2012广州中考数学试卷级及答案(word版)

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2012年广州市初中毕业生学业考试

数 学

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.实数3的倒数是( )。 (A)?1 3 (B)

1 (C)?3 3 (D)3

2.将二次函数y?x2的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )。 (A)y?x2?1

(B)y?x2?1

( C)y?(x?1)2 (D)y?(x?1)2

3.一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是( )。 (A)四棱锥

4.下面的计算正确的是( )

22(A)6a?5a?1 (B)a?a?3a

(B) 四棱柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱

(C)?(a?b)??a?b (D)2(a?b)?2a?b

5.如图2,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( ) (A)26

(B)25

(C)21

(D)20

6.已知a?1?7?b?0,则a?b?( ) 。 (A)-8

(B)-6

(C)6

(D)8

7. Rt△ABC中,∠C=900,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )。 (A)

36 5 (B)

12 25 (C)

9 4 (D)

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8.已知a>b.若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )。 (A)a+cb-c (C)acbc 9.在平面中,下列命题为真命题的是( )。 (A)四边相等的四边形是正方形 (B)对角线相等的四边形是菱形 (C)四个角相等的四边形是矩形

(D)对角线互相垂直的四边形是平行四边形

10.如图3,正比例函数

y?k11x和反比例函数y?2kx2的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)

两点。若y1-1

(B)x<-1或0

(C)-11

第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

11.已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD= 度。 12.不等式x?1≤10的解集是 . 13.分解因式:a?8a? .

14.如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,

△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 . 15.已知关于x的一元两次方程x?23x?k?0有两个不相等的根,则k的值为 . 16.如图5,在标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个

半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆.……,按此规律,连续画半圆,则第4个

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半圆的面积是第3个半圆面积的 倍。第n个半圆的面积为 .(结果保留?)

三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)

?x?y?8解方程组: ??3x?y?12

18. (本小题满分9分)

如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:BE=CD.

19. (本小题满分10分)

广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图7,根据图中的信息回答:

(1)这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是 .极差是 . (2)这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年。(填写年份) (3)求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。

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20. (本小题满分10分)

11ab已知:??5?a?b?,求?的值。 abb(a?b)a(a?b)

21. (本小题满分12分)

甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标

?1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为?2、1、6,的数值分别为?7、先从甲袋中随机

取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。

(1)用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。 (2)求点A落在第三象限的概率。

22. (本小题满分12分)

如图8,⊙P的圆心为P(-3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点M在点N的上方。

(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P',根据作图直接写出⊙P'与直线MN的位置关系;

(2)若点N在(1)⊙P'上,求PN的长。

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23. (本小题满分12分)

某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元。

(1) 分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x的函数关系式。 (2) 若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?

24. (本小题满分14分)

如图9,抛物线y??轴交于点C.

(1)求点A、B的坐标;

(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标;

(3)若直线l经过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式。

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323x?x?3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。与y84

25. (本小题满分14分)

如图10,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E,设∠ABC=α(600≤<α<900).

(1)当α=600时,求CE的长。 (2)当600≤<α<900时,

①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。

②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值。

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/z6x8.html

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