蠕变及硬度小结

蠕变

温度对金属材料力学性能的影响很大，随着温度升高，材料的强度降低而塑性增加；而材料在高温下，载荷持续时间对力学性能也会产生影响。因此，在高温下工作的材料，其力学性能与温度和时间两个因素有关。所谓高温，是指金属的服役温度超过了它的再结晶温度约0.4~0.5Tm，Tm是金属的熔点。在这样的高温下长时服役的金属，其微观结构、形变和断裂机制都会发生变化，在宏观上则会出现高温蠕变、持久断裂、应力松弛、高温腐蚀等现象。

材料在恒定应力作用下，其应变随时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。由于蠕变而导致的断裂称为蠕变断裂。金属在低温下也会产生蠕变，但通常只有当温度升高到0.3Tm以上时，蠕变现象才会比较显著。金属在高温下还会发生应力松弛现象，即在保持应变恒定的情况下，应力随着时间延长而减小的现象。由于蠕变和应力松弛的发生，应力和应变之间已不是单值的对应关系，而必须考虑温度和时间的影响。

温度对金属材料力学性能的影响很大，随着温度升高，材料的强度降低而塑性增加；而材料在高温下，载荷持续时间对力学性能也会产生影响。因此，在高温下工作的材料，其力学性能与温度和时间两个因素有关。所谓高温，是指金属的服役温度超过了它的再结晶温度约0.4~0.5Tm，Tm是金属的熔点。在这样的高温下长时服役的金属，其微观结构、形变和断裂机制都会发生变化，在宏观上则会出现高温蠕变、持久断裂、应力松弛、高温腐蚀等现象。 1. 蠕变曲线

蠕变：材料在恒定应力作用下，其应变随时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。由于蠕变而导致的断裂称为蠕变断裂。金属在低温下也会产生蠕变，但通常只有当温度升高到0.3Tm以上时，蠕变现象才会比较显著。金属在高温下还会发生应力松弛现象，即在保持应变恒定的情况下，应力随着时间延长而减小的现象。由于蠕变和应力松弛的发生，应力和应变之间已不是单值的对应关系，而必须考虑温度和时间的影响。

蠕变曲线：常载荷条件下的典型单轴蠕变曲线见图1 , 从图中可以看出蠕变的3 个典型阶段:

第一蠕变阶段AB (减速蠕变阶段)，第二蠕变阶段BC (稳定蠕变阶段)，第三阶段蠕变CD(加速蠕变阶段) 。在第二蠕变阶段(稳定蠕变阶段) , 蠕变速率近似为常数; 而在第三蠕变阶段, 蠕变速率逐渐增加,直至试件完全破坏。图1 中εe代表瞬时弹性(或弹塑性) 应变,εp表示塑性应变,εc代表蠕变应变 。

Cottrell提出第Ⅲ阶段以前的蠕变曲线可近似表示成：

???0??t??st ?0为瞬时应变，第二项反映减速蠕变应变；第三项反映

稳态蠕变应变，?s为稳态蠕变速率；m是小于1的正数，大体上是材料常数；?0、

m?1?、?s等常数与温度、应力和材料有关，或者???mt+?s

m 有些文献提出反映温度和应力对蠕变应变速率影响的经验关系式，在回复蠕变可以进行的较高温度范围内，当应力不太大时，这一关系式可以表示为

??A? mexp(?UkT) ?为稳态蠕变速率，?为应力，A和应力指数m为常数，U为

蠕变激活能，A、m和U可由试验测定，k为玻耳兹曼常数，T为绝对温度 2. 蠕变极限和持久强度

构件在高温下工作时，可能遭遇两种不同的情况：一种情况下，构件服役期很长，要求长寿命低变形量。对于这种情况，蠕变速率（??）和蠕变强度（蠕变极限）有重要意义。另一种情况是构件在高温下短期工作，其损坏的主要原因是由于断裂而不是变形，因而蠕变速率不是主要参数，能保证安全使用的关键性能是持久强度。

蠕变极限（蠕变强度）表示材料在高温和长期载荷作用下对蠕变变形的抗力，常用条件蠕变极限来表述，表示该材料在规定的温度及时间内，达到规定蠕变变形量或蠕变速度时所能承受的最大应力。条件蠕变极限有两种表示方法： （1）在规定温度及规定时间内达到规定变形量的应力，用??T/t(MPa)表示。T为温度，?为伸长率，t为达到该应变量的持续时间。

（2）在给定温度下，使试件产生规定蠕变速率的应力值，以符号??T (MPa)表示。其中，T表示温度（℃），?表示第Ⅱ阶段的蠕变速率。

在使用中可根据蠕变率和服役时间的具体情况，选取其中一种方式来表述材料的强度。对于服役时间长的情况，常采用第一种表示方法，反之，若服役时间短，蠕变速率大，则采用第二种表示方法。

持久强度：材料抗蠕变断裂的能力用持久强度表示。持久强度是指在规定温度和规定时间内发生蠕变断裂的初始应力，用?tT表示。 3. 金属高温蠕变变形机制

高温下金属蠕变变形的主要机制可归纳为位错滑移、亚晶粒形成、晶界滑动和空位扩散四种。前两种与位错的滑移和攀移有关，第三种与晶界性质有关，第四种是在极低应力下，位错无法运动条件下的变形机制。 （1） 位错滑移

高温蠕变中的滑移过程与室温下的滑移基本相同，但是金属在高温下产生滑移所需的作用应力较低，变形比较容易。在高温下还可能有新的滑移系统被激活。此外，随着温度升高，热激活可以使位错离开原滑移面而转到其他滑移面上滑移，这将导致交滑移的产生。 （2） 亚晶粒的形成

亚晶粒的形成是高温蠕变过程中最显著的特征。在高温下，由于金属内部变形不均匀，导致在晶粒内部出现局部晶格弯曲，形成形变带和扭折带。通过晶格弯曲部分的多边化过程，形成亚晶粒。在应力作用下，亚晶粒内位错源不断放出位错。由于热激活，这些新位错容易通过滑移和攀移并入亚晶界，使亚晶界位错密度不断增大，而亚晶粒内部位错密度保持不变。亚晶粒的形成有利于晶内位错的滑移。

（3） 晶界滑动和迁移

晶界的滑动是指相邻晶粒之间沿晶界面的相对运动。在外力作用下，晶内滑移引起晶体伸长而使相邻的晶粒间沿晶界产生相对滑动。在高温蠕变中，晶界的滑动十分显著，而且，随着温度的升高、晶粒度的减小、晶界的滑动对总蠕变量的贡献会增大。因此，在高温下，晶界滑动在晶体的蠕变中起着重要的作用。 晶界的迁移是指晶界沿着它的法线方向移动。晶界的迁移本身对蠕变的贡献并不大，但是晶界迁移消除了晶界附近的畸变，这有助于晶内位错移动和晶界滑动，因而有利于蠕变机制的进一步进行。 （4） 扩散蠕变

① 空位在晶内做定向扩散

扩散蠕变一般指Herring-Nabarro蠕变，它是一种接近熔点温度在低应力下的蠕变。在高温低应力下，或者在位错能动性很差的情况下，空位的定向扩散成为蠕变的主要机制。即基本思想可简述如下：

当多晶体拉伸时，与外力轴垂直的晶界受拉，与外力轴平行的晶界受压。应

力梯度使空位从受力较大的晶界向受力较小的晶界迁移，而金属原子的移动方向则相反，这导致晶粒沿外力作用方向物质增加，从而使晶粒沿拉伸方向伸长而产生塑性变形。 ② 空位沿晶界扩散

在上述的扩散蠕变机制中，假定空位在晶粒内作定向扩散，空位沿着晶界的扩散也可产生蠕变，称为Coble蠕变。

综上所述，高温蠕变有如下特点：在高温下，由于晶界可能产生滑动，因此晶内和晶界都能参与变形；由于高温下的原子扩散能促进各种形式的位错运动，因而有助于蠕变应变；在很高温度和低应力的条件下，扩散成为变形的主要机制。 各种温度和应力作用下的蠕变机制可概括如下：低温高应力下蠕变机制以位错滑移为主；低温低应力下是以晶界扩散为主；高温低应力下是以扩散机制为主，其中包括晶界扩散和晶内扩散。由以上分析还看出，提高蠕变极限的主要途径是增加滑移阻力，抑制晶界的滑动和空位的扩散。

相比高温蠕变机制，室温下的塑性变形主要方式氏滑移和孪生，当这二者不易进行时，会出现扭折或弯结。室温下，滑移变形和孪生变形都是在切应力作用下产生的。而产生孪生变形所需的切应力比较大，所以孪生一般在不易发生滑移的条件下发生，产生的塑性变形量比滑移小得多，但会引起晶格位向改变，有助于推动滑移的发生。

高温下金属蠕变中，主要是位错滑移、亚晶粒形成和晶界滑动相辅相成、相互促进的结果。而室温下主要是位错作用占主要地位。温度升高时，蠕变变形过程中不断由于热激活因素推动滑移和晶界运动，而室温下，没有能量的跃迁，只能单凭位错运动，变形相对困难。 4. 蠕变断裂的类型

由于蠕变而导致的断裂称为蠕变断裂。蠕变断裂可以是穿晶断裂，也可以是沿晶断裂，至于采取哪种断裂形式，与温度和应力有关。多晶金属材料在较低温度下多发生穿晶断裂，而在较高温度下则大多发生沿晶断裂。这说明低温时晶界强度高于晶内，而在高温时则正相反，晶界强度低于晶内强度。晶内强度和晶界强度均随温度升高而降低，但晶界强度下降得更快。在某一中等温度（TE）下，晶界强度与晶内强度相等，此温度称为“等强温度”。当T< TE时，晶内强度低于晶界强度，因而发生穿晶断裂；当T>TE时，晶内强度高于晶界强度，晶内发生沿晶断裂。由于晶界强度对变形速率更为敏感，因此，等强温度随形变速率的增加而提高。

沿晶断裂机制：沿晶断裂先在晶界区萌生裂纹，蠕变过程中裂纹不断长大、连结，最后发生断裂。

断口的形貌与试验温度高低和应力大小有关，大体上可以分为两类：在大应力较低温度下，断口由楔形裂纹组成；在低应力和高温下，断口通常由波浪形洞

形裂纹所组成。两种断口形貌可以分别用两种断裂理论来解释：应力集中理论和空位聚集理论。 （1）楔形裂纹

在较高应力和较低温度下，楔形裂纹通常在三晶交界处萌生。裂纹形成的原因与相邻晶界相对滑动在晶角造成了应力集中有关。当晶界交界处的应力集中超过晶界结合强度时将形成裂纹。晶界裂纹形成后，在拉应力作用下沿着垂直于外力的晶界不断扩展，逐渐形成宏观裂纹，最终导致断裂。 （2）空洞型裂纹

在较低应力和较高温度下，在与拉伸方向垂直的晶界上或者晶界滑动较显著的晶界上可能萌生微空洞。随着蠕变的进行，这些微空洞不断长大、连结、合并，最后导致断裂。关于空洞成核的原因，一般有两种看法。一种看法是过饱和的空位在应力场作用下向晶界迁移，在晶界处积聚形成空洞；另一种看法是，当晶界存在比较硬的第二相质点或晶界上存在台阶时，由于晶界滑动在台阶或第二相粒子处受阻，因而产生应力集中，导致形成空洞。这两种机制中哪一种起主导作用，则与材料和试验条件有关。

楔形裂纹和空洞型裂纹的扩展过程，包括三个阶段： 第一阶段，在蠕变初期裂纹成核

第二阶段，随着蠕变的进行，临界裂纹核在应力作用下沿晶界扩展 第三阶段，相邻晶界处裂纹连接并形成沿晶裂纹，最终发生沿晶断裂

5. 金属拉伸蠕变及蠕变持久试验方法 5.1 圆形截面试样

5.1.1 蠕变试样直径5mm-10mm，原始计算长度5d0或10d（也可以采用0

12.5d0）。推荐的标注蠕变试样见图1。

εc = f (σ, t , T) (2)

在工程上, 一般把蠕变应变看作是应力、时间和温度起独立作用的函数处理, 即假定σ, t , T 的作用是可分离的, 有：

εc = f 1 (σ) f 2 ( t) f 3 ( T) (3)

由于初期蠕变时间很短, 工程上一般不考虑蠕变的第一阶段, 而常以稳态蠕变阶段为计算参量, 以应力作为蠕变应变的函数变量, 稳态蠕变方程可表示为:

??c?f(?) (4)

对于常用的金属材料, 多采用Norton 的幂律方程:

(5) n

??c?B??式中 ?c为蠕变应变率; B 和n 为材料常数。

由于蠕变和塑性变形存在着一定的共性, Rensen[2]对粉末冶金制备的Al 合金及其Al 基金属基复合材料的蠕变和塑性进行了统一的描述,并对应力、应变率和温度之间的基本关系进行分析 ,此时有效应力用外加应力与门槛应力之差代替,所得公式如下:

??m?(???0G)exp(?Q/RT)

n其中εm为最小蠕变率; Q 为激活能; G 为切变模量; R 为气体常数。

而在王浩伟等对Al2O3 短纤维(Saffil) 增强复合材料进行了拉伸蠕变试验也发现了相类似的关系。通过复合材料与未增强基体合金蠕变曲线的对比得出:未增强基体合金蠕变曲线特征为蠕变率持续增大,而复合材料蠕变明显表现为三个阶段,即初始蠕变阶段、稳态匀速蠕变阶段和终了破坏阶段。其稳态蠕变速率与蠕变应力的关系可由能量方程表示:

[3]

??min?A?

n另外他又提出了在降载荷蠕变试验中,存在拉伸应力下的收缩应变———回蠕变,回蠕变速率与松弛时间的关系可用下式描述:

lg??bc(t)?nlgt?lgAn??bc(t)?At

t 为松弛时间; n 为回蠕变速率指数; ( t) 为回蠕变速率; A 为回蠕变系数。 [4]

对于图1，Cottrell提出第Ⅲ阶段以前的蠕变曲线可近似表示成：

???0??t??st

?0为瞬时应变，第二项反映减速蠕变应变；第三项反映稳态蠕变应变，?s为

m 稳态蠕变速率；m是小于1的正数，大体上是材料常数；?0、?、?s等常数与温度、应力和材料有关，或者???mtm?1??s

有些文献提出反映温度和应力对蠕变应变速率影响的经验关系式，在回复蠕变可以进行的较高温度范围内，当应力不太大时，这一关系式可以表示为

??A? [5]

mexp(?UkT)

?为稳态蠕变速率，?为应力，A和应力指数m为常数，U为蠕变激活能，A、m和U可由试验测定，k为玻耳兹曼常数，T为绝对温度

蠕变应变

?c，蠕变应变率??c，应力σ，时间t及温度T之间存在着较复

杂的关系。影响蠕变的因素很多， 难以得出统一的蠕变计算公式。 在一定的假设前提下， 蠕变本构方程用最少的变量来反映蠕变的主要因素。 通常认为蠕变过程包括硬化和损伤， 蠕变过程可视为硬化和损伤的迭加， 即：

?c??(1)

式中 ，

hc??dc

?hc 为硬化蠕变应变；

?dc 为损伤蠕变应变。根据参考文

献，结合材料的硬化和损伤过程，蠕变模型可由 2 部分构成：一是材料的硬化作用，二是材料的发生损伤。并假设材料的损伤是产生在蠕变的加速阶段，蠕变损伤-硬化模型形式如下：

εc=c1σc2(1-exp(c3-t))+c4(1-(1-t/tR)C5)exp(-C6/T)

(2)

式中，c1、c2、c3、c6 是与材料相关的常数，c4、c5和tR 是应力 σ函数。 6. 参考文献

[1] 涂善东 高温结构完整性原理 [ M]1 北京 : 科学出版社 ,2003.1 [2] Rensen N J . A plane model study of creep in metal matrix composites with misaligned short fibers [ J ] . Act Metal Material , 1993 , 41 : 297322983.

[3] 王浩伟. Al2O3/ Al 合金复合材料的蠕变与回蠕变行为[J ] . 金属学报,2000 , 36 (11) : 122321228.

[4] 郑修麟 .材料的力学性能. 西北工业大学出版社 . 2000.4 [5] 刘学等. P91钢高温蠕变的数值研究 [J] . 电力建设,2009,5

的

硬度

硬度是评定金属材料力学性能最常用的指标之一。硬度的实质是材料抵抗另一较硬材料压入的能力。

影响因素：化学成分、组织结构和热处理工艺。

金属硬度检测主要有两类试验方法。一类是静态试验方法，硬度的测定主要决定于压痕的深度、压痕投影面积或压痕凹印面积的大小。静态试验方法包括布氏、洛氏、维氏、努氏、韦氏、巴氏等。其中布、洛、维三种试验方法是最长用的，它们是金属硬度检测的主要试验方法。另一类试验方法是动态试验法，这类方法试验力的施加是动态的和冲击性的。这里包括肖氏和里氏硬度试验法。动态试验法主要用于大型的，不可移动工件的硬度检测。

各种金属硬度计就是根据上述试验方法设计的。下面分别介绍基于各种试验方法的硬度计的原理、特点与应用。

1.布氏硬度计（GB/T231.1—2002） 1.1布氏硬度计原理

对直径为D的硬质合金压头施加规定的试验力，使压头压入试样表面，经规定的保持时间后，除去试验力，测量试样表面的压痕直径d，布氏硬度用试验力除以压痕表面积的商来计算。

图1布氏硬度试验原理

布氏硬度?0.102?2F??D(D?D?d)22 （1）

式中：F —— 试验力，N；

D —— 球压头直径，mm； h —— 压痕深度， mm； d —— 压痕直径，mm

此式是基于实验得出的，在求的表面压痕后就可以得出其深度，最后得出布氏硬度。在有限元模拟的时候可以直接由节点位移得出下压位移。

由

h?D?D?d222 （2）

得到

布氏硬度?F??D?h （3）

式中：F —— 试验力，kg； D —— 球压头直径，mm； h —— 压痕深度， mm； d —— 压痕直径，mm 1.2布氏硬度计的特点：

布氏硬度试验的优点是其硬度代表性好，由于通常采用的是10mm直径球压头，3000kg试验力，其压痕面积较大，能反映较大范围内金属各组成相综合影响的平均值，而不受个别组成相及微小不均匀度的影响，因此特别适用于测定灰铸铁、轴承合金和具有粗大晶粒的金属材料。它的试验数据稳定，重现性好，精度高于洛氏，低于维氏。此外布氏硬度值与抗拉强度值之间存在较好的对应关系。

布氏硬度试验的缺点是压痕较大，成品检验有困难，试验过程比洛氏硬度试验复杂，测量操作和压痕测量都比较费时，并且由于压痕边缘的凸起、凹陷或圆滑过渡都会使压痕直径的测量产生较大误差，因此要求操作者具有熟练的试验技术和丰富经验，一般要求由专门的实验员操作。

1.3布氏硬度计的应用

布氏硬度计主要用于组织不均匀的锻钢和铸铁的硬度测试，锻钢和灰铸铁的布氏硬度与拉伸试验有着较好的对应关系。布氏硬度试验还可用于有色金属和软钢，采用小直径球压头可以测量小尺寸和较薄材料。布氏硬度计多用于原材料和半成品的检测，由于压痕较大，一般不用于成品检测。

1.4布氏硬度试验条件

布氏硬度试验条件的选择如同洛氏硬度试验关于标尺的选择一样，布氏硬度试验也要遇到试验条件的选择问题，即试验力F和压头球直径D的选择。这种选择不是任意的，而是要遵循一定的规则，并且要注意试验力和压头球直径的合理搭配，应用起来比洛氏硬度试验略显复杂。布氏硬度试验最常用的试验条件是采用10mm直径的球压头，3000kg试验力。这一条件最能体现布氏硬度的特点。但是由于试样材质不同，硬度不同，试样大小，薄厚也不同，一种试验力，一种压头自然不能满足要求。在试验力和压头球直径的选择方面需要遵循的规则有2个。

1.4.1规则一，要使试验力和球压头直径的平方之比为一个常数。即这个规则来源于相似律。根据相似律，在图1-2中不同直径的球压头D1、D2在不同的试验力F1、F2作用下压入试样表面，压痕直径d1、d2是不同的，但是只要压入角1、2相同，压痕就具有相似性。这时试验力和压头球直径的平方之比就是一个常数。在这种条件下，采用不同的试验力和不同直径的球压头，在同一试样上测得的硬度值是相同的，在不同的试样上测得的硬度值是可以相互比较的。试验力与压头球直径平方之比在采用公斤力的旧标准中表示为F/D2，在采用牛顿力的新标准中表示为0.102F/D2。

1.4.2规则二，试验后要使压痕直径处于以下范围： 0.24D < d < 0.6D

否则试验结果是无效的,应选择合适的试验力重新试验。人们的大量试验表明，当压头直径在0.24D～0.6D之间时，测得的硬度值与试验力大小无关。布氏硬度试验可选择的试验力从3000kg到1kg大约有20个级别。布氏硬度试验可选

择的压头直径为10mm、5mm、2.5mm、1mm共4种。布氏硬度试验可选择的0.102F/D2值为30、15、10、5、2.5、1共6种 1.2 肖氏硬度

肖氏硬度简称HS。表示材料硬度的一种标准。由英国人肖尔(Albert F.Shore)首先提出。

应用弹性回跳法将撞销从一定高度落到所试材料的表面上而发生回跳。撞销是一只具有尖端的小锥，尖端上常镶有金刚钻。用测得的撞销回跳的高度来表示硬度。

肖氏硬度试验是一种动态力试验，与布、洛、维等静态力试验法相比，准确度稍差，受测试时的垂直性，试样表面光洁度等因素的影响，数据分散性较大，其测试结果的比较只限于弹性模量相同的材料。它对试样的厚度和重量都有一定要求，不适于较薄和较小试样，但是它是一种轻便的手提式仪器，便于现场测试，其结构简单，便于操作，测试效率高。

肖氏硬度计适用于测定黑色金属和有色金属的肖氏硬度值。肖氏硬度计便于携带，特别适用于冶金、重型机械行业中的中大型工件，例如大型构件、铸件、锻件、曲轴、轧辊、特大型齿轮、机床导轨等工件。在橡胶、塑料行业中常称作邵氏硬度。

此方法是把一定量2.36克的小锤尖端装有小粒的钻石，期尖端半径为0.25mm挂在垂直的计测桶内一定高度，由此高度使小锤自由落下。当小锤打击试片

时，试片表面会产生很小的压痕，此时小锤的一部份能量会消耗在试片的变形。而剩余的能量会时小锤反跳至令一高度。如试片的硬度越大，则冲击压痕浅，消耗能量少，残余能量大，会有较高的反跳高度。反之亦然，所以可用小锤的反跳高度来表示肖氏硬度，通常用HS记号表示之。

1.3 洛氏硬度

1.3.1 洛氏硬度简介

当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：

HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。

HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。

HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。

上面所述的洛氏硬度中HRA、HRB、HRC等中的A、B、C为三种不同的标准，称为标尺A、标尺B、标尺C。 洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为98.07N(合10kgf)，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺A使用的是球锥菱形压头，然后加压至588.4N(合60kgf)；标尺B使用的是直径为1.588mm(1/16英寸)的钢球作为压头，然后加压至980.7N(合100kgf)；而标尺C使用与标尺A相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合150kgf)。因此标尺B适用相对较软的材料，而标尺C适用较硬的材料。 实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似

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