新人教版八年级下册第十八章平行四边形全章知识点
更新时间:2023-08-24 16:43:01 阅读量: 教育文库 文档下载
新人教版八年级下册第十八章平行四边形全章知识点
新人教版八年级下册第十八章平行四边形全章知识点
要点一、平行四边形
1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.性质:(1)对边平行且相等;
(2)对角相等;邻角互补;
(3)对角线互相平分;
(4)中心对称图形.
3.面积:S平行四边形 底 高
4.判定:边:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
角:(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)两组邻角分别互补的四边形是平行四边形.
边与角:(6)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; 对角线:(7)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
要点诠释:平行线的性质:
(1)平行线间的距离都相等;
(2)等底等高的平行四边形面积相等.
要点二、矩形
1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.性质:(1)具有平行四边形的所有性质;
(2)四个角都是直角;
(3)对角线互相平分且相等;
(4)中心对称图形,轴对称图形.
3.面积:S矩形=长 宽
4.判定:(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)对角线相等的平行四边形是矩形.
(3)有三个角是直角的四边形是矩形.
要点诠释:由矩形得直角三角形的性质:
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的一半.
要点三、菱形
1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.性质:(1)具有平行四边形的一切性质;
(2)四条边相等;
(3)两条对角线互相平分且垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
(4)中心对称图形,轴对称图形.
3.面积:S菱形=底
高=对角线 对角线 2
4.判定:(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
新人教版八年级下册第十八章平行四边形全章知识点
(3)四边相等的四边形是菱形.
要点四、正方形
1. 定义:四条边都相等,四个角都是直角的四边形叫做正方形.
2.性质:(1)对边平行;
(2)四个角都是直角;
(3)四条边都相等;
(4)对角线互相垂直平分且相等,对角线平分对角;
(5) 两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;
(6)中心对称图形,轴对称图形.
3.面积:S正方形=边长×边长=1×对角线×对角线 2
4.判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形;
(2)一组邻边相等的矩形是正方形;
(3)对角线相等的菱形是正方形;
(4)对角线互相垂直的矩形是正方形;
(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;
(6)四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形. 要点五、
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