§5.2一次函数(1)

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期

八年级数学教学案

课题 备课组成员 §5.2一次函数（1） 陈、周、章、朱、史 课型 主备 新授 吕坤林 时间 审核 教学目标 1、能根据所给条件写出一次函数的关系式。 2、进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。 3、把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 根据所给息确定一次函数的表达式。 重 难 点 学习过程 旁注与纠错 一、课前预习与导学 得分 1、小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买 这种商品的件数x（件）之间的函数关系式是什么？ 2、观察下列函数解析式：（1）y ＝x ＋1，（2）y＝3x，（3）y＝160x， （4）y＝－3x＋500，这四个函数有共性吗？ 3、一次函数y＝kx＋b中，自变量x 的系数k能不能为0？ 4、正比例一定是一次函数吗？一次函数一定是正比例函数吗？ 二、讲授新课 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下， 我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？ 这将是本节课我们要研究的问题。 1、做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm. （1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式; （2）该盘蚊香可以使用多长时间？ 2、想一想 （1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？ （2）确定一次函数的表达式呢？ 3、例题讲解 例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。 例2、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值． －︳︳例2、设函数y＝（m－3）x3m ＋m＋2 （1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？ 三、课堂练习 （1）P149练习1,2 （2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。 （3）函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。 （1）、求a 、b的值。 （2）、当x=0时，求函数值y ; （3）、当x取何值时，函数值y为0？ 四、小结：求一次函数表达式的步骤 （1）设函数表达式y=kx+b （2）根据已知条件列出关于k,b的方程。 （3）解方程。 （4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。 五、布置作业 补充习题P76－77 5.1函数（1） 补充作业 1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 ． ＋3、已知函数y=(m2－4)x4n＋(m－2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数． 4、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 ． 5、有下列函数：①y=x－2；②y=?2x；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=?x2其中是一次函数的有几个？ （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． －7、已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)xa＋b2－8b＋16是什么函数？当x=－ 教学后记： 1 时函数值y是多少？ 5

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