2011世奥总练习 加法与乘法原理3

乘

1. 2. 3. 4.

法 与 加 法 原 理 3 1/6页

四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排列方法？ 体育课上，老师从10名男生中挑出4人站成一排，一共有多少种不同的排列方法？

有四个人一块乘公共汽车去公园，上车后发现有8个空座位，他们一共有多少种不同的坐法？

用1~7这7个数字一共能组成多少个没有重复数学的三位数？如果把这些三位数从小到大排起来，312是其中第几个？

5. 计算：C25 C47 A63×C36

· 6. 图中有六个点，任意三个点都不在一条直线上。请问： ·

· 以这些点为端点，一共可以连出多少条线段？

以这些点为顶点，一共可以连出多少个三角形？

·

·

·

7. 小红有6个不同的魔法宝石。

请问：①从中选出2个宝石，构成一个初级魔法，有多少种方法？

②从中选出4个宝石，构成一个高级魔法，有多少种方法？

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8. 小高要从5种武术中选择3种来学习，如果拳法和掌法必须都学或者都不学，那么他一共有多少种选法？

9. 象棋兴趣小组一共有9名同学。请问：

①如果从中选3名同学在每二天的早上、中午、晚上分别做值日，一共有多少种选法？ ②如果从中选3名同学去参加一次全市比赛，一共有多少种选法？

2342

10. 计算：A5 A7 A6-A6

11. 如图所示：有5面不同颜色的小旗，任取3面排成一行表示一种信号，用这5面小旗一共可

以表示出多少种不同的信号？

红 黄 绿 蓝 白

12. 3名同学一块去图书馆借科幻小说，发现书架上只剩下9本，且各不相同。如果每人只借1

本，那么共有多少种不同的借法？

13. 用1~5这5个数字可以组成多少个没有重复数学的四位数？将这些四位数从小到大排列起来，

4125是第几个？

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14. 计算：C93 C310-2×C210 C45

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15. C5 C10 C10

16. 在一个圆周上有8个点，以这些点为顶点或端点，一共可以画出多少条线段？多少个三角形？

多少个四边形？

17. 9支球队进行足球比赛，实行单循环制，即每两队之间只比赛一场，每场比赛后，胜方得3

分，平局双方各得1分，负方不得分。请问：一共要举行多少场比赛？9支队伍的得分总和最多为多少？

18. 学校十佳歌手大赛的10名获奖选手中，每3人都要照一张合影。请问：需要拍多少张相片？

19. 小军把10张不同的魔法卡片分给小明和小红，并且决定给小明8张，给小红2张。一共有多

少种不同的分法？

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20. 在新学期的班会上，大家要从11名候选人中选出班干部。请问： a) 选出3人组成班委会，那么一共有多少种选法？

b) 从剩下的候选人中，选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表，一共有多少种选法？

21. 萱萱要从8门课程中选学3门，一共有多少种选法？数学课与钢琴课时间冲突，不能同时学，

她一共有多少种选法？

22. 卡莉娅和萱萱、小高、小红去参加一次聚会，主持人要求每个人从12个颜色不同的彩球中领

取一个。请问：

①萱萱第一个取球，她一共选出了4个球，准备分给大家，那么一共有多少种选法？ ②萱萱回到座位后，把这4个球分给大家，一共有多少种分法？ ③最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能？

23. 周末，老师要从第一组的10名男生和10名女生中选出5人留下打扫卫生。请问：

①如果老师随意选择，一共有多少种选择方法？

②如果老师决定选出2名男生和3名女生，一共有多少种选择方法？

24. 有一些四位数，它们由4个互不相同且不为零的数字组成，并且这4个数字的和等于11。将

所有这样的四位数从小到大排列，第20个是多少？

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25. 在身高互不相同的6个人中，选出3个人站成第一排，另外3个人站成第二排。请问： ①如果可以随便站，那么一共有多少种排法？

②如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高， 那么一共有多少种不同的站法？

26. 小口袋中有4个球，大口袋中有6个球队，这些球颜色各不相同。请问：

①任意取4个球出来，那么共有多少种不同的结果？

②取出4个球，而且恰好从每个口袋中各取2个球，共有多少种不同的结果？

27. 在1~30这30个自然数中任意挑选出两个不同的数，使得它们的和是偶数，一共有多少种不

同的挑选方法？

28. 如图所示：两条直线上分别有6个点和4个点，以这些点为顶点，可以连出多少个三角形？

· · · · · ·

· · · ·

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29. 从15名同学中选出5人，上场参加篮球比赛，请问： ①如果甲、乙两人必须入选，共有多少种选法？

②如果甲、乙两人中至少有一人入选，共有多少种选法？ ③甲、乙、丙三人中恰好入选一人，共有多少种选法？ ④如果甲、乙、丙不能同时都入选，共有多少种选法？

30. 体育课上，老师将小高、小明和另7名同学分成3组做游戏，每组3人，一共有多少种分组

方法？如果小高和小明要求分到同一组，有多少种分组方法？

31. 大、小两个口袋中装有一些同样的小球，大口袋里装有9个小球，分别编号为1~9；小口袋

里装有6个小球，分别编号为1~6。从这两个口袋中分别摸出3个小球，这6个小球的编号一共有多少种可能情况？

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29. 从15名同学中选出5人，上场参加篮球比赛，请问： ①如果甲、乙两人必须入选，共有多少种选法？

②如果甲、乙两人中至少有一人入选，共有多少种选法？ ③甲、乙、丙三人中恰好入选一人，共有多少种选法？ ④如果甲、乙、丙不能同时都入选，共有多少种选法？

30. 体育课上，老师将小高、小明和另7名同学分成3组做游戏，每组3人，一共有多少种分组

方法？如果小高和小明要求分到同一组，有多少种分组方法？

31. 大、小两个口袋中装有一些同样的小球，大口袋里装有9个小球，分别编号为1~9；小口袋

里装有6个小球，分别编号为1~6。从这两个口袋中分别摸出3个小球，这6个小球的编号一共有多少种可能情况？

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