2010gct真题答案附数学答案解析

2010gct真题答案附数学答案解析

语文参考答案

1~5 AACCD 6~10 CBCBD 11~15 BDCCB 16~20 ABABD 21~25 BBDCB 26~30ADBAA 31~35 ADDCD 36~40 AADCA 41~45 CBCCC 46~50 BBDCB

数学参考答案

1．答：A。 分

析

：

。

2．答：B。

分析：由图可知点在第Ⅱ象限。 3．答：C。

分析：假设男员工人数是，女员工人数是据题意可知

。

所以

。即男、女员工人数之比为

。 。根

，

，所以坐标为

的

4．答：C。 分析： 如图，

5．答：D。

分析：假设第一天的细菌密度是，由题意可知第天的细菌密度是

。

得

由

。

（百万株），及（百万株），

6．答：D。 分析：由于

。由图知

7．答：C。 分析：

的图像与，所以

轴相切，所以。

8．答：A。 分析：

，

，

。

由

9．答：A。 分析：10．答：B。

分析：法1：取三角形的边长为，这时

,

即

。

,得

与

，解得。

，。

重合，点在边。

上。由，

法2：取三角形边长为，以为原点，为轴建立平面直角坐标系，则

，

11．答：A。 分析：

，所以，。

根据所剩面积变化的对称性，及所剩面积的最小值为，利用排除法即知正确选项为A。 12．答：A。

分析：除了最大股东外，其他九人中的任意六人所持股份要不少于此九人所持股份要不少于13．答：D。

分析：设正四面体的体积是

，则水的体积是

。所以要求水面的高

，因此最大股东所持的股份最多为

，所以。

度与的比值是14．答：B。

。

分析：从中任取个不同的数所有取法共有

，其中能构成公比大于的等比数列的是；；；

共组。所以要求的概率是15．答：D。

。

分析：由图可知，切线的斜率为。故。解

得。

16．答：C。

分析：17．答：B。 分析：因为

，所以

。

，求导得

。

由于

18．答：D。 分析：取19．答：D。 分析：取

，所以。

，则。

，则，

，即函数

20．答：C。

单调递增。

分析：由，求导得

，所以周期为。

，即

21．答：C。 分析：

，

，所以

。

22．答：A。

分析：因为，所以可逆。由知。

由于

23．答：B。

，由二、三行成比例得。

分析：由于向量组①和③的秩最大是，所以其不可能与由于②

及④

等价。

等价。

与向量组

都

能相互线性表示，所以它们与向量组24．答：D。

分析：所以当

时，

，故方程组有无穷多解。

，

25．答：B。

分析：选项A中的矩阵有三个不同特征值，可以对角化；选项C中的矩阵是对

称阵，也可以对角化；对于选项B，对于

，

。

，即，所以重特征值

对应一个线性无关的特征向量。故选项B中的矩阵不能对角化。

只

GCT逻辑参考答案

01-05 DDBAC 06-10 CADBB 11-15 CDCBD 16-20 BCDAA 21-25 CBBCB 26-30 DBADC 31-35 ADBDC 36-40 BBBDD 41-45 BDCDB 46-50 DBCAB

英语参考答案

1-5 ADCCB 6-10 ABDAB 11-15 DABCB 16-20 CADBA 21-25 DBADC 26-30 CBAAA 31-35 ACBAC 36-40 DBADA 41-45 CCACA 46-50 BDBBA

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