铁路选线设计线路平面和纵断面设计试题

一、单项选择题

1．线路中心线是O在纵向的连线，该O点是 [D] A 铁路路基横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点 B 铁路道床横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 C 铁路道床横断面上距内轨半个轨距的铅垂线与道床顶肩水平线的交点 D 铁路路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线与路肩水平线的交点

√2．我国铁路基本上多是客货共线铁路，行车速度又不高，缓和曲线线型一般采用 [B] A 曲线型超高顺坡的三次抛物线 B 直线型超高顺坡的三次抛物线 C 曲线型超高顺坡的正弦曲线 D 曲线型超高顺坡七次方曲线

3．在客货共线I级铁路线路纵断面的变坡点处需考虑设置竖曲线，下列说法正确的是 [C] A. 均需设置竖曲线 B. 当C. 当

?i?3?时需设竖曲线

?i?3?时需设竖曲线 D. 当?i?4?时需设竖曲线

?i?3?时 C. 当?i?3?时 D. 当?i?4?

L(LJ)和L(LY)；紧坡地段上有一转角为α和半径为R的圆曲线长Kr，其所在的坡段长度Li ,若曲线长度小于列车长度，则该坡段的坡度折减值应按下

√4．在I级铁路的线路纵断面变坡点处，设置竖曲线的条件是 [C] A. 所有变坡点 B. 当

5．某设计线的近、远期货物列车长度分别为

式计算 [A]

A

10.5?LLJ B

10.5?LLY C

105?Kr D

600R

√6．已知相邻两坡段的坡度分别为

i1和i2，则对应变坡点处的坡度差?i? [C]

A

i1?i2 B i2?i1 C |i1?i2| D |i1|?|i2|

7．《线规》中规定的坡度代数差允许值是以下列那种参数作为拟定的参数 [A] A 远期到发线有效长 B近期到发线有效长 C 铁路等级 D重车方向的限制坡度

8．新线纵断面设计时，确定一般路段的最小坡段长度应依据 [D] A. 近期货物列车长度 B. 远期货物列车长度 C. 近期到发线有效长 D. 远期到发线有效长

√√9．线路平面上两相邻曲线间的夹直线长度是指 [B] A. ZY1到ZY2之间的距离 B. HZ1到ZH2之间的距离 C. HZ1到ZY2之间的距离 D.YZ1到ZH2之间的距离

√10．曲线最大坡度折减时，要判断圆曲线长度KR是否大于列车长度LL，此处的LL是指[A]。 A 近期货物列车长度 B 远期货物列车长度 C 近期到发线有效长 D 远期到发线有效长

11．曲线地段最大坡度折减范围应是 [B] A. 缓和曲线加圆曲线范围 B. 未加设缓和曲线前的圆曲线范围 C. 圆曲线加两端半个缓和曲线长度范围 D. 圆曲线加前端半个列车长度范围

√12．为了便于排水，线路上长大路堑段的纵断面设计坡度不宜小于 [C] A. 5? B. 3? C. 2? D. 4?

√13．线路上的长大路堑内和隧道内的设计坡度分别不宜小于 [B]。 A 4?，3? B 2?，3? C 3?，2? D 3?，4?

14．需要进行隧道最大坡度折减的地段是：位于长大坡道上且隧道长度大于 [B] A 300m B 400m C 500m D 1000m

15．某Ⅱ级铁路上一坡度差为14?的凸型变坡点的设计高程为250.0m，此处的地面高程为255.0m，则该变坡点处的挖方高度为P129 [C] A. 4.755m B. 5.000m C. 5.245m D. 4.550m

15．某Ⅱ级铁路上一坡度差为12?的凸型变坡点的设计高程为250.0m，此处的地面高程为255.0m，则该变坡点处的挖方高度为 [C] A. 4.82m B. 5.00m C. 5.18m D. 4.50m 二、多项选择题

√2．限制坡度的选择，应综合考虑下列因素 [ACD] A. 铁路等级 B. 正线数目 C. 地形条件 D. 机车类型和运输需求 E. 最高行车速度

3．《线规》规定的限制坡度最大值是根据下列因素确定的 [ABDE ] A. 铁路等级 B. 地形类别 C. 牵引种类 D. 机车类型 E. 邻线牵引定数 √4．线路平面和纵断面设计必须保证 [ABCE] A行车平顺 B行车安全 C节约资金 D提高运输效益 E各类建筑物协调配合

夹直线长度不满足要求时，应修改线路平面设计。修改方法包括 [ABCD] A 减小曲线半径

B 选用较短的缓和曲线长度 C 减小曲线偏角

D 延长两端点间的直线长度 E 增大曲线偏角

夹直线长度不满足要求时，应修改线路平面设计。修改方法包括 [ABD] A 减小曲线半径

B 选用较短的缓和曲线长度 C 缩短两端点间的直线长度 D 减小曲线偏角 E 增大曲线偏角

当两缓和曲线间圆曲线的最小长度不满足要求时，修改线路平面设计的方法包括： [ ] A 加大曲线半径 B 减小曲线半径

C 采用较短的缓和曲线长度 D增大曲线偏角 E 减小曲线偏角

5．铁路线路的空间位置是由它的下列因素决定的 [CD] A. 横断面 B. 轨道中心线 C. 线路平面 D. 线路纵断面 E. 提高运输收益的措施

6．列车运行基本阻力因素包括 [DE] A坡道 B曲线 C隧道 D轮轨摩擦 E空气阻力

√7．“保证行车安全和平顺”主要是指列车运行中 [ACDE] A不脱钩 B不压钩 C不脱轨 D不运缓 E不途停

√8．夹直线最小长度的控制条件包括： [AC]

A. 线路养护要求 B. 行车安全要求 C. 行车平稳要求 D. 钢轨受力均等 E. 减少工程投资 √9．未被平衡超高的存在，将对线路产生如下不利影响 [ABCD] A 使内外轨产生偏载 B 引起内外轨不均匀磨耗 C 影响旅客的舒适度 D 导致列车倾覆 E 限制行车速度

√10． 曲线实设超高值的大小，将对铁路的如下技术和运营指标产生影响 [ABCD] A 行车速度 B 旅客舒适度 C钢轨磨耗 D行车安全 E 轨道稳定性

11．影响曲线实设超高值大小的因素包括 [ABCDE] A 客货列车通过曲线的速度 B 最大超高 C欠、过超高允许值 D 旅客舒适度 E 行车安全 12．

曲线半径对运营的影响包括以下几方面： [ACD]

A 增加轮轨磨耗 B 轨道需要加强 C 维修工作量加大 D 行车费用增高 E 降低粘着系数 三、判断题

3．线路平面设计中，只有小半径曲线才需设置缓和曲线。（ ） 4．线路平面夹直线长度是指YZ1到ZY2之间的直线段距离。（ ） 17．若有一凸型纵断面变坡点（解：[×]，改正如下：

，变坡点的的竖曲线切线长：T?i?|?6?6|?12（?）

sh?5??i?60m

ix1=6?，ix2= －6?）处的路肩设计标高为255.98m，地面标高为256.55m；则该点的挖方深度为0.57m。 [ ]

变坡点的坡度差：

2Tsh60?60变坡点的竖曲线外矢矩：E???0.18m

sh2Rsh2?10000变坡点的路基面高程为：255.98-0.18= 255.8m， 变坡点处的挖方深度为：256.55-255.8 = 0.75m

√6．最大坡度地段曲线折减值解: [×]，改正如下：式中

?ir计算时，要判断

Kr?LL还是Kr?LL；式中LL是指远期货物列车长度。[ ]

LL是指近期货物列车长度。

7．线路纵断面设计中，在长度为Ls的隧道的上坡进洞方外均应设置加速缓坡，且加速缓坡的计算式为

LSJ?LS2 [ ]

{解：[×]，改正如下：

1）只有内燃机车和蒸汽机车牵引，长度大于400m的隧道才需要设置加速缓坡

41.7(V22?V12)LL2）加速缓坡的计算式为：L?SJ??f?w0?giSJ2}

12、铁路新线设计中，线路纵断面设计应处处保证设计坡度小于或等于重车方向的限制坡度值（ ）。

√8．凡是平面处于曲线地段的坡段，均应进行最大坡度折减。折减时涉及的范围是直缓点到缓直点之间的地段，涉及的列车长度是远期货物列车长度。 [ ]

{错；改正如下：客运专线不需要进行最大坡度折减。客货共线铁路，仅在需要用足最大坡度（包括限制坡度与加力牵引坡度）的地段，当平面上出现曲线时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。减缓时，涉及的曲线长度系未加设缓和曲线前的圆曲线长度；涉及的货物列车长度应取近期长度}

√9．线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度（包括限制坡度与加力牵引坡度）的地段，所有隧道地段均需将最大坡度值减缓，折减范围是隧道长度本身加上坡进洞前半个列车长度，并进整为50?m的倍数。

{错；改正如下：

线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度（包括限制坡度与加力牵引坡度）的地段，当遇到长于400?m的隧道时，需将最大坡度值减缓；折减范围仅限于隧道长度内，并随折减坡段取值，进整为50?m的倍数。}

10．在紧坡地段设计线路纵断面时，若隧道内有曲线，则应先进行曲线折减，再进行隧道最大坡度折减。隧道内曲线地段的设计坡度为：i＝imax－?iR （?） {解：[×]，改正如下：

在紧坡地段设计线路纵断面时，若隧道内有曲线，则应先进行隧道最大坡度折减，再进行曲线坡度折减。隧道内曲线地段的设计坡度为：i＝βS×imax－?iR （?） }

V211．已知米轨铁路的钢轨中心距为S=1060mm，若列车运行速度为V(km/h),曲线半径为R(m)，则按两股钢轨均匀受力的要求计算外轨超高的计算式为：h?11.8R{解答：[×]，改正如下：

(mm)。 [ ]

S1V21060V2V2h???8.34(mm)}

22R3.6?gR3.6?9.81R四、名词解释 1．

√ 线路中心线

答：路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线（AB）与路肩水平线（CD）的交点（O）在纵向上的连线，称为线路中心线。 2．

线路纵断面

答：线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。 3．

夹直线

{答：两相邻曲线间的直线段，即前一曲线终点（HZ1）与后一曲线起点（ZH2）间的直线，称为夹直线。} 4．√最大坡度的折减

{答：在需要用足最大坡度（包括限制坡度与加力牵引坡度）的地段，当平面上出现曲线和遇到长于400?m的隧道时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。此项工作称为最大坡度的折减。} 5．曲线超高

答：曲线超高是曲线外轨顶面与内轨顶面的水平高度之差。 4．

站坪长度

答：站坪长度由远期到发线有效长度和两端道岔咽喉区长度决定。 五、简答题

0．试分析铁路中心线在空间位置表示方法的定义原理

{答：（1）铁路中心线在空间的位置，以路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB与路肩水平线CD的交点O在纵向上的连线表示；其中，距外轨半个轨距的铅垂线，是考虑曲线地段的轨距加宽和超高设置；以路肩水平线为基准，是考虑不同填料的路基面形状不一样，通常以土质路基的路肩点为设计基准。} 为了给列车运行提供一个安全、平顺的运行轨迹，作为列车运行轨迹的线路应当具有哪些特点？ 答：

1）列车运行轨迹应当连续且圆顺的，即在任何一点上不出现错头和破折； 2）其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值； 3）其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。 简述当平面夹直线长度不满足要求时，修改线路平面设计的方法。

答：减小曲线半径或选用较短的缓和曲线长度，或改移夹直线的位置，以延长两端点间的直线长度和减小曲线偏角。当同向曲线间夹直线长度不够时，可采用一个较长的单曲线代替两个同向曲线。 简述曲线半径选用原则（10分）

{答：1）因地制宜由大到小合理选用

曲线半径的选用，应在满足最小、最大曲线半径的条件下，因地制宜，合理选用。选用的曲线半径，既能满足行车速度和设置建筑物的技术要求，又能适应地形、地质、地物等条件，以减少路基、挡墙、桥隧工程量，少占农田，做到技术经济合理。

客运专线铁路位于大型车站两端加、减速地段或必须限速的站外引线上，由于行车速度较低，为减少工程，可选用与实际行车速度相适应的较小曲线半径。

对地形、地质条件困难及工程艰巨地段，不得不选用限制行车速度的较小曲线半径时，这些小半径曲线宜集中设置，形成设计速度相对较低的设计路段，从而便于司机操纵机车，避免因分散设置而导致的多次限速，使列车频繁减速、加速，增加能量消耗，且为今后运营中提速、改建提供方便。

2）结合线路纵断面特点合理选用

坡道平缓地段与凹形纵断面坡底地段，行车速度较高，应选配不限制行车速度的较大半径。在长大坡道地段、凸形纵断面的坡顶地段和双方向均需停车的大站两端引线地段，行车速度较低，若地形困难，选用较大的曲线半径引起较大工程时，可选用较小曲线半径。

用足坡度的长大坡道坡顶地段和车站前要用足坡度上坡的地段，虽然行车速度较低，但不宜选用600?m或550?m以下过小的曲线半径，以免因轮轨间粘着系数降低，使坡度减缓，导致额外展长线

路。

3）慎用最小曲线半径

为避免过度强调经济性、节约投资，无限制地使用最小曲线半径，导致降低旅客舒适度、恶化运营条件，增加线路养护维修工作量，曲线半径的选用应遵循“慎用最小曲线半径”的原则。}

1．在什么情况下需要进行坡度折减？为什么要进行折减？

{答：线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度（包括限制坡度与加力牵引坡度）的地段，当平面上出现曲线和遇到长于400?m的隧道时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。此项工作称为最大坡度的折减。} 分析曲线半径对工程和运营的影响（15分） {答1. 曲线半径对行车速度的限制

旅客列车在曲线上运行时，要产生离心加速度，而曲线外轨超高产生的向心加速度要抵消一部分离心加速度。未被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适允许的限度。

根据旅客列车以较高速度通过曲线时所产生的欠超高不超过旅客舒适度要求的允许值，可推导出准轨铁路的列车通过曲线时的运行速度与曲线半径、曲线超高及允许欠超高的关系如下：

普通车体客车

VR?h?hqy11.8R （km/h） (13－16)

摆式车体客车

VR?h?hqy??h11.8 ·R （km/h） (13－17)

式中 VR?——曲线限速，即旅客列车通过曲线时的允许速度（km/h）；

h——曲线实设超高（mm）；可按下列要求取值： ①既有运营线取实设超高；

②新线或改建线路设计时，

h??2?hmax；β

2

的取值，客货共线铁路取0.8，客运专线：单一高速列车运行时取1.0，中、高速列车共线运行时取0.82。

hqy?——允许欠超高（mm），取值同前述；

?h——摆式车体客车产生的附加超高，?h≈tan?6.5??1500≈170?mm；

R?——曲线半径（m）； 其余符号同前。

对于设计速度目标值为350km/h，近期采用300/200匹配模式共线运行的高速客运专线，最高设计速度不大于160km/h的客货共线铁路，按前述超高、欠超高最大允许值取值标准，列车在曲线上运行时，

其运行速度应满足表13－4的限速要求。

表13－4 曲线限速条件 铁路类型 高速客运专线 客货共线铁路 工程条件 单一高速 中高速共线 一般 困难 摆式车体 一般 一 般 困 难 困 难 VRmax 4.5R 4.7R 3.9R 4.2R 3.8R 4.0R 5.4R 2. 曲线半径对工程的影响

地形困难地段，采用较小的曲线半径一般能更好地适应地形变化，减少路基、桥涵、隧道、挡墙的工程数量，对降低工程造价有显著效果，但也会相应引起工程费用增大。

（1）增加线路长度。对单个曲线来说，当曲线偏角一定时，小半径曲线的线路长度较大半径曲线增加，如图13－8（a）所示。对一段线路来说，在困难地段采用小半径曲线，便于随地形曲折定线，从而增加曲线数目和增大曲线偏角，使线路增长，如图13－8（b）所示。

图13－8 小半径曲线增长线路

（2）降低粘着系数。机车在小半径曲线上运行，车轮在钢轨上的纵向和横向滑动加剧，引起轮轨间粘着系数的降低。粘着系数的降低，导致机车粘着牵引力?的降低。在用足最大坡度的持续上坡道上，若受粘降后机车粘着牵引力的限制，则必须在曲线范围内额外减缓坡度，因而引起线路的额外展长。

（3）轨道需要加强。小半径曲线上，车轮对钢轨的横向冲击力加大。为了防止钢轨被挤动而引起轨距扩大，以及整个轨道的横向移动，所以轨道需要加强。加强的方法是装置轨撑和轨距杆，加铺轨枕，增加曲线外侧道床宽度，增铺道碴，从而增大工程投资。

（4）增加接触导线的支柱数量。电力牵引时，接触导线对受电弓中心的最大容许偏移量为?500?mm。曲线地段，若接触导线的支柱间距不变，则曲线半径越小，中心弧线与接触导线的矢度越大。为防止受

电弓与接触导线脱离，接触导线的支柱间距应随曲线半径的减小而缩短。 3. 曲线半径对运营的影响

（1）增加轮轨磨耗。列车经行曲线时，轮轨间产生纵向滑动、横向滑动和横向挤压，使轮轨磨耗增加。曲线半径越小，磨耗增加越大。

（2）维修工作量加大。小半径曲线地段，轨距、方向容易错动；采用木枕时，容易产生道钉孔扩大和垫板切入枕木等病害，钢轨磨耗严重；电力牵引时轨面更要出现波浪形磨耗，需要打磨轨面，倒轨、换轨。这样，必将增加维修工作量和维修费用。

（3）行车费用增高。若小半径曲线限制旅客列车的行车速度，则列车在曲线前方要制动减速，曲线地段列车要限速运行，通过曲线后又要加速。这样，必然使机车额外作功，且增加运行时分和行车费用。采用小半径曲线，因线路加长、总转角增大，使要克服的曲线阻力功加大，也要增加行车费用。

综合以上分析，小半径曲线在困难地段，能大量节省工程费用，但不利于运营，特别是曲线限制行车速度时，影响更为突出。因此必须根据设计线的具体情况，综合工程与运营的利弊，选定设计线合理的最小曲线半径。} 1．

何谓“分方向选择限制坡度”？它有何采用条件？

{答：有些线路具备一定条件，可以在重车方向设置较缓的限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡度（上坡坡度），称为分方向选择限制坡度。 分方向选择限坡的条件：

① 轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大变化；

② 轻车方向上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大量工程； ③ 技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。 }

3．何谓纵断面坡段长度？简述坡段长度大小对工程和运营的影响。

{答：纵断面上相邻两变坡点间的水平距离称为坡段长度。从工程数量上看，采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、桥隧等工程数量。但最短坡段长度应保证坡段两端所设的竖曲线不在坡段中间重叠。

从运营角度看，因为列车通过变坡点时，变坡点前后的列车运行阻力不同，车钩间存在游间，将使部分车辆产生局部加速度，影响行车平稳；同时也使车辆间产生冲击作用，增大列车纵向力，坡段长度要保证不致产生断钩事故。}

4．简述限制坡度大小对工程和运营的影响。

{答：（1）对输送能力的影响：输送能力取决于通过能力和牵引质量。在机车类型一定时，牵引质量即由限制坡度值决定。限制坡度大，牵引质量小，输送能力低；限制坡度小，牵引质量大，输送能力高。 （2）对工程数量的影响

平原地区，限制坡度值对工程数量一般影响不大，但在铁路跨过需要立交的道路与通航河流时，因桥下要保证必要的净空而使桥梁抬高，若采用较大的限制坡度，可使桥梁两端引线缩短，填方数量减少。

丘陵地区采用较大的限制坡度，可使线路高程升降较快，能更好地适应地形起伏，从而避免较大的填挖方，减少桥梁高度，缩短隧道长度，使工程数量减少，工程造价降低。 在自然纵坡陡峻的越岭地段，若限制坡度小于自然纵坡，线路需要迂回展长，才能达到控制点预定高程，工程数量和造价急剧增加。

在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡1?～3?（自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大），就可避免额外的展长线路。这种方案通常是经济合理的。

线路翻越高大的分水岭时，采用不同的限制坡度，可能改变越岭垭口，从而影响线路的局部走向。 （3）对运营费用的影响

在完成相同运输任务的前提下，采用的限制坡度越大，则货物列车的牵引质量越小，需要开行的货物列车对数越多，机车台数增多，机车乘务组、燃料消耗、修理费用等加大，区间距离缩短，车站数目加多，管理人员和日常开支增加，列车区段速度降低，旅途时间加长，相应开支加大。总之，采用较大限坡，运营支出要相应增加，行车设备的投资也略有增加。

在平均自然纵坡陡峻地区，采用与自然纵坡相适应的限制坡度，可以缩短展线长度，大量降低工程投资。同时，因线路缩短，机车台数、车站数目、旅途时间等也相应减少，虽然列车数目增多，运营开支总和也不致增加很多。所以平均自然纵坡陡峻地区，应采用与其相适应的较大的限制坡度，力争不额外展长线路。} √5．简述最小曲线半径大小对工程和运营的影响。

{答：曲线半径对工程的影响主要反映在增加线路长度、降低粘着系数、轨道需要加强和增加接触导线的支柱数量等方面。 曲线半径对运营的影响主要反映在增加轮轨磨耗、维修工作量加大和行车费用增高等方面。

总的来说，小半径曲线在困难地段，能大量节省工程费用，但不利于运营，特别是曲线限制行车速度时，影响更为突出。因此必须根据设计线的具体情况，综合工程与运营的利弊，选定设计线合理的最小曲线半径。}

6．简述影响限制坡度选择的主要因素。

{答：

限制坡度选择是涉及铁路全局的重要工作，应根据铁路等级、地形类别、牵引种类和运输需求，并应考虑与邻接铁路的牵引定数相协调，经过全面分析、技术经济比选，慎重确定。

（1）铁路等级

铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，更需要有良好的运营条件和较低的运输成本，因此宜采用较小的限制坡度。

（2）运输需求和机车类型

输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由限制坡度值与机车类型决定的。所以限制坡度的选择，应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定的限制坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。 （3）地形条件

地形条件是选择限制坡度的重要因素，限制坡度要和地形相适应。既不能选择过小的限制坡度，引起大量人为展线；又不能选择过大的限制坡度，使该限坡得不到充分利用，节省工程的效果不显著，却给运营带来不良影响。 （4）邻线的牵引定数

当设计线与邻接铁路的直通货流量很大，或者设计线在路网中联络分流的作用很显著，则选择限制坡度时，应考虑与邻线牵引定数相协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩挂作业，加速货物运送，降低运输成本。

}

7．线路平面和纵断面设计必须保证行车安全和平顺。安全和平顺主要是指哪些技术要求？试举出《线规》标准中的两个技术要求说明之。 {答：行车安全主要是指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓等技术要求；行车平顺主要是指旅客舒适的要求。

在《线规》规定的技术标准中反映了这些要求。例如（1）相邻坡段的坡度代数差不应小于规定的标准，以保证列车经过变坡点时不脱钩、不断钩和行车平顺。（2）I级铁路当坡度代数差大于3?

时，应设置竖曲线，以确保列车通过变坡点时不脱钩和旅客的舒适 条件。（3）在最大坡度地段若有长度大于400m的隧道，进行最大坡度折减，以保证不会产生运缓以至途停事故。} 8．简述线路平面和纵断面设计必须满足的基本要求。

{答： （1）必须保证行车安全和平顺。主要指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在《铁路线路设计规范》（简称《线规》）规定的技术标准中，设计要遵守

《线规》规定。

（2）应力争节约资金。即既要力争减少工程数量、降低工程造价；又要考虑为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营支出。从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太大，给运营造成困难，导致运营支出增大；从节约运营支出考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。因此，设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。

（3）既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。铁路上要修建车站、桥涵、隧道、路基、道口和支挡、防护等大量建筑物，线路平面和纵断面设计不但关系到这些建筑物的类型选择和工程数量，并且影响其安全稳定和运营条件。因此，设计时不仅要考虑各类建筑物对线路的技术要求，还要从总体上保证这些建筑物相互协调、布置合理。} √9．简述铁路线路平面设置曲线超高的意义，及曲线超高的设置方法。 {答：曲线超高是曲线外轨顶面与内轨顶面的水平高度之差。

列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距加宽值等相关平面标准的重要参数。

曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国和我国铁路所普遍采用。线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。 }

简述设置缓和曲线的作用 答：缓和曲线的作用主要是：

1）在缓和曲线范围内，其半径由无限大渐变化到等于它所衔接的圆曲线半径(或相反)，从而使车辆产生的离心力逐渐增大（或减小），有利于行车平稳； 2）在缓和曲线范围内，外轨超高由零递增到需要的超高量(或相反)，使向心力与离心力相配合；

3）当曲线半径小于300米，轨距需要加宽时，在缓和曲线范围内，可由标准轨距逐步加宽到圆曲线需要的加宽量(或相反)。 简述缓和曲线的选用原则

（1）各级铁路中地形简易地段、自由坡地段、高速列车比例较大路段和将来有较大幅度提高客货列车速度要求的路段应优先选用“一般”栏数值。

（2）各级铁路中地形困难、紧坡地段或停车站两端、凸形纵断面坡顶等行车速度不高的地段以及客货共线Ⅱ、Ⅲ级铁路中客车对数较少且货车速度较低的路段和对行车速度要求不高的路段，可选用“困难或最小”栏数值，或“困难或最小”栏与“一般”栏间的10?m整倍数的缓和曲线长度。

（3）条件许可时，宜采用较表中规定数值长的缓和曲线，如采用表中较高速度档次下相同半径的缓和曲线长度，以创造更好的运营条件，并为今后列车的提速创造有利条件。 六、计算题

1．某线路概略平面上有两曲线，曲线资料如下： （1） α=30°42’30”，R=1800m （2） α=24°00’00”，R=800m

试计算该曲线的曲线要素：曲线切线长TY，圆曲线长度LY及曲线外矢距EY

{解：

Ty1?R ·tan?2?1800?tan(30?42'30\?0.5)?494.25 （m）

? ·? ·R??30?42'30\?1800Ly1???964.73 （m）

180180???Ey1?R ·?sec?1??1800?(sec(30?42'30\?0.5)?1)?66.62 （m）

2???Ty2?R ·tan?800?tan(24?00'00\?0.5)?170.05 （m）

2? ·? ·R??24?00'00\?800Ly2???335.10 （m）

180180???Ey2?R ·?sec?1??800?(sec(24?00'00\?0.5)?1)?17.87 （m）}

2??某双线铁路，其上将运行速度为140km/m、车宽为3400mm、列车信号宽100mm的普通旅客列车；速度为200km/h，车宽为3400mm的动车组。计算区间双直线地段的最小线间距离。机车车辆间的安全净距如下表：

区间正线第一、二线间最小线间距

铁 路 类 型 设计速度Vmax（km/h） 机车车辆间的安全净距(mm)

1．现有一坡段，其长度为1250m，i=7.5?。该坡段上有一曲线和隧道，曲线α=35°42’，R=800m，Kr=498.47m；已知隧道单位空气附加阻力2．某I级铁路上A~B段线路的纵断面如图所示，已知B点的地面标高分别为44.25m和45.58；A点的路肩设计标高为45.67m。 求：（1）B、C、D各点的路肩设计标高；

（2）B点和C点的施工标高及填（挖）高。（应注明填或挖）

350 1600 客运专线 300 1400 250 1200 200 1000 200 900 客货共线铁路 160 600 ≤140 400 ws=2.0N/t。问该坡段的平均加算坡度是多少？

4 2 3 300 400 300

2．某设计线路段旅客列车设计行车速度为120km/h，线路平面相邻两曲线的交点JD1与JD2之间的距离为1480.98，已知曲线资料为α1=60°，R1=800m，?01={150m（推荐），130m（最小）}，α2=80°，R2=1000m，?02={120m（推荐），100m（最小）}；计算该两曲线间的夹直线长度，并检查其最小夹直线长度条件。 [资料]

{解：

1）缓和曲线长度采用推荐值

夹直线最小长度（m） 路段设计速度（km/h） 200 160 140 120 100 80 工程条件 推荐 最小 140 130 110 100 80 70 80 50 60 40 50 30 2l011502p1???1.17(m)24R124?800T1?(R1?p1)tan?122l021202p2???0.6(m)24R224?1000?l01?(800?1.17)tan30?75?537.56(m)2

T2?(R2?p2)tan?22??j=1480.98-537.56-899.60=43.82m，不满足最小夹直线长度的要求。

l02?(1000?0.6)tan40?60?899.60(m)2

2）缓和曲线长度取最小值

2l011302p1???0.88(m)24R124?800T1?(R1?p1)tan?1

22l021002p2???0.42(m)24R224?1000?l01?(800?0.88)tan30?65?527.39(m)2T2?(R2?p2)tan?22

??j=1480.98-527.39-889.45=64.14m，满足困难条件下最小夹直线长度的要求。 所以，本设计缓和曲线仅能满足困难条件的要求。 }

3．试按旅客舒适条件和钢轨磨耗条件，计算并选取下列条件下的最小曲线半径： Vk=120km/h,VH=80km/h,hmax=125mm,hQY=40mm,hGY=30mm/h。

l02?(1000?0.42)tan40?50?889.45(m)2Rmin1211.8Vmax11.8?1202???1029.8 （m）

hmax?hqY125?4022Vmax?VH1202?802?11.8?11.8??1348.57（m）

hqY?hgY40?30Rmin2Rmin?max{Rmin1,Rmin2}?1350（m）}

4-11某线为I级单线铁路，纵断面上一变坡点处纵断面如图所示,变坡点处设计高程为123.45m，求竖曲线切线长TSH；并计算竖曲线上每20m点处的施工高度（即图中1、2、3、?7各点）。

解：

1. 计算竖曲线要素

△?=?1-?2= 0-12= -12(?)，为凸形切线长：TSH=5|△?? =5×12=60m 竖曲线长：LSH =2 TSH =2×60=120m

22

外矢距：ESH =TSH/2RSH=120/(2×10000)=0.72m

2. 计算设计高程 1点处：

横距x1=0m 2

竖距h1= x1/2R=0m

切线高程=123.45-60×0.012=122.73m 设计高程=切线高程-122.73m

2点处：

横距x2=20m

22

竖距h2= x2/2R= 20/（2×10000）=0.02m 切线高程=122.73+20×0.012=122.97m

3 2 1 4 5 6 7

设计高程=122.97 -0.02=122.95m

3点处：

横距x3=40m

22

竖距h3= x3/2R=40/（2×10000）=0.08m 切线高程=122.73+40×0.012=123.21m 设计高程=123.21 -0.08=123.13m

4点处：

横距x4=60m

22

竖距h4= x4/2R=60/（2×10000）=0.18m 切线高程=122.73+60×0.012=123.45m 设计高程=123.45 -0.18=123.27m

5点处：

横距x5=40m

22

竖距h5= x5/2R=40/（2×10000）=0.08m 切线高程=123.45+40×0.0=123.45m 设计高程=123.45 -0.08=123.37m

6点处：

横距x6=20m

22

竖距h6= x6/2R=20/（2×10000）=0.02m 切线高程=123.45+20×0.0=123.45m 设计高程=123.45 -0.02=123.43m

7点处：

横距x7=0m 2

竖距h7= x7/2R=0m 切线高程=123.45m

设计高程=123.45m

20．线路平面如下图所示；限制坡度为

ix=12?，近期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为700m；A点设计标高为HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面，计算B点的设

{20．解：1）从A

计标高HB，并图示纵断面设计结果。

到B按用足坡度

α-25°00’ α-17°30’ 上升设计设计线

451．00 R-1000 R-1200 A Ly-436.33 Ly-366.52 B 路纵断面

244．00 352.15

(1) 将左端直线段取450m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (2) 第一个曲线

设计为一个坡段，坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：

i?imax??iR?12?600?11.4?，取i?11.4?

1000(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取200m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 （4）第二个曲线范围的坡段长度取为400m，设计坡度由下式计算：

i?imax??iR??iR??12?2）计算B点的设计标高HB

10.5?17.5?11.54?，取i?11.5?

400(5)将右端直线段设计为一个坡段，坡段长度取350m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。

HB=100+0.45×12+0.45×11.1+0.2×12+0.4×11.5+0.35×12=121.595m。 3）图示纵断面设计结果。

α-25°00’ R-1000 451．00 244．00Ly-436.33 α-17°30’ R-1200 352.15 Ly-366.52 }

√20．线路平面如下图所示；限制坡度为

ix=9?，近期货物

12 450 11.1 450 12 200 11.5 400 12 350 列车长度为400m，远期货物列车长度为700m；A点设计标

HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。

高

为

α-15°30’ α-25°00’ 351 ． 00 R-1200 235．00 R-1000 453.04 Ly-324.63 Ly-436.33 20．解：1）从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面（纵断面设计计算共7分，其中各坡段设计得分如下：） (1) 将左端直线段取

350m坡长，坡度不减缓，按限制坡度9?设计。（1分）

(2) 第一个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为400m，设计坡度由下式计算：

i?imax??iR??iR??9?10.5?15.5?8.54取i?8.5? （2分）

350(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取200m，坡度不减缓，按限制坡度9?设计。（1分） （4）第二个曲线范围的坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：

i?imax??iR?9?2）计算B点的设计标高HB

600?8.4?，取i?8.4? （2分）

1000(5)将右端直线段设计为一个坡段，坡段长度取450m，坡度不减缓，按限制坡度9?设计。（1分）

HB=100+0.35×9+0.40×8.5+0.2×9+0.45×8.4+0.45×9=111.158m。 （2分）

3）图示纵断面设计结果。（1分，仅对绘图正确与否评分，数据已在计算部分评分，不再重复评分；若纵断面设计缺计算过程，但图中各坡段数据正确，可给相应坡段分值的50%）

α-15°30’ α-25°00’ 351 ． 00 R-1200 235．00 R-1000 453.04 Ly-324.63 Ly-436.33

4．某设计线为I级单线铁路，内燃机车牵引，限制坡度8?，近期货物

9 350 8.5 350 9 200 8.4 450 9 450 列车长度500m，远期货物列车长度600m；现有A—B段线路位于紧坡地段，A至B为上坡，线路平面如下图所示，试按用足坡度方法设计其纵断面，并图示设计结果。

[资料] 隧道长度为1001~4000m时，过洞最低速度为25km/h，隧道内最大坡度系数

?s为0.8；机车计算速度为VJ=20km/h；平均速度VP=22.5km/h时，单位合力c?f?w0=79.2N/t；

1）

{解：纵断面设计

（1）

隧道地段设

918 Ls-1382 α-4°30’ R-1500 Ky-117.81 42 170 α-6°30’ R-1200 Ky-136.13 267 α-60° R-800 Ky-837.75 429.31 （a）隧洞内的最大坡度：

计：

is??s?ix=0.8*8=6.4(?)

（b）计算上坡进洞端的加速缓坡

取加速缓坡与隧道内为相同的坡度，即

ijs=6.4(?)；则

41.7*(252?202)Sjs??0.5*LLJ?617.3?300?917.3(m)，取加速缓坡长为918m。

(79.2?10*6.4)因为加速缓坡段和隧洞内均没有曲线，故可将加速缓坡与隧道段设计为一个坡段，取 L1=918+1382=2300（m）

(2)第一、二曲线及其中间夹直线均小于200m，可设计为一个坡段，取L2=500m，

i2?8?10.5*(?1??2)10.5*(4.5?6.5)?8??7.769（?），取7/7（?）

L2500(3)长度为267 m 的直线段设计为一个坡段，不必折减，坡度值为8（?）。 (4)三号曲线长度大于列车长度，设计为一个坡段，坡段长度取900m，设计坡度为：

i3?8?600600?8??7.25（?），取7.2（?）。 R800(5) 最后长度为429.31的直线段设计为一个坡段，不必折减，设计坡度为8（?），坡段长度为：429.31-(900-870.69)=400m； 2) 设计结果见图示。

}

918 Ls-1382 α-4°30’ R-1500 Ky-117.81 α-6°30’ R-1200 Ky-136.13 α-60° R-800 Ky-837.75 5．某设计线上一曲线，位于紧坡地段，该线的限制坡度为

429.31 42 170 267 6.0 7.7 8 7.1 8 2300 500 200 900 400 10?，已知列车长度为580m。试按自左至右上坡设计该曲

线段的纵断面，并将设计坡度和坡段长度填绘在图上。

10 12 α-32°06’ R-1000 Kr-560.25 6．某I级单线铁路，东风4型内燃机车牵引，（1） （2）

ix=12?，近期货物列车长度LLJ=300m，远期货物列车长度

LLY=500m。若位于紧坡上坡地段的某隧道长3785m，试求：

在上坡进洞端需要设置的加速缓坡长度的计算值为多少？ 在此加速段上要走行多少时间？

[资料]：隧道长

Ls=1001~4000m时，?s=0.8；过洞最低速度为25km/h；机车计算速度为20km/h；平均速度VP=22.5km/h时，合力f?w0=110(N/t)。

ix=6?，韶山1型电力机车牵引，近期货物列车长度LLJ=600m，远期货物列车长度

8．某设计线为I级单线铁路，

LLY=750m；A~B段线路平面如下图所示。该段线路处于紧坡地段，要求用足坡

度上升；试设计该段线路的纵断面。（设计结果绘图表示）。 曲线资料：

350 447 281 186 301.17 （1） (2) (3) (4) （1）α=31°36’，R=1200m， (3) α=8°30’， R=800m， (4) α=9°42’， R=800m，

10．某新线为电力牵引，

KYKYKY=661.83 =118.68 =135.44

l0=100m (2) α=24°00’，R=1000m，KYl0=120m l0=120m

=650m，远期货物列车长度

=418.88

l0=120m

ix=9?，近期货物列车长度LLJLLY=750m；A~B段线路平面如下图所示。该段线路处于紧坡地段，要求用足坡度上升；试设计该段线路的纵

断面。（设计结果绘图表示）。

350 447 281 186 370.81 （1） (2) (3) (4) 曲线资料：

（1）α=31°36’，R=1200m， (2) α=24°00’，R=1000m， (3) α=8°30’， R=450m， (4) α=9°42’， R=400m，

KYKYKYKY=661.83 =418.88 =66.76 =67.72

l0=100m l0=120m l0=80m l0=90m

曲线半为450m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.35?；曲线半为400m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.65?；

11、线路平面如下图所示；限制坡度为

ix=12?，近期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为700m；当曲线半径R=450m时，小半径曲线粘降坡度减缓值为0.45?；A点设计标高为HA=100.00m；

要求从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。

{解：1）从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面

α-36°45’ R-700 451．00 244．00Ly-448.99 α-32°30’ R-450 400．76Ly-255.25

(1) 将左端直线段取450m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (2) 第一个曲线设计为一个坡段，坡段长度取为450m，设计坡度由下式计算：

i?imax??iR?12?600?11.14?，取i?11.1?

700(3) 将第一与第二曲线之间的直线段设计为一个坡段，坡段长度取200m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 （4）第二个曲线范围的坡段长度取为300m，设计坡度由下式计算：

i?imax??iR??iR??12?2）计算B点的设计标高HB

10.5?32.5?0.45?10.41?，取i?10.4?

300(5)将右端直线段设计为一个坡段，坡段长度取400m，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。

HB=100+0.45×12+0.45×11.1+0.2×12+0.3×10.4+0.4×12=120.715m。 3）图示纵断面设计结果。

α-36°45’ R-700 451．00 244．00Ly-448.99 α-32°30’ R-450 400．76Ly-255.25 }

√37．某新建I级单线铁路某区段，线路平面如下图所示；该线采用电

12 450 11.1 450 12 200 10.4 300 12 400 力牵引，限制坡度

为

ix=12?，近

期货物列车长度为400m，远期货物列车长度为650m；当隧道长度为1001~4000时，隧道内最大坡度系数为0.90；A点设计标高为HA=100.00m；要求： 1） 2） 3）

从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面 计算B点的设计标高HB 图示纵断面设计结果。

47.39 319 ．00A R-600 1187Ly-146.61 α-14°00’ α-12°45’ R-1200 356．00Ly-267.04 226.96 {解：(1) 将左端直线段取300m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (2)

第一个曲线范围的坡段

B 长度取为200m，设计坡度由下式计

算：

i?imax??iR?12?10.5?14?11.265?，取i?11.2?

200(3) 第三段直线段并入隧道范围，取坡段长度为1200m，设计坡度按下式计算

i??s?imax?0.9?12?10.8 ?

(4) 将隧道与第二曲线之间的直线段取200m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。 (5) 第二个曲线范围的坡段长度取为300m，设计坡度由下式计算：

i?imax??iR?12?2）B点的设计高程：

10.5?12.75?11.55?，取i?11.5?

300(6) 将右端直线段取350m坡长，坡度不减缓，按限制坡度12?设计。

HB=100+0.3×12+0.2×11.2+1.2×10.8+0.2×12+0.3×11.5+0.35×12=128.85m。 3) 纵断面设计结果见图示

}

47.39 319 ．00A R-600 1187Ly-146.61 α-14°00’ α-12°45’ R-1200 356．00Ly-267.04 226.96

14、某新建I级单线铁路某区段，线路平面如下图所示；该线采

B 12 11.2 10.8 12 11.5 12 300 200 1200 200 300 350 用电力牵引，限制坡度为

ix=9?，近

期货物列车长度为540m，远期货物列车长度为660m；当隧道长度为1001~4000时，隧道内最大坡度系数为0.90；A点设计标高为HA=100.00m；要求从A到B按用足坡度上升设计设计线路纵断面，计算B点的设计标高HB，并图示纵断面设计结果。

√15、某设计线为

161.7 366 ．00A R-600 1385Ly-272.3 α-26°00’ α-35°00’ R-1000 489．13Ly-610.87 215 I级单线铁路，韶山I型电力机车牵引。限制坡度为6?，近期货物列车长度为600m，远期货物列车长

B 9 8.2 8.1 9 8.3 9 350 450 1400 200 650 450 度为750m；A-B段线路平面如下图所示，A点为中

间站车站中心，中心高程为100.00，站坪长度为1150m，站坪坡度需要设计为平坡。 1） 2）

从A到B按用足坡度上升设计线路纵断面 计算B点的设计标高HB

3）图示纵断面设计结果。

XX 车站 α-9°42’ α-24° R-800 α-31°42’ R-1000 Ly-135.44 R-1200 Ly-418.88 L0-120 Ly-661.83 L0-120 α-8°30’ A 750 L0-100 447 281 R-800 186 301.17 B Ly-118.68 L0-120

{解： 1）（纵断面设计计算共12分，其中各坡段设计

得分如下：）

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