江苏省2011年高考数学专题集合训练

高三数学 总复习 大全

江苏省2011年高考数学专题集合训练

一、填空题：每题5分，共14题，共70分。请把答案填在题中横线上。

1、已知集合A 1,3,x ,B x,1，由集合A与B的所有元素组成集合 1,3,x 这样实 2

数x共有 个。

2．设集合M x 1 x 2，N xx k 0，若M N M，则k的取值范围是

。

3、设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A≠B，则实数a的取值范围是4、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于

5、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.

6、如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 。

27、设I 2，4，1 a，A 2，a a 2，若CIA 1 ，则a=__________。

8、已知集合A ｛1，2｝，B ｛xx A｝，则集合B= .

29、已知集合A (x，y)|y 3x 2，B (x，y)|y x那么集合A B=

10、设A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是 .

11．已知a,b∈R，a×b≠0则以|a||b|可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为 ab

＝ 。

12．设集合A x x 2，B xx a满足A B，则实数a的取值范围是 。

13．定义A B {x|x A且x B}，若M {1,2,3,4,5},N {2,3,6}，则N－

14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合

用描述法表示如下：(x,y)0 x 1，0 y 2

请写出以右图（2）中以阴影部分

（不含外边界但包含坐标轴）的点 ．．．．

为元素所组成的集合

。

二、解答题：本大题共7题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15、（本小题满分10分）

集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪

B，求a的值；

（2）若 A∩B，A∩C＝ ，求a的值．

高三数学 总复习 大全

16、（本小题满分10分）

已知集合A=x3 x 7，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集为实数集R.

(1) 求A∪B

（2）(CRA)∩B；

(3) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

17、（本小题满分14分）

已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且B A，求实数p，q的值．

18、（本小题满分14分）

已知A xx 4x 0,B xx 2(a 1)x a 1 0，其中a R，

如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

19、（本小题满分14分）

已知集合A的元素全为实数，且满足：若a A，则

（1）若a 3，求出A中其它所有元素；

（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a A，再求出A中的所有元素？

（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。

20、（本小题满分14分）

设a,b Z,E

21、（本小题满分14分）

设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：

①S内不含1； ②若a S，则 2 22 1 a A。 1 a x,y x a 2 3b 6y，点 2,1 E，但 1,0 E, 3,2 E，求a,b的值。 1 S 1 a

解答下列问题：

（Ⅰ）若2 S，则S中必有其他两个元素，求出这两个元素；

（Ⅱ）求证：若a S，则1 1 S； a

（III）在集合S中元素的个数能否只有一个？请说明理由。

高三数学 总复习 大全

江苏省2008年高考数学专题集合训练参考答案

一、填空题

1、3 2、[2, ) 3、 2, 4、{(1，2)}

5、25 6、0 7、2 8、 ， 1 ， 2 ，， 12 9、 11，，4 10、 , 11．2； 12．a 2 2，

13．7； 14．{6}

二、解答题

15、解析： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.

(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B

于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知： 1 31 2

2 3 a 解之得a＝5. 2 2

3 a

19

(2)由A∩B A∩B ，又A∩C＝ ，得3∈A，2 A，－4 A，由3∈A，

得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2

当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2 A矛盾；

当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.

∴a＝－2.

16、解：(1)∵A=x3 x 7，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；

(2) ∵A=x3 x 7，∴CRA={x| x<3或x≥7}

∴(CRA)∩

或7≤x<10}

(3)如图，

∴当a>3时，A∩C≠φ

9 6p q 0 p 317、解析：若B= 3 则B A, 2 4p 4q 0 q 9

若B {4},则B A, 16 8p q 0 p 4 ， 2 4p 4q 0 q 16

若B={－3，4}则B A

高三数学 总复习 大全

11 p 3p 4p p 9 6p q 0 则 或 或 2. 2

16 8p q 0 q 12 q 9 q 16 q 12

18．解：化简得A 0, 4 ，∵集合B的元素都是集合A的元素，∴B A。

22⑴当B 时， 4(a 1) 4(a 1) 0，解得a 1；

⑵当

此时B 0 或 4 22时，即BØA时， 4(a 1) 4(a 1) 0，解得a 1， B 0 ，满足B A；

⑶当B 0, 4 时， 4(a 1)2 4(a2 1) 0 2(a 1) 4 a2 1 0 ，解得a 1。 综上所述，实数a的取值范围是a 1或者a 1。

111 31 1 A, A，又由 A，得19、解：(1)由 3 A，则1321 321 21

1

1 2 A，而2 A，得1 2 3 A， 再由 A，得31 21 31

故A中元素为 3, 11,,2． 23

(2) 0不是A的元素．若0 A，则

而当1 A时，1 0 1 A， 1 01 a不存在，故0不是A的元素． 1 a

取a 3，可得A 3, 2, , ．

(3) 猜想：①A中没有元素 1,0,1；

②A中有4个，且每两个互为负倒数．

①由上题知：0,1 A．若 1 A，则

②设a1 A，则 11 32 1 a 1无解．故 1 A 1 a

高三数学 总复习 大全

a1 A 3141 a11 a21 A a5 a1 A， a2 A a3 A a4 1 a3a1 11 a41 a11 a2a1

又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素a1,a2,a3,a4，且a1a3 1,a2a4 1．显然

a1 a3,a2 a4．

若a1 a2，则a1

同理，

20、解：∵点（2，1） E，∴(2 a) 3b 6 ①

2(1 a) 3b 0 ② ∵（1，0）E，（3，2）E， ∴1 a12，得：a1 1无实数解． 1 a1a1 a4．故A中有4个元素． 2

(3 a)2 3b 12 ③

由①②得6 (2 a)2 (1 a)2,解得:a

a 32； 类似地由①．③得311 a 2。 2， ∴2

又a，b Z，∴a=－1代入①．②得b=－1。

111 S S S1 12 S 1 S1 2221、解：⑴∵， ∴，即， ∴，即；

1 1 S11a1 S⑵证明：∵a S， ∴1 a， ∴1 a；

⑶集合S中不能只有一个元素，用反证法证明如下：

假设S中只有一个元素，则有1a 11 a，即a2 a 1 0，该方程没有实数解，

∴集合S中不能只有一个元素。

高三数学 总复习 大全

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库

高三数学 总复习 大全

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)

选校网（）是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有2000多所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复杂，高三 同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息，这里有1517专业介绍，近2000所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最 强有力的选校工具！

产品介绍：

1.大学搜索：介绍近2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公室联系方式及学校地址等.

2.高校专业搜索：这里包含了中国1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信息，给考生报考以就业参考。

3.图片搜索：这里有11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜索：视频搜索包含了6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大帮助。

5.问答：对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里，你会得到详尽解答。6新闻：高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做，和同类新闻网站相比更有针对性。

7.千校榜：把高校分成各类，让考生选校时根据类别加以区分，根据排名选择自己喜欢的高校。8选校课堂：这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心，让专家为您解答高考选校的经验和技巧。

9.阳光大厅：考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放，阳光大厅给家长以心灵启示，给考生心里以阳光。

10.港澳直通：很多考生都梦想去香港澳门读大学，港澳直通，给考生的梦想一个放飞的地方，港澳直通囊括了港澳大学的所有信息，将一切更直观的呈现给考生。

11.选校社区：注册您真是的信息，在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息，读到好的选校文章也可以拿到这里，让大家共同品尝，您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组，和大家一起讨论这些话题分享信息。

选校网，为你整合众多高考选校信息，只为考生、家长能够从中受益。让我们共同为考生的未来，努力！ 我们在不断完善，以更加符合家长和同学们的需求。

陆续我们将推出城市印象频道，让大家了解学校所在城市的详细情况；预报名系统()，为您更加准确地根据高考分数填报志愿提供利器.......

一切，贵在真实。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z4g1.html