结构设计规范的可靠度设计方法质疑

第!"卷第#期

建筑结构

"$$"年#月

结构设计规范的可靠度设计方法质疑

陈肇元

（清华大学土木系

杜拱辰

北京%）$$$%!

北京%）（中国建筑科学研究院$$$&#

［提要］讨论了建筑结构设计规范采用可靠度设计方法的缺陷与问题。结构设计规范面对复杂多样的结构群体，从统计数学观点出发的可靠度设计方法难以完整描述和概括这些结构设计中需要考虑的众多不确定性与不确知性。规范中的可靠度设计方法尚不成熟。目前，用多安全系数表达的设计方法可能更适用于各种结构的设计规范。［关键词］混凝土结构

结构设计

设计规范

可靠度

，’()*+,-.)/01+,/2.34253,6,1+).32-3.35)5(,83605+9459+2.8)0364,8)02+)8304900)8;<612455()05+9459+2.8)=**7/:

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自%《建筑结构设计统一标B&#年国家计委颁发

［%］准》（C）以来，我国的建筑结构设计规范已DE%F&—&#

从从&$年代末期起摒弃了传统的安全系数设计方法，

现以结构的可靠性为例，简要介绍经典可靠性理论中可靠指标!的意义及其计算式。设有一类结构构件，其抗力!及荷载效应"都是可统计的呈正态分布

（或可换算为当量正态分布）的独立随机变量，图%为其概率密度分布曲线，两者的平均值分别为"和"，!"标准差分别#和#。当!小于"，则构件失效。图"!"

为!H"的概率密度分布曲线，其中!H"为负值处的阴影面积即为失效概率。在概率方法中，失效概率通常用它对应的安全概率#0或可靠指标!来表#1示，与!在数值上有确定的对应关系。对于正态分#1

布的随机变量，通过概率运算（从略），可以建立!的计算公式如下：

而统一采用了以概率理论为基础的可靠度设计方法。其它工程部门如公路、铁路的结构设计规范也正在作这样的转变。建筑结构设计规范在采用了可靠度设计方法之后，究竟给工程设计带来了哪些好处？我们又从中获得了哪些教益？现提出一些问题希望得到结构工程界同行的指正。下面的讨论限于混凝土结构的设计，所指的可靠度设计方法也只是我国建筑结构设计统一标准中所采用的，而不是一般的可靠度理论或在其他方面的应用。

［)，*］一、结构可靠性的一般概念

%G可靠性与可靠指标

工程系统的可靠性问题本质上是一个供与求的关系问题。换句话说，可靠性可以表达为如何决定一个系统的能力（供给）以满足某种要求（需要）。结构的可靠性，就是结构或结构构件在其设计工作寿命期限内满足各种规定要求的能力。可靠性的程度可以用不同方法度量，既可以用定值，也可以用概率。由于“供”、“需”任何一方都受制于很多不确定因素，为了准确表达“供应”大于“需要”的可靠性程度，通常将可靠性这一术语与概率相联系，并将可靠性的概率度量称为可靠度。以概率论为基础的解决供、需关系的可靠性理论，是第二次世界大战期间提出来的。战后，一些可靠性理论家开始研究在土建结构中的应用。

!$

（）%

式中：称为结构安全裕量（），021)52+367/:!H"""!称或可靠指标（+为安全指标（021)568)>）).32-3

.3.356

=7373

）。8)>

这里需要对!的名称加以说明：式（）是可靠指标%的基本公式，使!和"可以表示为承载力极限状态下、用极限状态下或耐久性极限状态下的不同抗力与效

图%!，"的概率密度

分布曲线

图"!H"的概率密度分布曲线

F#

应。规范中的!值只是承载力极限状态下的可靠指标，因此应称之为安全性可靠指标，而使用性、耐久性失效概率!就越低。等也应有各自的!值。!越大，!就结构的安全可靠性而言，我国结构设计规范确定的对延性构件的!值一般为"脆性构件则为"相#$，#%，应的失效概率约为&’("到&’()的量级。

$#安全系数与可靠指标

最早的结构安全性设计计算方法，是结构按弹性阶段工作的许可应力设计方法，后来发展到以结构构件的承载能力达到极限状态（破损阶段）作为考虑安全性的出发点，即从许可应力方法发展到极限强度方法，包括我国早期混凝土结构设计规范采用总安全系数的安全系数和可靠指标!都是用来作为结构安全性的一种度量的。如定义%／$为中心安全系数，’*"#"

［&，)］从式（&）可导出!与%的关系式，两者可相互换’

算，但!更突出考虑了离散系数#和#的影响。#$

为了照顾设计人员的习惯，现行规范中的可靠度设计方法所采用的一般表达式最终经过换算，在形式上变成与多安全系数方法的表达式相似，即也分别用荷载分项系数、材料分项系数等各个分项系数与多安全系数设计方法中的各个分项安全系数相对应，但二者在实质上有着根本区别：多安全系数主要基于经验相互独立地确定；而现行规范中的分项系数则从!导出，这样每一个分项系数都同时与荷载和抗力的变异破损阶段设计方法，以及后来的采用多安全系数的极限状态设计方法与现行规范的概率可靠度设计方法。在破损阶段设计方法中，结构的安全性用总安全系数"表达。若一个构件的最大抗力为#，在荷载等各种作用下产生的荷载效应为$，则设计的基本表达式为"$!#。"值基于经验确定，

在这一方法中，确定#所用的材料强度计算值取平均强度值。

多安全系数设计方法是总安全系数方法的发

展

［"］

，当今国际上的结构设计规范基本上都采用多安全系数设计方法，在设计表达式中引入了荷载安全系数和抗力安全系数（或钢材和混凝土的材料强度安全系数），另外还有反映结构重要性程度或反映结构工作条件的安全系数。在多安全系数设计方法中，材料强度计算值用的不是平均值，而是根据材料强度的统计资料，取一定保证率下的某一分位值作为标准值。所以多安全系数设计方法中也用到了概率方法，但安全系数的数值主要结合经验确定。经过一定的换算，多安全系数方法的安全度也可以近似折算成总安全系数

"表示。

一百多年来，结构的安全性设计经过不断总结成功和失败的经验，安全系数的形式和取值一再修正，到’世纪中叶已达到了比较可靠的程度。混凝土受弯构件对极限强度的换算总安全系数"值在发达国家内一般都取$左右，

受压构件的"值则更大些。安全系数尽管是个来自经验的笼统数据，但它确实概括了过去长时间内所有不利和有利于结构安全性的因素及其组合的影响，既包括荷载的可能超载和材料强度的不均匀性，也包括一般设计、施工和使用中可能出现的人为差错。所以总安全系数"值实质上包括了过去

能统计的和不能统计的可以影响结构安全性的所有因素。这也是为什么总是要用"值作为标准来检验或校准以后出现的各种结构安全性设计方法（包括可靠度方法）的道理。

系数#$和##

有关。所谓的荷载分项系数也与抗力中的材料变异性发生关系，而对于材料强度的分项系数来说，也与荷载的变异性有关。可以说，现行规范中的分项系数已失去了原来分项安全系数的物理概念。

二、结构设计规范采用可靠度设计方法的缺陷与问题

可靠度理论无疑有其先进性和科学性。结构的抗力与荷载效应值确实都是随机变量，根据它们的概率密度分布曲线，可求出其可靠指标和相应的失效概率。但是这个科学性的前提是要有比较准确可靠的#和$的概率分布曲线。实际上，影响#和$的因素太多，有的虽然知道但统计不了，有的还不知道更无从统计，有的虽可统计但结果不能直接应用，何况结构设计规范所面对的对象是各种各样类型的结构群体，与之有关的不确定性和不确知性更是非常错综复杂，这就给可靠度方法在结构设计规范中的应用造成许多一时难以解决的困难，而勉强应用的结果必然带来众多问题。由于涉及面太宽，以下仅对几个明显的问题进行叙述和讨论。考虑到我国结构设计规范的可靠度理论是以,-$".)—/0为主要依据的，因而在下面的叙述中还涉及到+,-$".)中的一些问题。

&#规范中的可靠指标与失效概率的虚拟性

如果说安全系数还能宏观地给人以安全程度大小的概念，那么现行规范所给出的可靠指标及其相应的失效概率（&’("到&’()的量级）则变成了远离实际的虚假值。可靠指标作为一个用于比较的相对参考值还

是有其价值的，问题在于规范［&］及其说明中却不提这

一事实，而国内的教科书也多以规范说法为主导，以至于使人信以为真，误认为可靠指标!反映的是真实或较为接近实际的失效概率。由于不能获得精确的抗力和荷载效应的概率分布曲线，!值最终还得依靠过去的安全系数进行所谓“校准”来确定。这样一来，现行规范的结构安全设置水准在本质上就与过去没有根本

01

+$

区别，只是换了一种说法而已。过去强调说结构可靠度设计的主要优点在于能给出比较真实的失效概率，但用在规范里实际上做不到。

在结构的安全可靠指标!不反映真实失效概率，

［］

“应该强调!值和!"#$%&’—(&&)*中业已明确指出：

它对应的失效概率都是形式上的（）或概念上的+,-./0

的安全系数，对工程师来说，这本是相当容易理解的事情，而且即使规范中没有规定，也可根据具体情况在需要时作出是否需要适当加大简支单向预制板或甚至可以适当调低双向连续现浇板安全系数的合理判断。采用了现在这样的可靠度方法以后，就难以处理和区分装配与现浇构件安全性的高低。对于静定构件和超静定构件的安全性差异也是如此。如要适当调整安全度，通过可靠指标操作谈何容易；若去变动分项系数，后者在实质上已经不是过去那样可以凭对工程的判断去操作的安全系数了。一个是失效概率的数学概念，另一个是安全储备的工程概念，二者不能混淆。

%4规范的可靠度方法在理论与实践上的脱节

）数值，其意图主要是作为编制协调一致的设（1,23,1/0

计规则的一个工具，而不是为了给出对结构失效概率的描述”。

结构设计规范设置的安全度水准的高低，在过去采用安全系数方法时本来还是比较清楚并很容易理解的。但自采用可靠度以后，安全度的概念更加模糊不清。其实如前所述，可靠指标与中心安全系数是可以相互换算的，而中心安全系数与总安全系数!大致相等。我国建筑结构设计规范的安全设置水准要比国外低得多。比如从设计荷载看，恒载分项安全系数我国为(4$（在新修订的规范里对恒载为主的特殊场合已改为(4%*），国外为(4’；活载分项安全系数国内为4’，国外为(45!(46。再从材料设计强度看，

混凝土强度分项安全系数国内为(4%*（在新修订的规范里已改为(4’），国外约为(4*；钢材强度分项安全系数国内有的还不到(4(，国外约为(4(*。尤其是常用活荷载，如民用房屋和剧院楼面荷载的设计标准值又普遍较国外低不少。这些数字无可争议地表明了我国规范在结构构件的安全设置水准上与国外相比有很大差距，可是经过规范的可靠度方法运算以后，却变成了有些文件上所说的可靠指标只是比国外“偏低一些”，似乎安全水准相差不多了。

$4规范可靠度方法缺乏对设计人员的友好性

每一个工程结构有其强烈的个性，结构设计应该是一种创造。设计计算方法应该简洁明了，易为设计人员掌握，有利于他们能够根据工程的具体情况并结合自己的经验和专业知识去创造性地解决工程安全的实际问题。规范的可靠度方法数学公式多，工程概念少，它所使用的某些语言和考虑问题的某些方法不符合工程师的思维习惯。

结构的安全度改用可靠指标表达以后，结构的安全度变得更加不可捉摸。规范设置的%4$的可靠指标到底是个什么样的安全程度？工程师们很难在头脑里建立起一个具体的概念；与%4$相应的失效概率是54&7(89’，

可这又是虚拟的。相反，从安全储备观点出发的安全系数方法，表述简洁，通俗易懂，易于操作，凭直感就能掌握，便于工程师结合具体情况作灵活判断和修正。比如装配式结构一般总不如现浇可靠，有些采用安全系数设计方法的规范就对装配式结构取用稍大

55

我国的建筑结构设计统一标准［(］

里有这样一句话：“结构可靠度的这一概率定义是从统计数学观点出发的比较科学的定义，与其他各种从定值观点出发的定义（如认为结构安全度是结构的安全储备）有着本质的区别”。但是，规范可靠度方法的比较科学性主要只是体现在数学观点上，而将它具体应用到工程实践里却做不到这一点。可靠度方法的精辟之处是对不确定性的科学分析，对结构安全性设计来说，需要分析的首先是结构抗力和荷载效应的不确定性。荷载效应是内力，它的不确定性与荷载的变异程度和内力分析计算图形的精确程度等众多因素有关；对规范所面对的形式各异的结构来说，这些因素的变异性没有完整资料，有些根本无法统计。于是规范实际上作了内力变异性就是荷载变异性的假定，完全无视二者之间的巨大差别；在抗力变异性上也一样，规范在考虑材料强度的变异性时将结构施工时从混凝土拌合料上取样的小试件强度变异性作为结构内部混凝土强度的变异性，而后者由于养护条件和浇筑部位等不同显然会有更大的变异程度。认为荷载效应的变异性完全等同荷载变异性的结果，是使钢结构、混凝土结构和砖石结构三者的内力不确定性完全相同，这实在有违工程师的常识，即混凝土结构特别是砖石结构的内力就其总体而言不可能会象钢结构中那样明确和可信。规范在抗力不确定性的分析中，考虑了构件几何尺寸以及抗力分析方法的不确定性，看起来比较全面，而这些不确定性与其它被故意忽略的相比则是甚小的。

可靠度方法的应用需要有翔实的统计数据和先进的设计、施工管理方法以及系统的施工质量控制与质量保证制度加以支撑，而这方面我国最为欠缺，但在应用上却抢跑到世界最前线。不能很好地结合我国国情是规范可靠度方法的又一缺陷。

可靠度方法在规范的应用中出现不少明显矛盾，例如预加应力的过程就是对预应力筋钢材强度的检

(

验，每根都经过检验，强度是有保证的。规范规定张拉应力可高达!（式中!为钢材的极限强度），而"#!%&%&$$钢材的设计强度（即设计的极限强度）则要降低到，统计理论无法解释；又如恒载统计得到的变!"’(!%&$异性很小，早在上世纪)!年代美国修订*+,规范时，

［，］

认为搞可靠度的理论家就提出恒载系数可取-".’(，

（第.版）中“基于可靠性设计原则”一节中也已明-88#

确指出：参数的基本数据可以从不同的途径取得：观察或量测；分析；决策；判断；或几种来源相结合。并没有强调只能用量测统计。

应该指出，结构安全度的合理设置水准从根本上说并不能单凭概率和统计。一些情况下国情显得更为关键。现在，国家经济的发展，人民生活水平的提高，社会财富的积累，客观需要建筑结构提供更大的安全贮备。此外，结构受到的作用也不是以规范可靠度方法认定或统计后就算了数的。我们应该深刻吸取唐山大地震前当地仅按’度设防的惨痛教训。结构的安全这已包括了它的不确定性，对此，曾经多次担任过美国工程师们首先*+,主席的/0122教授有过很好的说明：

想到如果荷载全部是恒载，这样低的安全系数怎么能够保证安全？因为他们不是单纯地按照超载的低概率与强度不足的低概率之组合去考虑问题，而这一点恰恰是可靠度理论确定这些系数的基础，他们想到的是实践中可能出现的各种错误，而正是那个总的安全系数保护着他们免受错误之害，而概率则做不到这一点。最后*+,规范取用的恒载系数不是-".而是-"3。这可能也是*+,混凝土设计规范为什么不采用可靠性方法的原因之一。

3"规范可靠度方法在运用统计和处理统计数据中的问题

统计是揭示一些因素不确定性的必要手段，但是该怎样统计？数据该怎样处理？其中大有文章，而且往往缺乏标准。以最便于统计的材料强度而言，钢材强度的变异性可以是一炉钢的、或一个工厂在一个时期内的、或一个国家内众多工厂的；不同的对象、不同的时段都可能会有很大差异。至于混凝土强度的变异性，更因不同资质的施工企业和搅拌站而异。统计本身是科学的，但如何选择统计的母体就有人为主观成分，以至于得出的变异性可大可小，难以认定。

荷载的统计更为复杂，上面已经提到了-".的恒载分项系数，对于混凝土结构和砖石结构来说显然过低，因为这里还必须照顾到荷载转变为内力所带来的许多不大可能统计的因素。-".的系数对于不同大小截面尺寸的构件来说，其影响大不一样。我国对活载变异性的调查统计已经费了大量人力财力，并对一般办公室和宿舍得出了标准荷载-")&45和分项系数"3的结论，这与国外普遍采用的.!6&45和-"’!

"(的活载安全系数相比，在设计荷载上只有国际上通用取值的一半。为什么差别这么大？原因在于我国规范单纯用统计值来确定系数；而国外则不完全靠统计，还要参照过去经验，考虑将来的使用和荷载的可能变化，并在安全设置水准与风险损失和经济支出之间寻求的恰当平衡，以及照顾到荷载转变为内力所带来的许多不大可能统计的因素，实际上是统计与分析判断的综合。

全靠统计有时不一定能解决问题。,/7.683—

水准是结构最重要的质量标志，我们无论如何不能将低的安全质量水准引以为先进和光荣。对于北京、上海等大城市来说，现行的抗震设防标准实在太低，因为即使将抗震设防烈度提高一度使结构抗震能力提高一倍，需要增加的造价也可能仅及房价的-9!.9。规范要代表广大人民的利益和要求，不妨跳出可靠度方法的自设圈套，并换个角度去考虑问题。

)"三个正常的提法与安全性和可靠度概念之间的矛盾

可靠度规范不考虑在实践中的人为差错，也回避安全储备的概念，并提出了三个正常，即正常设计、正常施工和正常使用的前提条件。在提出了三个正常的同时却不提“正常”与“不正常”的具体界限与细节，也没有交待清楚何为正常、何为不正常？比如按现行施工验收规范，个别材料强度可以低于统计标准值作为合格接收而视为正常，但是个别超载到多大程度才算不正常却没有说明。三个“正常”客观上已在一些情况下掩盖了规范本身和规范管理工作上的缺陷，成为规范和规范管理工作自身不断完善的阻力。比如有些安全事故的发生本来可以通过适当提高一些安全贮备加以避免，有些事故的发生也有与客观条件达不到规范中个别脱离国情的过高要求有关。但在三个正常的说法下，都转变成了设计、施工或用户的责任。

为了强调规范可靠度方法的可靠性，现在甚至出现了只要三个“正常”就不会发生安全事故的说法，这种语言有违可靠度理论的基本观点。如果真的要用规范可靠度方法的数学语言，正确的说法应是：“在结构的生命周期内，大约每一万个结构构件中，出现了几个破坏事故（-!:6!-!:3量级的失效概率）

应该是正常的”。建筑结构的破坏概率必须很低［#］，这样大的失效

概率幸亏是个虚拟值。

三、对结构可靠度理论与应用的评价

-",/7.683标准仍在发展之中，

并不成熟对于可靠性理论如何应用于结构设计，国外从事

’(

--

实践的工程师们与理论工作者从一开始就有不同的态度。理论工作者于!“结构"#$年编制出版了%&’()"*可靠性一般原则（+,-,./01.2-320,45-.,02/620275.189）”第一版。!47.:37:.,4(年后改出!""#年%&’()"*第

［;］二版，第一版作废。但第二版仍是一些原则，如：极限状态设计的一些原则、基于概率设计的一些原则、基于可靠性设计的一些原则等，都还很不具体。至今尚无一个发达国家在建筑结构设计规范中普遍应用%&’可靠度设计方法的。可靠度方法是否就是今后结构规范设计方法的发展方向，现在还不好说，因为多安全系数方法比较好用，更为迎合一般设计人员的思维习惯。近年来又出现了用性能指数表达的性能设计方法。但析在实际应用中遇到了相当多的预料到的和没有想到）：理的问题。在理论与实践之中存在着三条深沟（H/1论太复杂，实践太复杂，数据资料缺乏或不精确。因此要研究更加简单的理论，更好的软件，更易理解的表达方式，更好的宣传教育。数据资料缺乏或不精确是个问题，尤其是在低概率事件方面”。看来，解决这些问题尚需时间。

)=对结构可靠度设计方法在我国规范中应用的

看法

我国结构规范采用的可靠度设计方法已有十几年的历史，客观的事实表明，它并没有对结构的安全性设计带来明显实效，不仅没有对设计人员产生吸引力，反是不管怎样，可靠度设计方法总是有其用武之地的，比如对安全系数方法而言，为了确定安全系数的取值，可靠度分析的结果很值得借鉴，并将其综合考虑在决策判断之中。

可靠度方法的最大优势在于能给出结构的真实失效概率，然而实际上由于对荷载和抗力统计的因素不全，显然只能得出相对的、而不是真实的失效概率。本来强调统计，但在实际执行中往往行不通又改变为也可用分析、决策、判断等方法代替。这些都表明该标准仍在发展之中，尚不成熟。%&’()"*—!""#的引言中还强调：“应该认识到结构可靠性（47.:37:./0.,02/620278）是一个总体概念（5<,./0035-3,17），这一点很重要。它包括了作用（/3725-）模型的描述、设计规则、可靠性要素、结构反应与抗力、施工水平、质量控制程序和国家的各种要求，所有这些都是互相关联的。孤立地变动其中一个因素，可能将干扰总体概念中内在的可靠性平衡。所以，对任何一个因素的变动度应该同时研究其对总体可靠性概念的影响”。这说明结构可靠性包括从理论、设计、施工到应用的整套内容，不仅仅是针对安全度，而是要对整个结构领域来一个彻底改造。看来要采用%&’()"*很不简单，必须具备成熟的条件。(=国际桥协（%>?&@）马尔他会议对可靠性、危险性分析的评价

去年三月，国际桥梁结构协会（%>?&@）并代表%?，@AA&，926，B%C@D等组织在马尔他岛召开了“安全性、危险性与可靠性———工程趋势”（&/9,78

，.24E/-F,02/620278—G.,-F42-,-H2-,,.2-H

）的国际会议［"］，规模较大，有*"个国家、**(人参加，共有论文!I!篇，

其中很多由从事实践的工程师所撰写。由会议学术委员会主席书写的会议总结简报中对危险性与可靠性分析有一段话，大意是：“危险性分析作为一般设计人员的标准工具离使用还相距很远，但对它的应用和兴趣确实在增加，可视为当今的工程趋势。危险性与可靠性分

$#

在一些人中造成安全概念上的混乱。由于演绎复杂，参数来源不清，在不少人的眼里，规范的可靠度方法依然象是一只打不开的黑盒。

我国结构设计规范的可靠度设计方法是在%&’)"*标准的基础上发展起来的，显然也存在该标准早期的一些缺陷，遇到的问题基本上也是马尔他国际会议简报中提到的三条深沟。国内过去反复宣传规范可靠度方法的先进性时甚少触及这一方法的问题和缺陷，这对进一步发展改善可靠度设计方法本身并不利。

四、建议

!=结构设计的首要任务是做好方案设计

结构设计包含方案设计（概念设计、结构创作、构思、选型）和结构分析或核算两个内容。我国结构设计有重分析、轻方案的传统，所谓“结构设计就是规范加计算”，更少强调结构创作。由于历史的原因，设计规范中的结构安全设置水准一再降低。其实安全度的大小，对今天建筑造价的影响已很小。目前在城市多层住房总造价中，结构部分仅占!／)左右，采用低安全度带来的节约与一些城市内的建筑物价格相比已甚轻微，而引入的风险可能贻患无穷。另外，结构的安全系数或可靠指标也不能完整概括结构安全性的全部，后者还有结构整体牢固性、耐久安全性等方面。真正能明显降低造价的是结构方案的改进和结构创新，包括采用先进的新材料和新工艺，这样的实例已有很多。所以一定要转变结构设计思潮，把精力集中到方案设计、概念设计上来，跳出结构的安全度最低而因方案陈旧又使材料消耗指标最高的设计误区。

(=设计规范与国际接口我国加入世贸组织后，国际建筑力量竞争将日益加剧；为了强化我国的竞争力量，在结构材料标准、结构理论、设计规范等方面迫切需要与国际接口。显然，规范需要与国际接轨的不是别人至今尚不敢全面采用的可靠度设计方法，而首先应是质量标准，尤其是结构

A.(

的安全质量标准。规范安全度的表达方式也宜改用当今国际上广为使用的多安全系数极限状态设计方法。这种改变其实容易，因为形式本来相似，改一下名称和说法就可以，即将现行规范中的荷载分项系数改名为荷载分项安全系数，用结构抗力或材料强度分项安全系数替代材料分项系数，放弃在规范中直接应用可靠度或用可靠度显式表示的做法。前面已经提到，安全系数方法并不排斥概率分析和可靠度分析，可靠度分析的结果应该可以作为一个重要的参考数据被综合考虑在确定安全系数值的决策判断之中。至于安全系数的解释，则为经验、统计与分析相结合。这样通俗易懂，解决了对安全度认识上的思想混乱，重新树立安全储备的概念。至于结构的安全设置水准折算成总安全系数值必然要增加，这是大势所趋，象我国规范这样低的安全设置水准放在国际上是难以为人信任的。我们的结构规范在安全度设置水准方面若大体能与美国结构的安全性与耐久性将大幅!"#$%&—’’规范接近，度提高。同时，结构维修与今后的保险费用均可减少。（上接第/,页）

图!所示几种板的塑性内力系数（）(N![/

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/(SS/(%S/(/S/($S/(-S/(NS/(,S/(MS/(&S/(’S$(SS

（5）S(S/,S(S/MS(S/&S(S/&S(S/’S(S/’S(S/’S(S$SS(S$SS(S$SS(S$%

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（E）S(S&%S(S&NS(S&&S(S’SS(S’$S(S’NS(S’MS(S’&S(%SSS(%S%S(%S$

衡量利弊，得多失少。我国幅员广大，各地经济发展很不平衡，提高结构的安全质量水准可以先从经济较为发达的地区和大城市开始，逐步加以实现。

参

考

文

献

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工程结构可靠性理论与应用.大连理工大学出版社，-(赵国藩.

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（上接第/’页）

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计入楼梯几乎未影响结构自振由表%-可以看到，周期。对比构件内力，楼梯的影响也可以忽略。

三、结论

由上述实际工程的整体分析，可得出以下结论：（）楼梯的存在增加了框架结构的刚度，减小了结%

构的自振周期和侧移，使大部分构件内力明显改变。（）楼梯对结构自振周期和构件内力的影响在顺/

梯跑方向是主要的，而对垂直梯跑方向的影响可以忽略。楼梯的平面布置可能会改变结构的刚度中心位置，对结构的扭转周期产生影响。

）楼梯对框架剪力墙结构的整体影响相对较（$C小，对剪力墙结构的影响可以忽略。（）当楼梯间为框架时，周围构件受到的影响较-大。柱子形成短柱，且承受较大的扭转作用；梯板和承梯梁也已不同于普通简支梁。

若整体计算不计入楼梯的斜撑作用，建议做概念性设计，采取有效措施对整体计算结果予以调整，对楼梯间构件予以加强。如楼梯间平面位置的确定考虑整体刚度的均衡；楼梯间柱全高加密箍筋；梯板设双层钢筋，增加拉接筋；承梯梁考虑垂直水平双向受力，适当增加配筋量。

（）按弹性计算%

//／／"\#$%S&$&#%%(/N\&#%（）按塑性计算（本文公式）/

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由计算结果可见，按弹性与塑性两种不同的计算结果，内力相差达//(N]。

本文承蒙孙澄潮教授级高级工程师的审阅和指导，在此深表感谢。

参

考

文

献

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（W）%(北京地区建筑地基基础勘察设计规范*+S%—NS%—’/.

滕智明，朱金铨混凝土结构和砌体结构（第一版）中国建筑工业/(..出版社，%’’N，%%.

（中译本）$(格沃斯捷夫.极限平衡法的结构承载能力的计算.

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参考文献

曹万林，庞国新，李云霄.带楼梯框架弹性层刚度的试验研究.世界地震工程，（/）%’’,，.曹万林，庞国新，李云霄.带楼梯框架弹塑性工作性能的研究.世界地震工程，（&）%’’,，.刘恢先主编.唐山大地震震害.地震出版社，%’&,.唐山地震抗震调查总结资料选编.中国建筑工业出版社.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z5oe.html