平抛圆周运动课前练习与课后练习

物理必修2期终复习 平抛运动 圆周运动 习题课

平抛圆周运动（课前练习）

例1、(2010·北京·22)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上

的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。

（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求

(1)A点与O点时的距离大小；(2)运动员离开0点时的速度大小；

(3)运动员落到A点时的速度。

例2、（09·福建·20）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开

始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

例3、如图8-41所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A、B点在同

一竖直直线上，质量为m的小球以某一速度从C点运动到A点进入轨道，它经过最高

点B飞出又落回到C点，AC=4R，求小球最高点的速度与受到的弹力的大小。

例4、如图4-2-10所示，行车的钢绳上有一夹钳，正好夹住质量m＝50kg的重物，且接触处的动摩擦因数为

μ＝0.4，悬点到重物的距离为L＝4m，不计钢绳、夹钳的重力，g取10m/s2，求下列情况下的钢绳的拉力是

多大？钳口的压力至少多大？

(1)行车以v＝4m/s速度匀速行驶.

(2)行车突然刹车停下.

例5、质量为mA和mB的两个小球A和B用轻弹簧连在一起，用长为L1的细绳将A球系于O轴上，使A、

B两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO'轴做匀速圆周运动，如图4－12所示，当两球间距离为L2时，

将线烧断，线被烧断的瞬间，两球的加速度aA和aB各是多少？

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平抛圆周运动（课后练习）

1．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是( )

A．风速越大，雨滴下落的时间越长 B．风速越大，雨滴着地时速度越大

C．雨滴下落时间与风速无关 D．雨滴着地时的速度与风速无关

2．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)

救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将

伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2(式中H为直升机A离地面的高

度，各物理量的单位均为国际单位制单位) 规律变化，则在这段时间内( )

A.悬索的拉力等于伤员的重力 B.悬索是竖直的

C.伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动 D.伤员做速度大小增加的曲线运动

3、（2011全国100所名）乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2008年北京奥运会上中国

选手包揽了乒乓球四个项目的全部冠军．现讨论乒乓球发球问题：已知球台长L、网高h，若球在球台边

缘O点正上方某高度处，以一定的垂直于球网的水平速度发出，如图所示，球恰

好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度

大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以

求出（设重力加速度为g）

A．球的初速度大小 B．球从发出到第一次落在球台上的时间

C．发球时的高度 D．球从发出到被对方运动员接住的时间

4、甲、乙两质点做匀速率圆周运动，图4-2-1所示为向心加速度随半径变化的图象，甲

的为又曲线，乙的为过原点的直线，则 ( )

A、 甲的线速度不变 B、甲的角速度不变

C、乙的线速度不变 D、乙的角速度不变

5、如图4-2-2，用一连接体一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运

动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下论述中

正确的是( )

A.若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零

B.若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C.若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到绳的拉力可能为零

D.若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受细杆的作用力为推力

6、（2011安徽第17题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲

线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极

限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物

体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处

的曲率半径是

2222222A．v0 B．v0sin C．v0cos D．v0cos

ggggsin

7、如图4-2-5所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在P点有钉子阻止OP部分的

细线移动，当单摆运动到此位置受阻时( )

A．摆球的线速度突然增大 B．摆球的角速度突然增大

C．摆球的向心加速度突然增大 D．摆线的张力突然增大

8、飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r的匀速圆周运动，在轨道的

最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力( )

A.是相等的 B.相差mv/r C .相差2mv/r D.相差2mg

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9、如图4-2-7所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动.甲圆盘与乙

圆盘的半径之比R甲/R乙＝3.两圆盘和小物体m1、m2之间的摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，

当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )

A．滑动前，m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1 B．随转速慢慢增加，m1先开始滑动

C．滑动前，m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3 D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动

10、（安徽省2011届高三第三次月考物理试卷）（1）在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留

下三点痕迹，如图是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是30Hz，

2那么重力加速度g=____ ___m/s，小球的初速度是 m/s，球过A点时的速率是

m/s。(小数点后保留二位)

（2）如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改

变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，g=10m/s2。则： 由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的

初速度v0θ超过

60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面

的长度为 。

11、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平

面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球A、B，质量分别

为m1、m2，沿环形管顺时针运动，当A球运动到最低点时，B球恰好到最高点，且它们的速度都为v0。若

要此时作用于细管的合力为零，求m1、m2、R和v0应满足的关系？

12、如图7所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平肌，另一端通过光滑的小孔吊着质量m

＝0.3kg的物体，M的中与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴

线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g＝10m／s2）

13、如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周

运动，求（1）求小球受到那些力的作用，画出受力分析？（2）该平面离碗底的距离？

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