2018-2019学年最新湘教版八年级数学上册《二次根式的乘除1》教学设计-优质课教案

5．2 二次根式的乘除（2）教学内容

a b =

a

b

（a≥0，b>0），反过来

a

b

=

a

b

（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

教学目标

知识与技能目标：理解a

b

=

a

b

（a≥0，b>0）和

a

b

=

a

b

（a≥0，b>0）及利用它们进行

运算．

过程与方法目标：利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重难点关键:1．重点：理解a

b

=

a

b

（a≥0，b>0），

a

b

=

a

b

（a≥0，b>0）及利用它们进

行计算和化简．

2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与商的平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

媒体设计：PPT课件，班班通。

课时安排：1课时。

教学过程：一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

2．填空

（1）

9

16

=________，

9

16

=_________；（2）

16

36

=________，

16

36

=________；

（3）

4

16

=________，

4

16

=_________；（4）

36

81

=________，

36

81

=________．

规律：

9

16

______

9

16

；

16

36

______

16

36

；

4

16

_______

4

16

；

36 81_______

36

81

．

3．利用计算器计算填空:

（1）3

4

=_________，（2）

2

3

=_________，（3）

2

5

=______，（4）

7

8

=________．

规律：3

4

______

3

4

；

2

3

_______

2

3

；

2

5

_____

2

5

；

7

8

_____

7

8

。

二、探索新知

一般地，对二次根式的除法规定：a

b

=

a

b

（a≥0，b>0），

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z5le.html