立叶变换应掌握离散傅立叶的变换的理论和计算 用 极值和求根 蒙特卡罗方法掌握概率分布函数的蒙特卡罗方法模拟. 应用 设计性 2 2 必做 5 设计性 6 6 必做 6 7 设计性 设计性 6 2 6 2 必做 必做 8 小计 设计性 2 30 2 30 必做

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四、学时分配表

课内学时 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 课程内容 绪论 编程基础 基本数值方法 常微分方程数值解法 偏微分方程数值解法 傅立叶变换 蒙特卡洛方法 练习和答疑 课外学时 小计 讲课上机实验实践学时 学时 学时 学时 2 6 8 6 6 2 2 2 34 6 8 6 6 2 2 30 课内研讨 0.5 1 1 1 1 0.5 0.5 1 6.5 2 10 12 10 10 8 8 60 五、课外学习要求

1. 对教材上的计算分析进行课外推导和消化

2. 课外对教材上的范例程序进行输入和调试，对课后编程练习进行编程 3. 对布置的问题在课外查阅相关资料进行物理建模并构思程序架构

4. 上机实践若不能在课内完成可延伸至课外，在课外学时中完成相应的调试和参数分析。

六、教学方法

计算物理是一门实践性较强的学科，尤其是编程调试需要占用较大的机时，因此教学安排中设置了较多的上机实践。在算法部分有较多地数学相关知识，在课堂教学中用ppt结合板书进行教学。由于课程实践中引入了新的编程语言，其编程模式和构架和c语言并不完全相同，因此，在课堂教学中也时常对编程语言的语法、函数的用法做一些介绍和实例，针对上机实践中的问题在课堂教学中进行组织讨论。

七、课程考核要求及方法

1．考核方式：考试（）；考查（√） 2．成绩评定：

计分制：百分制（）；五级分制（√）；两级分制（）

总评成绩构成：平时考核（15）％；中期考核（）％；实践环节（25）%；期末考核（60）％

八、建议教材及参考资料

建议教材：

彭芳麟 主编，《计算物理基础》高等教育出版社，2010年第一版 参考资料：

1．TAO PANG主编，《AN INTRODUCTION TO COMPUTATIONAL PHYSICS》，世界图书出版社

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2. 马文淦 主编, 《计算物理学》，中科大出版社 3．K.H.HOFFMANN主编，《COMPUTATIONAL PHYSICS》，科学出版社 4．S.E.KOONIN 主编，《计算物理学》，高教出版社 5. 陈锺贤 主编，《计算物理学》，哈尔滨工业大学出版社，2003年版

九、大纲说明

需要特殊表述的大纲中未尽事宜，如课程改革、整合情况等。

执笔人：朱伦武 审核人： 审批人：

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