江西省安福中学2018届高三数学第二次段考试题 文 新人教A版 精品

安福中学2018届高三第二次段考数学（文）试题

一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）

????

?1．已知U＝{y|y＝logx，x>1 }，P＝?y?y＝，x>2?x2

1

??

?，则?UP＝ ( ) ??

?1??1??1?A.?，＋∞? B.?0，? C.(0，＋∞) D.(－∞，0)∪?，＋∞?

?2??2??2?

－－

2．把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若z＝1＋i，则(1＋z)·z＝( )

A．3－i B．3＋i C．1＋3i D．3 3．a?0是方程ax?2x?1?0至少有一个负数根的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是( )

2?1??10?2,

A.?，b? B．(10a,1－b) C.?，b＋1? D．(a2b) ?a?

?a?

5．给出如下四个命题：

① 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若a?b,则2a?2b?1”的否命题为“若a?b，则2?2?1”;

ab③ “?x?R，x＋1≥1”的否定是 “?x∈R，x＋1≤1”; ④ 在?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的充要条件． 其中不正确的命题的个数是（ ） ．．．

2

2

A．4 B．3 C． 2 D．1

2

6．设曲线y＝ax在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝( )

11

A．1 B. C．－ D．－1

22

7．设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)< 0的解集为( )

A．(-1, 0)∪(2, +∞) B．(-∞, -2)∪(0, 2 ) C．(-∞, -2)∪(2, +∞) D．(-2, 0)∪(0, 2 ) 8．设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线

垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．9、下列图像中有一个是函数f(x)?3?15?1 D． 2213x?ax2?(a2?1)x?1(a?R,a?0)的导数f?(x) 3的图像，则f(?1)等于（ ）

。科。网]A．

11751 B．? C． D．或? 3333310．设圆锥曲线T的两个焦点分别为F1、F2，若曲线T上存在点P满足

|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线T的离心率等于( ) 132123

A．或 B．或2 C．或2 D．或 223232二、填空题（每小题5分，共25分）

x2y211．已知方程??1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 。

m?12?m12．过原点作曲线y?ex的切线，切线的斜率为 。

x13．若f(10)= x, 则f(5) = 。 14．过点M(3,?1)且被点M平分的双曲线

2x2?y2?1的弦所在直线方程为 。 415．若函数f(x)＝2x－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1， k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 。

三．解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分．解答须写出文字说明、证

明过程和演算步骤．

16．（本小题12分）

2

已知集合A＝{x| x－3x－10≤0}，B＝{x| m＋1≤x≤2m－1}， 若A?B且B≠??，求实数m的取值范围。 17．（本小题12分）

已知等差数列?an?满足a2?a4?22,a3?a5?14，Sn为?an?的前n项和. （Ⅰ）求通项an及Sn；

（Ⅱ）设?bn?an?是首项为1，公比为2的等比数列，求数列?bn?的通项公式及其前n项和Tn.

18．（本小题12分）

已知函数f(x)＝x＋2mx＋2m＋1.若方程f(x)＝0有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围。

19．（本小题12分）

已知幂函数f(x)?xm数，

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求满足(1?a)

20．（本小题满分13分）

222如图，圆C1:?x?a??y?r?r?0?与抛物线C2：x?2py222

?2m?3(m?N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函

?2m3?(1?2a)?2m3的a的取值范围。

?p?0?的一个交点

M?2,1?，且抛物线在点M处的切线过圆心C1.

（Ⅰ）求C1和C2的标准方程；

（Ⅱ）若点N是圆C1上的一动点，求NC1?MC1的取值范围．

21．（本小题14分）

已知a为实数，x?4是函数f(x)?alnx?x2?12x的一个极值点。 （Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅲ）若直线y?b与函数y?f(x)的图像有且仅有3个交点，求b的取值范围。

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