结构设计原理习题

结构设计原理习题

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3.1 结构的功能主要有哪几项？结构的极限状态有几类，主要内容是什么？

结构的功能主要包括以下几项：

（1）结构承载力（2）结构变形控制（3）结构耐久性（4）结构抗震

结构的极限状态类型及内容：

1.承载力极限状态，结构或构件达到最大承载力或达到不适于继续承载的变形的极限状态。

（1）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、过大的滑移）（2）结构构件或连接部位因材料强度超过而破坏，包括承受多次重复荷载构件产生的疲劳破坏；

（3）结构构件或连接因产生过度的塑性变形而不适于继续承载（如受弯构件中的少筋梁）；

（4）结构转变为机动体系；

（5）结构或构件丧失稳定（如细长柱达到临界荷载发生压屈）；

（6）地基丧失承载力而破坏。

2.正常使用极限状态，结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值的极限状态。

（1）影响正常使用火外观的变形（如梁产生超过了挠度限值的过大挠度）；

（2）影响正常使用或耐久性的局部损坏（如不允许出现裂缝的构建开裂）；

（3）影响正常使用的振动；

（4）影响正常使用的其他特定状态（如由于钢筋锈蚀产生的沿钢筋的纵向裂缝）。

3.2 建筑结构的设计基准期是多少年？超过这个年限的结构是否就不能再使用了，为什么？

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建筑结构设计基准期分为：5年-临时性结构；25年-易于替换的结构构件；50年-普通房屋和构筑物；100年-纪念性和特别重要的建筑物。

超过这个年限并不是说这个结构就不能再使用了，因为结构的具体使用年限与结构在使用过程中受到的荷载形式以及在使用中的维护有关系并不能简单地从设计基准期来确定能否继续使用，当建筑结构或构件达到设计使用年限后需要进行相关检测后才能确定是否能继续使用。

3.3 什么是荷载的基本代表值？永久荷载的代表值是什么？可变荷载的代表值有几个？荷载的设计值与标准值有什么关系？

荷载的基本代表值就是荷载的标准值指的是在结构使用期间，在正常使用的情况下出现的最大荷载值。

永久荷载的代表值采用的就是永久荷载指的是结构或非承重构件的自重、土压力、预应力等。

可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或永久值作为代表值。

荷载的设计值与标准值的关系：荷载的设计值就是荷载标准值与分项系数的乘积。

3.4 什么是荷载效应S？荷载使构件产生变形是否也称荷载效应？什么是结构抗力R？为什么说S和R都是随机变量？S>R，S=R，S<R各表示什么意义？

荷载效应S：指的是构件或结构上的作用使构件或结构产生的内力（如轴力、剪力、扭矩、弯矩等）、变形、裂缝等统称荷载效应或作用效应。

荷载或结构上的作用使构件产生变形属作荷载效应。

结构抗力R：是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载能力、刚度等。

S和R都是随机变量：荷载效应S中包含了活载，其中活载的作用位置、大小、方向都不是固定不变的有很大的随机性；抗力R的主要影响因素有材料性能（强度、变形模量等）、几何参数（构件尺寸）等和计算模式的精确性（抗力计

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算所采用的基本假设和计算公式不够精确等）。这些因素都是随机变量，因此由这些因素综合而成的结构抗力也是一个随机变量。

S>R 说明结构不能满足承载力要求结构不安全的，S=R 说明结构处于极不稳定的安全状态，S<R 说明结构能承载荷载的作用，结构偏于安全。

3.5 失效概率P f 的意义是什么？为什么可靠指标β越小，失效概率P f 就越大？

答：结构不能完成预定功能的概率称为失效概率，它表示的是结构的不可靠性的大小，Z

Z σμβ=

，β越小，说明结构功能函数越离散，越不稳定，因此结构

越不安全，即P f 越大。

3.6 结构构件的承载能力极限状态设计表达式是什么？它是怎么样得出来的？在表达式中是怎样体现结构可靠度的？

答

：

①由

可变荷载效应起控制作用时：

R

k

n

i Qik Ci Qi k Q Q Gk G R S S S γψ

γγγγ≤?

?? ?

?

++∑=2

110

②由永久荷载效应起控制作用时：R

k

n

i Qik Ci Qi Gk G R S S γψ

γγγ≤?

?? ?

?

+

∑

=1

它们是由结构功能函数O S R Z ≥-=推导出，为了提高结构的可靠度，采取给每个荷载效应乘以相应的大于1的分项系数，将抗力除以大于1的分项系数。

3.7 建筑结构的安全等级在结构构件的承载力极限状态表达式中是怎样体现的？

答：结构的安全等级在表达式中通过0γ来表现。安全等级为一级时0γ=1.1，为二级时0γ=1.0，为三级时0γ=0.9。

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3.8 永久荷载和可变荷载的分项系数，在一般情况下取值多少？ 答：一般情况下（由可变荷载效应起控制作用时）取2.1=G γ

4.1=Q γ

习题

3.1 某住宅钢筋混凝土简支梁，计算跨度l o =6m,承受均布荷载：永久荷载标准值g k =12KN/m(包括梁的自重)，可变荷载标准值q k =8KN/m ，可变荷载组合值系数ψc =0.7，频遇值系数ψf =0.5，准永久值系数ψq =0.4，构件安全等级为二级。谋求：

（1）按承载能力极限状态计算的梁中最大弯矩设计值。

（2）按正常使用极限状态计算的荷载标准组合、频遇组合及准永久组合中弯矩值。

/m

解：（1）①若由可变荷载效应起控制作用，则跨中最大弯矩设计值为： ()20max 81l q g M

k Q k G γγ+= ()26

84.1122.181

??+?= m kN ?=2.115

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②若由永久工作荷载效应起控制作用，则跨中最大弯矩设计值为： ()20max 81l q g M

k c Q k G ψγγ+= ()2687.04.11235.181

???+?=

m kN ?=18.108

所以，跨中最大弯矩设计值为m kN ?2.115

（2）正常使用极限状态下： ①标准组合：()20max 81l q g M k k += ()2681281

?+?=

m kN ?=90 ②准永久组合：()20max 81l q g M k q k ψ+= ()2684.01281

??+?=

m kN ?=4.68

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