湖南省岳阳县一中2019届高二上学期第一次月考模拟数学理试卷 Wor

岳阳县一中2018-2019学年高二年级第一学期第一次月考模拟试卷

数 学（理科）

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

一、选择题(每小题5分,共60分)最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 到功自成，金榜定题名。

1. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们身体状况的某项指标, 需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人各抽取的人数是( ) A. 7;12;17 B. 7;11;19 C.6;13;17 D. 6;12;18

y2?1的渐近线方程和离心率分别是 （ ） 2. 双曲线：x?42A.y??2x;e?3B. y??2x;e?5

C.y??11x;e?3 D. y??x;e?5 223.有四个游戏盘面积相等,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,

则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )

4. 盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ） A．

1141 B． C． D． 54510225.若p:x?2x?a?0有实根，q:函数f(x)?(a?a)x是增函数，若p?q为真，p?q为假，则a的取值范围是 （ ）

A．a?0 B．a?0 C．a?1 D．a?1

6.设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥

α”的( )

A.充要条件 C.必要不充分条件

B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8且

a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )

A.13,12

B.13,13

C.12,13

D.13,14

8.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间[,]内,那么输入的实数x的取值范围是( )

1142

A.(-∞,-2]

B.[-2,-1] C.[-1,2] D.[2,+∞)

y2x2??1的一个焦点重合,则该抛物线的标准9.抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线

54方程可能是( ) A.x=4y

2B.x=-4y C.y=-12x

22D.x=-12y

210.数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2，都有a1?a2?a3??an?n2，则a3?a5等于( A..错误！未找到引用源。

)

B.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用

源。

C.错误！未找到引用源。

x2y22211.双曲线2?2?1的渐近线与圆x?(y?2)?1相切,则双曲线离心率为( )

abA.2

B.3

C.2

D.3

x2y2x2y212.已知a>b>0,e1,e2分别为圆锥曲线2?2?1和2?2?1的离心率,则lge1?lge2的

abab值（ ）

A.大于0且小于1

二、填空题(每小题5分,共20分)

B.大于1 C.小于0 D.等于0

x2y2??1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若13. 已知F1、F2为椭圆

259F2A?F2B?12，则AB= _____________

14. 已知下列四个： ①“若α=

?错误！未找到引用源。，则tanα=1”的逆否为假； 4②p：?x∈R，sinx≤1，则p：?x0∈R，使sinx0>1；

③“φ=错误！未找到引用源。+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件； ④p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=真.

其中正确的序号是_____________ 15.已知区域D是由不等式组{于_____________

3”；q：“若sinα>sinβ，则α>β”，那么(p)∧q为2x?2y?0x?3y?0所确定的，则圆x?y?4在区域D内的面积等

22x2y2x2y216. 双曲线2?2?1的离心率为e1，双曲线2?2?1的离心率为e2，则e1?e2的最

abba小值为

三、解答题(本大题6个小题,满分70分)

17.(本题满分10分)设p:实数x满足x?4ax?3a?0, q:实数x满足x?3?1.

(1)若a?1,且p?q为真，求实数x的取值范围；

(2)若其中a?0且?p是?q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

22

18.(本题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

19.(本题满分12分) 数列{an}的前n项和为sn?2n?1?2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1,b3,b9成等比数列.

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式. (2)若cn?

2 (n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn

(n?1)bn

20.( 本题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

日期 昼夜温差x(℃) 就诊人数y(个) 1月10日 10 22 2月10日 11 25 3月10日 13 29 4月10日 12 26 5月10日 8 16 6月10日 6 12 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率.

(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+.

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

(参考公式:=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,=错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。).

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