国家集训队2008论文集 HunkShaw

国家集训队2008论文集

歧路远，上下修求索例谈信息学赛分竞析中的“”深与“广 ”福第州中学 肖一汉骏何

国家集训队2008论文集

“为”深

层性次 维低高 维 件条简 化件条复杂

连性 续 锲而舍、步不深步 入充 利用分之结果前

要间关系 素 单调 性周期性

何为

国家集训队2008论文集

“”广

界眼广(题解策) 略贪 算法心 随机化 法算

思广(分路析度)角 合综分析 面全把

握

段手广分(析手段) 各有千 秋 收兼蓄

国家集训队2008论文集

问题描述第并2广届东大省生学序设程计竞赛 有N篇 章文，每篇章有一个阅文时读间Ti价 值，i.读一V文章篇代价的定义为完读这文篇章 的时乘上刻的它价。求一个值章的文读阅顺 序使，总得价最小。 代 另外， 有一文些的章者作相是同，这些文 章的须必照作按写者文的章后先序顺阅读。 数 据规：模≤ N 1≤ 5 0000 Ppear

国家集训队2008论文集

初步析分 这个问题要求的是 个最佳一阅读的顺，序使总代得价小。但又最加了一附定限制，同 即作一者所的写文要章按间时顺序阅。读

国家集训队2008论文集

除限制去件条 倘若每个者只写一本书作，该如何定确阅

顺读序？呢 考 相邻的察本两，书设们它阅读时间的 T1为T,2价值为，1VV2,。T1V

T21V2

国家集训队2008论文集

换相邻文章之交后T1 1 TV 2V T2 V2 21 T1V 第 一本的书读阅完时成推间迟T了2,第本二书提则前T1。 了 代价变化总：TV1-T1V2。2 于最优对列，一序有定： 2VT1>TV2 1,即也V 1T1>/V2T2/。

国家集训队2008论文集

殊特情的况决解 相邻项有两这关个，系那么，整序个不列

就按照V是/iTi从大到的小序排顺么列？ 只一个要简单的序即排。可 时间复 度：O(Nl杂oNg)

从特

国家集训队2008论文集

到殊一般何如理处者作素因对 阅读序的影顺响？ 仍应用然从殊特到一般 的思展想分开析 。 只有 个作两的情况者 。 而 所在两有作个者情 况的，某位作中只写了者 篇文一章情的况最又 特为殊 。

最特

国家集训队2008论文集

的殊一情况般 考察独 文立章应时阅何读。 据刚根才分析，最优序的中相列的邻可换交元素满关足：系V/1T>V12/T 2 即，也独立章的比值要文于小前面的，于 后面大的。

国家集训队2008论文集

以助形数二元组比值的形而式， 禁不促我们联使到直想线的斜率 。 不妨 把问题形化图， 用广泛的析分段尝手试 决解问题 。在图中，独立文形的章斜率 要介前于后间。之

多角

国家集训队2008论文集

观度，凸察点和点凹只意问注题一个方的面 性质有是悖“广于”的要求的。 容易 用证反法明证， 点凹不是能新的文被插章入的 。 而什图么不形含凹包点呢？ 是的就是凸，包！

国家集训队2008论文集

最终

国家集训队2008论文集

法算 分别 理处一个作每，求出文章形者成凸包。的该则者所写的作文章凸包上被点划分为的若干 ，段每段的率单斜

调递减。 而 把所有文后段按斜章降率排序，序为即 所求最优的序列。 时间杂复度O:Nl(ogN)

国家集训队2008论文集

顾回 顾回这题的解道决程： 去过限制条除，件从殊特情况眼。 着一般在情中，又况选了取为最殊的特情。况 运数用形结合分析方法。 的 从反两个方正考面了察点和凸点。凹 后最想到联凸，包气呵一成解决地问。题

国家集训队2008论文集

启示 以可看到问，解题过程决中每一的步，或都

或少多和地深“”“广”有所和联。 系 在 平的常解实践题中，我往往们靠经依验。 然效而时好时坏，难果把以。 握 这 正说了明零的碎验，经不能是代替系的统 论的理。

国家集训队2008论文集

启示 能若在析过程中遵分循一的定规则做，到有理有、序地析，就分避能凭免借验带经来 的稳定不。 性 另方一，解面题成的并功不问题的结是束。 在我的文论中还叙述如了何将题在问“”深与“广 的”向方伸、拓延展，从而高提分析 力能。

总

国家集训队2008论文集

结

国家集训队2008论文集

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/z464.html