电力网络分析计算试题及答案版可编辑

第一次作业参考答案

1、、电能生产的主要特点有哪些？

答：电能生产的主要特点可以归纳为以下三点。①电能生产的连续性特点；由于电能不能大量储存，电能的生产、输送和消费是同时完成的。②电能生产瞬时性的特点；这是因为电能的传输速度非常快（接近光速），电力系统中任何一点发生故障都马上影响到整个电力系统。③电能生产重要性的特点；电能清洁卫生、易于转换、便于实现自动控制，因此国民经济各部门绝大多数以电能作为能源，而电能又不能储存，所以电能供应的中断或减少将对国名经济产生重大影响。

2、对电力系统运行的基本要求是什么？

答：对电力系统运行的基本要求有：①保证对用户的供电可靠性；②电能质量要好；

③电力系统运行经济性要好；④对环境的不良影响要小。

3、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？

答：电力系统中负荷的分类是根据用户的重要程度和供电中断或减少对用户所造成的危害的大小来划分的，凡供电中断将导致设备损坏、人员伤亡、产品报废、社会秩序还乱、政治影响大的用户的用电设备称为I类负荷；凡供电中断或减少将导致产品产量下降、人民生活受到影响的用户的用电设备称为II类负荷；I类、II类负荷以外的负荷称为III类负荷。

I类负荷对供电可靠性的要求是任何情况下不得中断供电；

II类负荷对供电可靠性的要求是尽可能不中断供电；

III类负荷可以停电。

4、标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。（图中已标出线路的额定电压）

答：上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下：

G：10.5KV ；T1：10.5/242KV ；T2：220/121/38.5KV ；T3：35/6.3KV

5、为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？

答：因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的

优点是：正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障

相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降

低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短

路时需要切除故障线路，供电可靠性差。考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击

输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的

机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。

35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电

线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。

6、在下图所示的电力系统中已知KV U 10=φ，

A U C 3530=φω,如要把单相接地时

流过接地点的电流补偿到20A ，请计算所需消弧线圈的电感系数。

解：

单相接地故障时的相量图如下：

根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为：

)(553520A L U I L =+==ωφ

则： )

(334.0100031435510H I U L L =???==ωφ

答：所需消弧线圈的电感系数为0.334(H)。

7、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中为什么一般采用过补偿方式？

答：消弧线圈的作用是单相接地故障时，以电感电流补偿流过短路点的电容电流，将接地点电流减小到规定值以下，从而防止接地点电弧的出现。其工作原理如下图所示

电力系统之所以一般采用过补偿方式，是因为全补偿方式在正常运行方式下可能引起串联谐振，是应避免出现的补偿方式；欠补偿方式在系统运行方式变化时可能成为全补偿方式，因此也不能采用，过补偿方式在系统运行方式不会全补偿的情况。

第二次作业参考答案

1、中等长度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？电力系统分析计算中采用哪一种？为什么？

答：中等长度输电线路的集中参数等值电路有τ型等值电路和π型等值电路两种，电力系统分析计算中采用π型等值电路。因为电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减少独立节点的数目，所以采用π型等值电路。

2、为什么要采用分裂导线？分裂导线对电晕临界电压有何影响？

答：采用分裂导线是为了减小线路的电抗，但分裂导线将使电晕临界电压降低，需要在线路设计中予以注意。

3、输电线路进行全换位的目的是什么？

答：输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。

4、变压器的τ形等值电路和T 形等值电路是否等效？为什么？

答：变压器的τ形等值电路和T 形等值电路不等效，τ形等值电路是将T 形等值电路中的励磁值路移到一端并用相应导纳表示所得到的等值电路，是T 形等值电路的近似电路。

5、已知110KV 架空输电线路长度为80km,三相导线平行布置，线间距离为4m ，导线型号为LGJ －150，计算其参数并画出其等值电路。（LGJ-150导线计算外径为17mm ）

解：由于线路为长度小于100km 的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。

)(5426.1m D m ≈?=＝500（cm ），导线计算半径)(5.8217cm r ==,标称截面为)(1502mm S =，取导线的电阻率为km mm /.5.312Ω=ρ。

)/(21.01505.311km S r Ω===ρ

)/(416.00157.05.8500lg 1445.01km x Ω=+= 输电线路的总电阻和总电抗分别为：

)(8.168021.01Ω=?==l r R 、)(28.3380416.01Ω=?==l x X

输电线路的单相等值电路如图

6、已知220KV 同杆双回架空输电线路长度为200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m ，导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。（LGJ-300导线计

算外径24.2mm）

解：

忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为m

D

m

5.7

6

26

.1≈

?

=

，

)

(

21

.1

2

42

.2

cm

r=

=

，标称截面为

)

(

3002

mm

S=，取导线的电阻率为

km

mm/

.

5.

312

Ω

=

ρ。

则单位长度线路的电抗和电纳分别为

)

/

(

105

.0

300

5.

31

1

km

rΩ

=

=

、

)

/

(

419

.0

21

.1

750

lg

1445

.0

1

km

xΩ

=

=

、

)

/

(

10

71

.2

10

21

.1

750

lg

58

.76

6

1

km

S

b-

-?

=

?

=

.

取1

=

δ、9.0

=

m，则输电线路的电晕临界相电压为：

)

(

54

.

171KV

=

大于线路的最高工作相电压

)

(

37

.

133

3

05

.1

220

KV

=

?

，所以线路不会发生电晕现象，输电线路单位长度的电导

1

=

g

线路的集中参数为：

)

(5.

10

2

200

105

.0

2

1Ω

=

?

=

?

=

l

r

R

、

)

(9.

41

2

200

419

.0

2

1Ω

=

?

=

?

=

l

x

X

、

)

(

10

84

.

10

2

200

10

71

.2

24

6

1

S

l

b

B-

-?

=

?

?

?

=

?

?

=、0

2

1

=

?

?

=l

g

G

线路的等值电路为：

7、长度为600Km的500KV电力线路的结构如下：LGJ－4×400分裂导线，导线直径28mm，分裂间距450mm，三相导线水平排列，相间距离13m，如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的Π形等值电路。（LGJ-400导线计算外径为28mm）

解：

先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。

21

.1

750

lg

)

0.1

21

.1

298

.0

1(

21

.1

0.1

9.0

388

.

44

lg

)

298

.0

1(

388

.

44?

?

+

?

?

?

?

=

+

=

r

D

r

r

m

U m

crδ

δ

)/(01969.040045.311km S r Ω=?==ρ

)(1638013000213000130003mm D m =???= )(1.20645024504501444141312mm d d rd r eq =????==

)/(279.040157.01.20616380lg 1445.00157.0lg

1445.01km n r D x eq m Ω=+=+= )/(10989.3101.20616380lg 58.710lg 58.76661km S r D b eq m

---?=?=?=

计算电晕临界电压cr U 。取24.4,4,0.1,9.0====βδn m ，则电晕临界电压为 eq

m cr r D d r

n r r m U lg 1)298

.01(388.44βδδ++=

61.201638lg 454.124.414)0.14.1298.01(4.10.19.0388.44??+??+????= )(1.470KV = 中间相电晕临界相电压为)(6.44695.01.470KV =?，假设500KV 线路运行相电压为)(1.3033/525KV =，由于1.3036.446>，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以01=g 。

近似考虑输电线路参数分布特性

866.0360010989.3279.01312

6211=???-=-=-l b x k r

6600)279.010989.301969.010989.3279.0(16)(12

6262112111???-??-=--=--l x b r b x k x 934.0=

033.11260010989.3279.011212

6211=???+=+=-l b x k b

)(23.1060001969.0866.01Ω=??=l r k r

)(35.156600279.0934.01Ω=??=l x k x

)(10472.260010989.3033.1361S l b k b --?=???=

)(10236.110472.2212331S l b k b --?=??=

近似考虑输电线路参数分布特性的Π形等值电路如图所示

8、已知某110KV 双绕组变压器铭牌数据为：

006300121/10.59.7652% 1.1%10.5N K K S KVA KV P KW P KW I U =?=?===、、、、、

① 计算变压器的参数（归算到110KV ）；

② 画出变压器的τ形等值电路。

解：

① 计算变压器参数（归算到110KV ）

)(2.193.6121100052100022

22Ω=?=??=n n K T S U P R

)(2443.61211005.10100%2

2Ω=?=?=n n K T S U U x

)(1067.01211100076.9100062220S U S P G n n T -?=?=??=

)(107.41213.61001.1100%6220S U S I B n n

T -?=?=?= ② 变压器τ形等值电路

9、已知三绕组变压器型号为SFSL 1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为 17(%)31=k U 、6(%)23=k U 、5.10(%)12=k U ，短路损耗为KW P K 12031=?、KW P K 12012=?、KW P K 9523=?，空载损耗为KW P 7.220=?，短路电流3.1(%)0=I 。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。

解：

1）变压器参数计算

①电阻计算

KW P P P P K K K K 5.72)95120120(21)(212312311=-+=?-?+?=

?

KW P P P P K K K K 5.47)12095120(21)(211323122=-+=?-?+?=?

KW P P P P K K K K 5.47)12095120(21)(211223313=-+=?-?+?=?

)(899.31511010005.721000222211Ω=?=??=n n K T S U P R )(554.21511010005.471000222222Ω=?=??=n n K T S U P R

)

(

554

.2

15

110

1000

5.

47

10002

2

2

2

3

3

Ω

=

?

=

?

?

=

n

n

K

T S

U

P

R

②电抗计算

25

.6

)5.

10

6

17

(

2

1

(%)]

(%)

(%)

[

2

1

(%)

25

.0

)

17

6

5.

10

(

2

1

(%)]

(%)

(%)

[

2

1

(%)

75

.

10

)6

17

5.

10

(

2

1

(%)]

(%)

(%)

[

2

1

(%)

12

23

31

3

31

23

12

2

23

31

12

1

=

-

+

=

-

+

=

≈

-

≈

-

+

=

-

+

=

=

-

+

=

-

+

=

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

K

U

U

U

U

U

U

U

U

U

U

U

U

)

(

72

.

86

15

100

110

75

.

10

100

(%)2

2

1

1

Ω

=

?

?

=

?

=

n

n

K

T S

U

U

X

)

(

42

.

50

15

100

110

25

.6

100

(%)

)

(0

100

(%)

2

2

3

3

2

2

2

Ω

=

?

?

=

?

=

Ω

=

?

=

n

n

K

T

n

n

K

T

S

U

U

X

S

U

U

X

③电纳、电导计算

)

(

10

611

.1

110

100

15

3.1

100

(%)

6

2

2

0S

U

S

I

B

n

n

T

-

?

=

?

?

=

=

)

(

10

876

.1

110

1000

7.

22

1000

6

2

2

0S

U

P

G

n

T

-

?

=

?

=

?

=

2）变压器等值电路

10、已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为

1.

33

(%)

31

=

k

U

、

6.

21

(%)

23

=

k

U

、35

.9

(%)

12

=

k

U

（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），

KW

P K366

31

=

?

、KW

P K455

12

=

?、KW

P K346

23

=

?

，空载损耗为

KW

P25

.

73

=

?

，短路电流346

.0

(%)

=

I

。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。

解：

1）变压器参数计算

①电阻计算

KW

KW

P

P

K

K

1464

366

4

4

31

31

=

?

=

?

=

'

?

、

KW

P

P

K

K

455

12

12

=

?

=

'

?、

KW

KW

P

P

K

K

1384

346

4

4

23

23

=

?

=

?

=

'

?

KW

P

P

P

P

K

K

K

K

5.

267

)

1384

455

1464

2

1

(

)

(

2

1

23

12

31

1

=

-

+

=

'

?

-

'

?

+

'

?

=

?

KW P P P P K K K K 5.187)14641384455(21)(211323122=-+='?-'?+'?=

?

KW P P P P K K K K 5.1196)45513841464(21)(211223313=-+='?-'?+'?=?

)(899.012022010005.2671000222211Ω=?=??=n n K T S U P R )(63.012022010005.1871000222222Ω=?=??=n n K T S U P R )(02.412022010005.1196100022

2233Ω=?=??=

n n K T S U P R

② 电抗计算

675.22)35.96.211.33(21(%)](%)(%)[21(%)0075.1)1.336.2135.9(2

1(%)](%)(%)[21(%)425.10)6.211.3335.9(2

1(%)](%)(%)[21(%)122331331231222331121=-+=-+=≈-=-+=-+==-+=-+=K K K K K K K K K K K K U U U U U U U U U U U U

)(488.91120100220675.22100(%))(0100(%))(044.42120

100220425.10100(%)2233222

2211Ω=??=?=Ω=?=Ω=??=?=n n K T n n K T n n K T S U U X S U U X S U U X ③ 电纳、电导计算

)(10578.8220100120346.0100(%)6220S U S I B n n T -?=??==

)(10513.1220100025.7310006220S U P G n T -?=?=?= 2） 变压器等值电路

11、某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算

①按变压器额定变比归算到220KV 侧的有名制参数

②按变压器平均额定变比归算到220KV 侧的有名制参数

③按变压器额定变比确定的标幺制参数

④按变压器平均额定变比确定的标幺制参数

【LGJQ-400的单位长度参数为：)/(406.008.011km j jx r Ω+=+；LGJ-120的单位长

度参数为：)/(408.027.011km j jx r Ω+=+；SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV 、短路损耗KW P K 5.932=?、短路电压14(%)=K U ；SFPSL-63000/220的额定变比

220/121/11;短路损耗KW P K 1.37721=?-、KW P K 04.4601

3=?-、KW P K 06.25232=?-；短路电压15.15(%)21=-K U 、8.25(%)1

3=-K U 、77.8(%)32=-K U 】 解：

1、按变压器额定变比计算参数有名制

①输电线路

220KV 架空线路：

线路1l ：)(2.8116200)406.008.0(Ω+=?+=+j j jX R

线路2l ：)(9.6012150)406.008.0(Ω+=?+=+j j jX R

线路3l ：)(9.6012150)406.008.0(Ω+=?+=+j j jX R

35KV 架空线路：

线路4l ：)(16.84.540)408.027.0(21Ω+=?+?=

+j j jX R

归算到220KV 侧：)(45.26633.176)5.38220()16.84.5(2Ω+=?+='+'j j X j R

电缆线路5l ：)(24.035.13)08.045.0(Ω+=?+=+j j jX R 归算到220KV 侧：

)(96540)11220()24.035.1(2Ω+=?+='+'j j X j R

②变压器

变电站B ：

归算到220KV 侧的变压器参数为： )(56.112022010005.9322122

Ω=??=T R

)(23.2812022010014212Ω=??=T X

154.0004.06310010071.96310010005.1672*3*3j j jX R T T +=??=

+＋

按变压器额定变比确定的有名制等值电路如图 所示

第三次作业参考答案

1、证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；

而有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。

证明：

设节点1电压为1U &，节点2的电压2U &，节电1电压超前节点2电压的相角

为δ，Q P 、分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。

由于高压电力网络中R X >>，

N N U QX U QX PR U U U ≈+≈-=?21，2211111222

1N N N N U PX U QR PX U U U U tg U U U tg U U U tg ≈-=≈≈?-=?+=---δδδδδ，

所以X U U U Q N )(21-=，X U P N 2δ=，当21U U >时，0>Q ；当21U U <时，

0δ时，0>P ；当0<δ时，0

2、两台容量分别为21N N S S 、，接线方式相同的降压变压器1T 和2T 并联运行时，试用多电压等级环网的功率分布计算方法，证明它们的功率按容量平均分配的原

则为：①短路电压相等；②变比相同。

解：

①变比相同，功率分布与短路电压的关系

由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器之间不存在循环功率，仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。

变压器电抗有名值分别为1

2

1

1100

(%)

N

N

K

T S

U

U

X?

=

、2

2

2

2100

(%)

N

N

K

T S

U

U

X?

=

；变压器的功率分布为2

1

2

1

T

T

T

X

X

SX

S

+

=

、2

1

1

2

T

T

T

X

X

SX

S

+

=

；两台变压器的功率之比为

2

1

1

2

1

2

2

1

(%)

(%)

N

N

K

K

T

T

S

S

U

U

X

X

S

S

?

=

=

；两台变压器的负载率之比为

(%)

(%)

(%)

(%)

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

2

1

2

2

1

1

2

1

K

K

N

N

N

N

K

K

N

N

N

N

U

U

S

S

S

S

U

U

S

S

S

S

S

S

S

S

=

?

?

=

?

=

=

β

β

，即两台变压器负载率相同（或者说负荷按容量平均分配）的条件为两台变压器的短路电压相等。

②短路电压相等，功率分布与变压器变比的关系

由于两台变压器的短路电压相等，两台变压器的供载功率分布按变压器容量

平均分布，循环功率（参考方向取图中顺时针方向,1

2

K

K

K=

∑

）为2

2

1

1

N

T

T

h

U

X

X

K

S?

+

-

=∑

。2

1

K

K>时，循环功率为逆时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相同，变压器T1供载功率与循环功率方向相反，变压器T2负载

率高于变压器T1；2

1

K

K<时，循环功率为顺时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相反，变压器T1供载功率与循环功率方向相同，变压器T1负载率高于变压器T2；只有当两台变压器的变比相等时，循环功率为零，变压器的功率分布等于其供载功率分布，即两台变压器的功率分布按容量平均分配。

3、图示环网中变压器的变比均为实际变比，请指出是否存在循环功率？如存在循环功率，请指出循环功率的方向？若忽略电网各元件的电阻，请指出循环功率的性质。

答：

选择顺时针方向作为统计变比的绕行方向，则

1.1

5.

38

220

110

5.

38

220

121

=

?

?

=

∑

K

，由于1

≠

∑

K,所以环网中存在循环功率；由于1

>

∑

K，所以循环功率的方向与统计变比时选择的绕行方向一致，即为顺时针方向；在不计电网元件电阻情况下，

X

U

K

j

jX

U

K

Z

U

K

S N

N

N

h

2

2

*

2)1

(

)1

(

)1

(

~-

=

-

-

=

-

=∑

∑

∑

∑

∑

，即循环功率为纯无功功率。

4、已知500KV架空输电线路长度为300Km；单位长度的参数为

km

S

b

km

x/

10

768

.3

/

297

.06

1

1

-

?

=

Ω

=、。线路首端电压保持500KV不变。计算下面三种情况下输电线路的末端电压大小。①输电线路空载；②输送功率等于自然功率；③输送功率为1000MVA 。

解：

输电线路的集中参数为：

、

)

(1.

89

300

297

.0Ω

=

?

=

X

)

(

10

4.

1130

300

10

768

.36

6S

B-

-?

=

?

?

=。

输电线路的集中参数π型等值电路如下图，

①输电线路空载时

线路充电功率功率)

(6.

282

500

10

4.

11302

6MVA

Q

L

=

?

?

=-，线路末端电压

)

(

525

500

1.

89

3.

141

500

2

)

(

1

2

1

1

2

KV

U

U

U

U

U≈

?

-

-

=

-

?

-

=

δ

。

②输送功率等于自然功率时

线路的波阻抗

)

(

75

.

280

10

768

.3

297

.0

/6

1

1

1

1

Ω

=

?

=

?

=

=

b

x

C

L

Z

c

ω

ω;

自然功率

)

(5.

890

75

.

280

5002

2

MW

Z

U

P

S

C

N

n

n

=

=

=

=

;

输电线路末端电压为:

)

(

500

500

2

)

500

1.

89

5.

890

(

500

1.

89

3.

141

500

2

)

(

2

1

2

1

1

2

KV

U

U

U

U

U≈

?

?

-

?

-

-

=

-

?

-

=

δ

③输送功率为1000MW时

)

(4.

493

500

2

)

500

1.

89

1000

(

500

1.

89

3.

141

500

2

)

(

2

1

2

1

1

2

KV

U

U

U

U

U≈

?

?

-

?

-

-

=

-

?

-

=

δ

5、电力系统接线图如下图所示，各元件的参数已标于图中，如要实现电网功率的经济分布，求需要接入的串联加压器的附加电动势。

解：

①计算电力网功率的自然分布

解：

各支路导纳为：

02

.0

50

1

10

j

j

y=

=

、

02

.0

50

1

20

j

j

y=

=

、

025

.0

40

1

30

j

j

y=

=

、

4.2

481

.0

4.0

08

.0

1

12

j

j

y-

=

+

=

、

891

.1

453

.0

5.0

12

.0

1

13

j

j

y-

=

+

=

、

353

.2

588

.0

4.0

1.0

1

23

j

j

y-

=

+

=

、

5.2

4.0

1

34

j

j

y-

=

=

。

各节点的自导纳和互导纳分别为：

271

.4

934

.0

13

12

10

11

j

y

y

y

Y-

=

+

+

=、733

.4

069

.1

23

12

20

22

j

y

y

y

Y-

=

+

+

=、

719

.6

041

.1

34

23

13

30

33

j

y

y

y

y

Y-

=

+

+

+

=、5.2

34

44

j

y

Y-

=

=、

4.2

481

.0

12

21

12

j

y

Y

Y+

-

=

-

=

=、891

.1

453

.0

13

31

13

j

y

Y

Y+

-

=

-

=

=、

41

14

=

=Y

Y、

353

.2

588

.0

23

32

23

j

y

Y

Y+

-

=

-

=

=、0

42

24

=

=Y

Y、5.2

34

43

34

j

y

Y

Y=

-

=

=。

节点导纳矩阵为：

4、某系统节点导纳矩阵如下。若在节点1、3间增加一条阻抗Z

k

=j2的线路，求修改后的节点导纳矩阵。

?

?

?

?

?

?

?

-

+

-

+

-

+

-

-

+

-

+

-

+

-

-

28

.3j

60

.1

88

.1j

92

.0

4.1j

68

.0

88

.1j

92

.0

0.3j

47

.1

12

.1j

55

.0

4.1j

68

.0

12

.1j

55

.0

52

.2j

23

.1

解：

02

.3

23

.1

5.0

52

.2

23

.1

1

11

11

j

j

j

Z

Y

Y

ij

-

=

-

-

=

+

=

'

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z5hl.html