电磁感应力学问题

证大中学（悦来校区）2013届高三物理一轮复习 主备:蔡耀 审核:袁惠兵 日期 月 日

第八章 电磁感应 第三课时 动力学和能量问题

【高考要求】 ?级 【知识梳理】 解题方法

(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统； (2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (3)求回路中的电流大小； (4)分析其受力情况；

(5)分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律； (6)运用物理规律列方程求解．

【要点突破】 【要点一】：动力学问题 对杆（导体棒）问题的分析在匀强磁场中，金属棒沿“U”形框架或平行导轨运动的问题，涉及磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、含容电路的计算等电学知识；要依据物体的受力性质对速度和加速度的动态变化进行分析．在这类问题中，导体一般不是做匀变速运动，而是在经历一个动态变化的过程后再趋于一个稳定的状态．解这类问题时，正确地进行动态分析确定最终的稳定状态是解题的关键．动态分析的一般顺序是力→加速度→速度→感应电流→力→加速度→速度，直到最终的稳定状态．（当然，在极个别的问题中并没有稳定的状态.）

例1.（多选）如图所示，闭合金属框从一定高度自由下落进入匀强磁场区，从bc边开始进入磁场区到ad边刚进入磁场区这段时间内，线框运动的速度图象可能是（ ）

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变式1.不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)．求：磁感应强度B的大小．

变式2.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，求：当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?

【要点二】：能量问题

安培力有可能做正功也有可能做负功，安培力做正功的过程是电能转化为其他形式的能的过程；安培力做负功的过程是其他形式的能转化为电能的过程，安培力做多少负功就有多少其他形式的能转化为电能.也可以说物体克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.

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例2. 质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．

例3. 竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计.整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（ ） A. 棒的机械能增加量 B. 棒的动能增加量

C. 棒的重力势能增加量 D. 电阻R上放出的热量

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变式1.电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q1＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安； (2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a.

【反思】

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