超棒2006年四川中考数学各地真题绝版(Word)

2．泸州市2006年中考数学试题课标卷 A 卷

1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C

8．B 9．C 10．C 1 1．A 1 2．B 1 3．D 1 4．C 1 5．D 16． (1)6．(2)点A‘的坐标为(-2，4)． 17．(1)3 800元；5．

(2)某电脑公司销售电脑价格的众数为3 800元，即说明价格为3 800元的电脑销量大，其次是价格为4 500元的电脑好销售，价格为6 000元的电脑销售量差一些，因此，在组织货源时，3 800元和4 500元的电脑可多进货， 少进6 000元一台的电脑． (6分)

(说明：只要谈到3 800元的电脑多进，6 000元的电脑要少进，就可给第(2)问的满分)． 18．

1 x?119．AB或CD． 提示△ADF≌△EAB(AAS)∴DF=AB2

20． (1)这10户家庭月平均用水14 m3，该小区每月用水7 000 m3． 2 1．(1)解：∵小刚全家10时到达旅游景点，当天14时离开景点返家， ∴小刚全家在景点游玩了4个小时． (3分) (2)S与t的函数关系式为S=-60t+1 020． 当S=O时，即-60t+1 020=O， t=1 7．

故自变量t的取值范围是：1 4≤t≤1 7． (9分) 22．解：(1)连结OD．∠ADC=120°． (2)OD=OC/2，故AC=OA+OC=3+6=9(cm) B 卷

1．4； 2．只要满足y=Kx(k<0)即可给分 3．8π/3； 4．28； 5．6．8．

6．解：设该班分成x个读书小组． 4

73

答：该班可分为5个读书小组．

7．解：(1)当转盘停止转动时，指针指向数字区域1，2，3，4，5，

6的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针可指向奇数区域1，3，5有3种结果． ∴P(奇数)=1/2．

所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是1/2． (4分)

(2)可在转盘的6个小扇形中，将其中的任意4个填涂成同一种颜色即可． (6分)

因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为百1，而图中有4个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为431/6=2/3 (7分) 8．解：(1)由题意可知：∠ABC=90°，AC=10(千米)

(2)∠BAC=30°．故目的地C在点A的北偏东1 5°方向．

9．解：(1)

点C的坐标为(O，-3)．

(2)∵二次函数过点A(1，O)，得m=2．

2

即所求二次函数的解析式为y=-x+4x-3．

(3)假设存在这样的点P(如图所示)，设点P的坐标为(O，y)．

2

当y=-x+4x-3=O时，有x1=1，x2=3，∴点B的坐标为(3，O)． 即OP=l y l， OA=1， OB=3， OC=3． ①当△POB∽△AOC时，y=±1． ②当ABOP∽△AOC时，y=±9

③当BP∥AC时，△BOP∽△AOC，这时|y|=9，∵这时的y

综上可知，在y轴上存在点P，使点P、0、B为顶点的三角形与△AOC相似，这样的点有四个，分别是P1(O，-1)、

P2(O，1)、P3(O，-9)、P4(O，9)．(1 2分)

2006年资阳市高中阶段教育学校招生暨初中毕业统一考试 数学试题参考答案及评分意见

一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分. 1-5. ADBAC；6-10. BCDCD.

二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分.

11. 3,-3；12. x1=1,x2=5；13. 2；14. 1；15. 2；16. 无名指. 三、解答题：共9个小题，满分72分 .

117..

a?111

18.(1) .(2) . 84

(3) ①，③.

19. 连结OC. ∠D=30°

∵ 直径AB=2，∴⊙O的半径OC=OB=1.

在 RtΔOCD中，30°角所对的边OC等于斜边OD的一半，∴ OD=2CO=2.又∵ OB=1，∴ BD=OD-OB=1.

20. (1) 点P的坐标为(1，2).

又∵ 点P在一次函数y=x+m的图象上，

∴ 2=1+m，解得m=1. ∴ x0和m的值都为1 . (无最后一步结论，不扣分)

(2) 一次函数的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、与y轴的交点坐标为(0,1). 21. (1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形.

∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，∴BF=3310-h=30-h.又 在Rt△BEF中，

BF30?htan∠BEF= ，∴tanα=，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα.

EF30(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-3033≈12.7， 3∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B点的影子落在乙楼的第五层 . 当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光. 此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，

45-30

∴∠ACB＝45°，∴ = 1(小时).

15

故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光． 22. (1) 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n+ n(k-3)]元，

由0.9(20n+kn)< 20n+ n (k-3)，解得 k>10； 由0.9(20n+kn)= 20n+n (k-3)，解得 k=10； 由0.9(20n+kn)> 20n+n (k-3)，解得 k<10.

∴ 当k>10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3≤k<10时，去B超市购买更合算.

(上步结论中未写明k ≥3，不扣分)

(2) 当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.

若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)； 若只在B超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元)；

若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球， 则费用为20n+0.93(12-3)n=28.1n(元). 显然，28.1n<28.8n <29n.

∴ 最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球.

23. (1) 90 .

(2) 构造的命题为：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连结AF、DE相交于G，则∠AGE=120°.

证明：提示∴ △DCE≌△ADF(SAS) ，

∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120° 24.(1) 当点P为CD中点时，△APB∽△BCP . (2) 当a>2b时：

①以AB为直径的圆与直线CD相交 .

1

理由是：∵a>2b， ∴b< a. 2

1

∴ AB的中点(圆心)到CD的距离b小于半径 a.

2

∴ CD与圆相交 .

②当点P为CD与圆的交点时，△ABP∽△PAD，即存在点P(两个)，使以A、B、P为顶

点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似.

当a<2b时：

①以AB为直径的圆与直线CD相离 .

1

理由是：∵a<2b， ∴b> a. 2

1

∴ AB的中点(圆心)到CD的距离b大于半径 a.

2

∴ CD与圆相离 .

②由①可知，点P始终在圆外，△ABP始终为锐角三角形. ∴不存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似.

2

25. 解：(1)即l2的解析式为y= -x+4 .

22

(2) 设点B(m，n)为l1：y=x-4上任意一点，则n= m-4 (*). ∵ 四边形ABCD是平行四边形，点A、C关于原点O对称， ∴ B、D关于原点O对称， ∴ 点D的坐标为D(-m,-n) .

22

由(*)式可知， -n=-(m-4)= -(-m)+4，

2

即点D的坐标满足y= -x+4， ∴ 点D在l2上.

(3) □ABCD能为矩形.

22

过点B作BH⊥x轴于H，由点B在l1：y=x-4上，可设点B的坐标为 (x0，x0-4)，

2

则OH=| x0|，BH=| x0-4| .

易知，当且仅当BO= AO=2时，□ABCD为矩形.

2222

在Rt△OBH中，由勾股定理得，| x0|+| x0-4|=2， 22

(x0-4)( x0-3)=0，∴x0=±2(舍去)、x0=±3 . 所以，当点B坐标为B(3 ，-1)或B′(-3 ，-1)时，□ABCD为矩形，此时，点D的坐标分别是D(-3 ，1)、D′( 3 ，1).

因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形ABCD和矩形AB′CD′ .

设直线AB与y轴交于E ，显然，△AOE∽△AHB， EOBHEO1?∴ = ，∴. AOAH22?3∴ EO=4-23 . 由该图形的对称性知矩形ABCD与矩形AB′CD′重合部分是菱形，其面积为

11

S=2SΔACE=23 3 AC 3EO =23 343(4-23 )=16 - 83 . 10分

22

(还可求出直线AB与y轴交点E的坐标解答)

川省内江市2006年中考数学试题大纲卷

数 学

4．内江市2006年中考数学试题大纲卷 会考卷

1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．B 1O．B 11．C 12．C 13．x<1 14．x1=O，x2=5 15．26 16．y=8/x 17．10 18．?b，1 -2 a?b19．解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．(2分) 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE， 求证：∠1=∠2 (3分)

解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．(2分) 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2， 求证：BD=CE(3分)

20．(1)共抽测了60名学生(2)50％(3)2 50名 21．设DE=3x，DB=5x

△BDE∽△BAC，x=1，BC=8

22．(8分)解：(1)y甲=0．5x+900 (2分) Y乙=0．8x (4分) (2)

印数比3 000份少时，选乙印务公司更合算；印数比3 000份多时，选甲印务公司更合算；如果刚好印3 000份，那么选甲、乙两印务公司收费相同．(8分) 23．证明：(1)略 (2)△NFM∽△DOC 加试卷

1．四 2．10或63 3．1 4 4．1 8 5．2 006

6．(7分)(1)甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成 (2)设甲安装公司安装m天，乙公司安装N天可以完成这项工程

解得 n≥1 5

∴乙公司最少施工1 5天才合题意

7．长度分别为x、y、a的三条线段能组成一个三角形． x+y=8

x=3,y=5,a=4

8．(1)提示△PAE∽△PBF (2)AF=AE

BF+AE=K．BF+AF=K： 即AB=K

(3)AE/BF=3 /2① AE2BF=23 ②

由①，②得，AE=3 ，BF=2 AP=3+23

∴tan∠APE=AF/AP=2-3 即tan∠DPB=2-3 9．∴C0=AO2OB m=-1/4 y=-2

123x-x+4 42(2)A(-8，O)，B(2，O) OD=x

ED=4-2x EF=5x

2

S=ED2EF==-10x+20x(O

(3)平移后的抛物线y’=?125x-

24 ∴A’(-1 O，O) B’(O，O)

设D’(x，O)，则G’(-10-x，O)

当x=-1时，C矩形D'E'F'G'最大值=20．5

5．内江市2006年中考数学试题课标卷 会考卷

1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．A 9．B 10．C 11．C 1 2．B

7

13．2．35310 14．2 006 1 5．3 1 6．O．0 1 1 7．7．3 18．-2 19．

a-2，-7+43 a?220．△CBE≌△DCF

21．解：(1)y甲=O．5x+900 y乙=O．8x(4分)

(2)印数比3 000份少时，选乙印务公司更合算；印数比3 000份多时，选甲印务公司更合算；如果刚好印3 000份.那么选甲、乙两印务公司收费相同． 22．(1)共抽测了60人

(2)B等级的频数是18 D等级的频率为2/60≈3％ (3)该校约有29 9人可以报考重点高中

(4)约77％的学生达优良；约23％的学生需加强教育，提高其综合素质(只要评价合理均给分) (1 O分)

23．设y=a(x+4)(x-4) a=-4/7

∴OE=64/7≈9．1

∴门的高度约为9．1 m 加试卷

1．7 2．-2 3．1，9 4．1 6 5．A、C、D 1 500 6．解：(1)AC⊥BE) AC⊥BD且AC=BD

(2)S△AE+S△CFG=S四边形ABCD/4 (3)由(2)的结论可知=1

7．故小李每生产一件A和B种产品需要的时间分别为1 5分钟．20分钟 (4分) (2)设小李每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w(5分) 15m+20n=2538360 w=0．75m+1．4n+400

n=-0．75m+600 w=-O．3m+1 240

则因为m、n为非负整数，所以O≤m≤800 (9分) 故当m=O时，w有最大值为1 240 当m=800时，叫有最小值为1 000

∴小李月工资额的范围在1 000元至1 240元之间(包含1000元，1 240元)． 8． (1)

(2)由(1)知，A’与A关于CD对称，点P为污水处理厂的位置

PC=x．

△A'CP∽△BDP x=2

∴污水处理厂应建在距C地2 km的河堤边 (3)设AC=1，BD=2，CD=9，PC=x，

22则PA'=x?1，PB=(9?x)?4

由(2)知，当A’，P，B共线时，PA’+PB=y最小 这时x=3

∴当x=3时，y值最小，最小值为310

6．南充市2006年中考数学试题课标卷

1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．x>2 10．国 11.3π/2

12．略 13．?2 x?314．解：(1)它的每一项可用式子(-1)n+1(n是正整数)来表示．(4分) (2)它的第1 00个数是-1 00．(5分) (3)2 006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．(或正数全是奇数．) (6分)

15．证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F． ．.．Rt△OBE≌Rt△OCF(HL)． 16．骑车的速度为1 5千米／时

17．解：编号之和的可能性列表如下： 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 由表可知，编号之和为奇数的可能性有4种，编号之和为偶数的可能性有5种． 即P(编号之和为奇数)=4/9， P(编号之和为偶数)=5/9

因此，这不是一个公平的游戏． 乙获胜的可能性较大．(8分)

18．解：设购买笔记本数x(x>40)本到甲店更合算．(1分) 到甲店购买应付款1 0 X 0．9 X 40+2 X 0．8x；(2分) 到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本， 实际应付款1 0 340+230．75(x-8)．(4分)

由题意，得 1 030．9 340+230．8x<1 0 340+230．75(x-8)． 360+1．6x 400+1．5x-1 2．(6分) O．1 x<28． x<280．

答：购买笔记本数小于280本(大于40本)时到甲店更合算． 19．解：设直线AB的解析式为y=-2x-6． ∴m=-4．

由于A(O，-6)、B(-3，O)

都在坐标轴上，反比例函数的图像只能经过点C(-4，2)． 经过点c的反比例函数的解析式为y=-8/x 20．(1)求证：CD=BD． 证明：提示∠1=∠3．

(2)AO/BD=5/6，∠ADB=90°， 设AB=5K，BD=3K，AD=4K． 4B/AD=5/4

2 1．解：(1)

抛物线的解析式为y=-x2

/2+x+4．

(2)若存在点P满足条件，则直线CP必经过OD的中点E(2，O)．(6分) 易知经过C(O，2)、E(2，O)的直线为 y=-x+2．(7分) 于是可设点P的坐标为P(m，-m+2)．

将P(m，-m+2)代入解得m1=2+22 ，m2=2-22

于是满足条件的点P有两个：P1(2+22 ，-22)，P2(2-22，22)．

自贡市2006年中考数学试题

1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．D 10．B 1 1．A 1 B 14．D 1 5．A 16．C 1 7．D 18．<；19．100；20．2-3 ；2 1．二； 22．83；23．(m+2n+1)(m-2n-1) 24．22； 25．75°或1 5° 26．-77 27.3

?2 29．?1(x?1)2 ，-1/2 30．

图形基本正确得4分，3痕迹正确各得1分，共计7分. (课改)

2．C 13.

(三个视图各2分，位置正确得1分，共计7分) 3 1．解：△AEC ∽△ACD(2分)

(课改)解：(1)显然标有数字“6\的面有20-1-2-3-4-5=5个 所以P(6朝上)=1/4

(2)标有“5\和“6”的面各有5个，多于标有其他数字的面 所以，P(5朝上)=P(6朝上)=1/4为最大 32．解：设此圆O的半径长为r cm

解得r1=3或r2=7 ．.．r=3

33．解得 m1=1，n2=-5/7 ∵m>O， ∴m=1

2

∴抛物线的解析式为：y=x+4x-5(3．5分) ∴A(-5，0) B(1，0) C(0，-5) 直线BC的解析式为y=5x-5

②作图．(图形基本正确1分，A、B、C及顶点位置正确再得1分，共得2分)

34．(1)证明

DBEC为平行四边形

(2)解：延长EC交AD的延长线于G GC/GE= 3/8

设GC=3a，则GE=8a，故CE=5a △AEG为等腰三角形

∴GF=EF=4a，于是CF=GF-Gc=a， CA-CE=5a (7分) ∴COS∠ACF=1/5

35．解：①在矩形的右移过程中，它和Rt△PMN之间重叠部分有两种情况：(1分)

1.如图(1)当C由P点移动到G点，D点落在MN上的F点的过程中，重叠部分的图形是矩

形，由于△MPN是等腰Rt△，所以△MEF也是等腰Rt△． (2分) PC=x，MP=6， ．EF=ME=3

∴y=PC2CD=3x(O≤x≤3) (3分)

2.如图(2)当C是由G点移动到N点的过程中，即3

1 (x-6)2+27/2 (3

②当x=6时(即c与N重合时)，y取得最大值(即重叠部分面积最大)，其值为27/2cm 另解：直接由图形知当C与N重合时，该重叠部分面积最大，而此时重叠部分为梯形EPNF，可求得S梯形EPNF=27/2

凉山州2006年中考数学试题课标卷 1．A 2．B 3．B 4．D 5．C

6

6．x(2x+1)(2x-1) 7．9．596 9631 0千米2

66

9．60 X 1 0千米2 9．60310千米2

8．0

2

12．(n+1)，n，(n+3)(n+2)或(n+5n+6) 13．(1)2(2)x=3 y=1/2 (3)2-2a，3 14．(1) 图序 ① ② ③ 顶点数 4 8 6 边数 6 1 2 9 区域数 3 5 4 ④ 1 O 1 5 6 (2)解：由(1)中的结论得：

顶点数=边数-区域数+1(或区域数=边数-顶点数+1) (1．5分) 15．

AC≈1．8(米) CD=1．2(米) BF=1．7(米：

答：此时秋千踏板与地面的最大距离约为1．7米． 16．解：四边形ABFC是平行四边形 理由如下：

△FEC≌△AEB(△AS)AE=EF

17．解：(1)游戏有公平性时吃一个饺子能吃到钱币的概率是：1/60 小莹吃到钱币的概率是：1/4

(2)小莹第一个吃到钱币的概率是1/15

奶奶做手脚的可能的方法：作记号，或分开煮后再盛等．(1分) (3)给妈妈和奶奶分别盛20个饺子．(2分) l 8．解：(1)

药物燃烧时y与x的函数关系式为：y=3x/4(O

药物燃烧后y与x的函数关系式为：y=48/x(x>8) (2．5分) (2)当y=1．6时，1．6=48/x x=30

答：30分钟后工作人员可以回到办公室．(2分) 19．(1)所画图形如图所示． (2分) 它像一棵松树．(2分)

(2)横坐标加6，纵坐标减3 (2分) 平移后图形如图所示 (2分)

20．解：(1)连接．EC △ADC∽△ECB (2)BD=11-3=8

在Rt△ACD和Rt△BCD中 AC=35 ，BC=1O，BE=55

21．x≥-3且x≠1 2 2．(3，O) 23．660 24．解：(1)y=1+y>1 (2)

2 x?1

25．解：(1)∵当P到c点时，t=5(秒) 当Q到D点时，t=8(秒) ．．．点P先到达终点，此时t为5秒．(2分)

(2)如图，作BE⊥AD于点E，PF⊥AD于点F， AE=2,在Rt△ABE中∠A=60°,PF=3t s=3t2/2(O

(3)当0

PQ=20K=PC+DO=18-3t

222

在直角梯形PCDQ中，P0=CD+(DO-CP)

．．．当t=

13?15时，以PQ为直径的圆与CD相切．(3分) 2

9．凉山州2006年中考数学试题大纲卷 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B

66

6．3．3845310 3．38310(或338万)

6

3．38310(或338万)

7．(x+y-1)(x-y+1) 8．x≤-1 9．3/2

10．(1)X甲=1 4 cm,X乙=1 4．5 cm(或甲路每级定为1 4 cm， 乙路每级定为1 4．5 cm)

22

(2)S甲=O．67 S乙=1．58 (3)走甲路更舒适

11．6 12．0 13．π/2平方单位

14．(1)略(2)2-2a3(3)原方程的根是x=-4 15．略 16．答：该城市居民标准内用水每立方米收费1．3元，超标部分每立方米收费2．9元．(O．5元)

17．(1)证明△ABE≌△FDE，CD=DF

(2)解：直角三角形有：Rt△CEF，Rt△CEB (1分)

等腰三角形有：△CDE,，△DEF，△ABE，△CBF (2分： l 8．道路的宽为2米． 19．略 20．略

21．2 007 22．a=b 23.y=-x/2+3 (x1+x2)-(y1+y2)=4

解得：a1=4，a2=1

把al=4代入y+5ay+7=O，得y1=-10+93，y2=-10-93 把a2=1代入，此方程无解． ∵x1-yl=2 x2-y2=2 x1-yl=2 x2-y2=2

∴x1=-8+93，x2=-8-93 (1分) ∴x12x2=b b=-29

答：a=4，b=-29． (1分)

25．解：(1)P点坐标为(3-x，4x/3) (2)设△MPA的面积为S

2

其中O≤x≤3 y=

．．．s的最大值为3/2，此时x=3/2

(3)如图，延长NP交x轴于Q，则有PQ⊥OA． ①若MP=PA x=1

②若MP=MA，

222

在Rt△PMQ中，PM=MQ+PQ x=54/43 ③若PA=AM x=9/8

综上所述：x=1或x=54/43或x=9/8时，△MPA是一个等腰三角形 (1分)

10．雅安市2006年中考数学试题 1．A 2．D 3．B 4．C (课改)A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．．A 10．C (课改)C 11．D 1 2．C

6

13．4．85 2310 1 4．3(课改)1/2 1 5．3n 1 6．3/5 1 7．1 1 9

18．(1)23-3 (2)2x4

y-1 (3)

a?2a?2,5 19．证明：(1)

20．解：(1)60 (1分) (2)54 (2分)

(3)中位数 (1分) (4)5 3．2；能 (2分) 小王购买这些书的原价是200元． 2 2．作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F． S梯形ABCD=3003≈ 5 1 9．G(m2) 51 9．6310<5 400

∴居民们筹集的资金够用 23．解：(1)如图．

∴两个函数图像的交点坐标为(2，2)

(3)由图像知，当x<2时，函数y=-2x+6的图像在函数y=3x-4的图像上方24．证明：(1)连结OE， (2)略

(3)由切割线定理知AC=4 ⊙O半径长3/2

2 5．解：(1)c=0(2)∴A(7，7/2)

(3)设此直线为x-a，则E(a，-a2

/2+4a)，F(a，a/2)

∴当a=7/2时，EF最大长度为49/8

分) (211．绵阳市2006年中考数学试题课标卷

1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．D 1 0．D 11．零下5摄氏度

12．(x-9)(x+9) 1 3．70° 1 4．6．7 15．1．8 1 6．5 17．1/3 1 8．1 1 00 1 19． (1)x≤-2/3 (2)?x?2 x?120．(1)解：调查的样本容量 为500． 填充完整的表格如下： 年龄段 人数 1 5岁以下 1 5岁～30岁 30岁～45岁 45岁～ 60岁 60岁 以上 50 1 25 25％ 1 50 30％ 100 20％ 75 1 5％ 占调查人数 1 O％ 的百分比 (2)扇形统计图如下．

(3)发放传单时，应尽可能向年龄在1 5岁～60岁这一段的人发放．(1 2分) 2 1．解：由题知： 2

∴m-2m-8=O．

利用求根公式可解得m1=2，或m2=-4．

当m=2时，原方程为3x=0，此时方程只有一个解，解为O．(8分)

2

当m=-4时，原方程为-6x+3x=O． x1=0，x2=1/2．

即此时原方程有两个解，解分别为0，1/2 22．(1)解：如下图．

(2)证明：连绢OD． (3)AB=5

△BOD∽△BAC r=15/8 2 3．(1)图①的结论是BE=EF+DF；图②的结论是DF=BE+EF图③的结论是EF=BE+DF．(6分) 24．解：(1)

方案乙中的一次函数为y=-x+200．

∴第四天、第五天的销售量均为20件．

∴方案乙前五天的总利润为：6 200元．(4分)

∵方案甲前五天的总利润为： 7 500元， 显然6 200<7 500,

∴前五天中方案甲的总利润大．(5分)

(2)若按甲方案中定价为1 50元／件，则日利润为(1 50-120)X 50=1 500元． 对乙方案：S=Xy-1 20y

=x(-x+200)-120(-x+200)

2

=-x+320x-24 000 (8分) =-(x-1 60)2+1 600．

即将售价定在1 60元／件时，日利润将最大，最大为1 600元．(1 O分) ∵1 600>1 500，

∴将产品的销售价定在1 60元／件，日销售利润最大，最大利润为1 600元．(1 2分) 25．解：(1)C的坐标为(O，-3a)．

(2)当∠ACB=90°时，△AOC∽△COB．OC=3 ∵∠ACB不小于90°OC≤3 即-c≤3由(1)得3a≤3 ∴a≤3/3．

又∵a>0'∴a的取值范围为0

又由(1)有c=-3a， D点坐标为(-1，-4a)． △DCG∽ △HCO°．OH=3． ∴直线DC过定点H(3，O)．

过B作BM⊥DH，垂足为M，即BM=h． ∴h=HB sin∠OHC=2 sin∠OHC． ∵0

∴0°<∠OHC≤30°． ∴0< sin∠OHC．≤1//2． ∴0

∴h的最大值为1．(1 2分)

12．达州市2006年中考数学试题

1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 9．a(a+1)(a-1) 1 O．1 00 11．-2

13．AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C等等．(言之有理，皆可得分) 14．2．1(万元)(没带单位不扣分) 15．O．39

2

16．解：-x-4，-7

17．答：去年甲校在校学生有8 50人，乙校在校学生有1 020人．(6分) 18．解：(1)张大伯自带的备用零钱是1 0元．(1分)

(2)设张大伯一共卖了x千克苦瓜，由题意，得 2(x-1 O)-5 2=40 解得x=1 6(千克)

即昨天张大伯一共卖了1 6千克苦瓜．(3分)

(3)由图像可知，降价出售前，张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间是一次函数关系 (4分)

设该函数关系式为：S=kx+1 0 由题意，得1 0k+1 O=40 ． 解得k=3．

所以降价出售前，张大伯手中的钱数S(含备用零钱)与售出的苦瓜数x之间的函数关系式为：S=3x+1 O(O≤x≤1 0)．(6分)

19．(1)证明：.．.四边形ABCD是平行四边形 .

∠AFB=∠D

(2)在Rt△ABE中

AF=1 O3/3 RF=33/2

20．解：(1)旋转后的图形如图所示．

(2)旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形． 理由：设△ABC绕0旋转1 80°后得到△A'B’C’．则△ABC≌△A'B’C’ ∵O是BC的中点

∴B点的对应点B’与C重合，C点的对应点C’与B重合． ∴A'B=AC，A'C=AB ∵AB=AC

∴A’B=AB=AC=A’C

∴四边形ABA’C是菱形．(5分)

(3)当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．(6分) 理由：由(2)知，四边形ABA，C是菱形，又因∠BAC=90°，所以四边形ABA’C是正方形．(7分)

2 1．解：见图．

(2)在平面直角坐标系中画出OB，过B作BC⊥x轴于C． 在Rt△OCB中，由勾股定理知：|OB|=23 设OB与x轴正半轴的夹角为α．α=30°

即OB的模为23，OB与x轴正半轴的夹角为30°．

(3)若点M、A、P在同一直线上，|MA|?|AP|?|MP|不一定成立．

如图甲：|MA|?|AP|?|MP|成立． 如图乙：|MA|?|AP|?|MP|不成立． 22．(课改)解：树状图如下：

由树状图可知，三枚硬币落地后所有机会均等的结果为：

(红蓝黄)，(红蓝红)，(红黄黄)，(红黄红)，(蓝蓝黄)，(蓝蓝红)，(蓝黄黄)，(蓝黄红) (3分)

所以，有红色标签朝上的概率是：P(红色)=3/4 没有红色标签朝上的概率是：P(没有红色)=1/4 因为二者概率不等，所以游戏不公平．(4分)

从上面树状图可知，三枚硬币落地后，只有一枚硬币红色标签朝上的概率为1/2，其他情况的概率为1/2：因此，要使其成为公平的游戏，可将游戏规则改动如下：

三枚硬币落地后，若只有一枚硬币红色标签朝上，则小红得1分，小华得O分；否则小华得1分，小红得O分．谁先得满1 O分，谁就获胜．(7分) 2 2．证明：连结AC．△EDA∽△ABC 2 3．解：(1)D=3/2

A、B、C三点的坐标分别为(4，O)，(-1，O)，(O，2)． (2)△BOC∽△COA,∠BC0=∠CAO

(3)设抛物线的对称轴交x轴于M点，则M为AB的中点，

且其坐标为(3/2，0).．∠BCA=90°

．.．B、C、A三点都在以BA为直径的0 M上

2

又抛物线y=-x/2+3x/2+2和⊙M都关于直线x=3/2对称 ∴c点关于x=3/2的对称点D必在抛物线上，也在⊙M上．

连结CD，交直线x=3/2要于N点，易知N点坐标为(3/2，2)，而N为CD的中点∴D点坐标为(3，2) (7分)

作出⊙M，则⊙M将抛物线分成BC段、CD段、DA段及x轴下方的部分(如图23-1所示) 设点P(x，y)是抛物线上任意一点，当P点在CD段(不包括C、D两点)及在x轴下方的部分时，P点均在⊙M外．当P点在⊙M外时，不失一般性，令P点在CD段，连结BP交O M于Q点，连结AQ、AP(如图23-2)，则： ∠BQA是△PAQ的外角．∴∠APQ

故当P点在O M外时，P点对线段BA所张的角为锐角，即∠APB为锐角． 即当x<-1或04时，∠APB为锐角．

故抛物线上存在点P，当点P的横坐标x满足x<-1或O4时，∠APB为锐角．(1 0分)

13．攀枝花市2006年中考数学试题

1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 1 0．D 11．(a+b+c)(x-y)

12．填写①AD∥BC ②AB=CD ③∠A+∠B=1 80° ④∠C+∠D=1 80°等正确答案中的任何一个均可以得分

13．24 1．4．8 1 5．x=0 1 6．63 1 7．4 1 8．4

19．解：在Rt△PAO中，.．.PO=4 cm，OA=3 cm，根据勾股定PA=b cm 圆锥的表面积=47．10+28．26=75．36(cm2) 20．a/2 +2

学生可选择不等于1的任意实数求出a/2+2的值均可得分 (6分)

2 1．学生可选择CE=DE、∠CAB=∠DAB、BC=BD 等条件中的一个 (1分) 可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB等 (2分) 22．(1)50(人) (2)见下图

(3)1 08°

(4)约1 20(人) (8分) 2 3．解：连接OA、OB，在AB弧上任取一点C，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AC、BC，∴∠OAP=∠OBP=90° (2分)

∵∠APB=80°，在四边形OAPB中，可得∠AOB=100° (4分) ①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=1 30°

②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50° (8分)

24．解：(1)药物燃烧时，y与x的函数关系式为y=4 x/5 (1分) 自变量x的取值范围是O≤x≤10 (2分)

药物燃烧后，y与x的函数关系式为y=80/x (3分) (2)40分钟 (5分)

(3)药物燃烧时，y与x的函数关系式为y=4x/5，y=5时， x=2 5/4(分) 药物燃烧后，y与x的函数关系式为y=80/x，y=5时, x=1 6

而空气中每立方米的含药量不低于5毫克的持续时间为： 39/4<10所以，此次消毒无效．(8分)

25、（1）log24?2 ， log216?4 ，log264?6 （2）4316=64 ，log24 + log216 = log264 （3）logaM + logaN = loga(MN) 证明：设logaM=b1 , logaN=b2

则ab1?M，ab2?N ∴MN?ab1?ab2?ab1?b2

∴b1+b2=loga(MN)即logaM + logaN = loga(MN) ） 26、解：

M y C （G） A N O B MD

（1）解法一：由已知，直线CM：y=-x＋2与y轴交于点C（0,2）抛物线y?ax2?bx?c

?b4ac?b2?过点C（0,2），所以c=2，抛物线y?ax?bx?c的顶点M???2a,4a??在直线

??24a?2?b2b??2,解得b?0或b??2 CM上，所以

4a2a若b＝0，点C、M重合，不合题意，舍去，所以b＝-2.即M?1??1,2??

a??a过M点作y轴的垂线，垂足为Q，在Rt?CMQ中，CM2?CQ2?QM2

121)]，解得，a??. a21212∴所求抛物线为：y??x?2x?2 或y?x?2x?2 （4分）以下同下.

222所以，8?()?[2?(2?1a（1）解法二：由题意得C(0 , 2),设点M的坐标为M（x ，y）

∵点M在直线y??x?2上，∴y??x?2 由勾股定理得CM?x2?(y?2)2，∵CM?22

2222∴x?(y?2)=22，即x?(y?2)?8

y??x?2x1??2x2?2解方程组 x2?(y?2)2?8 得y1?4 y2?0 （2分）

∴M（-2，4） 或 M （2，0）

当M（-2，4）时，设抛物线解析式为y?a(x?2)?4，∵抛物线过（0，2）点， ∴a??2‘

???112，∴y??x?2x?2 22

当M（2，0）时，设抛物线解析式为y?a(x?2)2

‘

112，∴y?x?2x?2 221212∴所求抛物线为：y??x?2x?2 或y?x?2x?2

2212（2）∵抛物线与x轴有两个交点，∴y?x?2x?2不合题意，舍去.

212∴抛物线应为：y??x?2x?2

212抛物线与x轴有两个交点且点A在B的左侧，∴由?x?2x?2?0，得

2∵抛物线过（0，2）点，∴a?

AB?x1?x2?42

（3）∵AB是⊙N的直径，∴r =22 ， N（-2，0）， 又∵M（-2，4），∴MN = 4

设直线y??x?2与x轴交于点D，则D（2，0），∴DN = 4，可得MN = DN，∴

?MDN?45?，作NG⊥CM于G，在Rt?NGD中，NG?DN?sin45??22= r

即圆心到直线CM的距离等于⊙N的半径

∴直线CM与⊙N相切

14．宜宾市2006年中考数学试题

1．A, 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．a(a+3)(a-3) 1 0．40 11．2 12．-1≤x<3 13． (1)1

(2)解：①1 62(cm)，1 6 1(cm) ②样本平均数=160(厘米)

由此可估计初二年级全体学生平均身高约是1 60厘米． (3)a-1,2

14．解：(1)张某家2005年共结余29 1 00-24 720=4 380(元) (2分)

(2)≈30％

(3)第一条：粮食收入2 800元．(5分)

第二条：在外读书子女的生活费比在家的成员总的生活费用只少600元． (6分) (答案不唯一，只要有理由，都正确) 15．解：AC=1 2，AB=1 5

16．点B在直线上∴点B(-2，9/2) 反比例函数的解析式是：y=-9/x (2)点C的横坐标为6 ∴S△AOC=9

2

17．(非课改)4y+5y+l=O (课改)① 18．(非课改)200(课改)1/6 l 9．(非课改)4 (课改)5/5

20．②③

21．解：(1)设修建乡、村两级公路1千米各需x万元、y万元. x=24,y=1 O

(2)由题知：企业与个人捐款修建的乡村两级公路共45-8-4-1 8-7=8(千米) 设企业与个人捐款修建的乡、村两级公路各为m千米、n千米. m=3，n=5

答：(1)修建乡、村两级公路1千米各需24万元、1 O万元．

(2)企业与个人捐款修建的乡、村两级公路各为3千米，5千米． (7分) 22．证明△EAB≌△FCD

23．解：(1)在图(1 3～1)中，由已知A，为切点'∴O1 A1⊥ P1 A1．△O1A1P1是直角三角形，同理可得：△OP2B1P1是直角三角形 (2分) P1A1=8， P1B1=3

∴Pl Al：Pl B1=8：3

(2)在图(1 3-2)中，连接01A2，02B2，P201，P2O3在Rt△O2O3P2中 P2O2=4 P2 B2=15

同理可解得：P2O1=41．．P2A2=40 ∴P2A2：P2 B2=40: 15=8:3

(3)提出的命题是开放性的，只要正确都可以 (1 O分) 如：1．设在⊙O3上任取一点．P，过点P分别作⊙O1、⊙O2的切线PA、PB(A、B为切点)．则

有PA：PB=8：3或PA：PB是一个常数；

2．在平面上任取一点P，过点P分别作⊙O1、⊙O2的切线PA、PB(A、B为切点)，若PA：PB=8：3，则点P在⊙O3上等．

24．解：(1)设OE=y，则CE=3-y

∵点P是点0关于直线EF翻折的对称点，

222

在Rt△PCE中，有CE+CP=PE ,y=13/6， OF=13/4 ∴点E、F的坐标分别是(0，13/6)，(13/4，0) ∴折痕EF所在直线的解析式为y=-2x/3+13/6

(2)如图(-1)，由题意，点T的坐标为(x，y)，连接OP，交EF于点H，由已知得点0折叠后落到点P上，由翻折的对称性可知，∴EF为OP的垂直平分线∴OH=PH ∴Rt△PTH≌Rt△OEH ∴PT=OE (5分) Rt△OEH∽Rt△OPC， UP=x

2

OE=OH2OP/OC=(x+9)/6=PT 又PT=3-y

2

y=-x/6+3/2(0≤x≤5)

所以点T运动形成的图形是开口向下的抛物线的一部分 另法：由题意：点T的坐标为(x，y)，连结OP、0T． 由翻折性质得：OT=PT

22

OT2=x+y，PT=3-y， 222∴x+y=9-6y+y

2

∴y==-x/6+3/2(0≤x≤5)

所以点T运动形成的图形是开口向下的抛物线的一部分

(3)如图(—2)，猜想：当点F与点A重合时，折痕EF最长 (1 O分) 此时，仍设CP=x，EA为OP的垂直平分线，则有：EA⊥OP，

∴Rt△EOA∽Rt△PCO．OE=5x/3

2

又由(2)可知：OE=(x+9)/6

解得x=1或x=9，又O≤x≤5，∴x=1，

∴OE=5/3，在Rt△脒中，0A=5．8EF=510/3

数学（新课程）参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9．C 10．B 11．D 12．B

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．0 14．3(x?3)(x?3) 15．7 16．90? 17．此答案开放，如：

y??x2?4x?3 18．2n?1

三、（每小题9分，共27分） 19． 3

20．解：

(1) l’的图象特征：过原点且与l平行（如图1） ∴直线l’的解析式为y??x. 21．解：（1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG.

（2）如求证明：△AEG≌△CFH.

证明：在平行四边形ABCD中，有∠BAG=∠HCD，

所以∠EAG=1800-∠BAG=1800

-∠HCD=∠FCH.? 又因BA∥DC， 所以∠E=∠F. 又因AE=CF，

所以△AEG≌△CFH

四、（每小题9分，共27分）

22．解：设小熊在市场上批发了红辣椒x千克，西红柿y千克. 根据题意，得??x?y?44?1.6y?116

?4x 解这个方程组，得x?19,y?25

25?2?19?5?116?29（元）

答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚29元. 23．解：如图（2），过D用DH⊥AB，垂足为H.

设AC=x，在Rt△ACD中，∠ACD=900，∠DAC=250

，

所以CD?AC?tan?DAC?xtan25?.

在Rt△BDH中，∠BHD=900°

∠

BDH=

∠BDE=

15?30'B?H?taD'?nH?1?5'A3 ??C0又因CD=AH，AH+HB=AB

所t以

a，?x?n所以x(tan25??tan15?30')?30.

30?40.3（米）.

tan25??tan15?30'答：两建筑物的水平距离AC为40.3米.?

24．解（甲题）由图象可知:m?3?0且n?2?0， ∴m?3且n?2.?

所以x?m?n?n2?4n?4?m?1?m?n?(2?n?(m?1)=-1

（乙题）猜想：当AN?1a时，△CDM∽△MAN. 4证明：在△CDM和△MAN中，

∵?CDM??MAN?90?，

M是AD的中点，且四边形ABCD为正方形，

∴AM?DM?∴

1CDAMa， ∴?2,?2， 2DMANCDAM? ∴△CDM∽△MAN. DMAN五、（每小题9分，共18分）

25．解：（1）295，16；

（2）8，2．4； （3）如图（3）； （4）此问答案开放，只要符合题意即可. 26．解：（1）证明：取BC的中点F，连贯EF.

∵E、F是AB、AC的中点，四边形ABCD为平行四边形，

∴AE∥BF，即四边形ABFE为平行四边形.

又∵?BEC?90?，F为BC的中点，∴EF?∴四边形ABFE为菱形.∴BE平分?ABC. （2）过点E作EH⊥BC，垂足为H. ∵四边形ABFE为菱形，∴AB=BF=

1BC?BF. 21BC. 2∴BE?3AB，∵

BE3? BC2又∵?BEC?90?，∴?BCE?60?.

sin60??4?∵BC=2EC=8， EH?EC?3?23. 2

∴S四边形ABCE?11(AE?BC)?EH?(8?4)?23?123. 22六、（每小题12分，共24分）

27．解：①实数m的取值范围是m?2.

②在△ABC中，?C?90?,tanB?3b3，∴?. 4a4设b?3k,a?4k，则c?9k2?16k2?5k.

又∵c?b?4，∴5k?3k?2k?4，解得k?2.∴c?10. 不妨设原方程的两根为x1，x2.

由根与系数的关系，得x1?x2?2(m?1),x1x2?m2?3?

22∴x1?x2?(x1?x1)2?2x1x2?4(m?1)2?2(m2?3).

?2m2?8m?10

22由已知有：x1?x2?102

∴2m?8m?10?10=100° 解这个方程，得m1??5,m2?9.

又∵方程有两个不相等实数根，必须满足m?2， ∴m??5.

28．解：（1）如图，作CH⊥x轴，垂足为H， ∵直线CH为抛物线对称轴，

∴H为AB的中点.?∴CH必经过圆心D（―2，―2）. ∵DC=4，∴CH=6

∴C点的坐标为（―2，―6）.

（2）连结AD.

在Rt△ADH中，AD=4，DH=2， ∴?HAD?30?，AH?∴?ADC?120?

∴S扇形DAC22AD2?DH2?23 120????4216???

360?311AH?CD??23?4?43. 2216??43. ∴阴影部分的面积S?S扇形DAC?S?DAC?3S?DAC? （3）又∵AH?23，H点坐标为（―2，0），H为AB的中点，

∴A点坐标为（―2―23，0），B点坐标为（23?2，0）. 又∵抛物线顶点C的坐标为（―2，―6）， 设抛物线解析式为y?a(x?2)2?6. ∵B（23?2，0）在抛物线上， ∴a(23?2?2)2?6?0，解得a?∴抛物线的解析式为y?1. 21(x?2)2?6 2设OC的中点为E，过E作EF⊥x轴，垂足为F，连结DE， ∵CH⊥x轴，EF⊥x轴，∴CH∥EF ∵E为OC的中点，∴EF?11CH?3,OF?OH?1. 22即点E的坐标为（-1，-3）. ∴直线DE的解析式为y??x?4.

若存在P点满足已知条件，则P点必在直线DE和抛物线上.

设点P的坐标为（m，n），

∴n??m?4，即点P坐标为（m，?m?4）， ∴?m?4?1(m?2)2?6， 2解这个方程，得m1?0，m2??6

∴点P的坐标为（0，-4）和（-6，2）.

故在抛物线上存在点P，使DP所在直线平分线段OC.

广安市2006年高中阶段教育学校招生考试 (非课改区)数学试题参考答案

A卷

一. 选择题 (每小题3分, 共30分)

1. C 2. D 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. D 9. B 10. A 二. 填空题 (每小题3分, 共12分)

0

9. a=5 10. (a+1)(b－1) 11. 95 12. 8 三. 解答题 (共58分)

15. 不等式组的解集为: x≤－1

16. 解: 化简: 原式==

x x?2当x=

2时, 原式=

22(2?2)??2?1 2?2(2?2)(2?2)17. 证: ∵ABCD是等腰梯形

∴∠B=∠C, AB=CD ??????????????????(2分) ∵E是BC中点

∴BE=CE ??????????????????????(3分) ∴△ABE≌△DCE ???????????????????(5分) ∴AE=DE ??????????????????????(6分) ∴△AED是等腰三角形 ????????????????(7分)

18. 过P作PC⊥AB于C点, 据题意知: AB=9?2000

=3, ∠PAB=90－60=30 60

0

0

0

∠PBC=90－45=45, ∠PCB=90 ????????????????(3分) ∴PC=BC

在Rt△ABC中: tan30=

0

PCPCPC?? ??????????(5分) ACAB?BC3?PC即:

3PC33?3 ∴PC=>3 ??????????????(7分) ?33?PC2∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险. ??????????????(8分) 19. 解: (1)y1=15+0.3x (x≥0) ???????????????????(2分)

y2=0.6x (x≥0) ????????????????????(4分)

(2)如下图:

???????????????(6分) (3)由图像知:

当一个月通话时间为50分钟时, 两种业务一样优惠 ?????????(7分)

当一个月通话时间少于50分钟时, 乙种业务更优

惠 ?????????(8分)

当一个月通话时间大于50分钟时, 甲种业务更优惠 ?????????(9分) 【说明: 用方程或不等式求解进行分类讨论也可】 20. 解: 设提速后列车速度为x千米/时, 则:

24002400??4 ??????????????????????(4分)

x?20x解之得: x1=120 x2=－100(舍去) ?????????????????(7分) 经检验x=120是原方程的根 ∵120<140 ∴仍可再提速

答: 这条铁路在现有条件下仍可再次提速. ?????????????(9分)

21. 证明: (1)连结OD. ??????????????????????(1分)

∵DE切⊙O于点D

0

∴DE⊥OD, ∴∠ODE=90 ??????????????(2分) 又∵AD=DC, AO=OB

∴OD//BC ?????????????????????(3分)

0

∴∠DEC=∠ODE=90, ∴DE⊥BC ??????????(4分)

(2)连结BD. ??????????????????????(5分)

0

∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90 ???????????(6分)

0

∴BD⊥AC, ∴∠BDC=90

又∵DE⊥BC, △RtCDB∽△RtCED ???????????(7分)

BCDCDC24216∴, ∴BC=??? ?????????(9分) DCCECE33又∵OD=

1BC 2∴OD=

11688??, 即⊙O的半径为. ?????????(10分) 2333B卷

四. 填空题 (共15分, 每小题3分)

22. 6边 23. 0 24. 3 25. 3条 26. 2 五. 解答题 (本大题共35分) 27. 解: (1)该班有学生: 25÷50%=50(人) ????????(2分) (2) ????????(4分)

(3)该年级步行人数约为: 8003

20%=160(人) ????????????(7分) 28. 解: 设边AB=a, AC=b.

22

∵a、b是方程x－(2k+3)x+k+3k+2=0的两根

2

∴a+b=2k+3, a2b=k+3k+2 ????????????????(2分) 又∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形, 且BC=5 22

∴a+b=5 ???????????????????????(3分)

2

即(a+b)－2ab=5

22

∴(2k+3)－2(k+3k+2)=25 2

∴k+3k－10=0, ∴k1=－5或k2=2 ????????????(5分)

2

当k=－5时, 方程为: x+7x+12=0

解得: x1=－3, x2=－4(舍去) ????????????????(6分)

2

当k=2时, 方程为: x－7x+12=0

解得: x1=3, x2=4 ?????????????????????(7分) ∴当k=2时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形. ??????(8分)

29. 证明: (1)连结AC

0

∵AB为直径, ∠ACB=90. ???????????????(1分)

∵

, 且AB是直径

∴AB⊥CD

即CE是Rt△ABC的高 ????????????????(2分) ∴∠A=∠ECB, ∠ACE=∠EBC ∵CE是⊙O的切线

2

∴∠FCB=∠A, CF=FG2FB ??????????????(3分) ∴∠FCB=∠ECB

0

∵∠BFC=∠CEB=90, CB=CB

∴△BCF≌△BCE ??????????????????(4分) ∴CE=CF, ∠FBC=∠CBE

2

∴CE=FG2FB ???????????????????(5分) (2)∵∠CBF=∠CBE, ∠CBE=∠ACE

∴∠ACE=∠CBF ??????????????????(6分) ∴tan∠CBF= tan∠ACE=

1AE? ???????????(7分) 2CE∵AE=3, ∴

31??CE=6 ?????????????(8分) CE2在Rt△ABC中, CE是高

22

∴CE=AE2EB, 即6=3EB, ∴EB=12 ?????????(9分) ∴⊙O的直径为: 12+3=15. ??????????????(10分)

30. 解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2)

∵A点在抛物线上, ∴C=－2

∵12a+5c=0, ∴a=

5 ?????????????????(1分) 6由AB=2知抛物线的对称轴为: x=1 即: ?b5?1?b?? 2a3525∴抛物线的解析式为: y?x?x?2 ?????????(3分)

63(2)①由图象知: PB=2－2t, BQ= t

2222 2

∴S=PQ=PB+BQ=(2－2t)+ t ??????????????(4分)

2

即 S=5t－8t+4 (0≤t≤1) ?????????????????(5分) ②假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.

2

∵S=5t－8t+4 (0≤t≤1) ∴S=5(t?42 4)+ (0≤t≤1) 55∴当t=

44时, S取得最小值. ???????????????(6分) 558=0.4, BQ=0.8, P(1.6, －2), Q(2, －1.2) ???(7分) 5这时PB=2?分情况讨论:

A】假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则:

R的横坐标为2.4, R的纵坐标为－1.2, 即(2.4, －1.2)

525代入y?x?x?2, 左右两边相等

63∴这时存在R(2.4, －1.2)满足题意. ??????????????(8分)

B】假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则:

R的横坐标为1.6, 纵坐标为－1.2, 即(1.6, －1.2)

代入y?525x?x?2, 左右两边不相等, R不在抛物线上. ????(9分) 63QB, 则:

C】假设R在PB的下方, 这时PR

R(1.6, －2.4)代入y?525x?x?2, 左右不相等, R不在抛物线上. 63综上所述, 存点一点R(2.4, －1.2)满足题意. ??????????(10分)

四川省眉山市2006年课改实验区普通高中、中等职业学校招生考试

1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 1 O．C 11．B l 2．C

-3

l 3．1．239310 14．300π 1 5．在袋中放2个黄球，3个白球

7

1 6．64x l7．8．606 l 8．2，l，3(画出一种正确的即可) 19．2

20．经检验：x=2是原方程的增根，原方程无解．(5分)’ 21．符合要求，画图正确，指出名称．(7分)

22．(1)共抽取了300(名) (2)35％． (3)15 400(名)， 23．(1)河的宽度为l503 米

24．(1)14 000 35 000 5 l 800(2分)

(2)应安排lO天进行精加工，5天进行粗加工．

(3)设至少将z吨蔬菜进行精加工，根据题意得： 450z+250(140一z)≥42 200 解得z≥36(8分)

至少要将36吨蔬菜进行精加工 25．(1)△DAB1≌△DAD1 (2) 作ClH⊥ON于H． △OAB1≌△HB1C1 ∠C1CN=45° (3)作图(8分)

得(∠ADD2=90°、∠C2CN=45°、D、Dl、D2在一条直线上， C、C1、C2在一条直线上均可)

26．(1)所求直线的解析式为y=-3x/4+3

．(2)P为AD的中点，故P点的坐标为(2，3/2)．

2

抛物线的解析式为y=7x/20+x/20 (3)过P点作P1F⊥y轴于F 四边形BCEP1是梯形．

2

S四边形BCEP1=-6t/25+3t/2+9 当t=25/8时,S最大=363/32

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