单向板肋梁楼盖设计计算书

混凝土梁板结构课程设计

单向板肋梁楼盖设计计算书

姓名：凌伟

学号：10124338

指导老师：杨锋

日期：2013/1/7

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单向板肋梁楼盖设计计算书

1.设计资料

（1）楼面做法：10mm厚水磨石面层；20mm厚水泥砂浆；现浇钢筋混凝土楼板；20mm混合砂浆天棚抹灰。

（2）材料：混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB335，板采用HPB300级钢筋。

2.楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.4m，

主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.9/3=2.3m，l

02/l

01

=6.9/2.3=3，因此按

单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h≥2300/30=77mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，取板厚h=80mm。

次梁截面高度应满足h=l

0/18~l

/12=6400/18~6400/12=356~534mm，取

h=500mm，截面宽度取为b=200mm。

主梁的截面高度应满足h=l

0/15~l

/10=6900/15~6900/10=460~690mm，取

h=650mm，截面宽度取为b=300mm。

3.扳的设计

（1）荷载

板的永久荷载标准值

10mm水磨石面层 0.01×25=0.25KN/m2

20mm水泥找平层 0.02×20=0.4KN/m2

80mm混凝土板 0.08×25=2.0KN/m2

20mm混合砂浆 0.02×17=0.34KN/m2

小计 2.99KN/m2

板的可变荷载标准值 4.5KN/m2

永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值大于4.0KN/m2，所以可

2

变荷载分项系数应取1.3。于是板的

永久荷载设计值 g=2.99×1.2=3.59KN/m2

可变荷载设计值 q=4.5×1.3=5.85KN/m2

荷载总设计值 g+g=3.59+5.85=9.44KN/m2

(2)计算简图

按塑性内力重分布设计。次梁截面为200mm×500mm，板的计算跨度：

边跨 l

01

=2300-200/2=2200mm

中间跨 l

02

=2300-200=2100mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板作为计算单位，计算简图如图所示。

(3)弯矩设计值

不考虑板拱作用截面弯矩的折检。由表查得，板的弯矩系数:

M A =-(g+q)l

01

2/16=-9.44×2.22/16=-2.89KN·m

M 1=(g+q)l

01

2/14=-9.44×2.22/14=3.26KN·m

M B =-(g+q)l

01

2/11=-9.44×2.22/11=-4.15KN·m

M C =-(g+q)l

01

2/14=-9.44×2.12/14=-2.97KN·m

M 2=(g+q)l

01

2/16=9.44×2.12/16=2.60KN·m

(4)正截面弯矩承载力计算

环境类别一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。假定纵向钢筋直径d为10mm，板厚80mm，则截面有效高度h

=h-c-d/2=80-15-10/2=60mm;板宽

b=1000mm。C30混凝土，α

1=1.0，f

c

=143N/mm2，HPB300钢筋，f

y

=270N/mm2。板

配筋计算过程列于下表：

3

4

板的配筋计算

截面

A 1

B 2

C 弯矩设计值（KN ·m ）

-2.89 3.26 -4.15 2.60 -2.97 2

1bh f M

c s αα=

0．056 0.063 0.081 0.051 0.058 s αε211--=

0.058 0.058 0.065 0.085 0.052 计算配筋（mm 2）

y c s f h

b f A 01εα=

184.3

206.6

270.1

165.2

190.7

实际配筋（mm 2）

Φ8@200 A s =251 Φ8@200 A s =251 Φ8/10@200 A s =332 Φ8@200 A s =142 Φ8@200 A s =251

计算结果表明，支座截面的 ε均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；A s /bh=251/(1000×80)=0.31%,此值大于0.45f t /f y =0.45×1.43/270=0.24%,同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

4.次梁设计

楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。 (1)荷载设计值 永久荷载设计值

板传来永久荷载 3.59×2.3=5.57KN/m

次梁自重 0.2×(0.5-0.08)×25×1.2=2.52KN/m

次梁粉刷 0.02×(0.5-0.08)×17×1.2=0.34KN/m

小计 11.12KN/m

可变荷载设计值

m KN q /46.133.285.5=?=

荷载总设计值

m KN q g /58.2446.1312.11=+=+

5 (2)计算简图

按塑性内力重分布设计。主梁截面为300mm ×650mm 。计算跨度：

边跨 61502/300100640001=--=l

中间跨 6100300640002=-=l

因跨度相差小于10%

，可按等跨连续梁计算。次梁计算简图如图所示。

(3)内力计算

由表11-1、表11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。

弯矩设计值：

M A =-(g+q)l 012/24=-24.58×6.152/24=-38.74KN ·m

M 1=(g+q)l 012/14=-24.58×6.152/14=66.41KN ·m

M B =-(g+q)l 012/11=-24.58×6.152/11=-84.52KN ·m

M C =-(g+q)l 022/14=-24.58×6.12/14=-65.13KN ·m

M 2=(g+q)l 022/16=24.58×6.12/16=57.16KN ·m

剪力设计值：

V A =0.50(g+q)l 01=0.50×24.58×6.15=75.58KN

V BC =0.55(g+q)l 01=0.55×24.58×6.15=83.14KN

V BR =Vc=0.55(g+q)l 02=0.55×24.58×6.1=82.47KN

(3)承载力计算

1)正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T 形截面计算，翼缘宽度取mm h b mm s b b mm l b f n f f 1160801220012,23002100200,3.21333/64003/'''=?+=+=+=+====三者的较小值，故取

'f b =1160mm 。除支座B 截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。

6

环境类别为一类，C30混凝土，梁的最小保护厚度C=20mm 。假定箍筋直径为10mm ，纵向钢筋直径20mm ，则一排纵向钢筋h 0=500-20-10-20/2=460mm ，两排纵向钢筋h 0=460-25=435mm 。

C30混凝土，221/43.1,/3.14,1,0.1mm N f mm N f t c c ====βα；纵向钢筋采用HRB335钢，22/300,/300mm N f mm N f yv y ==。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T 行截面。

次梁正截面受弯承载力计算

截面

A

1 B

2 C 弯矩设计值（KN ·m ） -38.74

66.41

-84.52

57.16

-65.33

2

0'f 12

1h b f M

bh f M c s c s αααα==或

064

.04602003.141074.3826

=??? 019.046011603.141041.6626=??? 156.04352003.141052.8426

=??? 016

.046011603.141016.5726

=??? 108.04602003.141033.652

6=??? s αε211--=

0.066 0.019 0.171 0.016 0.115 y

c s y c s f h b f A f h b f A 0'

f 101εαεα==或

289.4 483.3 709.1 407.0

504.3 选配钢筋

（mm 2）

2

14

A s =308 2

18

A s =509 4

16

A s =804

1

16+1

18

A s =455

2

18

A s =509

计算结果表明，支座截面的 ε均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；A s /bh=308/(200×500)=0.308%,此值大于0.45f t /f y =0.45×1.43/360=0.17%,同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

2）斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：48.1200/355b /,35580435'

0?===-=-=w f w h mm h h h 因，截面尺寸按下式验算：

KN V KN bh f c c 14.8303.3114352003.14125.025.0max 0=?=????=β，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

KN V KN bh f t 14.8308.877.0max 0=?=,故按构造要求设置箍筋。

7 采用HRB335直径为6间距为200的箍筋，%14.0300

43.13.03.0%142.02002006.56min ===>?==yv t sv s sv f f bs A ρρ，满足要求。 5.主梁设计

主梁按弹性方法设计。

（1）荷载设计值

为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。

次梁传来的永久荷载： kN 68.714.612.11=?

主梁自重： kN 31.122.1]343.22)08.065.0(2253.23.0)08.065.0[(=????-?+???-

永久荷载设计值：G=71.68+12.31=83.99KN

可变荷载设计值：KN Q 87.929.646.13=?=

（2）计算简图

近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离，mm l 69000=

。计算简图如图所示：

（3）内力设计值及包络图

1）弯矩设计值：0201Ql k Gl k M +=

其中， 2 1k k 可由书中表查取，0l 为计算跨度，对于B 支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值。

m KN M ?=??+??=60.32690.687.92289.090.699.83244.0max ,1

8 m KN M B ?-=??-??-=02.3549.687.92311.09.699.83267.0max ,

m KN M ?=??+??=99.1669.687.922.09.699.83067.0max ,2

2）、剪力设计值：Q k G k V 43+=，其中， 43k k 可由书中表查可知。 KN V A 99.14187.92866.099.83733.0max ,=?+?=

KN V Bl 17.22887.92311.199.83267.1max ,-=?-?-=

KN V Br 48.19787.92222.199.830.1max ,=?+?=

3)弯矩包络图

①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载

由附表6-2知

m KN M M C B ?-=??-??-==96.2399.687.92133.09.699.83267.0 在第1跨内:以m KN M M B A ?-==96.239,0的连线为基线，作G=83.99KN ，Q=92.87KN 的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为:

m KN M l Q G B ?=-?+=++79.3263

96.2399.6)87.9299.83(313)(310(与前面计算的m KN M ?=60.326max 1接近)

m KN M l Q G B ?=?-?+=++80.2463

96.23929.6)87.9299.83(3132)(310 在第2跨内：以支座弯矩m KN M m KN M C B ?-=?-=96.239,96.239的连续为基线作G=83.99KN ，Q=0的简支弯矩图。得集中荷载作用点处的弯矩值:

m KN M Gl B ?-=-??=+78.4696.2399.699.833

1310 ②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：以m KN M M B A ?-==02.354,0的连线为基线，作G=83.99KN ，Q=92.87KN 的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

9 m KN ?=-?+77.2883

02.3549.6)87.9299.83(31 m KN ?=?-+76.1703

02.3542)87.9299.83(31 在第2跨内：m KN M C ?-=??-??-=77.2119.687.92089.09.699.83267.0以支座弯矩m kN M m kN M C B ?-=?-=77.211,02.354的连续为基线作G=83.99kN ，Q=92.87kN 的简支弯矩图。得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩值分别为：

m kN M M M l Q G C B C ?=+-+-?+=-+++17.100)77.21102.354(3

277.2119.6)87.9299.83(31)(32)(310 m kN M M M l Q G C B C ?=+-+-?+=-+++59.147)77.21102.354(3

177.2119.6)87.9299.83(31)(31)(310 ③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

m KN M M C B ?-=??-??-==96.2399.687.92133.09.699.83267.0

第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为： m kN M l Q G B ?=-?+=++82.16696.2399.6)87.9299.83(3

1)(310（与前面计算的m kN M ?=99.166max ,2接近）

第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩为：

m KN M Gl B ?=-??=+19.1133

96.2399.699.83313310 m KN M Gl B ?=?-??=+20.333

96.23929.699.833132310 弯矩包络图如图所示：

10

（4）承载力计算

1）正截面受弯承载力

跨内按T 形截面计算，因跨内没有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度

按l/3=6.9/3=2.3m 和b+Sn=6m 中的较小者确定，取b f ’=2.3m.

主梁混凝土保护层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，支

座截面因存在板，次梁，主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。上部纵筋直径25mm ，则一排钢筋时，h0=650-15-10-18-25/2=595mm ，2排钢筋时，h0=595-25=570mm 。纵向受力钢筋除B 支座截面有2排外，其余均为一排，跨内截面经判别都为第一类T 形截面，B 支座边的弯矩设计值

m kN b V M B ?-=?++-=-65.3182/4.0)87.9299.83(02.3542/0。

正截面受弯承载力的计算过程列于下表。

主梁正截面承载力计算 截面

1 B

2 弯矩设计值（kN ·m ） 326.60 -318.65 166.99 -46.78 201bh f M c s αα=或 028.059523003.1411060.32626=????871.05703003.1411065.31826=????014.059523003.1411099.16626=???? 030

.05953003.1411078.4626

=????

11 02,1h b f M f c s αα=

2)211(s s αγ-+=

0.986 0.871 0.993 0.985 0h f M A y s s γ=

1840.2 2120.8 934.3 263.8 选配钢筋

（2m m ） 425 As=1963 322+225 As=2122 322 As=1140 122 As=380

2）斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：

mm h h h f w 49080570,

0=-=-=，因463.10034903<==w h ，截面尺寸按下式验算： kN V kN bh f c c 17.22833.6115703003.14125.025.0max 0=>=????=β，截面尺寸满足要求

计算所需腹筋：

采用10-200双肢箍筋，

不需要配置弯起钢筋。,43.305570200

15730057030043.17.07.0max 00V kN h s

A f bh f V sv yv t cs >=??

+???=+= 验算最小配箍率：

%114.024.0%26.020*******=>=?==yv

t sv sv f f bs A ρ，满足要求。 次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力kN F l 55.16487.9268.71=+=，mm h 1505006501=-=，附加箍筋布置范围mm b h S 90020031502321=?+?=+=。取附加箍筋10-200双肢，则在长度S 内可布置附加箍筋的排数m=900/200+1=6排，次梁两侧各布置3排，所以l v yv F kN A nf m >=???=?6.2825.78300261，满足要求。

12 因主梁的腹板高度大于450mm ，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm,现每侧配置214，%1.0%18.0)570300(308>=?,满足要求。

6.绘制施工图

（1）结构平面布置图

楼盖的平面布置图见附图，图中柱，主梁，次梁，板的代号分别用“Z ”“KL ”“L ”“B ”表示，主，次梁的跨数写在括号内。

（2）板配筋图

板配筋采用分离式，板面钢筋从支座伸出长度525421004===n l a 。板配筋见附图。

（3）次梁配筋图

次梁支座截面上部钢筋的第一批切断点离支座边mm d l n 1740182056900205=?+=+，现取1800mm;切断面积要求小于总面积的二分之一，B 支座切断216，402/804=0.5，C 支座切断118，254.5/509=0.5均要求满足；B 支座第二批切断116.离支座边n l /3=6100/3=2033mm,剩余116兼做架立筋。端支座上部钢筋伸入主梁长度mm d l a 470)43.1/30014.0(=?=；下部纵向钢筋在中间支座的锚固长度as l >=12d=216mm 。配筋图见附图。

（4）主梁配筋图

主梁纵向钢筋的弯起和切断需按弯矩包络图确定。底部纵向钢筋全部伸入支座，不配置弯起钢筋，所以仅需确定B 支座上部钢筋的切断点。截取负弯矩包络图见附图。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z534.html