利用隐圆求最大或最小值--完美资料
更新时间:2024-03-04 21:47:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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隐圆求最值
例1(12年武汉中考)在坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2.设tan∠BOC=m,则m的取值范围是_________.
例2(13年武汉中考) 如图, E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点, 满足AE=DF. 连接CF交BD于G, 连接BE交AG于点H. 若正方形的边长为2, 则线段DH长度的最小值是 .
例3、如图, △ABC中, ∠ABC=90°, AB=6, BC=8, O为AC的中点, 过O作OE⊥OF, OE、OF分别交射线AB、BC于E、F, 则EF的最小值为 .
练习
1、如图, Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠ABC=30°, AB=6, 点D在AB边上, 点E是BC边上一点 (不与点B、C重合), 且DA=DE, 则AD的取值范围是 .
2、如图, 已知边长为2的正△ABC, 两顶点A、B分别在直角∠MON的两边上滑动, 点C在∠MON内部, 则OC的长的最大值为 .
3、如图, ∠xOy=45°, 一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在Ox、Oy上移动, 其中AB=10, 那么点O到顶点A的距离最大值为 , 点O到AB的距离的最大值为 .
补充练习
1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D是平面内的一个动点,且AD=2,M为BD的中点,在D点运动过程中,线段CM长度的取值范围是 .
2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D为AB边上一点,过点D作CD的垂线交直线BC于点E,则线段CE长度的最小值是 .
3、如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上,当B在边ON上运动时,
A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为( )
A、2?1 B、5
C、
145 5D、
5 2
4、若在半径为1的圆O上任取两点A、B,再以AB为边向圆外作正方形,则OC的最大值和最小值分别为_______、________.
5、如图,两同心圆半径分别为3、3,点A、B分别为两同心圆上的动点,以AB为边作正方形ABCD,则OD的最大值为________.
6、如图△ABC中,AB=3,AC=2,以BC为边的△BCP是等边三角形,则AP的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D. 6
7、如图所示,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是________.
8、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A,B两点,则线段AB长的取值范围是________.
8、如图,半径为1的圆0上有一定点M为圆O上的动点.在射线OM上有一动点B,AB=1,0B>1.线段AB交圆O于另一点C,D为线段的OB中点.则线段CD长度的取值范围________.
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