2012广州中考数学试卷级及答案(word版)
更新时间:2024-03-20 14:13:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2012年广州市初中毕业生学业考试
数 学
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.实数3的倒数是( )。 (A)?1 3 (B)
1 (C)?3 3 (D)3
2.将二次函数y?x2的图象向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )。 (A)y?x2?1
(B)y?x2?1
( C)y?(x?1)2 (D)y?(x?1)2
3.一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是( )。 (A)四棱锥
4.下面的计算正确的是( )
22(A)6a?5a?1 (B)a?a?3a
(B) 四棱柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱
(C)?(a?b)??a?b (D)2(a?b)?2a?b
5.如图2,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( ) (A)26
(B)25
(C)21
(D)20
6.已知a?1?7?b?0,则a?b?( ) 。 (A)-8
(B)-6
(C)6
(D)8
7. Rt△ABC中,∠C=900,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )。 (A)
36 5 (B)
12 25 (C)
9 4 (D)
33 4 1 页 共 8 页
8.已知a>b.若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )。 (A)a+cb-c (C)ac
(D)对角线互相垂直的四边形是平行四边形
10.如图3,正比例函数
y?k11x和反比例函数y?2kx2的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)
两点。若y1
(B)x<-1或0 (C)-1 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD= 度。 12.不等式x?1≤10的解集是 . 13.分解因式:a?8a? . 14.如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD, △ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 . 15.已知关于x的一元两次方程x?23x?k?0有两个不相等的根,则k的值为 . 16.如图5,在标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个 半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆.……,按此规律,连续画半圆,则第4个 22 2 页 共 8 页 半圆的面积是第3个半圆面积的 倍。第n个半圆的面积为 .(结果保留?) 三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分) ?x?y?8解方程组: ??3x?y?12 18. (本小题满分9分) 如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC, ∠B=∠C. 求证:BE=CD. 19. (本小题满分10分) 广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图7,根据图中的信息回答: (1)这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是 .极差是 . (2)这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年。(填写年份) (3)求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3 页 共 8 页 20. (本小题满分10分) 11ab已知:??5?a?b?,求?的值。 abb(a?b)a(a?b) 21. (本小题满分12分) 甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标 ?1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为?2、1、6,的数值分别为?7、先从甲袋中随机 取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。 (1)用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。 (2)求点A落在第三象限的概率。 22. (本小题满分12分) 如图8,⊙P的圆心为P(-3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点M在点N的上方。 (1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P',根据作图直接写出⊙P'与直线MN的位置关系; (2)若点N在(1)⊙P'上,求PN的长。 4 页 共 8 页 23. (本小题满分12分) 某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费;每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元。 (1) 分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x的函数关系式。 (2) 若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨? 24. (本小题满分14分) 如图9,抛物线y??轴交于点C. (1)求点A、B的坐标; (2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标; (3)若直线l经过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式。 5 页 共 8 页 323x?x?3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。与y84 25. (本小题满分14分) 如图10,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E,设∠ABC=α(600≤<α<900). (1)当α=600时,求CE的长。 (2)当600≤<α<900时, ①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。 ②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值。 6 页 共 8 页 7 页 共 8 页 8 页 共 8 页
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