中考数学专题复习模拟演练因式分解

小中高 精选 教案 试卷 选集

因式分解

一、选择题

1.下列因式分解正确的是（ ） A. x﹣4=（x+4）（x﹣

4） B. x2+x+1=（x+1）2

C. x﹣2x﹣3=（x﹣1）﹣

4 D. 2x+4=2（x+2） 【答案】D

2.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是( ) A.x-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x-2x+1 D.x+2x+1 【答案】D

3.因式分解ab﹣b的正确结果是（ ）

A. b（a+1）（a﹣1） B. a（b+1）（b﹣

1） C. b（a2﹣1） D. b（a﹣1）

2

2

2

2

2

2

2

2

【答案】A

4.已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为（ ） A. ﹣

1 B. 7 C. ﹣1或

7 D. 以上全不正确 【答案】B

5.如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）2的值为（ ） A. 2 B. 3

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C. 4 D. 9 【答案】C

6.多项式①2x﹣x，②（x﹣1）﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）﹣4x（x+1）+4，④﹣4x﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）

A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③ 【答案】A

7.已知x﹣5xy﹣6y=0（y≠0且x≠0），则 的值为（ ）

A. 6 B. ﹣

1 C. 1或﹣

6 D. ﹣1或6 【答案】D

8.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（ ） A. m+1 B. 2m C. 2 D. m+2 【答案】D

9.下列从左到右的变形：（1）15xy=3x?5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a﹣b；（3）a﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数是（ ） A. 0

个 B. 1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

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个 C. 2

个 D. 3个 【答案】B

10.已知不论x为何值，x-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（ ） A. 2 B. -2 C. 5 D. -3 【答案】B

11.对于任意x,多项式2x-x-1的值( )

A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 不可能为正数 D. 不可能为负数 【答案】C

12.若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（ ） A. 100 B. 0 C. -100 D. 50 【答案】C 二、填空题 13.因式分解： 【答案】14.若 【答案】4

15.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________ 【答案】48

对x恒成立，则n=________ ________．

22

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16.分解因式： 【答案】

2

________.

2

3

17.将多项式xy－2xy＋y分解因式的结果是________． 【答案】y(x-y)

18.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________ 【答案】x-1 19.若 【答案】±8

20.如果实数x、y满足方程组

，那么x2﹣y2的值为________

是完全平方式，那么

=________.

2

【答案】

三、解答题

21. 分解因式： （1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y） （2）﹣a+16 （3）a2b﹣2ab+b

（4）3（x﹣2y）2﹣3x+6y．

【答案】（1）解：原式=2a（y﹣z）+3b（y﹣z）=（y﹣z）（2a+3b） （2）解：原式=（4﹣a2）（4+a2）=（2﹣a）（2+a）（4+a2） （3）解：原式=b（a2﹣2a+1）=b（a﹣1）2

（4）解：原式=3（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）=3（x﹣2y）（x﹣2y﹣1） 22.若

,求

的值.

4

【答案】解：∵|a+b-6|+(ab-4)2=0 ∴a+b-6=0且ab-4=0 ∴a+b=6且ab=4 -a3b-2a2b2-ab3 =-ab（a2+2ab+b2）

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=-ab（a+b）2 ∴原式=-4×62=-144

23.阅读下面解题过程，然后回答问题. 分解因式： 解：原式= =

= .

=

=

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： 【答案】解： = = = = =

.

24.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.

（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由； （2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=

.求满足D（m）是完全平方数的所有m.

【答案】（1）解：如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）； 猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下： 设任意一个“极数”为

（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），

=1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-10x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1)，

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∵x、y为整数，则10x+y+1为整数， ∴任意一个“极数”是99点倍数 （2）解：设m= 由题意则有D（m）= ∵1≤x≤9，0≤y≤9， ∴33≤3（10x+y+1）≤300，

又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数， ∴D(m)可取36、81、144、225， ①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36， 10x+y+1=12， ∴x=1，y=1，m=1188；

②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81， 10x+y+1=27， ∴x=2，y=6，m=2673；

③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144， 10x+y+1=48， ∴x=4，y=7，m=4752；

④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225， 10x+y+1=75， ∴x=7，y=4，m=7425；

综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.

（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数）， =3（10x+y+1），

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