苏科版2016-2017学年七年级数学下期中检测试卷含答案

2016-2017学年七年级春学期期中学情调研数学试题

第一部分 基础题（100分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．如图，a∥b，∠1=50，则?3等于

A．110?

B．120?

?1

2 3

a b C．130? D．140?

2．下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是 A．3，4，7 B．3，4，6

C．5，7，12 D．2，3，6

3．一个多边形的内角和是720?，这个多边形的边数是 A．4

B．5

C．6

D．7

4．下列各式中，计算正确的是

A．a?a?a(n是整数) C．a?a?a?a 5．如果3?m，3?n，那么3A．m＋n

xyx?y235n22n

B．(a)?a D．a?(?a)??a

23235

等于

C． mn

D．

B．m－n

2m n6．下列式子中，计算结果为x?2x?15的是

A．(x?5)(x?3) B．(x?5)(x?3) C．(x?5)(x?3) D．(x?5)(x?3) 7．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是

A．x?3x?4?x(x?3)?4 C．x?4?(x?2)(x?2) 8．下列各式中，为完全平方式的是

A．a?2a?22B．x?4?3x?(x?2)(x?2)?3x D．(x?2)(x?2)?x?4

222

1 4B．a?a?21 4

C．x?2x?1

2

D．x?xy?y

22二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在

答题卡相应位置上） ．．．．．．．9．如图，?1??2，?3?100?，则?4? ▲ 度． 10．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形

的周长为 ▲ cm．

11．0.0004051可以用科学记数法表示为 ▲ ． 12．如果x3n2 1 3 4

?3，那么x6n＝ ▲ ．(n是整数)

13．将()、(?2)0、(?3)2按从小到大的顺序排列 ▲ ． 14．计算：2ab?(?3ab)＝ ▲ ． 15．分解因式：?4x?9＝ ▲ ． 16．若2x?3y?2，则9?27＝ ▲ . 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．字说明、证明过程或演算步骤） ．．．．．．．．．．．．．17．（12分）计算 （1）(a?b)3?(a?b)4 （3）(?9)?()

18．（10分）如图，直线a、b被直线c所截，?1??2，直线a、b平行吗？为什么？．

1 3 2

a b

?1216?133xy（2）(?a2)3?(?a3)2 （4）2?(4?8)

?23013?2

19．（10分）如图，AD∥EF，?1??2?180? ?1与?BAD相等吗？为什么？

A

E 2

1 G B F D

C 20．（10分）如图，在?ABC中，?ACB?70?，?1??2，求?BPC的度数？

A

1 P 2 B C

21．（10分）地球上海洋总面积为3.6?10km，按海洋的海水平均深度3.7?10m计算，海水的体

积约为多少？

第二部分 能力题（50分）

22．（10分）把下列各式分解因式： （1）8ab?4382313b （2）(a2?3)2?14(a2?3)?49 2 23．（10分)如图，某乡镇为处理好A、B、C、D四个村庄居民的生活垃圾，准备修建一个垃圾处理

中转站，使中转站与四个村庄的距离的和最小，请画出中转站P的位置，并说明理由．

D

C

A

B

24．（10分）先化简，再求值：(3a?2b)?2(3a?2b)(2a?3b)?(2a?3b)，其中a?2017，

22b??405

25．（10分）已知，如图，?1??ACB，?2??3，FH?AB于H，问CD与AB有什么关系？

26．（10分）先阅读，再分解因式

C 3 F E 1 2 D H B A x3?1?x3?x2?x2?1

?x2(x?1)?(x?1)(x?1)

?(x?1)(x2?x?1)

参考上述做法，将下列多项式因式分解 （1）a?1

3

（2）a?4

4

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分） 1—4 CBCD 5—8 DACB 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．80

10．15

? 11．4.051?10 12．9

?413．(?2)?()16?1?(?3)2 14．?54a6b4 15．(3?2x)(3?2x) 16．9

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

17．（12分）计算 (1)(a?b)7 ………3分 (2)?a………3分 (3)?1 ………3分 (4)16………3分 18．（10分）a∥b………2分

理由：∵∠1=∠2 ∠2=∠3………6分 ∴∠1=∠3………8分 ∴a∥b………10分 19．（10分）∠1=∠BAD………2分 理由：∵AD∥EF

12??2??BAD?180? ??1??2?180?………10分

??1??BAD20.（10分）?BPC?110 21．（10分）

?3.6?108?3.7?1.332?10(km)93

1(1)原式?b3(16a4?1)222．（10分） ………5分

13?b(4a2?1)(2a?1)(2a?1)2

(2)原式?（a2?3?7)2?(a?2)(a?2)22………10分

23．（10分）P是AC与BD的交点………2分 理由：任取一点Q，连接QA,QB,QC,QD

在?AQC中，QA?QC?AC?PA?PC………5分 在?BQD中，QB?QD?BD?PB?PD………8分 ?QA?QB?QC?QD?PA?PB?PC?PD 24．（10分）

即PA?PB?PC?PD最小………10分

2原式??(3a?2b)?(2a?3b)??(a?5b)2………6分

当a?2017,b??405时，原式=64………10分 25．（10分）CD?AB………1分 理由：??1??ACB ∴ED∥CB………3分 ∴∠2=∠BCD………5分 ∵∠2=∠3

∴∠3=∠BCD………7分 ∴FH∥CD………9分 ∵FH⊥AB

∴CD⊥AB………10分 26．（10分）

(1)原式?a3?a2?a2?1?a2(a?1)?(a?1)(a?1) ………5分 ?(a?1)(a2?a?1)(2)原式?a4?4a2?4?4a2

?(a2?2)2?(2a)2?(a2?2?2a)(a2?2?2a)………10分

在?AQC中，QA?QC?AC?PA?PC………5分 在?BQD中，QB?QD?BD?PB?PD………8分 ?QA?QB?QC?QD?PA?PB?PC?PD 24．（10分）

即PA?PB?PC?PD最小………10分

2原式??(3a?2b)?(2a?3b)??(a?5b)2………6分

当a?2017,b??405时，原式=64………10分 25．（10分）CD?AB………1分 理由：??1??ACB ∴ED∥CB………3分 ∴∠2=∠BCD………5分 ∵∠2=∠3

∴∠3=∠BCD………7分 ∴FH∥CD………9分 ∵FH⊥AB

∴CD⊥AB………10分 26．（10分）

(1)原式?a3?a2?a2?1?a2(a?1)?(a?1)(a?1) ………5分 ?(a?1)(a2?a?1)(2)原式?a4?4a2?4?4a2

?(a2?2)2?(2a)2?(a2?2?2a)(a2?2?2a)………10分

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