2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分） 1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（ ） A．π

B．0

C． 2 D． 5 3

2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（ ） A．0.81×104

B．0.81×106

C．8.1×104 D．8.1×106

3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ） A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1）

D．（﹣1，﹣4）

5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（ ） A．（m2）3=m6 B．a10÷a9=a

C．x3?x5=x8 D．a4+a3=a7

6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（ ）

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A．60° B．100° C．110° D．120°

7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨

8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

??9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，

??

则k的值是（ ）

A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6

2

的10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 2，则????

3

长是（ ）

A．π

31

B．π C．2π D．π

22

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二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

11．（3.00分）（2018?沈阳）因式分解：3x3﹣12x= ．

12．（3.00分）（2018?沈阳）一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 ． 13．（3.00分）（2018?沈阳）化简：

= ．

??2?4???2

14．（3.00分）（2018?沈阳）不等式组 ???2＜0的解集是 ．

3??+6≥0

15．（3.00分）（2018?沈阳）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB= m时，矩形土地ABCD的面积最大．

2??

1

﹣

16．（3.00分）（2018?沈阳）如图，△ABC是等边三角形，AB= 7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH= ．

三、解答题题（17题6分，18-19题各8分，请认真读题）

117．（6.00分）（2018?沈阳）计算：2tan45°﹣| 2﹣3|+（）﹣2﹣（4﹣π）0．

2

18．（8.00分）（2018?沈阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．

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19．（8.00分）（2018?沈阳）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

四、解答题（每题8分，请认真读题）

20．（8.00分）（2018?沈阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ． （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；

（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

21．（8.00分）（2018?沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本．

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五、解答题（本题10）

22．（10.00分）（2018?沈阳）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点． （1）若∠ADE=25°，求∠C的度数； （2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

六、解答题（本题10分）

23．（10.00分）（2018?沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，

310）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 、y=x4

相交于点P．

（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；

（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒 5个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t＞0）．

①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；

②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．

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