16.1.1 从分数到分式练习（含答案）

16.1.1 从分数到分式

第1课时

课前自主练

1．________________________统称为整式． 2．

2表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________． 33．甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．

课中合作练

题型1：分式、有理式概念的理解应用

11a2?b22

4．（辨析题）下列各式，，x+y，，-3x，0?中，是分式的有___________；是整式的有___________；

?x?15a?ba是有理式的有_________．

题型2：分式有无意义的条件的应用

5．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．

2x?13?x2（1）； （2）．

3x?22x?3

6．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）

1x3x?1x2A． B． C． D．2 22x?12x?1x2x?17．（探究题）当x______时，分式题型3：分式值为零的条件的应用

2x?1无意义． 3x?4x2?18．（探究题）当x_______时，分式2的值为零．

x?x?2题型4：分式值为±1的条件的应用

4x?3的值为1； x?54x?3当x_______时，分式的值为-1．

x?5课后系统练

9．（探究题）当x______时，分式基础能力题

x，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． x2?42x?y1x11．有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）

x52?a??110．分式

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 12．分式

x?a中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ） 3x?1 A．分式的值为零； B．分式无意义

11时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零 331?413．当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式2的值为负．

?x?5x?1 C．若a≠-14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）

m?1m2?1m2?1m2?1 A．2 B． C．2 D．

m?1m?1m?1m?115．使分式

x无意义，x的取值是（ ）

|x|?1 A．0 B．1 C．-1 D．±1 拓展创新题

16．（学科综合题）已知y=零；（4）分式无意义．

17．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．

18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．

19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天． 20．（探究题）若分式

21．（妙法巧解题）已知

22．（2005．杭州市）当m=________时，分式

x?1，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（?3）y的值是2?3x2x-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围． x?2115x?3xy?5y-=3，求的值． xyx?2xy?y(m?1)(m?3)的值为零． 2m?3m?216.1.2分式的基本性质

第2课时

课前自主练

1．分数的基本性质为：______________________________________________________． 2．把下列分数化为最简分数：（1）

812526=________；（2）=_______；（3）=________． 1245133．把下列各组分数化为同分母分数:

（1）

121147，，； （2），，． 23459154．分式的基本性质为：______________________________________________________．

用字母表示为：______________________．

课中合作练

题型1：分式基本性质的理解应用

11x?y10的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） 5．（辨析题）不改变分式的值，使分式513x?19y A．10 B．9 C．45 D．90 6．（探究题）下列等式：①

?(a?b)c=-a?bc;②?x?yx?y?a?ba?b?x=x;③c=-c;

④

?m?nm=-m?nm中,成立的是（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

7．（探究题）不改变分式2?3x2?x?5x3?2x?3的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（3x2?x?23x2?x?23x2?x?23x2 A．?x?25x3?2x?3 B．5x3?2x?3 C．5x3?2x?3 D．5x3?2x?3

题型2：分式的约分

8．（辨析题）分式4y?3xx2?4a，1x2?xy?y2a2?2abx4?1，x?y，ab?2b2中是最简分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（技能题）约分：

（1）x2?6x?9m2?3mx2?9； （2）?2m2?m．

题型3：分式的通分 10．（技能题）通分：

（1）x6ab2，y9a2bc； （2）a?16a2?2a?1，a2?1．

课后系统练

基础能力题

11．根据分式的基本性质，分式?aa?b可变形为（ ） A．a?a?b B．aa?b C．-aaa?b D．a?b

12．下列各式中，正确的是（ ）

? ）

A．

?x?yx?y?x?y?x?y?x?yx?y?x?yx?y=; B．=; C．=; D．=

?x?yx?yx?yx?y?x?yx?yx?yx?y13．下列各式中，正确的是（ ） A．

a?maa?bab?1b?1x?y1? B．?=0 C． D．2 ?b?mbac?1c?1a?bx?y2x?y2a2?2a?3a2?ab14．（2005·天津市）若a=，则2的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算2=_________．

3a?7a?12a?b216．公式

5x?22x?3，，的最简公分母为（ ）

x?1(x?1)2(1?x)3

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）317．

x?1??2，则？处应填上_________，其中条件是__________． x?1x?1111-的值．19．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+2的值． abx拓展创新题

18．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求

1x220．（妙法求解题）已知x+=3，求4的值．

xx?x2?1

16．2．1分式的乘除

第1课时

课前自主练

1．计算下列各题： （1）

3134×=______；（2）÷=_______；（3）3a·16ab=________； 2655 （4）（a+b）·4ab2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．

2．把下列各式化为最简分式：

a2?16x2?(y?z)2 （1）2=_________； （2）=_________． 22a?8a?16(x?y)?z3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；

分数的除法法则为_____________________________________________________． 4．分式的乘法法则为____________________________________________________； 分式的除法法则为____________________________________________________．

课中合作练

题型1：分式的乘法运算

3xy28z25．（技能题）·（-）等于（ ）

4z2y3xy2?8z3 A．6xyz B．- C．-6xyz D．6x2yz

4yzx?2x2?6x?96．（技能题）计算：·． 2x?3x?4

题型2：分式的除法运算

ab2?3ax7．（技能题）÷等于（ ）

4cd2cd32a?22b22b23a2b2xa2?4 A． B．bx C．- D．- 8．（技能题）计算：÷．

2a?3a2?6a?93x3x8c2d2课后系统练

基础能力题

3a2y29．（-）÷6ab的结果是（ ） 10．-3xy÷的值等于（ ） b3xa18a12y9x222

A．-8a B．- C．-2 D．-2 A．- B．-2y C．-2 D．-2xy

2bb2b9x2y2

x?3x2?x?6 11．若x等于它的倒数，则÷2的值是（ ）

x?5x?6x?3 A．-3 B．-2 C．-1 D．0

xx2xy12．计算：（xy-x）·=________． 13．将分式2化简得，则x应满足的条件是________．

x?1x?yx?x2

14．下列公式中是最简分式的是（ ）

12b2(a?b)2x2?y2x2?y2 A． B． C． D． 227ab?ax?yx?y15．计算

(a?1)(a?2)·5（a+1）2的结果是（ ）

(a?1)(a?2) A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+1

111nma2?1a2?a16．（2005·南京市）计算2÷．17．已知+=，则+等于（ ）

mnm?nmna?2a?1a?1 A．1 B．-1 C．0 D．2

拓展创新题

(x?2)3?(x?1)2?118．（巧解题）已知x-5x-1 997=0，则代数式的值是（ ）

x?22

A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 002 19．（学科综合题）使代数式

x?3x?2÷有意义的x的值是（ ） x?3x?4 A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4

C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4

20．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，?也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．

16．2．1分式的乘除（2）

第2课时

课前自主练

1．计算下列各题：

2424x?3x2?5x?6（1）·； （2）÷； （3）÷；

aaaax2?xx2?1

x2?2xy?y2x2?2xy?y2（4）·．

xy?y2xy?y2

2．55=____×____×_____×_____×5=_______;an=_______．（

1b）2=____×______=____;（）2a3

b3=_____·______·_____=3．

a3．分数的乘除混合运算法则是________．

课中合作练

题型1：分式的乘除混合运算

m?4m?22x2y5m2n5xym16?m24．（技能题）计算：·÷．5．（技能题）计算：÷·．

3n16?8m?m22m?8m?23mn24xy2

题型2：分式的乘方运算

2a2b3b22n

6．（技能题）计算：（-）． 7．（辨析题）（-）的值是（ ）

3cab2?2nb2n?2b4nb4n A．2n B．-2n C．2n D．-2n

aaaa题型3：分式的乘方、乘除混合运算

b2?b3b3yx22y23

8．（技能题）计算：（）÷（）·（-）．9．（辨析题）计算（）·（）÷（-）4得（ ）

2aa4axxy A．x5 B．x5y C．y5 D．x15

课后系统练

基础能力题

yyb22n+1x210．计算（）·（）÷（-）的结果是（ ） 11．（-）的值是（ ）

xxmy

b2n?3b2n?3b4n?2b4n?2xxx2x2 A． B．- C． D．- A．2n?1 B．-2n?1 C．2n?1 D．-2n?1

mmmmyyyy

yz32x?6x3y2x2?x?6xz12．化简：（）·（）·（2）等于（ ）13．计算：（1）2÷（x+3）·

x?4x?4xz3?xyy2z3 A．2 B．xy4z2 C．xy4z4 D．y5z

x

x?3x2?6x?9x2?9（2）2÷2·．

x?x?6x?3x?102x?10

拓展创新题

aa32

14．（巧解题）如果（2）÷（3）2=3，那么a8b4等于（ ）

bb A．6 B．9 C．12 D．81

3babb22

15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-b）=0．求÷[（）·（）]的值．

2a?ba?ba?b

16．（学科综合题）先化简，再求值：

x?2x?44x2?2x?8÷（·）．其中x=-．

5xx?1x3?2x2?x

17．（数学与生活）一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克，售价a元，?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、b的代数式表示）

x?1x2?2x?118．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把22x?xx?1“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

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