《圆柱的体积》教学设计及说课稿

《圆柱的体积 》教学设计

教学内容:

人教版六年级下册36页-37页及练习八第1、2、3、4题。

教学目的:

（1） 知识技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和实验操作的技能。

（2） 数学思考:使学生能够通过经历观察，提出假设和验证得出结论，用实验的方法学习新知识。

（3） 解决问题：在数学活动过程中发展学生的推理能力，渗透知识间可以相互转化的思想。

（4） 情感态度：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯与动脑又实事求是的科学精神。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导和运用。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 学习方法：小组合作学习法、自主探究学习法。

教学方法：直观演示法、引导发现法。 教学过程：

一、复习铺垫。 口答下面用字母表示的公式。 S长方形 = S正方形= S圆= v长方体 = v正方体= 二、探究新知。

1、出示装了水的圆柱容器：师：圆柱里面的水形成了什么形状？猜一猜这杯水的体积有多少？你有办法用过去所学习的方法求出这些水的体积吗？说说你完

整的想法。是怎样转化的？

2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？ 3、出示圆柱体模型。问：那么我这个圆柱体体积可以怎么想办法求呢？ 3、能否运用上面的方法，把圆柱的体积转化成我们学习过的形体，推导出计算圆柱的体积计算公式呢？ 4、出示课题。（圆柱的体积） 三、圆柱体体积计算公式的推导。

1、 教师出示一个圆柱体，如果想准确地计算出这个圆柱的体积，该怎样计算呢？ 2、 猜测一下

3、 小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？ 4、小组代表汇报 5、 演示操作 6、 组织讨论

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？ （2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 （3）学生齐读圆柱的体积计算公式。 追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

7、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 8、学生自学第36页例4上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况： 四、教学例4。

(1) 例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

(2) 默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?

(3) 请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

(4) 板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问

题,是怎样解决的? (5) 这道题还有其他结果吗？

(6) 教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。 五、 开放训练，拓展提升。

1、如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”，该怎样求圆柱的体积？

2、如果再改为“底面周长是314厘米”怎样求圆柱的体积？

3、回应课始的估算，拿出引入时估算体积的圆柱。 如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？算出这个茶杯装的水大约多少克。（1立方厘米水重1克。）

师：水是生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯这么多的水才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。 六、全课总结。

通过今天的学习你有哪些收获？ 七、作业：

练习八的第1、2、3题。

《圆柱的体积》说课稿

一、说教材

1、教学内容：人教版九年义务教育六年制小学六年级数学课本下册第二单元第一小节的第四课时《圆柱的体积》。内容包括：（1）圆柱的体积计算公式的推导；（2）运用该计算公式计算圆柱的体积。

2、本课在教材中所处地位和作用：《圆柱的体积》是几何知识的综合运用，是本单元的教学重点，是学习圆锥体积的前奏。它以长方体体积公式为依托，将为今后学习复杂的几何形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。 3、学情分析：新课标指出：“学生是学习的主体”。一节课上的成功与否，与学生已有的知识结构和认知水平有着密切的关系。本节课是在学生已经了解了圆柱体的特征和圆的面积计算公式的推导过程，掌握了长方体体积的计算方法的基础上进行教学的，学生已经具备“等积变形”的思想。结合本班学生的实际情况，我拟定了以下教学目标和教学重、难点。 4、教学目标：

（1）知识与技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。 （2）过程与方法：通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （3）情感与态度：在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。

5、教学重点和难点：圆柱体积的计算在生活中应用广泛，因此我把圆柱的体积公式推导过程和应用做为本节课的教学重点；而圆柱的体积公式推导过程需要借助形体转换才能实现，学生在理解上会有一定的困难。所以，我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学难点。 二、说教法和学法 1、说教法

在大力倡导新课程的今天，教师既是意义建构的帮助者、促进者，同时又是知识的提供者，教师的作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的辅导者，成为学生的高效伙伴或合作者，因此，我在进行《圆柱的体积》教学时，结合本班学生求知欲高，动手能力强，思维活跃等特点，重视教师与学生，学生与学生之间的相互作用，让学生自主探索。因此，在教学中，我主要采用了“小组合作学习法”、“自主探究学习法”等。 2、说学法

本课重点掌握圆柱体积的计算公式，根据学生的具体情况，在学习过程中，我让学生通过自己的动手操作，主动参与获取知识的全过程，让学生用实验、观察、讨论、小组合作等方法，自主的获取知识，培养学生的动手、动脑、动口的能力，并引导学生把这些学习方法运用到以后的学习中去。

现代教育理论认为：课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，教师的教要服从于学生的学。

教法与学法相互辉映，相得益彰是一节课顺利进行和取得成功的重要因素。为了突出重点，突破难点，我根据学生已有的知识水平和认知规律，在教法和学法上拟体现以下几个特点。

1、把小组合作学习作为主要的学习方式，充分发挥直观演示教学在知识形成和应用中的积极作用，让学生的能力在小组合作交流中不断得到发展，

2、让学生运用观察、比较、思考、操作、讨论、推理等方法，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用知识的能力。

3、充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既面向全体，又注重对个体的帮助，有目的、有层次地扩展学生的思维，从而达到掌握新知和发展能力的目的。

三．教学程序设计：课堂教学是学生获得知识、形成技能技巧、发展智力能力以及养成良好品德的主要途径。为了实现教学目标，我根据儿童由感性到理性、由具体到抽象的认知规律，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等教学原则，

对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学环节： （一）复习旧知，做好铺垫。 （二）探究设疑，导入新课。 （三）演示推导，实际应用。 （四）综合练习，拓展思维。 （五）小结提升，促进内化。

三、说教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫。 口答下面用字母表示的公式。

S圆= S长方体 = S正方体= v长方体 = v正方体= （二）探究设疑，导入新课。

1、出示装了水的圆柱容器：师：圆柱里面的水是形成了什么形状？（圆柱）你有办法用过去过去所学习的方法求出这些水的体积吗？师：说说你完整的想法。是怎样转化的？

2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？ 3、出示圆柱体模型。问：那么我这个圆柱体体积可以怎么想办法求呢？生讨论，随后，以“如何计算出圆柱的体积”的问题，激发学生的学习积极性和探究兴趣，从而自然导入新课。 （三）演示推导，实际应用。 1、圆柱体积公式的推导 （1）演示操作、分组讨论

（2）抽象概括，推导公式。讨论完毕后，让每个组选一个代表汇报讨论结果，并演示出操作过程。然后，教师用教具演示圆柱形体转化前后的内在联系，并启发学生在小组内有条理地表述圆柱体积计算公式的推导过程。最后，安排让学生质疑问难。（这一环节的教学，让学生在动手、动脑、动口的活动中获取、内化新知，体现了我在教法与学法上的设计特点，使过程与方法目标得到实现。） 2、圆柱体积计算公式应用

教学例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2．1米。它的体积是多少？（由于学生已有了应用公式计算长方体体积的基础，所以，本环节我只引

导学生回忆计算物体体积时应注意的事项，比如：（1）单位要统一（2）要用体积单位，等等。（3）算法多样化。然后放手让学生独立完成，再集体订正。这样既充分调动学生学习的积极性和主动性，又培养了学生的自主学习能力，也注重体现了知识与技能目标。 （四）、综合练习，拓展思维。

1、如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”，该怎样求圆柱的体积？

2、如果再改为“底面周长是314厘米”怎样求圆柱的体积？

3、回应课始的估算，拿出引入时估算体积的圆柱。 如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？算出这个茶杯大约可以装水多少克。（1立方厘米水重1克。）

师：水是生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯这么多的水才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。

4、先测量后计算小组协作。并说说是怎样测量的？又是如何计算的？综合练习。这是一个开放的设计，通过量“相关的数据”来解决实际问题；既培养了学生的动手操作能力；也将数学知识和学生的生活实际结合起来，使学生明白了所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生学习数学的积极情感。深化了情感与态度教学目标。）（这4个练习题的设计，由浅到深、环环相扣，不断在深度和广度上加以扩展，发展了学生思维的灵活性。） （五）、小结提升，促进内化。

让学生说说学习本节课的收获？强调说的内容既可以是学习新知识方面的，也可以是情感、态度方面的。教师给予中肯的评价。这种开放式的问题设计，既培养了学生的反思能力，又发展了学生学习数学的积极情感。

在以前的教学中，我往往认为得到体积计算公式和会正确计算为首要的目标。教学中学生的思维介入很少，失去了发挥学生空间想象的机会。在本节的课教学中，我力求做到让每一个知识的发现都能成为学生自主探究的结果，我只为学生提供了一个动手操作、试验探究以及交流讨论的平台，让学生能够运用试验探究的方法学到新知识。当然在教学中我还存在很多不足之处，比如在探究的环

节中时间分配的不够合理，练习处理得很仓卒，没能给学生充分的思考和探究的时间。因此在今后的教学中我还应该特别关注学生的学习过程，力争做到使学生得到不断的发展。

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